《高中物理动量定理解题技巧及练习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中物理动量定理解题技巧及练习题.docx（14页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高中物理动量定理解题技巧及练习题一、高考物理精讲专题动量定理1 如图 1 所示，水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布，方向垂直于水平面向下，磁感应强度沿 y 轴方向没有变化，与横坐标 x 的关系如图 2 所示，图线是双曲线（坐标是渐近线）；顶角 =53的光滑金属长导轨 MON 固定在水平面内， ON 与 x 轴重合，一根与ON 垂直的长导体棒在水平向右的外力作用下沿导轨MON 向右滑动，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触，已知t=0 时，导体棒位于顶角O 处；导体棒的质量为m=4kg；OM、 ON 接触处 O 点的接触电阻为R=0 5，其余电阻不计，回路电动势E 与时间 t 的关系如
2、图 3 所示，图线是过原点的直线，求：（ 1） t=2s 时流过导体棒的电流强度的大小；（ 2）在 12s 时间内导体棒所受安培力的冲量大小；（ 3）导体棒滑动过程中水平外力F（单位： N）与横坐标 x（单位： m）的关系式【答案】（ 1） 8A（ 2） 8Ns （3） F 6323x9【解析】【分析】【详解】（1）根据 E-t 图象中的图线是过原点的直线特点，可得到t=2s 时金属棒产生的感应电动势为E4V由欧姆定律得I 2E4 A8AR0.5（2）由图 2 可知， Bx 1(T m)由图 3 可知， E 与时间成正比，有E=2t （ V）IE4tR因=53，可知任意 t 时刻回路中导体棒有
3、效切割长度4xL3又由F安BIL所以F安16 t3即安培力跟时间成正比所以在 12s 时间内导体棒所受安培力的平均值1632F 33 N 8N2故I安Ft8N s（3）因为E BLv 4Bx v 3所以v1.5t(m/s)可知导体棒的运动时匀加速直线运动，加速度a1.5m/s2又 x1 at 2 ，联立解得2F 6323x9【名师点睛】本题的关键首先要正确理解两个图象的数学意义，运用数学知识写出电流与时间的关系，要掌握牛顿运动定律、闭合电路殴姆定律，安培力公式、感应电动势公式2 如图所示，光滑水平面上有一轻质弹簧，弹簧左端固定在墙壁上，滑块A 以 v0 12 m/s的水平速度撞上静止的滑块B
4、并粘在一起向左运动，与弹簧作用后原速率弹回，已知A、B的质量分别为 m1 0.5 kg、 m2 1.5 kg。求：A 与 B 撞击结束时的速度大小 v；在整个过程中，弹簧对A、B 系统的冲量大小 I。【答案】 3m/s ； 12N?s【解析】【详解】A、B 碰撞过程系统动量守恒，以向左为正方向由动量守恒定律得m1v0=（ m1 +m2） v代入数据解得v=3m/s以向左为正方向，A、B 与弹簧作用过程由动量定理得I=（ m1+m2）（ - v） - （m1+m2） v代入数据解得I=- 12N?s负号表示冲量方向向右。3 如图所示，一光滑水平轨道上静止一质量为M 3kg 的小球 B 一质量为m
5、 1kg 的小球 A 以速度 v0 2m/s 向右运动与B 球发生弹性正碰，取重力加速度g10m/s 2 求：（ 1）碰撞结束时 A 球的速度大小及方向；（ 2）碰撞过程 A 对 B 的冲量大小及方向 【答案】 （1） 1m/s ，方向水平向左 （ 2） 3Ns，方向水平向右【解析】【分析】 A 与 B 球发生弹性正碰 ，根据动量守恒及能量守恒求出碰撞结束时A 球的速度大小及方向 ；碰撞过程对 B 应用动量定理求出碰撞过程A 对 B 的冲量 ；解：（ 1）碰撞过程根据动量守恒及能量守恒得：mv0 mvA Mv B1 mv021 mvA21 Mv B2222联立可解得： vB1m/s ， vA1
6、m/s负号表示方向水平向左（2）碰撞过程对B 应用动量定理可得：IMv B0可解得： I 3Ns 方向水平向右4 一个质量为 60 千克的蹦床运动员从距离水平蹦床网面上3.2 米的高处自由下落，触网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5 米高处 .已知运动员与网接触的时候为1.2 秒。求运动员和网接触的这段时间内，网对运动员的平均作用力F（ g 取 10 m/ s2）。【答案】 1500N，方向竖直向上【解析】【详解】设运动员从 h1 处下落，刚触网的速度为v12gh18m s (方向向下 )运动员反弹到达高度h2 ，离网时速度为v22gh210m s (方向向上 )在接触网的过程中，运动员受到向上的
