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1、最新 料推荐一、力学1、胡克定律： f = kx (x为伸长量或压缩量， k 为劲度系数，只与弹簧的长度、粗细和材料有关)2、重力： G = mg (g 随高度、纬度、地质结构而变化，g 极g 赤 ， g 低纬 g 高纬 )3、求 F1 、F2 的合力的公式：F合F12F222 F1 F2 cos两个分力垂直时：F合F12 F22注意： (1)力的合成和分解都均遵从平行四边行定则。分解时喜欢正交分解。(2)两个力的合力范围：F 1 F2FF 1 +F 2(3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。4、物体平衡条件：F 合 =0 或 F x 合 =0F y 合 =0推论：三个共
2、点力作用于物体而平衡，任意一个力与剩余二个力的合力一定等值反向。解三个共点力平衡的方法：合成法 , 分解法，正交分解法，三角形法，相似三角形法5 、摩擦力的公式：(1 )滑动摩擦力：f= N（动的时候用，或时最大的静摩擦力）说明： N为接触面间的弹力（压力） ，可以大于 G；也可以等于 G；也可以小于 G。 为动摩擦因数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N 无关。(2 )静摩擦力：由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解，与正压力无关。大小范围：0f静f m (fm为最大静摩擦力 )说明：摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反。摩擦力可以作正功，也可
3、以作负功，还可以不作功。摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。6 、 万有引力：m1m2（适用条件：只适用于质点间的相互作用）G 为万有引力恒量：-11221 ）公式： F=Gr 2G = 6.67 10N m / kg2）在天文上的应用： （M：天体质量； R：天体半径； g：天体表面重力加速度； r 表示卫星或行星的轨道半径，h 表示离地面或天体表面的高度）a 、万有引力 =向心力F 万 =F 向即G Mmm v2m 2 r m 4 2 r ma mgr 2rT 2由此可得：天体的质量：M4 2 r 3
4、，注意是被围绕天体（处于圆心处）的质量。GT 2行星或卫星做匀速圆周运动的线速度： 行星或卫星做匀速圆周运动的角速度：GMv，轨道半径越大，线速度越小。rGM，轨道半径越大，角速度越小。r 3423行星或卫星做匀速圆周运动的周期：Tr，轨道半径越大，周期越大。GM行星或卫星做匀速圆周运动的轨道半径：r3GMT 2，周期越大，轨道半径越大。42行星或卫星做匀速圆周运动的向心加速度：aGM，轨道半径越大，向心加速度越小。r2地球或天体重力加速度随高度的变化：GMGMg2( Rh) 2r1最新 料推荐特别地，在天体或地球表面：g0GMgR2g0R2(R h)242 r 33 r 3MGT 2特别地：
5、当 r=R 时： T23天体的平均密度：4GT 2 R3GVR33b、在地球表面或地面附近的物体所受的重力等于地球对物体的引力，即 mgG Mm gR 2GM 。在不知地球质量的情况下可R 2用其半径和表面的重力加速度来表示，此式在天体运动问题中经常应用，称为黄金代换式。c、第一宇宙速度：第一宇宙速度在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度。也是人造卫星的最小发射速度。vGM7.9km / sgRr第二宇宙速度： v2 =11.2km/s,使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度。第三宇宙速度： v3 =16.7km/s,使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。7、 牛顿第二定律：F合 map
