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1、高中物理曲线运动各地方试卷集合汇编含解析一、高中物理精讲专题测试曲线运动1 有一水平放置的圆盘，上面放一劲度系数为k 的弹簧，如图所示，弹簧的一端固定于轴O 上，另一端系一质量为m 的物体 A，物体与盘面间的动摩擦因数为，开始时弹簧未发生形变，长度为l设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力求：（1）盘的转速多大时，物体A 开始滑动？0（2）当转速缓慢增大到2 时， A 仍随圆盘做匀速圆周运动，弹簧的伸长量x 是多少？0【答案】（ 1）g3mgl（ 2）4 mglkl【解析】【分析】（1）物体 A 随圆盘转动的过程中，若圆盘转速较小，由静摩擦力提供向心力；当圆盘转速较大时，弹力与摩擦力的合力提供向心力
2、物体A 刚开始滑动时，弹簧的弹力为零，静摩擦力达到最大值，由静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律求解角速度0 （ 2）当角速度达到 2 0 时，由弹力与摩擦力的合力提供向心力，由牛顿第二定律和胡克定律求解弹簧的伸长量 x【详解】若圆盘转速较小，则静摩擦力提供向心力，当圆盘转速较大时，弹力与静摩擦力的合力提供向心力（ 1）当圆盘转速为 n0 时， A 即将开始滑动，此时它所受的最大静摩擦力提供向心力，则有：mg ml02，解得： 0=g l即当 0g 时物体 A 开始滑动l（ 2）当圆盘转速达到 2 0 时，物体受到的最大静摩擦力已不足以提供向心力，需要弹簧的弹力来补充，即： mg +kx mr
3、12，r=l+x解得： Vx3 mglkl4 mg【点睛】当物体相对于接触物体刚要滑动时，静摩擦力达到最大，这是经常用到的临界条件本题关键是分析物体的受力情况2 一位网球运动员用网球拍击球，使网球沿水平方向飞出如图所示，第一个球从O 点水平飞出时的初速度为v1，落在自己一方场地上的B 点后，弹跳起来，刚好过网上的C点，落在对方场地上的A 点；第二个球从 O 点水平飞出时的初速度为V2，也刚好过网上的C 点，落在 A 点，设球与地面碰撞时没有能量损失，且不计空气阻力，求：（1）两个网球飞出时的初速度之比v1： v2；（2）运动员击球点的高度H 与网高 h 之比 H： h【答案】（ 1）两个网球飞
4、出时的初速度之比v1：v2为1 3；（2）运动员击球点的高度H：与网高 h 之比 H： h 为 4： 3【解析】【详解】（1）两球被击出后都做平抛运动，由平抛运动的规律可知，两球分别被击出至各自第一次落地的时间是相等的，设第一个球第一次落地时的水平位移为x1，第二个球落地时的水平位移为 x2由题意知，球与地面碰撞时没有能量损失，故第一个球在B 点反弹瞬间，其水平方向的分速度不变，竖直方向的分速度以原速率反向，根据运动的对称性可知两球第一次落地时的水平位移之比 x1： x2=1： 3，故两球做平抛运动的初速度之比v1： v2 =1：3（2）设第一个球从水平方向飞出到落地点B 所用时间为 t1，第
5、 2 个球从水平方向飞出到 C点所用时间为 t 2，则有 H=1 gt12， H-h=1 gt 2222又： x1=v1t 1O、 C 之间的水平距离： x1=v2t2第一个球第一次到达与C 点等高的点时，其水平位移x 2=v1t2，由运动的可逆性和运动的对称性可知球1 运动到和 C 等高点可看作球 1 落地弹起后的最高点反向运动到C 点；故2x1 =x1+x2可得： t 1=2t2 ， H=4（H-h）得： H： h=4：33 图示为一过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的光滑圆形轨道组成，BC分别是圆形轨道的最低点和最高点，其半径R=1m，一质量 m1kg 的小物块（视为质点）从左
