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1、最新 料推荐2014高二数学下期末测2试题班别：姓名： _成绩：_一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。1、函数 f ( x)2 x 2 的导数是A. f ( x)4 x B.f (x) 4 2 xC. f ( x) 8 2 xD.f ( x) 16 x2.已知 0 a2，复数 za i (i 是虚数单位 )，则 |z|的取值范围是A.(1, 3 )B. (1,5 )C.(1,3)D.(1,5)2a cos x)dx2,则实数 a 等于3(sin x0A 、 1B、 1C、 3D、 34、复数 z13i ， z2 1i ，则复数 z1 在复平面内对应的点位于z2A 第
2、一象限B第二象限C第三象限D第四象限5、 5 位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有A 10 种B20 种 C 25 种D 32 种6.已知命题 12 222n 12n1及其证明：（1）当 n 1 时，左边 1，右边 2111 所以等式成立；（2）假设 nk 时等式成立，即 12222k 12k1成立，则当 n k 1时，1 2222n 12k1 2k 12k 11，所以n时等式也成立。12k 1由（ 1）（2）知，对任意的正整数n 等式都成立。经判断以上评述A 命题、推理都正确B 命题不正确、推理正确C命题正确、推理不正确D 命题、推理都不正确7.
3、小王通过英语听力测试的概率是1 ，他连续测试 3 次，那么其中恰有 1 次获得通过的概率是42342A.B.C.D.9927278.给出下列四个命题，其中正确的一个是A 在线性回归模型中，相关指数 R2=0.80，说明预报变量对解释变量的贡献率是 80% B在独立性检验时，两个变量的 2 2 列表中对角线上数据的乘积相差越大，说明这两个变量没有关系成立的可能性就越大1最新 料推荐C相关指数 R2 用来刻画回 效果， R2 越小， 残差平方和越大，模型的 合效果越好D随机 差 e 是衡量 精确度的一个量，它 足 E（e）=09.（1-x）2n-1 展开式中，二 式系数最大的 是A 第 n-1 项
4、B第 n 项C第 n-1 与第 n+1 项D第 n 与第 n+1 项10.随机 量服从二 分布 B n, p ，且 E300, D200, 则 p 等于A.2B.1C. 1D. 03311.若函数 f (x) =xpp 在(1， + )上是增函数， 数 p 的取 范 是x2A 1,)B 1,)C (,1D (, 112. 如 ，用 5 种不同 色 中 有 1、2、3、4 各部分涂色，每部分只涂一种 色，且相 两部分涂不同 色 不同的涂色方法共有A 160 种B 240 种C260 种D360 种二、填空 ：本大 共4 小 ，每小 4 分，共 16 分。将正确答案填在 中横 上13.甲乙两地都位
5、于 江下游， 根据天气 知， 一年中下雨天甲市占 20%，乙市占 18%，两市同 下雨占 12%， 甲市 雨天，乙市也 雨天的概率 _.14.曲 yx2 和曲 yx 成一个叶形 （如 所示阴影部分） ，其面 是 _.15 察下列各式91=8， 164=12，25 9=16， 36 16=20， 些等 式反 映了 自然数 间 的 某种 规 律 ， 设n表示 自然 数 ，用 关于n 的等 式表 示 .16. 某商店要求甲、乙、丙、丁、戊五种不同的商品在 架上排成一排，其中甲、乙两种必 排在一起，而丙、丁两种不能排在一起，不同的排法共有种附加： 16一同学在 中打出如下若干个 （ 中表示 ，表示空心
6、 ）：若将此若干个 依次复制得到一系列 ，那么在前2003 个 中，有个空心 三、解答 ：本大 共6 小 ， 分 70 分17（本 分 12 分）有 6 名同学站成一排，求：（）甲不站排 也不站排尾有多少种不同的排法：（）甲不站排 ，且乙不站排尾有多少种不同的排法：（）甲、乙、丙不相 有多少种不同的排法.2最新 料推荐18（本题满分 12 分） 如图，正四棱柱 ABCD A 1 B1 C1D1 中，底面边长为 2 2 ，侧棱长为 4，E、F 分别是棱 AB ，BC 的中点， EF 与 BD 相交于 G（）求证： B1EF平面 BDD 1B1；（）求点 D1 到平面 B1EF 的距离 d；（）求
7、三棱锥 B1 EFD1 的体积 V.（本题满分12分）如图，用A、 B、C 三类不同的元件连接成两个系统N1、 N2，当元件19A 、B、 C 都正常工作时，系统 N1 正常工作；当元件 A 正常工作且元件 B、 C 至少有一个正常工作时， 系统 N2 正常工作，已知元件 A 、B、C 正常工作的概率依次为0.80，0.90，分别求系统N1、N2 正常工作的概率 P1、P20.90.(N 1)ABCBA(N 2)C3最新 料推荐20（本小题满分 12 分）已知函数f ( x)x33x及 yf ( x)上一点 P(1, 2), 过点 P作直线 l .（1）求使直线 l 和 yf (x) 相切且以
