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1、v，x=v0t- at2【物理】高考必备物理牛顿运动定律的应用技巧全解及练习题( 含答案 )一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律的应用1 如图所示，一质量M=4.0kg 、长度 L=2.0m 的长方形木板B 静止在光滑的水平地面上，在其右端放一质量m=1.0kg 的小滑块A（可视为质点）。现对A、 B 同时施以适当的瞬时冲量，使 A 向左运动， B 向右运动，二者的初速度大小均为2.0m/s ，最后 A 并没有滑离B板。已知A、B 之间的动摩擦因数=0.50，取重力加速度g=10m/s 2。求：（1）经历多长时间A 相对地面速度减为零；（2）站在地面上观察， B 板从开始运动，到 A 相对地面
2、速度减为零的过程中， B 板向右运动的距离；（3） A 和 B 相对运动过程中，小滑块A 与板 B 左端的最小距离。【答案】（ 1）（2）（3）【解析】【详解】（1） A 在摩擦力 f= mg作用下，经过时间 t 速度减为零，根据动量定理有： mgt=mv0解得 t=0.40s（2）设 B 减速运动的加速度为a， A 速度减为零的过程中，板B 向右运动的位移为 x根据牛顿第二定律有mg=Ma，解得 a=1.25m/s 2根据匀变速直线运动位移公式有解得 x=0.70m（3）设 A 和 B 二者的共同速度为根据动量守恒定律有（ M-m ） v0=（M+m ） v解得 v=1.2m/s设 A 和
3、B 二者达到共同速度时，小滑块 A 与板 B 右端的距离为 l，根据做功与能量变化的关系有 mgl=（ M+m ） v02- （ M+m） v2解得l=1.28m，所以 A、 B 相对运动过程中，小滑块 A 与板 B 左端的最小距离为 ： x=L-l=0.72m 【点睛】本题可以通过分别对两个木块受力分析，求加速度，判断运动规律；也可以直接用动量守恒定律和能量守恒列式求解，动量守恒定律不涉及中间过程，解题较为方便.2 如图甲所示，有一倾角为37的光滑固定斜面，斜面底端的水平面上放一质量为M 的木板。开始时质量为m 2 kg 的滑块在水平向左的力F 作用下静止在斜面上，现将力F 变为水平向右，当
4、滑块滑到木板上时撤去力F，木块滑上木板的过程不考虑能量损失。此后滑块和木板在水平面上运动的v t 图象如图乙所示，g 10 m/s 2。求：(1)水平作用力F 的大小；(2)滑块开始下滑时的高度；(3)木板的质量。【答案】（ 1） 15N（ 2） 2.5m（ 3） 3kg【解析】【分析】（ 1）对滑块受力分析，由共点力的平衡条件可得出水平作用力的大小；（ 2）根据图乙判断滑块滑到斜面底部的速度，由牛顿第二定律求出加速度，从而根据在斜面上的位移和三角关系求出下滑时的高度。（ 3）根据摩擦力的公式求出地面和木板间的摩擦力，根据牛顿第二定律求出滑块和木板间的摩擦力，进而根据牛顿第二定律求出木板的质量
5、。【详解】（1）滑块受到水平推力F、重力 mg 和支持力N 处于平衡，如图所示，水平推力： F=mgtan=2100.75N=15（2）由图乙知，滑块滑到木板上时速度为：v1=10m/s设下滑的加速度为a，由牛顿第二定律得：mgsin+Fcos=ma代入数据得： a=12m/s 2则下滑时的高度： hv12sin 1000.6m 2.5m2a24（3）设在整个过程中，地面对木板的摩擦力为f，滑块与木板间的摩擦力为f 1由图乙知，滑块刚滑上木板时加速度为：a 1 Vv 210 -4 m/s2Vt20对滑块： f1=ma1 此时木板的加速度：a2 Vv 201m/ s2Vt 20对木板：f1-f=
6、Ma 2当滑块和木板速度相等，均为：v=2m/s ，之后连在一起做匀减速直线运动，加速度为：a3=02m/s 2=-1m/s 242当滑块和木板速度相等后连在一起做匀减速直线运动，受到的摩擦力：f =（ M+m） a3联立代入数据解得：M=3kg【点睛】本题考查斜面上力的合成与分解，和牛顿第二定律的应用，关键是分析物理过程，从图像中获取信息求解加速度。v-t3 如图，质量M=4kg 的长木板静止处于粗糙水平地面上，长木板与地面的动摩擦因数=0.1，现有一质量m=3kg 的小木块以v =14m/s的速度从一端滑上木板，恰好未从木板上10滑下，滑块与长木板的动摩擦因数2=0.5，g 取 10m/s
