《高中物理曲线运动的技巧及练习题及练习题(含答案)及解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中物理曲线运动的技巧及练习题及练习题(含答案)及解析.docx（23页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高中物理曲线运动的技巧及练习题及练习题( 含答案 ) 及解析一、高中物理精讲专题测试曲线运动1 如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A 点，自然状态时其右端位于B 点 D点位于水平桌面最右端，水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R0.45m 的圆环剪去左上角 127 的圆弧， MN 为其竖直直径， P 点到桌面的竖直距离为R， P点到桌面右侧边缘的水平距离为1.5R若用质量 m1 0.4kg 的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B 点，用同种材料、质量为m2 0.2kg 的物块将弹簧缓慢压缩到C 点释放，物块过B 点后其位移与时间的关系为x 4t
2、 2t 2，物块从 D 点飞离桌面后恰好由P 点沿切线落入圆轨道g 10m/s 2，求：（1）质量为 m2 的物块在 D 点的速度；（2）判断质量为 m2 0.2kg 的物块能否沿圆轨道到达M 点：（3）质量为 m2 0.2kg 的物块释放后在桌面上运动的过程中克服摩擦力做的功.【答案】（ 1） 2.25m/s （2）不能沿圆轨道到达M 点 （ 3） 2.7J【解析】【详解】（1）设物块由 D 点以初速度 vD 做平抛运动，落到P 点时其竖直方向分速度为：vy2gR2 100.45 m/s 3m/svy4tan53 vD3所以： vD 2.25m/s（2）物块在内轨道做圆周运动，在最高点有临界
3、速度，则mgm v2 ，R解得： vgR32 m/s2物块到达P 的速度：vPvD2vy2322.252 m/s 3.75m/s若物块能沿圆弧轨道到达M 点，其速度为vM ，由 D 到 M 的机械能守恒定律得：1 m2vM21 m2vP2m2g 1 cos53R22可得： vM20.3375 ，这显然是不可能的，所以物块不能到达M 点（3）由题意知x 4t - 2t2，物块在桌面上过B 点后初速度vB 4m/s ，加速度为：a4m/s2则物块和桌面的摩擦力：m2 gm2 a可得物块和桌面的摩擦系数 :0.4质量 m1 0.4kg 的物块将弹簧缓慢压缩到C 点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B
4、点，由能量守恒可弹簧压缩到C 点具有的弹性势能为：Epm1gxBC0质量为 m20.2kg 的物块将弹簧缓慢压缩到C 点释放，物块过B 点时，由动能定理可得：Epm2 gxBC1 m2vB 22可得， xBC 2m在这过程中摩擦力做功：W1m2gx BC1.6J由动能定理， B 到 D 的过程中摩擦力做的功：W 21 m2vD21 m2v0222代入数据可得：W2 - 1.1J质量为 m20.2kg 的物块释放后在桌面上运动的过程中摩擦力做的功WW1W22.7J即克服摩擦力做功为2.7 J.2 如图所示，在竖直平面内有一绝缘“ ”型杆放在水平向右的匀强电场中，其中AB、 CD水平且足够长，光滑
5、半圆半径为R，质量为 m、电量为 +q 的带电小球穿在杆上，从距B 点x=5.75R 处以某初速 v0开始向左运动已知小球运动中电量不变，小球与AB、 CD 间动摩擦因数分别为2Eq=3mg/4，重力加速度为1=0.25、 =0.80，电场力g， sin37 =0.6， cos37 =0.8求：（ 1）若小球初速度 v0=4 gR ，则小球运动到半圆上 B 点时受到的支持力为多大；（ 2）小球初速度 v0 满足什么条件可以运动过 C 点；（3）若小球初速度v=4gR ，初始位置变为x=4R，则小球在杆上静止时通过的路程为多大【答案】（ 1） 5.5mg （ 2） v0 4gR （ 3） 44R