7、弹力F 和向下的重力mg，设向上方向为正，由动量定理有Fmg tmv2mv1解得 F =1500N ，方向竖直向上。5 如图所示，质量为 m=245g 的木块（可视为质点）放在质量为M =0.5kg 的木板左端，足够长的木板静止在光滑水平面上，木块与木板间的动摩擦因数为= 0.4，质量为 m0 = 5g 的子弹以速度 v0=300m/s 沿水平方向射入木块并留在其中（时间极短），子弹射入后，g 取10m/s 2，求：(1)子弹进入木块后子弹和木块一起向右滑行的最大速度v1(2)木板向右滑行的最大速度v2(3)木块在木板滑行的时间t【答案】 (1) v1= 6m/s (2) v2=2m/s (3
8、) t=1s【解析】【详解】(1)子弹打入木块过程，由动量守恒定律可得：m0v0=(m0 +m)v1解得：v1= 6m/s(2)木块在木板上滑动过程，由动量守恒定律可得：(m0+m)v1=(m0+m+M )v2解得：v2=2m/s(3)对子弹木块整体，由动量定理得： (m0+m)gt=(m0+m)(v2 v1 )解得：物块相对于木板滑行的时间v2v11stg6 动能定理和动量定理不仅适用于质点在恒力作用下的运动，也适用于质点在变力作用下的运动，这时两个定理表达式中的力均指平均力，但两个定理中的平均力的含义不同，在动量定理中的平均力F1 是指合力对时间的平均值，动能定理中的平均力F2 是合力指对
9、位移的平均值(1)质量为 1.0kg 的物块，受变力作用下由静止开始沿直线运动，在2.0s 的时间内运动了2.5m 的位移，速度达到了2.0m/s 分别应用动量定理和动能定理求出平均力F1 和 F2 的值(2)如图 1 所示，质量为m 的物块，在外力作用下沿直线运动，速度由v0 变化到 v 时，经历的时间为 t ，发生的位移为x分析说明物体的平均速度 v 与 v01、 v 满足什么条件时， F和 F2 是相等的(3)质量为 m 的物块，在如图2 所示的合力作用下，以某一初速度沿x 轴运动，当由位置x=0 运动至 x=A 处时，速度恰好为0，此过程中经历的时间为tm ，求此过程中物块2k所受合力
10、对时间t 的平均值【答案】（ 1） F12xv0v122kA=1.0N， F =0.8N；（ 2）当 vt2时， F =F ；（ 3） F【解析】【详解】解： (1)物块在加速运动过程中，应用动量定理有：F1gtmvt解得： F1mvt1.02.0 N 1.0Nt2.0物块在加速运动过程中，应用动能定理有：F2 gx1 mvt22mvt21.02.020.8N解得：F22N2 x2.5(2)物块在运动过程中，应用动量定理有：Ft1mvmv0解得：F1m(v v0 )t物块在运动过程中，应用动能定理有：F2 x1mv 21mv0222m(v2v02 )解得：F22x当 F1F2 时，由上两式得：
11、xv0 vv2t(3)由图 2可求得物块由x0 运动至 xA过程中，外力所做的功为：W1 kAgA1 kA222设物块的初速度为v0 ，由动能定理得：W01 mv022解得： v0Akm设在 t 时间内物块所受平均力的大小为F ，由动量定理得： Ft0 mv0由题已知条件：tm解得： F2k2kA7 如图，一轻质弹簧两端连着物体A 和 B，放在光滑的水平面上，某时刻物体A 获得一大小为的水平初速度开始向右运动。已知物体A 的质量为m，物体 B 的质量为2m，求：(1)弹簧压缩到最短时物体B 的速度大小；(2)弹簧压缩到最短时的弹性势能；(3)从 A 开始运动到弹簧压缩到最短的过程中，弹簧对A
12、的冲量大小。【答案】（ 1）（ 2）（ 3）【解析】【详解】(1)弹簧压缩到最短时，A 和 B 共速，设速度大小为v，由动量守恒定律有得(2)对 A、B 和弹簧组成的系统，由功能关系有得(3)对 A 由动量定理得得8 如图所示，用0.5kg 的铁睡把钉子钉进木头里去，打击时铁锤的速度v=4.0m/s ，如果打击后铁锤的速度变为0，打击的作用时间是0.01s（取 g=10m/s2），那么：（1）不计铁锤受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力多大？（ 2）考虑铁锤的重力，铁锤钉钉子的平均作用力又是多大？【答案】（ 1） 200N，方向竖直向下；（ 2） 205N，方向竖直向下【解析】【详解】（1）不计铁
13、锤受的重力时，设铁锤受到钉子竖直向上的平均作用力为F1 ，取铁锤的速度v 的方向为正方向，以铁锤为研究对象，由动量定理得F1t0 mv则F1mv0.54.0 N 200Nt0.01由牛顿第三定律可知，铁锤钉钉子的平均作用力F1 的大小也为200N，方向竖直向下。（2）考虑铁锤受的重力时，设铁锤受到钉子竖直向上的作用力为F2 ，取铁锤的速度v 的方向为正方向，由动量定理得mg F2t0 mv可得mvmg205NF2t即考虑铁锤受的重力时，铁锤打打子的平均作用力为F2 =205N，方向竖直向下。9 质量为 70kg 的人不慎从高空支架上跌落，由于弹性安全带的保护，使他悬挂在空中已知人先自由下落3.