7、 2，求：（ 1）木块刚滑上木板时，木块和木板的加速度大小；（ 2）木板长度；（ 3）木板在地面上运动的最大位移。【答案】 （1） 5m/s 2 2m/s 2（ 2） 14m（ 3） 12m【解析】【分析】（ 1）由题意知，冲上木板后木块做匀减速直线运动，木板由静止做匀加速度直线运动，根据牛顿第二定律求解加速度；（ 2）木块恰好未从木板滑下，当木块运动到木板最右端时，两者速度相等；根据位移关系求解木板的长度；（3）木块木板达到共同速度后将一起作匀减速直线运动，结合运动公式求解木板在地面上运动的最大位移.【详解】（1）由题意知，冲上木板后木块做匀减速直线运动，初速度v0=14m/s ，加速度大小
8、ag5m / s212木板由静止做匀加速度直线运动即 mg Mm gMa212解得a22m / s2（ 2）木块恰好未从木板滑下，当木块运动到木板最右端时，两者速度相等。设此过程所用时间为 t即 v 木块 v 0 a1tv 木板a2 t解得 t=2s木块位移12x 木块v0 t2a1t 18m木板位移12x 木板2a2t4m木板长度Lx 木块x 木板14m（3）木块木板达到共同速度后将一起作匀减速直线运动，分析得v共 a2 t4m / s， a31g 1m/ s2，v共28m木板位移x 木板2a3总位移xx 木板x ,木板12m4 如图所示，倾角为306m/s的速度运的光滑斜面的下端有一水平传
9、送带，传送带正以动，运动方向如图所示一个质量为2kg 的物体（物体可以视为质点），从h=3.2m 高处由静止沿斜面下滑，物体经过A 点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其动能损失物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g=10m/s 2，求：（ 1）物体第一次到达 A 点时速度为多大？（ 2）要使物体不从传送带上滑落，传送带AB 间的距离至少多大？（ 3）物体随传送带向右运动，最后沿斜面上滑的最大高度为多少？【答案】（ 1） 8m/s （ 2）6.4m （ 3） 1.8m【解析】【分析】（ 1）本题中物体由光滑斜面下滑的过程，只有重力做功，根据机械能守恒求解物体到斜面末端
10、的速度大小；（ 2）当物体滑到传送带最左端速度为零时， AB 间的距离 L 最小，根据动能定理列式求解；（3）物体在到达A 点前速度与传送带相等，最后以6m/s 的速度冲上斜面时沿斜面上滑达到的高度最大，根据动能定理求解即可【详解】（1）物体由光滑斜面下滑的过程中，只有重力做功，机械能守恒，则得：mgh1mv22解得： v2gh2 10 3.2 8m/s（2）当物体滑动到传送带最左端速度为零时，AB 间的距离 L 最小，由动能能力得：mgL01 mv22解得： Lv2822gm 6.4m2 0.5 10（3）因为滑上传送带的速度是8m/s 大于传送带的速度6m/s，物体在到达A 点前速度与传送
11、带相等，最后以v带6m/s 的速度冲上斜面，根据动能定理得：mgh01 mv带22v带2621.8m得： h2m2g10【点睛】该题要认真分析物体的受力情况和运动情况，选择恰当的过程，运用机械能守恒和动能定理解题5 如图所示，质量M=2kg 足够长的木板静止在水平地面上，与地面的动摩擦因数1=0 1，另一个质量 m=1kg 的小滑块，以 6m/s 的初速度滑上木板，滑块与木板之间的动摩擦因数 =0 5， g 取 l0m/s 22（ 1）若木板固定，求小滑块在木板上滑过的距离（ 2）若木板不固定，求小滑块自滑上木板开始多长时间相对木板处于静止（ 3）若木板不固定，求木板相对地面运动位移的最大值v
12、023.6m（ 2） t= 1s （3） x1 x2 1m【答案】（ 1） x2a【解析】【分析】【详解】试题分析：（ 1） a2 g5m / s2xv023.6m2a（2）对 m： a2g5m / s2 ，1对 M ： Ma22 mg1 (m M ) g ，a1m/ s22v0a1t a2tt=1s（3）木板共速前先做匀加速运动x11 at 20.5m2速度 v1 a2t1m / s以后木板与物块共同加速度a3匀减速运动a3g 1m/s2 ，x2vt1a3t 20.5m2X= x1x21m考点：牛顿定律的综合应用6 如图所示，一速度v=4m/s 顺时针匀速转动的水平传送带与倾角=37的粗糙足