8、 P 为切点的直线方程；（2）求使直线 l 和 yf (x) 相切且切点异于P 的直线方程 yg(x) 。21小题满分12 分）设函数 f ( x)1x2 ex （ 1）求函数 f (x) 的单调区间；2（ 2）若当 x 2 , 2 时，不等式恒f (x) m 成立，求实数m 的取值范围22（本小题满分 14 分）如图，三棱柱的底面是边长为 2 的等边三角形，侧面 ABB 1A 1 是 A 1AB=60的菱形，且平面 ABB 1A 1ABC ，M 是 A1B1 上的动点 .（1）当 M 为 A1B1 的中点时，求证： BM AC；（2）试求二面角 A 1BM C 的平面角最小时三棱锥M A 1
9、CB 的体积 .4最新 料推荐高二（下）期末数学试卷2）答案（一 择题 ( 本大 共 12 小 , 每小 5 分 , 共 60 分). 号123456789101112答案CBBACBADDBAC二填空题：本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分。13. 0.614. 115. (n 2)2n 24(n 1)(n N ) 16.243三解答 ：本大 共6小 ， 分 74 分17. 解：（ 1） A 14A 55480种；4 分（ 2） A 662A 55A 44504 种；或 A 55 （甲在尾） + A14 A 14 A 44 （甲不在尾） =120+384=504 ；或 A 662A1
10、4 A 44A 44504 ； 8 分（ 3） A 33 A34 144 种 12 分18. ：（ 1） EF/AC ，EF BD ，EF BB 1 ，可知 EF平面 BDD 11， 2 分B又 EF 面 B1EF，面 EFB1面 BDD 1 B1 分（ 2）在 角面 BDD 1B1 中，作 D1HB1G，垂足 H，易 D1H面 B1EFd D1H 在 RtD1 HB1中, D1 HD 1 B1 sin D1 B1 H , 6 分5最新 料推荐D1B12A1B12 22 4,sin D1 B1 Hsin B1GBB1B4 ,GB117dD1H1616 17分17178(3)UU B1EFD1U
11、 D1B1EF1d S B1 EF311611716分3172312219. 解：分 元件A 、 B、 C 正常工作的事件A 、B、 C， 2 分由 得：P1 =P（ A B C） = P（A ） P（ B）P（C）4 分= 0.80.90.9=0.648系 N1 正常工作的概率 0.6486 分P2 = P（ A ）1 P（ B C)P( A )1P(B)P(C) 9 分= 0.80(1 0.100.10) = 0.80 0.99 = 0.792 11 分系 N2 正常工作的概率 0.792.12 分20【解】（ 1 ）由 f ( x)x 33x得,f ( x) 3x23, 过点 P且以 P
12、(1, 2) 切点的直 斜率 f (1) 0 。所 求 直 线 方 程 y为 2.（6 分）（ 2） P(1,2)的直线 l 与 yf ( x)切于另一点 ( x0 , y0 ),由 f ( x0 )3x023 知2 ( x033x0 ) (3x023)(1 x0 ),即 x033x02 3( x021)( x01),解得 x01,或 x01 ,故所求直线的斜率为:2k 3( 11)9 , y ( 2)9 (x 1),444即 yg( x)9 x1 .（12 分）441 x 2ex1 ex x( x21、 【解】（ 1） f ( x)xex2) ，22令 ex x(x 2)0 ，得 x0或 x
13、2 ， f ( x) 的增区 (,2) 和 (0 ,) ， 3 分令 ex x(x 2)0 ，得2x 0， f ( x) 的减区 (2, 0) 6 分6最新 料推荐（ 2）因 x 2 , 2 ，令 f( x) 0 ，得 x2 ，或 x 0 ，又由（ 1）知， x2 ， x0 分 f ( x) 的极小 点和极大 点， 8 分 f ( 2)22e2 ， f (2)2e ， f (0) 0 ， f ( x) 0 , 2e2 ，11 分 m 2e2 12 分22解：（ 1） ABB 1A 1 是菱形， A1 AB=60 ，且 M 为 A 1B1 的中点， BM A1B1，分又 A 1B1 AB ， M
14、B AB. 平面 ABB 1A 1平面 ABC ， MB 平面 ABC.又 AC平面 ABC ， BM AC 6 分（ 2）作 CN AB 于 N，由于 ABC 正三角形， 知 N 为 AB 中点，又平面 ABB 1A 1平面 ABC ， CN 平面 A 1ABB 1，作 NE MB 于 E 点， CE，由三垂 定理可知CEBM ， NEC 二面角 A 1 BM C 的平面角 9 分由 意可知 CN= 3 ，在 Rt CNE 中， tgNEC,要 NEC 最小，只要 NE 取最大 3NE又 A 1111 中点 ， MB 平面 ABC ，即 E 与 B 重合 B B 正三角形，当 M 为 A B此 NE 取最大 且最大 1， tg NEC3 NEC 的最小 60， 10 分此 VM A CBVC MAB11 1 3 31 14 分113227