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1、高中物理动量定理模拟试题一、高考物理精讲专题动量定理1 2022 年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一某滑道示意图如下，长直助滑道AB 与弯曲滑道 BC 平滑衔接，滑道 BC 高 h=10 m ， C 是半径=20 m 圆弧的最低点，质量m=60 kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速R度 a=4.5 m/s 2，到达 B 点时速度 vB=30 m/s 取重力加速度 g=10 m/s 2（1）求长直助滑道AB的长度；L（2）求运动员在AB 段所受合外力的冲量的I 大小；（3）若不计 BC 段的阻力，画出运动员经过C 点时的受力图，并求其所受支持力FN 的大小
2、【答案】（ 1） 100m （ 2） 1800 N s （ 3） 3 900 N【解析】（1）已知 AB 段的初末速度，则利用运动学公式可以求解斜面的长度，即v2v022aL可解得 : Lv2v02100m2 a（ 2）根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的该变量所以ImvB01800N s（3）小球在最低点的受力如图所示由牛顿第二定律可得：Nmgm vC2R从 B 运动到 C 由动能定理可知：mgh1 mv21 mv2CB22解得 ; N 3900N故本题答案是：（1） L100m （2） I1800N s （ 3） N 3900N点睛：本题考查了动能定理和圆周运动，会利用动能定理求解最低点
3、的速度，并利用牛顿第二定律求解最低点受到的支持力大小2 如图 1 所示，水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布，方向垂直于水平面向下，磁感应强度沿 y 轴方向没有变化，与横坐标 x 的关系如图 2 所示，图线是双曲线（坐标是渐近线）；顶角 =53的光滑金属长导轨 MON 固定在水平面内， ON 与 x 轴重合，一根与ON 垂直的长导体棒在水平向右的外力作用下沿导轨MON 向右滑动，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触，已知t=0 时，导体棒位于顶角O 处；导体棒的质量为m=4kg；OM、 ON 接触处 O 点的接触电阻为R=0 5，其余电阻不计，回路电动势E 与时间 t 的关系如图 3
4、所示，图线是过原点的直线，求：（ 1） t=2s 时流过导体棒的电流强度的大小；（ 2）在 12s 时间内导体棒所受安培力的冲量大小；（ 3）导体棒滑动过程中水平外力F（单位： N）与横坐标 x（单位： m）的关系式【答案】（ 1） 8A（ 2） 8Ns （3） F 6323x9【解析】【分析】【详解】（1）根据 E-t 图象中的图线是过原点的直线特点，可得到t=2s 时金属棒产生的感应电动势为E4V由欧姆定律得E48AI 2AR0.5（2）由图 2 可知， Bx 1(T m)由图 3 可知， E 与时间成正比，有E=2t （ V）IE4tR因=53，可知任意 t 时刻回路中导体棒有效切割长度
5、4xL3又由F安BIL所以16F安t3即安培力跟时间成正比所以在 12s 时间内导体棒所受安培力的平均值1632F33 N 8N2故I安Ft8N s（3）因为vEBLv4Bx3所以v1.5t(m/s)可知导体棒的运动时匀加速直线运动，加速度a1.5m/s2又 x1at 2，联立解得2F 6323x9【名师点睛】本题的关键首先要正确理解两个图象的数学意义，运用数学知识写出电流与时间的关系，要掌握牛顿运动定律、闭合电路殴姆定律，安培力公式、感应电动势公式3 如图所示 ,固定在竖直平面内的 4 光滑圆弧轨道 AB 与粗糙水平地面 BC 相切于 B 点。质量 m =0.1kg 的滑块甲从最高点 A 由
6、静止释放后沿轨道 AB 运动 ,最终停在水平地面上的 C点。现将质量 m =0.3kg 的滑块乙静置于 B 点 ,仍将滑块甲从 A 点由静止释放结果甲在 B 点与乙碰撞后粘合在一起 ,最终停在 D 点。已知 B、 C两点间的距离 x =2m,甲、乙与地面间的动摩擦因数分别为=0.4、=0.2,取 g=10m/s ,两滑块均视为质点。求:(1)圆弧轨道 AB 的半径 R;(2)甲与乙碰撞后运动到D 点的时间t【答案】 (1)(2)【解析】【详解】（1）甲从 B 点运动到C 点的过程中做匀速直线运动，有：vB 2=2a1x1；根据牛顿第二定律可得：对甲从 A 点运动到B 点的过程，根据机械能守恒：