6、【解析】【分析】【详解】（1）加速到 B 点： - 1mgx qEx1mv21mv02222在 B 点： Nmgm vR解得 N=5.5mg（2）在物理最高点qEF： tanmg解得 =370；过 F 点的临界条件：vF=0从开始到 F 点： -1mgxqE (xR sin)mg ( R R cos ) 01mv022解得 v04 gR可见要过 C 点的条件为： v0 4gR（3）由于 x=4R5.75R，从开始到 F 点克服摩擦力、克服电场力做功均小于（2）问，到 F点时速度不为零，假设过C 点后前进 x1速度变为零，在 CD 杆上由于电场力小于摩擦力，小球速度减为零后不会返回，则：-1mg
7、x2 mgx1-qE( x-x1 ) mg2R01mv022sxR x1解得： s(44)R3 如图所示，一根长为0.1 m的细线，一端系着一个质量是0.18kg 的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，当小球的转速增加到原转速的3 倍时，细线断裂，这时测得线的拉力比原来大40 N求：（ 1）线断裂的瞬间，线的拉力；（ 2）这时小球运动的线速度；（ 3）如果桌面高出地面 0.8 m，线断裂后小球沿垂直于桌子边缘的方向水平飞出去落在离桌面的水平距离【答案】（ 1）线断裂的瞬间，线的拉力为45N；（ 2）线断裂时小球运动的线速度为5m/s ；（ 3）落地点离桌面边缘的水平距离
8、 2m【解析】【分析】【详解】(1) 小球在光滑桌面上做匀速圆周运动时受三个力作用;重力 mg 、桌面弹力FN 和细线的拉力 F,重力 mg 和弹力 FN 平衡，线的拉力提供向心力，有：FN=F=m 2R，设原来的角速度为0,线上的拉力是 F0,加快后的角速度为,线断时的拉力是F1，则有：2F1:F0=2: 0 =9:1，又 F1=F0+40N，所以 F0 =5N,线断时有： F1=45N.(2) 设线断时小球的线速度大小为v,由 F1v2= m，R代入数据得： v=5m/ s.(3) 由平抛运动规律得小球在空中运动的时间为：t=2h2 0.8 s =0.4s，g10则落地点离桌面的水平距离为
9、：x=vt=50.4=2m.4 儿童乐园里的弹珠游戏不仅具有娱乐性还可以锻炼儿童的眼手合一能力。某弹珠游戏可简化成如图所示的竖直平面内OABCD透明玻璃管道，管道的半径较小。为研究方便建立平面直角坐标系， O 点为抛物口，下方接一满足方程y5x2 的光滑抛物线形状管道OA；9AB、BC是半径相同的光滑圆弧管道，CD 是动摩擦因数0.8的粗糙直管道；各部分管道在连接处均相切。 A、B、C、D 的横坐标分别为xABCD1.20m 、 x 2.00m 、x 2.65m、 x 3.40m。已知，弹珠质量m 100g，直径略小于管道内径。E 为 BC管道的最高点，在D 处有一反弹膜能无能量损失的反弹弹珠
10、，sin37 0.6， sin53 0.8， g10m/s 2，求：（1）若要使弹珠不与管道OA 触碰，在 O 点抛射速度 应该多大；0（2）若要使弹珠第一次到达E 点时对轨道压力等于弹珠重力的3 倍，在 O 点抛射速度 v0应该多大；（3）游戏设置 3 次通过 E 点获得最高分，若要获得最高分在O 点抛射速度 0的范围。【答案】（ 1） 3m/s （2） 22 m/s（ 3） 2 3 m/s 0 26 m/s【解析】【详解】5（1）由 y9x2 得： A 点坐标（ 1.20m ，0.80m ）由平抛运动规律得：xAv0t，yA1 gt 22代入数据，求得t 0.4s， v03m/s ；（ 2
11、）由速度关系，可得 53求得 AB、BC 圆弧的半径 R 0.5m OE 过程由动能定理得：mgyAmgR（1cos53 ）1 mvE21 mv0222解得 v0 2 2 m/s ；（3） sin 2.65 2.00 0.400.5， 300.5CD 与水平面的夹角也为 30设 3 次通过 E 点的速度最小值为v1由动能定理得mgyAmgR（1cos53 ）2 mgxCDcos30 01 mv122解得 v1 2 3 m/s设 3 次通过 E 点的速度最大值为v2由动能定理得mgyAmgR（1cos53 ）4 mgxCDcos30 01 mv222解得 v2 6m/s考虑 2 次经过 E 点后