14、2m ，安全带伸直到原长，接着拉伸安全带缓冲到最低点，缓冲时间为 1s，取 g=10m/s 2求缓冲过程人受到安全带的平均拉力的大小【答案】 1260N【解析】【详解】人下落 3.2m 时的速度大小为v2gh8.0m / s在缓冲过程中，取向上为正方向，由动量定理可得( Fmg )t0(mv)则缓冲过程人受到安全带的平均拉力的大小mvFmg1260Nt10 质量为 200g 的玻璃球，从1.8m 高处自由下落，与地面相碰后，又弹起1.25m ，若球与地面接触的时间为0.55s，不计空气阻力，取g=10m/s 2。求：（ 1）在与地面接触过程中，玻璃球动量变化量的大小和方向；（ 2）地面对玻璃球
15、的平均作用力的大小。【答案】(1)，竖直向上（2）【解析】【详解】2（1）小球下降过程中只受重力，机械能守恒，根据机械能守恒，有： mgH mv1 解得：小球上升过程中只受重力，机械能守恒，根据机械能守恒，有：mgh mv22解得：假设竖直向下为正方向，则负号表示方向竖直向上；（ 2）根据动量定理有： Ft+mgt=? p代入已知解得：F=-6 N“-”表示 F 的方向竖直向上；【点睛】本题关键是明确乒乓球上升和下降过程机械能守恒，然后结合机械能守恒定律和动量定理列式求解，注意正方向的选取 11 如图所示，小球A 系在细线的一端，细线的另一端固定在0 点， 0 点到水平面的距离为 h.物块 B
16、 的质量是小球A 的 2 倍，置于粗糙的水平面上且位于0 点的正下方，物块与水平面之间的动摩擦因数为现.拉动小球使细线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生弹性正碰.小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g.求：(1)碰撞后，小球A 反弹瞬间的速度大小；(2)物块 B 在水平面上滑行的时间t.【答案】（1）gh（ 2）2gh84 g【解析】（1）设小球的质量为m，运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为v1 ，碰后A、B 速度分别为 v1 和 v2 ，碰撞前后的动量和机械都守恒，则有：mgh1 mv122mv1mv1 2mv21mv121mv1212mv22222解得：
17、v12gh ， v222gh ，33所以碰后 A 反弹瞬间速度大小为2gh ；3（2）物块在水平面上滑行所受摩擦力的大小F 2 mg ，设物块在水平面上滑行的时间为t，根据动量定量，有：Ft02mv222gh解得： t3g点睛：本题综合考查动量守恒定律、机械能守恒定律及动量定理，要注意正确分析物理过程，选择合适的物理规律求解，要明确碰撞的基本规律是系统的动量守恒12 一质量为 100g 的小球从1.25m 高处自由下落到一厚软垫上若小球从接触软垫到小球陷至最低点经历了0.02s，则这段时间内软垫对小球的平均作用力是多大？（不计空气阻力， g =10m/s2）【答案】 26N【解析】设小球刚落到软垫瞬间的速度为v对小球自由下落的过程，由机械能守恒可得：mgh=1 mv2；2有： v2gh2 10 1.25m / s5m / s选取小球接触软垫的过程为研究过程，取向下为正方向设软垫对小球的平均作用力为F，由动量定理有：（mg-F）t=0-mv得： F mgmv0.1 50.1 1026Nt0.02点睛：本题是缓冲类型，往往根据动量定理求解作用力，要注意研究过程的选取，本题也可以选取小球从开始下落到最低点整个过程研究，比较简单.