7、解得 vB =4m/s； R=0.8m ；（2）对甲乙碰撞过程，由动量守恒定律：；若甲与乙碰撞后运动到D 点，由动量定理：解得 t=0.4s42019 年 1 月 3 日，嫦娥四号探测器成功着陆在月球背面，并通过“鹊桥 ”中继卫星传回了世界上第一张近距离拍摄月球背面的图片。此次任务实现了人类探测器首次在月球背面软着陆、首次在月球背面通过中继卫星与地球通讯，因而开启了人类探索月球的新篇章。嫦娥四号探测器在靠近月球表面时先做圆周运动进行充分调整，最终到达离月球表面很近的着陆点。为了尽可能减小着陆过程中月球对飞船的冲击力，探测器在距月面非常近的距离处进行多次调整减速，离月面高h 处开始悬停（相对月球
8、速度为零），对障碍物和坡度进行识别，并自主避障。然后关闭发动机，仅在月球重力作用下竖直下落，探测器与月面接触前瞬间相对月球表面的速度为v，接触月面时通过其上的“四条腿 ”缓冲，平稳地停在月面，缓冲时间为t，如图所示。已知月球的半径R，探测器质量为m0，引力常量为G。（ 1）求月球表面的重力加速度；（ 2）求月球的第一宇宙速度；（ 3）求月球对探测器的平均冲击力F 的大小。v2vRm0 v【答案】（ 1） g（ 2） v（ 3） Fm0 g2h2ht【解析】【详解】(1)由自由落体规律可知：v 22 gh解得月球表面的重力加速度：v2g2h(2)做圆周运动向心力由月表重力提供，则有：mv 2mg
9、R解得月球的第一宇宙速度：Rvv2h(3)由动量定理可得：(Fm0 g)t0(m0v)解得月球对探测器的平均冲击力的大小：m0 vFm0 gt5 质量0.2kg, 5.0m高处自由下落到水平钢板上又被竖直弹起,的球 从弹起后能达的最大高度为 4.05m. 如果球从开始下落到弹起达最大高度所用时间为1.95s,不考虑空气阻力 ,g 取10m/s 2.求小球对钢板的作用力.【答案】 78N【解析】【详解】自由落体过程v1 2 2gh1，得 v1=10m/s；v1=gt1 得 t1=1s小球弹起后达到最大高度过程0- v22 -2 gh2，得 v2=9m/s0-v2=-gt2 得 t 2=0.9s小
10、球与钢板作用过程设向上为正方向，由动量定理：Ft-mg t =mv2-（ -mv1）其中 t=t-t1-t2 =0.05s得 F=78N由牛顿第三定律得 F=-F，所以小球对钢板的作用力大小为78N，方向竖直向下；6 如图， A、B、 C 三个木块的质量均为m，置于光滑的水平面上，B、 C 之间有一轻质弹簧，弹簧的两端分别与木块B、 C 相连，弹簧处于原长状态现A 以初速v0 沿B、 C 的连线方向朝B 运动，与B 相碰并粘合在一起，碰撞时间极短、大小为t(1)A、 B 碰撞过程中，求 A 对 B 的平均作用力大小F(2)在以后的运动过程中，求弹簧具有的最大弹性势能E p【答案】 (1) Fm
11、v0(2) EP1 mv022t12【解析】【详解】(1)设 A、B 碰撞后瞬间的速度为v1 ，碰撞过程 A、B 系统动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律有：mv02mv1解得 v11v02AB碰撞时的平均作用力大小为FB有 Ftmv10设、，对解得 Fmv02t(2)当 A、B、 C具有共同速度v 时，弹簧具有最大弹性势能，设弹簧的最大弹性势能为Ep ，碰后至 A、 B、C 速度相同的过程中，系统动量守恒，有mv0 3mv根据碰后系统的机械能守恒得1 2mv121 3mv2Ep22解得： Ep1 mv02127 如图所示，木块A 和四分之一光滑圆轨道B 静置于光滑水平面上，A、 B 质量
12、mA mB2.0kg。现让 A 以 v0 4m/s中无机械能损失），碰撞时间为的速度水平向右运动，之后与墙壁发生弹性碰撞（碰撞过程t 0.2s。取重力加速度g10m/s 2求：A 与墙壁碰撞过程中，墙壁对木块平均作用力的大小；A 滑上圆轨道B 后，到达最大高度时与B 的共同速度大小 .【答案】 (1)F80N(2)v1 2m/s【解析】【详解】 以水平向左为正方向，A 与墙壁碰撞过程，无机械能能损失，则以原速率弹回，对A，由动量定理得：Ft mAv0 mA?（ v0），代入数据解得：F 80N； A 滑上圆轨道B 后到达最大高度时，AB 速度相等，设A、 B 的共同速度为v，系统在水平方向动量