6、側水平轨道上的A 点以大小 v0 12m s 的初速度出发，通过竖直平面的圆形轨道后，停在右侧水平轨道上的D 点已知 A、B 两点间的距离 L1 5 75m，物块与水平轨道写的动摩擦因数0 2，取 g 10m s2，圆形轨道间不相互重叠，求：（ 1）物块经过 B 点时的速度大小 vB；（ 2）物块到达 C 点时的速度大小 vC；（ 3） BD 两点之间的距离 L2，以及整个过程中因摩擦产生的总热量Q【答案】 (1) 11m / s (2) 9m / s(3) 72J【解析】【分析】【详解】（1）物块从 A 到 B 运动过程中，根据动能定理得：mgL11mvB21mv0222解得： vB 11m
7、 / s（2）物块从 B 到 C 运动过程中，根据机械能守恒得：1 mvB21 mvC2mg2R22解得： vC 9m / s（3）物块从 B 到 D 运动过程中，根据动能定理得：mgL201 mvB22解得： L2 30.25m对整个过程，由能量守恒定律有：Q1mv0202解得： Q=72J【点睛】选取研究过程，运用动能定理解题动能定理的优点在于适用任何运动包括曲线运动知道小滑块能通过圆形轨道的含义以及要使小滑块不能脱离轨道的含义4 如图所示，水平转台上有一个质量为m 的物块，用长为2L 的轻质细绳将物块连接在转轴上，细绳与竖直转轴的夹角 30，此时细绳伸直但无张力，物块与转台间动摩擦因数为
8、 ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力物块随转台由静止开始缓慢加速转动，重力加速度为 g，求：（ 1）当转台角速度 1 为多大时，细绳开始有张力出现；（ 2）当转台角速度 2 为多大时，转台对物块支持力为零；（3）转台从静止开始加速到角速度3g 的过程中，转台对物块做的功 L【答案】 （1）g3g（ 3）11（2）23 mgLL3L2【解析】【分析】【详解】（1）当最大静摩擦力不能满足所需要向心力时，细绳上开始有张力：mgm 12 2 L sin代入数据得1gL（2）当支持力为零时，物块所需要的向心力由重力和细绳拉力的合力提供mg tanm22 2L sin代入数据得23g3L（3） 32 ， 物块
9、已经离开转台在空中做圆周运动设细绳与竖直方向夹角为，有mg tanm32 2L sin代入数据得60转台对物块做的功等于物块动能增加量与重力势能增加量的总和即W1 m(32L sin 60o )2mg (2 L cos30o2L cos60 o )2代入数据得：1W(3)mgL2【点睛】本题考查牛顿运动定律和功能关系在圆周运动中的应用，注意临界条件的分析，至绳中出现拉力时，摩擦力为最大静摩擦力；转台对物块支持力为零时，N=0， f=0根据能量守恒定律求转台对物块所做的功5 如图所示，竖直平面内的光滑3/4 的圆周轨道半径为R， A 点与圆心O 等高， B 点在 O的正上方， AD 为与水平方向
10、成 =45角的斜面， AD 长为（视为质点）在A 点正上方 h 处由静止释放，自由下落至形轨道到达B 点，且到达B 处时小球对圆轨道的压力大小为72 R一个质量为m 的小球A 点后进入圆形轨道，并能沿圆mg，重力加速度为g，求：(1)小球到 B 点时的速度大小vB(2)小球第一次落到斜面上C 点时的速度大小v(3)改变 h，为了保证小球通过B 点后落到斜面上，h 应满足的条件【答案】(1)2gR(2)10gR(3)3Rh3R2【解析】【分析】【详解】(1)小球经过 B 点时，由牛顿第二定律及向心力公式，有2mgmgm vBR解得vB2gR(2)设小球离开B 点做平抛运动，经时间t ，下落高度y
