《高中物理动能与动能定理解题技巧分析及练习题(含答案).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中物理动能与动能定理解题技巧分析及练习题(含答案).docx（20页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高中物理动能与动能定理解题技巧分析及练习题( 含答案 )一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1 某校兴趣小组制作了一个游戏装置，其简化模型如图所示，在A 点用一弹射装置可 将静止的小滑块以 v0 水平速度弹射出去，沿水平直线轨道运动到B 点后，进入半径R=0.3m的光滑竖直圆形轨道，运行一周后自B点向C点运动，C点右侧有一陷阱， 、D两点的C竖 直高度差 h=0.2m，水平距离s=0.6m，水平轨道AB 长为 L1=1m，BC 长为 L 2 =2.6m ，小滑块与 水平轨道间的动摩擦因数=0.5 ，重力加速度=10m/s2.g(1) 若小滑块恰能通过圆形轨道的最高点，求小滑块在A 点弹射出的
2、速度大小；(2) 若游戏规则为小滑块沿着圆形轨道运行一周离开圆形轨道后只要不掉进陷阱即为胜出，求小滑块在 A 点弹射出的速度大小的范围【答案】（ 1）（ 2） 5m/svA 6m/s和 vA【解析】【分析】【详解】（1）小滑块恰能通过圆轨道最高点的速度为v，由牛顿第二定律及机械能守恒定律由 B 到最高点 1 mvB22mgR1 mv222由 A 到 B：解得 A 点的速度为（2）若小滑块刚好停在C 处，则：解得 A 点的速度为若小滑块停在BC 段，应满足 3m / s vA4m / s若小滑块能通过C 点并恰好越过壕沟，则有h1 gt 22svct解得所以初速度的范围为3m / svA4m /
3、 s 和 vA5m / s2 如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面AB 与水平面BC 平滑连接于B 点， BC右端连接内壁光滑、半径r=0.2m 的四分之一细圆管CD，管口 D 端正下方直立一根劲度系数为k=100N/m 的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口D 端平齐，一个质量为1kg 的小球放在曲面AB 上，现从距BC的高度为h=0.6m 处静止释放小球，它与BC间的动摩擦因数=0.5，小球进入管口C 端时，它对上管壁有FN=2.5mg 的相互作用力，通过CD 后，在压缩弹簧过程中滑块速度最大时弹簧弹性势能Ep=0.5J。取重力加速度g=10m/s2。求：(1)小球在 C 处受到的向心力大
4、小；(2)在压缩弹簧过程中小球的最大动能Ekm；(3)小球最终停止的位置。【答案】 (1)35N； (2)6J； (3)距离 B 0.2m 或距离 C 端 0.3m 【解析】【详解】(1)小球进入管口 C 端时它与圆管上管壁有大小为 F 2.5mg 的相互作用力故小球受到的向心力为F向2.5mgmg3.5mg3.5 1 1035N(2)在 C 点，由2vcF向 =代入数据得1 mvc2 3.5J2在压缩弹簧过程中，速度最大时，合力为零，设此时滑块离D 端的距离为x0则有kx0mg解得mgx00.1mk设最大速度位置为零势能面，由机械能守恒定律有mg(rx0 )1 mvc2 Ekm E p2得E
5、kmmg (r x0 )1mvc2Ep 3 3.5 0.5 6J2(3)滑块从 A 点运动到C 点过程，由动能定理得mg 3rmgs1 mvc22解得 BC间距离s0.5m小球与弹簧作用后返回C 处动能不变，小滑块的动能最终消耗在与BC水平面相互作用的过程中，设物块在BC上的运动路程为s ，由动能定理有mgs1 mvc22解得s0.7m故最终小滑动距离B 为 0.70.5m0.2m 处停下 .【点睛】经典力学问题一般先分析物理过程，然后对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解。3 如图所示，竖直平面内有一固定的光滑轨道ABCD，其中 AB 是足
6、够长的水平轨道，B 端与半径为 R 的光滑半圆轨道 BCD 平滑相切连接，半圆的直径 BD 竖直， C 点与圆心 O 等高现有一质量为 m 的小球 Q 静止在 B 点，另一质量为 2m 的小球 P 沿轨道 AB 向右匀速运动并与 Q 发生对心碰撞 ，碰撞后瞬间小球 Q 对半圆轨道 B 点的压力大小为自身重力的 7 倍，碰撞后小球 P 恰好到达 C 点 重力加速度为 g（1）求碰撞前小球P 的速度大小；（2）求小球Q 离开半圆轨道后落回水平面上的位置与B 点之间的距离；（3）若只调节光滑半圆轨道 BCD半径大小，求小球 Q 离开半圆轨道 D 点后落回水平面上的位置与 B 点之间的距离最大时，所对