13、守恒，以向左为正方向，由动量守恒得：mAv0（ mA+mB） v1，代入数据解得： v1 2m/s ；8 如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量 mA4kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计，可视为质点的物块B 置于 A 的上表面， B 的质量 mB2kg，现对 A 施加一个水平向右的恒力F 10N， A 运动一段时间后，小车左端固定的挡板B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B 粘合在一起，共同在 F 的作用下继续运动，碰撞后经时间 t 0.6s，二者的速度达到v 2m/s，求：mAvA（ mA+mB） v，（1） A、B 碰撞后瞬间的共同速度v 的大小；（ 2） A、B
14、 碰撞前瞬间， A 的速度 vA 的大小。【答案】 （1） 1m/s ；（ 2） 1.5m/s 。【解析】【详解】（ 1） A、B 碰撞后共同运动过程中，选向右的方向为正，由动量定理得： Ft（ mA +mB） vt （ mA+mB） v，代入数据解得： v 1m/s；（ 2）碰撞过程系统内力远大于外力，系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：代入数据解得：vA 1.5m/s ；9 如图所示，长度为 l 的轻绳上端固定在 O 点，下端系一质量为 m 的小球（小球的大小可以忽略、重力加速度为 g ）（1） 在水平拉力F 的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为，小球保持静止画出此时小球的受力图，
15、并求力F 的大小；（2）由图示位置无初速释放小球，不计空气阻力求小球通过最低点时:a小球的动量大小；b小球对轻绳的拉力大小【答案】（ 1）； mgtan ；（ 2）m 2gl（1cos ）；mg 32cos【解析】【分析】（1）小球受重力、绳子的拉力和水平拉力平衡，根据共点力平衡求出力F 的大小（ 2）根据机械能守恒定律求出小球第一次到达最低点的速度，求出动量的大小，然后再根据牛顿第二定律，小球重力和拉力的合力提供向心力，求出绳子拉力的大小【详解】（ 1）小球受到重力、绳子的拉力以及水平拉力的作用，受力如图根据平衡条件，得拉力的大小：F mg tan（2） a小球从静止运动到最低点的过程中，由
16、动能定理： mgL 1 cos1 mv22v2gL 1cos则通过最低点时，小球动量的大小：P mvm2gL 1cosb根据牛顿第二定律可得：T mgm v2Lv22cosT mg mmg 3L根据牛顿第三定律，小球对轻绳的拉力大小为：TTmg 32cos【点睛】本题综合考查了共点力平衡，牛顿第二定律、机械能守恒定律，难度不大，关键搞清小球在最低点做圆周运动向心力的来源10 如图所示，光滑水平面上放着质量都为A、 B 间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与m 的物块 A 和 B， A 紧靠着固定的竖直挡板，A、 B 均不拴接），用手挡住 B 不动，此时弹簧压缩的弹性势能为在 A、B 间系一轻质细绳，细
17、绳的长略大于弹簧的自然长度。放手后绳在短暂时间内被拉断，之后B 继续向右运动，一段时间后与向左匀速运动、速度为v0的物块 C 发生碰撞，碰后 B、 C 立刻形成粘合体并停止运动，C 的质量为 2m。求：（1） B、C 相撞前一瞬间B 的速度大小；（2）绳被拉断过程中，绳对A 的冲量 I。【答案】 （1）（2）【解析】（ 1）由动量守恒定律可知：得：（ 2）由能量守恒可得：得：动量守恒：冲量：得：11 根据牛顿第二定律及运动学相关方程分别推导动能定理和动量定理的表达式【答案】该推导过程见解析【解析】设一个质量为 m 的物体，初速度为v0 ，在水平合外力F（恒力）的作用下，运动一段距离x 后，速度
18、变为 vt ，所用的时间为t则根据牛顿第二定律得：F ma ，根据运动学知识有vt2v022ax ，联立得到1 mvt21 mv02Fx ，即为动能定理22根据运动学知识：avtv0 ，代入牛顿第二定律得：Ftmvtmv0 ，即为动量定理t12 花样滑冰赛场上，男女运动员一起以速度v0=2 m/s 沿直线匀速滑行，不计冰面的摩擦，某时刻男运动员将女运动员以v1=6 m/s 的速度向前推出，已知男运动员的质量为M=60 kg，女运动员的质量为 m=40 kg，求：（ 1）将女运动员推出后，男运动员的速度；（ 2）在此过程中，男运动员推力的冲量大小；【答案】 (1) v22 m / s ； (2) I=160N s3【解析】【分析】【详解】设推出女运动员后，男运动员的速度为v2 ，根据动量守恒定律Mm v0mv1Mv2解得v22 m / s3，“ ”表示男运动员受到方向与其初速度方向相反在此过程中，对运动员有：Imv1mv0解得 I=160Ns