6、 （后面一个是据动量定理推导 ）t理解：（ 1）矢量性（ 2）瞬时性（3）独立性（4）同体性（ 5）同系性（ 6）同单位制牛顿第三定律： F= -F ( 两个力大小相等，方向相反作用在同一直线上，分别作用在两个物体上)8、匀变速直线运动：基本规律：Vt = V0 + a t S = vo t +1 a t 2AS a tB几个重要推论：2（ 1） vt2v022as( 结合上两式知三求二 )（ 2）A B 段中间时刻的即时速度：vt 2v0vts2tv02vt2（ 3）AB段位移中点的即时速度：vs 22匀速：vt/2 = s/2，匀加速或匀减速直线运动：vt /2 s/2vvVOVt /2V
7、S/22Vt最新 料推荐（4）初速 零的匀加速直 运 ,在 1s 、 2s、 3s ns 内的位移之比 12： 22 ：32 n2在第 1s内、第 2s 内、第 3s 内第 ns 内的位移之比 1： 3：5 (2n-1)在第 1m内、第 2m内、第 3m内第 n m 内的 之比 1： ( 2 1) ：（ 32) ( nn 1)(5)初速无 是否 零 , 匀 速直 运 的 点 , 在 相 的相等的 隔内的位移之差 一常数：s = T2(a：匀 速直 运 的加速度T ：每个 隔的a时间 )9 自由落体运 V0 =0， a=g10. 直上抛运 ：上升 程是匀减速直 运 ，下落 程是匀加速直 运 。全
8、 程是初速度 VO、加速度 g 的匀减速直 运 。V2(1) 上升最大高度： H =o2 g(2) 上升的 ： t= Vog(3) 上升、下落 同一位置 的加速度相同，而速度等 反向(4) 上升、下落 同一段位移的 相等。（5）从抛出到落回原位置的 ：t =2Vog（ 6）适用全 程的公式：S = Vo t一 1 g t 2Vt = V o 一 g t2一 Vo22Vt=一 2 gS（ S 、 Vt 的正、 号的理解）11、匀速 周运 公式 速度： V= s = 2R = R=2f RtT22 f角速度：=tTv22R42422向心加速度： a =T2 RfRR向心力： F= ma = m v
9、22R= m 4 2R42 m f2 RRmT 2注意：（1）匀速 周运 的物体的向心力就是物体所受的合外力， 是指向 心。（ 2） 星 地球、行星 太阳作匀速 周运 的向心力由万有引力提供。（ 3） 原子核外 子 核作匀速 周运 的向心力是原子核 核外 子的 力。12 、平抛运 公式：水平方向的匀速直 运 和 直方向的初速度 零的匀加速直 运 （即自由落体运 ）的合运 水平分运 ：水平位移： x= vo t水平分速度： vx = v o 直分运 ： 直位移： y =1g t 2 直分速度： v y= g tx2tan=Vyv y = v otanvo =v ycot)Voyv =Vo2Vy2
10、v o = vcosv y = vsin3最新 料推荐tan=ytan=2 tanx13、 功 ： W = Fs cos(适用于恒力的功的计算,是 F 与 s 的夹角）（ 1）力 F 的功只与 F、s 、 三者有关，与物体做什么运动无关（ 2）理解正功、零功、负功（ 3）功是能量转化的量度重力的功 -量度 -重力势能的变化电场力的功 -量度 -电势能的变化* 分子力的功 - 量度 - 分子势能的变化合外力的功 - 量度 - 动能的变化安培力做功 - 量度 - 其它能转化为电能14、 动能和势能：动能：Ek1 mv2重力势能： Ep = mgh(与零势能面的选择有关)215、动能定理：外力对物体
11、所做的总功等于物体动能的变化（增量）。公式： W 合 =Ek = E k2 - E k1=1 mv221 mv122216、机械能守恒定律：机械能=动能 +重力势能 +弹性势能条件：系统只有内部的重力或弹力（指弹簧的弹力）做功。有时重力和弹力都做功。公式：mgh 1 + 1mv12mgh21mv2222具体应用：自由落体运动，抛体运动，单摆运动，物体在光滑的斜面或曲面，弹簧振子等17、功率：W=Fv cos ( 在 t 时间内力对物体做功的平均功率)P =tP = F v (F为牵引力，不是合外力；v 为即时速度时， P 为即时功率； v 为平均速度时， P 为平均功率； P 一定时， F 与
12、 v 成反比）18、功能原理：外力和“其它”内力做功的代数和等于系统机械能的变化19、功能关系：功是能量变化的量度。摩擦力乘以相对滑动的路程等于系统失去的机械能，等于摩擦产生的热Q fS相对 E2E120、简谐振动的回复力F= kx加速度 ak xAm21、单摆振动周期T 2L与摆球质量、振幅无关）(22、弹簧振子周期T2gmkf23、共振：驱动力的频率等于物体的固有频率时，物体的振幅最大f 固24、机械波：机械振动在介质中传播形成机械波。它是传递能量的一种方式。产生条件：要有波源和介质。波的分类：横波：质点振动方向与波的传播方向垂直，有波峰和波谷。纵波，质点振动方向与波的传播方向在同一直线上