13、长斜面平滑连接，一质量m=2Kg 的可视为质点的物块，与斜面间的动摩擦因数为1=0.5，与传送带间的动摩擦因数为22=0.4，小物块以初速度v0=10m/s 从斜面底端上滑求：（ g=10m/s）（ 1）小物块以初速度 v0 沿斜面上滑的最大距离？（ 2）要使物块由斜面下滑到传送带上时不会从左端滑下，传送带至少多长？（ 3）若物块不从传送带左端滑下，物块从离传送带右侧最远点到再次上滑到斜面最高点所需时间？【答案】 (1)x1=5m （ 2） L=2.5m（ 3） t=1.525s【解析】（ 1）小物块以初速度 v0沿斜面上滑时，以小物块为研究对象，由牛顿第二定律得： mgsinmgcosma1
14、 ，解得 a110m / s2设小物块沿沿斜面上滑距离为x1，则 2a1x10 v02 ，解得 x1 5m（ 2 ） 物 块 沿 斜 面 下 滑 时 以 小 物 块 为 研 究 对 象 ， 由 牛 顿 第 二 定 律 得 ：mgsinmgcosma2 ，解得：a2 2m / s2设小物块下滑至斜面底端时的速度为v1，则 v122a2 x1 解得： v125m / s设小物块在传送带上滑动时的加速度为a3,由牛顿第二定律得：2 mgma3 ，解得：a3 4m / s2设物块在传送带向左滑动的最大距离为L，则2a3 L0v12 ，解得： L2.5m传送带至少2.5m 物块不会由传送带左端滑下（3）
15、设物块从传送带左端向右加速运动到和传送带共速运动的距离为x2，则 2ax2v2 ，解得： x22m 2.5m ，故小物体先加速再随传送带做匀速运动。设小物体加速至与传送带共速用时t1，则 vat1 ，解得 t11s设小物体匀速运动用时t2 ，则 Lx2vt2 ，解得 t20.125s设小物体由底端上滑到斜面最高点所时间t 3，则 0v a1t3 ，解得 t30.4s物块从离传送带右侧最远点到再次上滑到斜面最高点所需时间tt1t2 t31.525s7 如图所示，长 L=10m 的水平传送带以速度 v=8m/s匀速运动。质量分别为2m、 m 的小物块 P、 Q，用不可伸长的轻质细绳，通过固定光滑小
16、环C 相连。小物块P 放在传送带的最左端，恰好处于静止状态，C、 P 间的细绳水平。现在P 上固定一质量为2m 的小物块 (图中未画出 )，整体将沿传送带运动，已知Q、 C 间距大于10 m，重力加速度g 取 10m/s 2. 求：(1)小物块 P 与传送带间的动摩擦因数；(2)小物块 P 从传送带左端运动到右端的时间；(3)当小物块 P 运动到某位置S（图中末画出）时将细绳剪断，小物块P 到达传送带最右端时刚好与传送带共速，求位置S 距传送带右端的距离。【答案】（ 1） 0.5（ 2）10 ?s （ 3）4m【解析】【分析】(1)对物体 P、Q分别由平衡条件求解即可；(2)判断滑块的运动是一
17、直加速还是先加速后匀速.(3) 相对运动确定滑动摩擦力，相对运动趋势弄清静摩擦力方向，结合牛顿第二定律和运动学公式求距离.【详解】(1) 设静止时细绳的拉力为T0，小物块 P与传送带间的动摩擦因数为， P、 Q受力如图 :由平衡条件得：T0(2m)gT0mg0.5(2) 设小物块P 在传送带上运动时加速度为a1，细绳的拉力为T， P、 Q受力如图，由牛顿第二定律得, 对 P：(2m2m) gT(2 m2m)a1对 ：Q T mg ma1假设 P 一直加速至传送带最右端时间为t ，末速度为 v1 由运动学公式得： v122aLv1= a1t联立以上两式并代入数据得： t10 s , v1= 2
18、10 m / s v 假设成立 .(3) 设细绳剪断后小物块P 的加速度大小为 a ，小物块 P 在 S 处的速度大小为v2 ，位置 S2距离传送带左端距离为x1 ，距离传送带右端距离为x2 ， P 受力如图 :断绳后由牛顿第二定律得：(2m2m) g (2 m 2m)a2断绳前由运动学公式得：v222a1 x1断绳后由运动学公式得：v2v222a2 x2x1 x2 L联立以上各式并代入数据得：S 距离传送带右端距离： x2 4 m【点睛】本题关键是明确滑块 P、 Q的受力情况和运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式列式求解.8 如图 1 所示， 质量为 M 的长木板，静止放置在粗糙水平地面上
