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1、【物理】物理高考相互作用练习题及解析一、高中物理精讲专题测试相互作用1 一轻弹簧的一端固定在倾角为的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为m 的小物块3a 相连，如图所示质量为m的小物块 b 紧靠 a 静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为5x0，从 t=0 时开始，对b 施加沿斜面向上的外力，使b 始终做匀加速直线运动经过一段时间后，物块a、b 分离；再经过同样长的时间，b 距其出发点的距离恰好也为x0弹簧的形变始终在弹性限度内，重力加速度大小为g求 ：(1)弹簧的劲度系数；(2)物块 b 加速度的大小；(3)在物块 a、 b 分离前，外力大小随时间变化的关系式8mg sin22（ 2） g sin（
2、 3） F8 mg sin4mg sin【答案】 （1）5x052525x0【解析】【详解】（1）对整体分析，根据平衡条件可知，沿斜面方向上重力的分力与弹簧弹力平衡，则有：3kx0=（ m+m） gsin 58mgsin解得： k=5x0（2）由题意可知，b 经两段相等的时间位移为x0；x11由匀变速直线运动相邻相等时间内位移关系的规律可知：x04说明当形变量为x1x0 x03x0时二者分离；44对 m 分析，因分离时ab 间没有弹力，则根据牛顿第二定律可知：kx1-mgsin =ma联立解得： a=1 gsin5（3）设时间为 t，则经时间 t 时， ab 前进的位移 x=1at2= gsi
3、nt 2210则形变量变为： x=x0-x对整体分析可知，由牛顿第二定律有：F+kx-（ m+ 3m） gsin =（m+3m） a55解得： F= 84mg2 sin2t 2mgsin +25x025因分离时位移 x= x0由 x= x0 =1at2 解得： t5x04422gsin故应保证 0t5x0， F表达式才能成立2gsin点睛：本题考查牛顿第二定律的基本应用，解题时一定要注意明确整体法与隔离法的正确应用，同时注意分析运动过程，明确运动学公式的选择和应用是解题的关键2 质量为M 的木楔倾角为( 45 )，在水平面上保持静止，当将一质量为m 的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑当用与
4、木楔斜面成角的力F 拉木块，木块匀速上升，如图所示 (已知木楔在整个过程中始终静止)(1)当 时，拉力F 有最小值，求此最小值；(2)求在 (1)的情况下木楔对水平面的摩擦力是多少？【答案】 （1） Fmin mg sin 21（ 2） mg sin 42【解析】【分析】（ 1）对物块进行受力分析，根据共点力的平衡，利用正交分解，在沿斜面和垂直斜面两方向列方程，进行求解（ 2）采用整体法，对整体受力分析，根据共点力的平衡，利用正交分解，分解为水平和竖直两方向列方程，进行求解【详解】木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有mgsin mgcos，即 tan(1)木块在力 F 的作用下沿斜面向上匀速运动
5、，则：Fcos mgsin fFsin FN mgcosfFNmgsin2联立解得：Fcos则当时， F 有最小值 ， Fmin mgsin2(2)因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面的摩擦力等于F 的水平分力，即fFcos当时，fmgsin2 cos21 mgsin42【点睛】木块放在斜面上时正好匀速下滑隐含动摩擦因数的值恰好等于斜面倾角的正切值，当有外力作用在物体上时，列平行于斜面方向的平衡方程，求出外力 F 的表达式，讨论 F 取最小值的条件3 如图所示，斜面倾角为=37， 一质量为 m=7kg 的木块恰能沿斜面匀速下滑，（ sin37 =0.6, cos37=0.8， g=10m