13、。有密部和疏部。4最新 料推荐波长 ：两个相邻的在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离。注意：横波中两个相邻波峰或波谷问距离等于一个波长。波在一个周期时间里传播的距离等于一个波长。波速：波在介质中传播的速度。机械波的传播速度由介质决定。vTvf波速 v 波长 频率 f 关系： vf（适用于一切波）T注意：波的频率即是波源的振动频率，与介质无关。二、电磁学（一）电场1、库仑力： Fk q1q2(适用条件：真空中点电荷)k = 9.0109 N m2/ c 2（静电力恒量）r 2电场力： F = E q (F与电场强度的方向可以相同，也可以相反)2、电场强度：电场强度是表示电场强弱的物
14、理量。定义式：F-3111E单位： N/C（e=1.6X10-19 N/C ；e =9.3X10； 比荷： 1.76X10C/Kg）qm点电荷电场场强EQkr匀强电场场强EUd3、电势，电势能AE电， E电q Aq顺着电场线方向，电势越来越低。4、电势差 U，又称电压UWUAB = A - Bq5、电场力做功和电势差的关系W AB = q U AB6、粒子通过加速电场qU1 mv227、粒子通过偏转电场的偏转量y1at 21 qE L21 qUL222 m V 22 md V200粒子通过偏转电场的偏转角v yqULtgmdv02v x8、电容器的电容cQU电容器的带电量Q=cU平行板电容器的
15、电容cS（二）直流电路4 kd1、电流强度的定义： I =Q是单位体积电子个数， )微观式： I=nevs (nt2、电阻定律：RlS电阻率 ：只与导体材料性质和温度有关，与导体横截面积和长度无关。单位： m3、串联电路总电阻R=R1+R2+R35最新 料推荐电压分配U1R，11U 1RUU 2R2R1R2功率分配P1R1 ，P1R1PP2R2R1R24 、并联电路总电阻1111（并联的总电阻比任何一个分电阻小）RR1R2R3两个电阻并联RR1R2R1R2并联电路电流分配I1R2， I 1 =R2II 2R1R1R2并联电路功率分配P1R2， PR2PP2R11R1R25、欧姆定律：（ 1）部
16、分电路欧姆定律：IU变形： U=IRURRI（2）闭合电路欧姆定律： I =EEUIrE rRr路端电压： U = E -I r= IR输出功率：P出 = IE-I2 r =I 2 R（ R = r输出功率最大）R电源热功率： PrI 2rP出= UR电源效率：=P总ER+r6、电功和电功率：电功： W=IUt焦耳定律（电热） Q=I 2 Rt电功率 P=IU纯电阻电路： W=IUt= I 2 RtU 2tRP=IU2非纯电阻电路： W=IUtI Rt（三）磁场1、磁场的强弱用磁感应强度B 来表示：BFIl（条件： BL）单位： T2 、电流周围的磁场的磁感应强度的方向由安培（右手）定则决定。
17、（ 1）直线电流的磁场（ 2）通电螺线管、环形电流的磁场3、磁场力安培力：磁场对电流的作用力。公式： F= BIL （B I ）（ B/I是， F=0）方向：左手定则（ 2）洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力。公式： f = qvB(Bv)方向：左手定则6最新 料推荐mv2粒子在磁场中圆运动基本关系式qvB解题关键画图，找圆心画半径R粒子在磁场中圆运动半径和周期Rmv，T2 mt=TqBqB24、磁通量有效（垂直于磁场方向的投影是有效面积）=BS或=BS sin(是 B 与 S 的夹角 )21BS= BS (磁通量是标量，但有正负)= -=（四）电磁感应1直导线切割磁力线产生的电动势EBLv （