11、，落到 C 点，则y 1 gt22y cotvB t两式联立，得y2vB24gR4Rgg对小球下落由机械能守恒定律，有1 mvB2mgy1 mv222解得vvB22gy2gR8gR 10gR(3)设小球恰好能通过B 点，过 B 点时速度为v1 ，由牛顿第二定律及向心力公式，有mgm v12R又mg (hR)1 mv122得h 3 R2可以证明小球经过B 点后一定能落到斜面上设小球恰好落到D 点，小球通过B 点时速度为v2，飞行时间为t ，(72R2R)sin1 gt 22(72R2R)cosv2t解得v22gR又mg(h R)1 mv222可得h3R故 h 应满足的条件为3 R h 3R2【点
12、睛】小球的运动过程可以分为三部分，第一段是自由落体运动，第二段是圆周运动，此时机械能守恒，第三段是平抛运动，分析清楚各部分的运动特点，采用相应的规律求解即可6 如图所示，圆弧轨道AB 是在竖直平面内的1圆周， B 点离地面的高度h=0.8m，该处切4线是水平的，一质量为m=200g的小球（可视为质点）自A 点由静止开始沿轨道下滑（不计小球与轨道间的摩擦及空气阻力），小球从B 点水平飞出，最后落到水平地面上的D点已知小物块落地点D 到C点的距离为x=4m，重力加速度为g=10m/ s2求：（ 1）圆弧轨道的半径（ 2）小球滑到 B 点时对轨道的压力【答案】 （1）圆弧轨道的半径是 5m（ 2）小
13、球滑到 B 点时对轨道的压力为 6N，方向竖直向下【解析】（ 1）小球由 B 到 D 做平抛运动，有： h= 1 gt22Bx=v t解得： vB xg1010m / s420.82hA 到 B 过程，由动能定理得：1mvB2-0mgR=2解得轨道半径R=5m（2）在 B 点，由向心力公式得： Nmgm vB2R解得： N=6N根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力N =N=6N，方向竖直向下点睛：解决本题的关键要分析小球的运动过程，把握每个过程和状态的物理规律，掌握圆周运动靠径向的合力提供向心力，运用运动的分解法进行研究平抛运动7 如图， AB 为倾角37 的光滑斜面轨道，BP 为竖直光滑圆弧轨
14、道，圆心角为143 、半径 R0.4m ，两轨道相切于B 点， P 、 O 两点在同一竖直线上，轻弹资一端固定在 A 点另一自由端在斜面上C 点处，现有一质量 m 0.2 kg 的小物块（可视为质点）在外力作用下将弹簧缓慢压缩到D 点后（不栓接）静止释放，恰能沿轨道到达P 点，已知CD 0.2m 、 sin370.6 、 cos370.8 ， g 取 10 m/s2 求：（ 1）物块经过 P 点时的速度大小 v p ；（ 2）若 BC 1.0m ，弹簧在 D 点时的弹性势能 EP ；（ 3）为保证物块沿原轨道返回， BC 的长度至少多大【答案】 （1） 2m/s (2)32.8J (3)2.0
15、m【解析】【详解】（1）物块恰好能到达最高点P，由重力提供圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得：mg=m解得：v2pRvPgR100.42m/s（2）物块从D 到 P 的过程，由机械能守恒定律得：Ep=mg（ sDC+sCB）sin37 +mgR（ 1+cos37 ）+ 1 mvP22代入数据解得：Ep=32.8J（ 3）为保证物块沿原轨道返回，物块滑到与圆弧轨道圆心等高处时速度刚好为零，根据能量守恒定律得：Ep =mg（ sDC+sCB） sin37 +mgR（ 1+cos37 ）解得：sCB=2.0m点睛：本题综合考查了牛顿第二定律、机械能守恒定律的综合，关键是搞清物体运动的物理过程；知道圆