7、应的轨道半径是多少？【答案】 （1）（ 2）（ 3）【解析】【分析】【详解】设小球 Q 在 B 处的支持力为；碰后小球的速度为；小球 Q 到达 D 点的速度为Q 的速度为.，小球P 的速度为；碰前小球P(1)由牛顿第三定律得小球Q 在 B 点碰后小球Q 在B 点由牛顿第二定律得:碰后小球P 恰好到 C 点，由动能定理得:P、Q 对心碰撞，由动量守恒得：联立解得 :(2)小球 Q 从 B 到 D 的过程中，由动能定理得：解得，所以小球Q 能够到达D 点由平抛运动规律有：联立解得(3)联立解得 :当时 x 有最大值所以【点睛】解决本题时要抓住弹簧的形变量相等时弹性势能相等这一隐含的条件，正确分析能
8、量是如何转化，分段运用能量守恒定律列式是关键4 如图所示，光滑水平轨道距地面高h=0.8m ，其左端固定有半径 R=0.6m 的内壁光滑的半圆管形轨道，轨道的最低点和水平轨道平滑连接质量m1=1.0kg 的小球 A 以 v0 =9m/s 的速度与静止在水平轨道上的质量m2=2.0kg 的小球 B 发生对心碰撞，碰撞时间极短，小球A 被反向弹回并从水平轨道右侧边缘飞出，落地点到轨道右边缘的水平距离s=1.2m重力加速度 g=10m/s 2求：(1)碰后小球 B 的速度大小vB；(2)小球 B 运动到半圆管形轨道最高点C 时对轨道的压力【答案】（ 1） 6m/s（ 2） 20N，向下【解析】【详解
9、】(1) 根据得 :则规定 A 的初速度方向为正方向， AB 碰撞过程中，系统动量守恒，以 A 运动的方向为正方向，有 ： m1v0=m2vB- m1 vA，代入数据解得 ： vB=6m/s (2)根据动能定理得:代入数据解得 :根据牛顿第二定律得:解得 : ,方向向下根据牛顿第三定律得，小球对轨道最高点的压力大小为20N，方向向上【点睛】本题考查了动能定理、动量守恒定律、牛顿第二定律的综合，涉及到平抛运动、圆周运动，综合性较强，关键要理清过程，选择合适的规律进行求解.5 如图所示，半径为R 的四分之三圆周轨道固定在竖直平面内，O 为圆轨道的圆心，D为圆轨道的最高点，圆轨道内壁光滑，圆轨道右侧
10、的水平面BC 与圆心等高质量为m 的小球从离B 点高度为h 处（3 Rh3R ）的A 点由静止开始下落，从B 点进入圆轨道，2重力加速度为g ）（ 1）小球能否到达 D 点？试通过计算说明；（ 2）求小球在最高点对轨道的压力范围；（3）通过计算说明小球从D 点飞出后能否落在水平面BC 上，若能，求落点与B 点水平距离 d 的范围【答案】（1）小球能到达D 点；（ 2） 0F3mg ；（ 3）21 Rd2 21 R【解析】【分析】【详解】（1）当小球刚好通过最高点时应有：mgmvD2R由机械能守恒可得： mg hRmvD22联立解得 h3R ，因为3R h3R ，小球能到达D 点；2h 的取值范
11、围为2（2）设小球在 D 点受到的压力为F ，则FmgmvD2Rmg h RmvD22联立并结合 h 的取值范围3 Rh3R 解得： 0F3mg2据牛顿第三定律得小球在最高点对轨道的压力范围为：0F 3mg（3）由（ 1）知在最高点 D 速度至少为 vD mingR此时小球飞离 D 后平抛，有：R1 gt 22xminvD min t联立解得 xmin2R R ，故能落在水平面BC 上，当小球在最高点对轨道的压力为3mg 时，有： mg3mgm vD2maxR解得 vD max 2gR小球飞离 D 后平抛 R1 gt 2 ，2xmaxvD max t联立解得 xmax2 2R故落点与 B 点水
12、平距离d 的范围为：21 Rd221 R6 如图所示 ,水平轨道的左端与固定的光滑竖直圆轨道相切于点 ,右端与一倾角为的光滑斜面轨道在点平滑连接 (即物体经过点时速度的大小不变),斜面顶端固定一轻质弹簧,一质量为的滑块从圆弧轨道的顶端点由静止释放 ,经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧,第一次可将弹簧压缩至点 ,已知光滑圆轨道的半径,水平轨道长为,其动摩擦因数,光滑斜面轨道上长为, 取,求(1)滑块第一次经过圆轨道上点时对轨道的压力大小;(2)整个过程中弹簧具有最大的弹性势能;(3)滑块在水平轨道上运动的总时间及滑块几次经过点 .【答案】 (1)(2)(3) 3 次【解析】本题考查机械能与曲线运动相