6、/s 2）（ 1）物体受到的摩擦力大小（ 2）物体和斜面间的动摩擦因数？（3）若用一水平恒力F 作用于木块上，使之沿斜面向上做匀速运动，此恒力F 的大小【答案】 （1） 42N（ 2） 0.75（3） 240N【解析】【分析】【详解】(1)不受推力时匀速下滑，物体受重力，支持力，摩擦力，沿运动方向有：mgsin-f=0所以：f=mgsin=7 10 sin37=42N(2)又：f= mgcos解得：=tan=0.75(3)受推力后仍匀速运动则：沿斜面方向有：Fcos-mg sin-FN=0垂直斜面方向有：FN-mgcos-Fsin=0解得：F=240N【点睛】本题主要是解决摩擦因数，依据题目的
7、提示，其在不受推力时能匀速运动，由此就可以得到摩擦因数=tan4 如图所示，一质量为m 的金属球，固定在一轻质细绳下端，能绕悬挂点O 在竖直平面内转动整个装置能自动随着风的转向而转动，使风总沿水平方向吹向小球无风时细绳自然下垂，有风时细绳将偏离竖直方向一定角度，求：（1）当细绳偏离竖直方向的角度为，且小球静止时，风力F 及细绳对小球拉力T 的大小（设重力加速度为g）（2）若风向不变，随着风力的增大将增大，判断能否增大到90 且小球处于静止状态，说明理由mg【答案】 （1） T， F=mgtan （ 2）不可能达到90且小球处于静止状态cos【解析】【分析】【详解】（1）对小球受力分析如图所示（
8、正交分解也可以）应用三角函数关系可得：F=mgtan（ 2）假设 =90，对小球受力分析后发现合力不能为零，小球也就无法处于静止状态，故角不可能达到 90且小球处于静止状态5 如图所示，水平面上有一个倾角为的斜劈，质量为m一个光滑小球，质量也m，用绳子悬挂起来，绳子与斜面的夹角为，整个系统处于静止状态（1）求出绳子的拉力T；（2）若地面对斜劈的最大静摩擦力等于地面对斜劈的支持力的k 倍，为了使整个系统保持静止， k 值必须满足什么条件？【答案】 （1）（2 ）【解析】【分析】【详解】试题分析： (1)以小球为研究对象，根据平衡条件应用正交分解法求解绳子的拉力T；(2) 对整体研究，根据平衡条件
9、求出地面对斜劈的静摩擦力f，当 f f时，整个系统能始终m保持静止 解： (1) 对小球：水平方向： N1sin30 =Tsin30竖直方向： N1cos30 +Tcos30=mg代入解得：；(2) 对整体：水平方向： f=Tsin30 竖直方向： N2+Tcos30 =2mg而由题意： fm =kN2为了使整个系统始终保持静止，应该满足：fmf解得 ：点晴：本题考查受力平衡的应用，小球静止不动受力平衡，以小球为研究对象分析受力情况，建立直角坐标系后把力分解为水平和竖直两个方向，写 x 轴和 y 轴上的平衡式，可求得绳子的拉力大小，以整体为研究对象，受到重力、支持力、绳子的拉力和地面静摩擦力的
10、作用，建立直角坐标系后把力分解，写出水平和竖直的平衡式，静摩擦力小于等于最大静摩擦力，利用此不等式求解 6 如图所示，一个质量为m=2kg 的物块，在 F=10N 的拉力作用下，从静止开始沿水平面做匀加速直线运动，拉力方向与水平成0=0.5，取重力=37，物块与水平面的动摩擦因数加速度 g=10 m/s2， sin370=0.6， cos37 =0.8（ 1）画出物块的受力示意图；（ 2）此物块所受到的滑动摩擦力为多大；（ 3）求此物块在 2s 末的速度【答案】（ 1）物块的受力示意图如下（2） 7N（ 2） 1m/s【解析】试题分析：（ 1）物块受到重力、拉力、支持力和滑动摩擦力，物块的受力
11、示意图如下（2）物块竖直方向受力平衡，则有：Fsin37 +FN=mg解得： FN=mg-Fsin37此物块所受到的滑动摩擦力为：f= FN=（ mg-Fsin37 ）代入数据解得：f=7N（3）根据牛顿第二定律，有：Fcos37 -f=ma代入数据解得：a=0 5m/s 2所以物块在2s 末的速度为：v=at=0 5 2=1m/s考点：牛顿第二定律；力的合成与分解的运用7 在建筑装修中，工人用质量为4.0 kg 的磨石对水平地面和斜壁进行打磨，已知磨石与水平地面、斜壁之间的动摩擦因数相同， g 取 10 m/s 2（ 1）当磨石受到水平方向的推力 F1=20N 打磨水平地面时，恰好做匀速直线