18、三者相互垂直）求瞬时或平均（经常和 I =E， F 安 = BIL相结合运用）Rr2法拉第电磁感应定律En= nB S = nS B = n21求平均tttt3直杆平动垂直切割磁场时的安培力B 2 L2 v（安培力做的功转化为电能）FRr4转杆电动势公式E1 BL225感生电量（通过导线横截面的电量）QR1匝*6自感电动势E自LIt（五）交流电1中性面 ( 线圈平面与磁场方向垂直)mI=0=BS , e=02电动势最大值mNBS=N m，t03正弦交流电流的瞬时值i=Imt（中性面开始计时）sin4正弦交流电有效值最大值等于有效值的2 倍5理想变压器P入P出U 1n1I 1n2( 一组副线圈时
19、 )U 2n2I 2n1*6 感抗X L 2 fL1X C7容抗2 fC电感特点：通直流，阻交流电容特点：通交流，阻直流（六）电磁场和电磁波1、麦克斯韦电磁理论：（ 1）变化的磁场在周围空间产生电场。 （2）变化的电场在周围空间产生磁场。推论：均匀变化的磁场在周围空间产生稳定的电场。周期性变化（振荡）的磁场在周围空间产生同频率的周期性变化（振荡）的电场；周期性变化（振荡）的电场周围也产生同频率周期性变化（振荡）的磁场。2、电磁场：变化的电场和变化的磁场总是相互联系的，形成一个不可分割的统一体，叫电磁场。3、电磁波：电磁场由发生区域向远处传播就形成电磁波。4、电磁波的特点以光速传播（麦克斯韦理论
20、预言，赫兹实验验证）；具有能量；可以离开电荷而独立存在；不需要介质传播；能产生反射、折7最新 料推荐射、干涉、衍射等现象。5、电磁波的周期、频率和波速：V=f =（频率在这里有时候用来表示）波速：在真空中，C=3108 m/sT三、光学（一）几何光学1、概念：光源、光线、光束、光速、实像、虚像、本影、半影。2、规律：（ 1）光的直线传播规律：光在同一均匀介质中是沿直线传播的。（ 2）光的独立传播规律：光在传播时，虽屡屡相交，但互不干扰，保持各自的规律传播。（ 3）光在两种介质交界面上的传播规律光的反射定律：反射光线、入射光线和法线共面；反射光线和入射光线分居法线两侧；反射角等于入射角。光的析射
21、定律：a、折射光线、入射光线和法线共面；入射光线和折射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦跟折射角的正弦之比是常数。即b、介质的折射率 n：光由真空（或空气）sin i常数射入某中介质时， 有 nsin i，只决定于介质的性质，叫介质的折sin rsin r射率。 c 、设光在介质中的速度为v，则： nc可见，任何介质的折射率大于 1。vd 、两种介质比较，折射率大的叫光密介质，折射率小的叫光疏介质。全反射： a、光由光密介质射向光疏介质的交界面时，入射光线全部反射回光密介质中的现象。b、发生全反射的条件：? 光从光密介质射向光疏介质；? 入射角等于临界角。临界角 Csin C1n光路可逆原理
22、：光线逆着反射光线或折射光线方向入射，将沿着原来的入射光线方向反射或折射。归纳 : 折射率 nsin i= c =1=真1sin rvsin C介5、常见的光学器件： （1）平面镜（ 2）棱镜（3）平行透明板光的干涉双缝干涉条纹宽度L( 波长越长，条纹间隔越大 )xd应用：薄膜干涉由薄膜前后表面反射的两列光波叠加而成，劈形薄膜干涉可产生平行相间干涉条纹，检查平面，测量厚度，光学镜头上的镀膜。光的衍射单缝（或圆孔）衍射。泊松亮斑 ( 波长越长，衍射越明显 )常见非常有用的经验结论：1、物体沿倾角为 的斜面匀速下滑 -=tan；2、物体沿光滑斜面滑下 a=gsin 物体沿粗糙斜面滑下a=gsin
23、-gcos 3、两物体沿同一直线运动，在速度相等时，距离有最大或最小；4、物体沿直线运动，速度最大的条件是：a=0 或合力为零。5、两个共同运动的物体刚好脱离时，两物体间的弹力为=0，加速度相等。6、两个物体相对静止，它们具有相同的速度；7、水平传送带以恒定速度运行，小物体无初速度放上，达到共同速度过程中，摩擦生热等于小物体的动能。*8 、一定质量的理想气体, 内能大小看温度, 做功情况看体积, 吸热、放热综合以上两项用能量守恒定律分析。9、电容器接在电源上，电压不变；断开电源时，电容器上电量不变；改变两板距离E 不变。10、磁场中的衰变：外切圆是 衰变，内切圆是 衰变， ， 是大圆。11、直导体杆垂直切割磁感线，所受安培力F=B2 L2 V/R。12、电磁感应中感生电流通过线圈导线横截面积的电量：Q=N /R 。13、解题的优选原则：满足守恒则选用守恒定律；与加速度有关的则选用牛顿第二定律F=ma；与时间直接相关则用动量定理；与对地位移相关则用动能定理；与相对位移相关( 如摩擦生热 ) 则用能量守恒。谢谢阅读！8