13、结合的问题，需运用动能定理、牛顿运动定律、运动学公式、功能关系等知识。(1)滑块从点到点 ,由动能定理可得:解得 :滑块在点 :解得 :由牛顿第三定律可得:物块经点时对轨道的压力(2)滑块第一次到达点时 ,弹簧具有最大的弹性势能.滑块从点到点 ,由动能定理可得:解得 :(3)将滑块在段的运动全程看作匀减速直线运动加速度则滑块在水平轨道上运动的总时间滑块最终停止上在水平轨道间,设滑块在最终停下来的全过程,段运动的总路程为,从滑块第一次经过点到由动能定理可得:解得 :结合段的长度可知,滑块经过点 3次。7如图所示，一长度LAB=4 98m，倾角 =30的光滑斜面AB 和一固定粗糙水平台BC 平滑连
14、接，水平台长度LBC=04m，离地面高度H=1 4m，在 C 处有一挡板，小物块与挡板碰撞后原速率反弹，下方有一半球体与水平台相切，整个轨道处于竖直平面内。在斜面顶端 A 处静止释放质量为m=2kg 的小物块（可视为质点），忽略空气阻力，小物块与BC间的动摩擦因素=0 1， g 取 10m/s2。问：（ 1）小物块第一次与挡板碰撞前的速度大小；（ 2）小物块经过 B 点多少次停下来，在 BC 上运动的总路程为多少；（ 3）某一次小物块与挡板碰撞反弹后拿走挡板，最后小物块落在D 点，已知半球体半径r=0 75m， OD 与水平面夹角为 =53，求小物块与挡板第几次碰撞后拿走挡板？（取）【答案】（
15、 1） 7 m/s；（ 2）63 次24 9m（ 3） 25 次【解析】试题分析：小物块从开始运动到与挡板碰撞，重力、摩擦力做功，运用动能定理。求小物块经过 B 点多少次停下来，需要根据功能转化或动能定理求出小物块运动的路程，计算出经过 B 点多少次。小物块经过平抛运动到达D 点，可以求出平抛时的初速度，进而求出在BC 段上运动的距离以及和当班碰撞的次数。（1）从 A 到 C 段运用动能定理mgsin-LAB=mv2v=7m/s（2）从开始到最后停下在BC段所经过的路程为 xmgsin LAB- mgx=0x=24 9m=31 1经过 AB 的次数为312+1=63 次（3）设小物块平抛时的初
16、速度为V0H -r=gt2r+=v0tv0=3 m/s设第 n 次后取走挡板2mv-2mv 0 =2Lbcnn=25次考点：动能定理、平抛运动【名师点睛】解决本题的关键一是要会根据平抛运动的规律求出落到D 时平抛运动的初速度；再一个容易出现错误的是在BC段运动的路程与经过B 点次数的关系，需要认真确定。根据功能关系求出在BC 段运动的路程。8 质量为 m 的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，如图所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为 7mg，在此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力
17、所做的功是多少？【答案】 w f 克1 mgR2【解析】【分析】本题首先用牛顿第二定律列示求出圆周运动最低点与最高点得瞬时速度的大小，再由最低点到最高点列动能定理解题，得出空气阻力做的功本题属于绳子栓小球模型，注意最高点重力提供向心力【详解】mv12v16gR最低点 7mg mgRmv22v2gR最高点：mgR由动能定律 得 2mgRw f1 mv221 mv1222解得 w f1 mgR2所以 克服空气阻力做功w f 克1 mgR2【点睛】本题是圆周运动模型解题，结合牛顿运动定律与动能定理解圆周问题9 如图所示， AB 是光滑的水平轨道，B 端与半径为l 的光滑半圆轨道BCD 相切，半圆的直
18、径 BD 竖直，将弹簧水平放置，一端固定在 A 点现使质量为 m 的小滑块从 D 点以速度v0 进入轨道 DCB，然后沿着 BA 运动压缩弹簧，弹簧压缩最短时小滑块处于 P 点，重力加速度大小为g，求：（1）在 D 点时轨道对小滑块的作用力大小FN；（ 2）弹簧压缩到最短时的弹性势能Ep；（ 3）若水平轨道 AB 粗糙，小滑块从 P 点静止释放，且 PB 5l，要使得小滑块能沿着轨道BCD运动，且运动过程中不脱离轨道，求小滑块与AB 间的动摩擦因数的范围【答案】 （1）（ 2）（3） 0.2或 0.5 0.7【解析】 （1）解得（2）根据机械能守恒解得（3）小滑块恰能能运动到B 点解得 0.7