19、，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度v0 从左端冲上木板。从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的v-t 图象分别如图2 中的折线 acd 和 bcd 所示， a、 b、c、 d 的坐标为a（ 0， 10）、 b（ 0， 0）、 c（ 4， 4）、 d（ 12，0），根据v-t 图象，求：（ 1）物块相对长木板滑行的距离s；（ 2）物块质量 m 与长木板质量 M 之比。【答案】（ 1） 20m（ 2）3:2【解析】【详解】（1）由 v-t 图象的物理意义可得，物块在木板上滑行的距离10444m20mVs4m22（2）设物块与木板之间的动摩擦因数1，木板和地面
20、之间的动摩擦因数为；物块冲上2木板做匀减速直线运动的加速度大小为a1，木板做匀加速直线运动的加速度大小为a2，达相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律对物块：11mg=ma对木板：122mg -（ m+M ） g=Ma对整体：（ m+M） g=（M +m） a2由图象的斜率等于加速度可得，a 11.5m/s 2， a2 1m/s 2， a=0.5m/s 2。由以上各式解得m 3M 29 如图所示，在足够高的光滑水平台面上静置一质量为m 的长木板A，木板 A 右端用轻绳绕过光滑的轻质定滑轮与质量也为m 的物体 C 连接当C 从静止开始下落距离h 时，在木板 A 的最右端轻
21、放一质量为4m 的小铁块B（初速度为0，可视为质点），最终B 恰好未从 A 上滑落， A、B 间的动摩擦因数 0.25最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 g计算：（ 1） C 由静止下落距离 h 时，木板 A 的速度大小（ 2）木板 A 的长度 L；（ 3）若当铁块 B 轻放在木板 A 最右端的同时，对件不变，计算 B 滑出 A 时 B 的速度大小 vBvA；B 加一水平向右的恒力F 7mg ，其他条【答案】（ 1）gh （2 ）2h （ 3） 5gh2【解析】【详解】（1）对 A、 C 分析，有mg 2ma1v2A2a1h解得vAgh（2） B 放在 A 上后，设A、C 仍一起加速，则
22、mg 4 mg 2ma2解得a2 0即 B 放在 A 上后， A、 C 以速度 vA 匀速运动此时，B 匀加速运动，加速度4mggaB14m4设经过时间 t 1， B 的速度达到 vA，且 B 刚好运动至木板 A 的左端则有vA aB1t 1木板 A 的长度L SACSB vAt1 1 vAt12解得L 2h（3）加上力F 后， B 的速度达到vA 前， A 和 C 仍匀速， B 仍加速，此时B 的加速度F4 mgaB24m2g加速时间t2vAgh2gaB 2B 相对 A 的位移S SA SBvA t21 vAt 2h24A、 B 共速后都向右加速，设经时间t 3， B 滑出 A有对 B 有a
23、B3 F 4 mg3 g4m2对 A 有aACmg4 mg2mgB 相对 A 的位移SSBSA(vAt31 aB 3t32 )2( vAt31 aAC t32 )2解得hght3ggB 滑出 A 时的速度5vB vA aB3t3gh210 如图所示，绷紧的传送带始终保持着大小为v=4m/s的速度水平匀速运动一质量m=1kg的小物块无初速地放到皮带A 处，物块与皮带间的滑动动摩擦因数 =0.2，A、 B之间距离s=6m ，求物块（1 ）从 A 运动到 B 的过程中摩擦力对物块做多少功？（g=10m/s2）（2 ） A 到 B 的过程中摩擦力的功率是多少？【答案】（ 1 ） 8J；（ 2 ）3.2W ；【解析】（1）小物块开始做匀加速直线运动过程：加速度为：物块速度达到与传送带相同时，通过的位移为：说明此时物块还没有到达B 点，此后物块做匀速直线运动，不受摩擦力，由动能定理得，摩擦力对物块所做的功为：（2）匀加速运动的时间，匀速运动的时间，摩擦力的功率