16、周运动向心力的来源，即径向的合力提供向心力8 如图所示，半径R=0.40m 的光滑半圆环轨道处于竖起平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A一质量 m=0.10kg 的小球，以初速度 V0=7.0m/s 在水平地面上向左做加速度 a=3.0m/s 2 的匀减速直线运动，运动4.0m 后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点求（ 1）小球到 A 点的速度（ 2）小球到 B 点时对轨道是压力（ 3） A、 C 间的距离（取重力加速度 g=10m/s 2）【答案】 （1） VA5m / s（ 2） FN1.25 N（ 3） SAC=1.2m【解析】【详解】（1）匀减速运动过程中，有：vA2v02
17、2as解得： vA 5m / s（2）恰好做圆周运动时物体在最高点B 满足： mg=m vB21 ，解得 vB 1 =2m/sR假设物体能到达圆环的最高点B，由机械能守恒：1A=2mgR+1mv2mv2B22联立可得 ：vB=3 m/s因为 vBvB1，所以小球能通过最高点B此时满足 FN mgm v2R解得 FN1.25 N（3）小球从B 点做平抛运动，有：12R=gt22SAC=vBt得： SAC=1.2m【点睛】解决多过程问题首先要理清物理过程，然后根据物体受力情况确定物体运动过程中所遵循的物理规律进行求解；小球能否到达最高点，这是我们必须要进行判定的，因为只有如此才能确定小球在返回地面
18、过程中所遵循的物理规律9 如图所示，一半径r 0.2 m 的 1/4 光滑圆弧形槽底端B 与水平传送带相接，传送带的运行速度为 v0 4 m/s ，长为 L1.25 m，滑块与传送带间的动摩擦因数 0.2， DEF为固定于竖直平面内的一段内壁光滑的中空方形细管，EF 段被弯成以 O为圆心、半径 R 0.25 m的一小段圆弧，管的D 端弯成与水平传带C 端平滑相接， O 点位于地面， OF 连线竖直一质量为 M 0.2 kg 的物块 a 从圆弧顶端A 点无初速滑下，滑到传送带上后做匀加速运动，过后滑块被传送带送入管DEF，已知 a 物块可视为质点，a 横截面略小于管中空部分的横截面，重力加速度g
19、 取 10 m/s 2求：(1)滑块 a 到达底端 B 时的速度大小 vB；(2)滑块 a 刚到达管顶 F 点时对管壁的压力【答案】（ 1） vB 2m / s（ 2） FN 1.2 N【解析】试题分析：（ 1）设滑块到达B 点的速度为 vB，由机械能守恒定律，有 M gr1 Mv B22解得： vB=2m/s（ 2）滑块在传送带上做匀加速运动，受到传送带对它的滑动摩擦力，由牛顿第二定律 Mg =Ma滑块对地位移为 L，末速度为 vC，设滑块在传送带上一直加速由速度位移关系式 2Al=vC2-vB2得 vC=3m/s4m/s，可知滑块与传送带未达共速,滑块从 C 至 F，由机械能守恒定律，有1
20、 MvC2MgR1 Mv F222得 vF=2m/s2在 F 处由牛顿第二定律M gFNM vFR得 FN=1 2N 由牛顿第三定律得管上壁受压力为1 2N, 压力方向竖直向上考点：机械能守恒定律；牛顿第二定律【名师点睛】物块下滑和上滑时机械能守恒，物块在传送带上运动时，受摩擦力作用，根据运动学公式分析滑块通过传送带时的速度，注意物块在传送带上的速度分析10 如图所示， P 为弹射器， PA、 BC 为光滑水平面分别与传送带AB 水平相连， CD 为光滑半圆轨道，其半径 R=2m，传送带 AB 长为 L=6m，并沿逆时针方向匀速转动现有一质量m=1kg 的物体（可视为质点）由弹射器P 弹出后滑向传送带经BC紧贴圆弧面到达D 点，已知弹射器的弹性势能全部转化为物体的动能，物体与传送带的动摩擦因数为=0.2取g=10m/s2，现要使物体刚好能经过D 点，求：（ 1）物体到达 D 点速度大小；（ 2）则弹射器初始时具有的弹性势能至少为多少【答案】（ 1） 25 m/s ；（ 2） 62J【解析】【分析】【详解】（1）由题知，物体刚好能经过D 点，则有：mgmvD2R解得： vDgR2 5 m/s（2）物体从弹射到D 点，由动能定理得：WmgL2mgR1mvD202WEp解得： Ep62J