19、小滑 恰能沿着 道运 到C 点解得 0.5所以 0.5 0.7小滑 恰能沿着 道运 D 点解得 0.2所以 0.2 上 0.2或 0.5 0.710 如 所示，滑 A 的 量 m 0.01kg ，与水平地面 的 摩擦因数 0.2 ，用 挂的小球 量均 m 0.01kg ，沿 x 排列， A 与第 1 只小球及相 两小球 距离均 s2m， 分 L1、 L2、L3（ 中只画出三只小球，且小球可 点），开始 ，滑 以速度 v0 10m s 沿 x 正方向运 ， 滑 与小球碰撞 不 失机械能，碰撞后小球均恰能在 直平面内完成完整的 周运 并再次与滑 正碰，g 取 10ms2，求：（ 1）滑 能与几个小
20、球碰撞？（ 2）求出碰撞中第 n 个小球 La 的表达式。【答案】 (1)12 个 ;(2)【解析】（ 1）因滑 与小球 量相等且碰撞中机械能守恒，滑 与小球相碰撞会互 速度，小球在 直平面内 ，机械能守恒， 滑 滑行 距离 s0，有得 s0 25m（个）（2）滑 与第n 个球碰撞， 小球运 到最高点 速度 vn 小球，有：对滑块，有：解三式：11 如图所示，在竖直平面内有一“”管道装置，它是由两个完全相同的圆弧管道和两直管道组成。直管道和圆弧管道分别相切于A、A2、BBDD2 分别是两圆弧管道11 、2 ，1 、的最高点， C1 、 C2 分别是两圆弧管道的最低点，C1 、 C2 固定在同一
21、水平地面上。两直管道略微错开，其中圆弧管道光滑，直管道粗糙，管道的粗细可忽略。圆弧管道的半径均为 R， B1O1D1AO1 1C1B2O2 D 2A2O2C2。一质量为 m 的小物块以水平向左的速度 v0 从 C1 点出发沿管道运动，小物块与直管道间的动摩擦因数为。设v0 12m / s ， m=1kg，R=1.5m，0.5，37（sin37 =0.6， cos37 =0.8）。求：（ 1）小物块从 C1 点出发时对管道的作用力；（ 2）小物块第一次经过 C2 点时的速度大小；（ 3）小物块在直管道 B1 A2 上经过的总路程。【答案】（ 1） 106N，方向向下（2）4537 m/s （ 3
22、） m4【解析】【详解】(1)物块在 C1 点做圆周运动，由牛顿第二定律有：2Nmgm v0R可得： Nmgm v02 106NR由牛顿第三定律可知，小物块对管道的作用力大小为106N，方向向下(2)由几何知识易有： l A2 B1 A1 B22Rcos4msin从 C1 到 C2 由动能定理可得：mglcos1mv221mv0222可得： vv22glcos4 7m / s20(3)以 C1C2 水平线作为重力势能的参考平面，则小物块越过D1、 D2 点时的机械能需满足：EE02mgR 30J由于直管道的摩擦，物块每完整经历直管道一次，机械能的减少量满足：EWfmglcos16J设 n 为从
23、第一次经过D1 后，翻越 D1 和 D2 的总次数，则有：1 mv02nEE0 ，21mv02 - n1EE02可得： n=2，表明小物块在第二次经过D1 后就到不了 D2，之后在 D1B1A2C2D2 之间往复运动直至稳定，最后在A2及 C2 右侧与 A2等高处之间往复稳定运动。由开始到稳定运动到达A2 点，由动能定理有：mgscosmgR 1 cos01mv022可得： s= 69m453故在 B1A2 直管道上经过的路程为s=s l=m412 如图所示， A、 B 两球质量均为m，用一长为l 的轻绳相连， A 球中间有孔套在光滑的足够长的水平横杆上，两球处于静止状态现给B 球水平向右的初
24、速度v0，经一段时间后B 球第一次到达最高点，此时小球位于水平横杆下方l/2 处（忽略轻绳形变）求：(1)B 球刚开始运动时，绳子对小球B 的拉力大小T；(2)B 球第一次到达最高点时，A 球的速度大小v1；(3)从开始到 B 球第一次到达最高点的过程中，轻绳对B 球做的功W【答案】（ 1） mg+mv02v02gl（ 3）mgl mv02（ 2） v124l【解析】【详解】（1） B 球刚开始运动时，A 球静止，所以B 球做圆周运动对 B 球： T-mg=m v02l得： T=mg+m v02l（2） B 球第一次到达最高点时，A、 B 速度大小、方向均相同，均为v1以 A、B 系统为研究对象，以水平横杆为零势能参考平面，从开始到点，根据机械能守恒定律，B 球第一次到达最高1 mv02mgl1 mv121 mv12mg l2222得： v1v02gl2（3）从开始到 B 球第一次到达最高点的过程，对B 球应用动能定理W-mg l1 mv12 1 mv02222得： W= mglmv024