12、运动，求动摩擦因数 ；（ 2）若用磨石对 =370 的斜壁进行打磨（如图所示），当对磨石施加竖直向上的推力F2=60N 时，求磨石从静止开始沿斜壁向上运动0.8 m 所需的时间（斜壁足够长 ,sin370=0.6， cos370 =0.8）【答案】（ 1）（ 2） 0 8s【解析】（1）磨石在水平地面上恰好做匀速直线运动F1mg ，解得0.5（2）磨石与斜壁间的正压力FN F2mg sin根据牛顿第二定律有 （ F2mg)cosFN ma解得 a2.5m / s2根据匀变速直线运动规律x1 at 22解得 t2x0.8sa8为了研究过山车的原理，某物理小组提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角
13、为，长为的倾斜轨道AB，通过微小圆弧与长为的水平轨道BC 相连，然后在C 处设计一个竖直完整的光滑圆轨道，出口为水平轨道D，如图所示现将一个小球从距A 点高为的水平台面上以一定的初速度水平弹出，到A 点时速度方向恰沿AB 方向，并沿倾斜轨道滑下已知小球与AB 和 BC间的动摩擦因数均为取求：（ 1）小球初速度的大小；（ 2）小球滑过 C 点时的速率；（ 3）要使小球不离开轨道，则竖直圆弧轨道的半径R 应该满足什么条件【答案】（1）；（ 2）；（ 3）【解析】试题分析：（1）小球离开弹簧后做平抛运动到达A 点，竖直方向：由可知在 A 点的速度vA 恰好沿 AB 方向，由几何关系可知：水平方向分速
14、度即小球的初速度:（2）从 A 经 B 到 C 点的过程，由动能定理得：小球滑过 C 点时的速率 :（ 3） 若小球能通过圆形轨道的最高点，做完整的圆周运动，则其不脱离轨道小球刚能通过最高点时，小球在最高点与轨道没有相互作用，重力提供向心力根据牛顿第二定律：小球由 C 运动到圆形轨道的最高点，机械能守恒：得：，即轨道半径不能超过1 08m 若小球没有到达圆形轨道的与圆心等高处速度就减小到零，此后又沿轨道滑下，则其也不脱离轨道此过程机械能守恒，小球由C 到达刚与圆心等高处，有：得：，即轨道半径不能小于2 7m 若圆形轨道半径太大，就会与倾斜轨道相交，故圆形轨道半径最大时恰遇倾斜轨道相切当圆轨道与
15、AB 相切时，由几何关系得：，即圆轨道的半径不能超过15m 综上所述，要使小球不离开轨道，R 应该满足的条件是：考点：平抛运动，圆周运动，动能定理，机械能守恒定律【名师点睛】从抛出点到A 点做平抛运动，根据平抛运动的规律可解得落到A 点时竖直方向的速度vy，根据竖直方向速度 vy 与水平方向速度 vx 的夹角之间的关系，可以解得水平速度 v0；要求小物块沿倾斜轨道AB 滑动经 C 点的速率，可利用动能定律列式求解；小球不离开轨道，一种情况是到与圆心等高前返回，另一种情况是完成完整的圆周运动，就要根据在圆周最高点重力提供向心力求解9 绳 OC与竖直方向成30角， O 为质量不计的光滑滑轮，已知物
16、体B 重 1000N ，物体 A重 400N，物块 A 和 B 均静止。求：（1）物体 B 所受地面的摩擦力为多大；（2）物体 B 所受地面的支持力为多大？【答案】（ 1） 200 3N ；（ 2） 800N【解析】【分析】【详解】(1) (2) 滑轮 O 处于静止状态， OC 绳子拉力大小等于OA、OB 两绳子拉力之和，由于OA 和OB 是一根绳子，拉力相等，因此绳子OC处于 AOB 的角平分线上，又由于绳OC与竖直方向成 30角，因此AOB =60 o因此，绳 OB 与水平方向夹角=30o由于 A 处于静止状态，绳子OB 的拉力T mA g 400N因此 B 受到的摩擦力fT cos400
17、 cos30o200 3N受地面的支持力为 N，则NT sin 30omB g解得N=800N10 如图所示，在倾角 37F推一质量为m 10 kg的物体，欲的斜面上，用一水平力使物体沿斜面匀速运动，已知物体与斜面间的动摩擦因数 0.2，试求 F 的大小 (sin37 0.6， cos 37 0.8)【答案】112 N 或48 N【解析】【分析】当 F 较小时，摩擦力方向沿斜面向上，当种情况，运用平衡条件和正交分解法，求出F 较大时，摩擦力方向沿斜面向下F 的大小 ；，分别针对两【详解】解：若物体在力F 的作用下刚好沿斜面向上匀速运动，对物体受力分析，如图所示，由平衡条件： mgsinfFcosNmgcosFsinfuN联立解得： F112N若物体在力F 的作用下刚好沿斜面向下匀速运动，对物体受力分析，如图所示，由平衡条件： mgsinFcosfNmgcosFsinfuN联立解得： F48N