12、不从O 点离开，有2mgxCDcos30 0122mv3解得 v326 m/s故 2 3 m/s 0 2 6 m/s5 如图所示，在竖直平面内有一半径为R的 1 光滑圆弧轨道AB，与水平地面相切于B4点。现将 AB锁定，让质量为 m的小滑块 P（视为质点）从 A点由静止释放沿轨道 AB滑下，最终停在地面上的 C点， C、 B 两点间的距离为 2R已知轨道 AB的质量为 2m， P与 B点右侧地面间的动摩擦因数恒定，B点左侧地面光滑，重力加速度大小为g，空气阻力不计。（1）求 P刚滑到圆弧轨道的底端 B 点时所受轨道的支持力大小 N以及 P与 B点右侧地面间的动摩擦因数 ；（ 2）若将 AB解锁
13、，让 P 从 A 点正上方某处 Q由静止释放， P 从 A 点竖直向下落入轨道，最后恰好停在 C点，求：当 P 刚滑到地面时，轨道 AB的位移大小 x1；Q与 A 点的高度差h 以及 P 离开轨道 AB后到达 C点所用的时间t 。【答案】（ 1） P 刚滑到圆弧轨道的底端B 点时所受轨道的支持力大小N 为 3mg ， P 与 B 点右侧地面间的动摩擦因数为 0.5；（ 2）若将 AB 解锁，让P 从 A 点正上方某处Q 由静止释放， P 从 A 点竖直向下落入轨道，最后恰好停在C 点，当 P 刚滑到地面时，轨道AB的位移大小 x1 为 R ； Q 与 A 点的高度差h 为 R ， P 离开轨道
14、 AB 后到达 C 点所用的时间32t 为132R 。6g【解析】【详解】（1）滑块从 A 到 B 过程机械能守恒，应用机械能守恒定律得：mgR= 1 mvB2，2在 B 点，由牛顿第二定律得： N-mg =m vB2，R解得： vB= 2gR ， N=3mg，滑块在 BC 上滑行过程，由动能定理得： -mg ?2R=0- 1 mvB2，2代入数据解得：=0.5；（2）滑块与轨道组成的系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv1-2mv2=0m R x1-2mx1 =0，tt解得： x1= R ；3滑块 P 离开轨道 AB 时的速度大小为vB， P 与轨道 AB 组成的系统
15、在水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mvB-2mv=0，由机械能守恒定律得：mg（R+h） =1mvB2 12mv2，22R解得： h=；x1P 向右运动运动的时间：t 1=，P 减速运动的时间为t2，对滑片，由动量定理得：-mgt 2=0-mvB，运动时间： t=t1+t 2，解得： t= 132R ；6g6 如图所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆形轨道，外圆ABCD光滑，内圆的上半部分BC粗D糙，下半部分BA光D一质量滑m=0.2kg 的小球从轨道的最低点A 处以初速度 v0 向右运动，球的直径略小于两圆间距，球运动的轨道半径2g=10m/s R=0.2m，取（1
16、）若要使小球始终紧贴着外圆做完整的圆周运动，初速度v0 至少为多少？（2）若 v0C=3m/s ，经过一段时间小球到达最高点，内轨道对小球的支持力F =2N，则小球在这段时间内克服摩擦力做的功是多少？（3）若 v0=3.1m/s ，经过足够长的时间后，小球经过最低点A 时受到的支持力为多少？小球在整个运动过程中减少的机械能是多少？（保留三位有效数字）【答案】（ 1） v 0 =10m/s（2） 0.1J （ 3） 6N； 0.56J【解析】【详解】（1）在最高点重力恰好充当向心力2mgmvC从到机械能守恒2mgR1 mv02 - 1 mvC222解得v010m/s（2）最高点mvC2mg -
17、FC从 A 到 C 用动能定理R-2mgR - Wf1 mvC2- 1 mv0222得 W f =0.1J（ 3）由 v0 =3.1m/s 10m/s 于，在上半圆周运动过程的某阶段，小球将对内圆轨道间有弹力，由于摩擦作用，机械能将减小经足够长时间后，小球将仅在半圆轨道内做往复运动设此时小球经过最低点的速度为vA ，受到的支持力为FA12mgRmvAmv2AFA - mgR得 FA =6N整个运动过程中小球减小的机械能E 1 mv02 - mgR2得 E =0.56J7 如图所示，用绝缘细绳系带正电小球在竖直平面内运动，已知绳长为L，重力加速度g，小球半径不计，质量为m，电荷 q不加电场时，小
18、球在最低点绳的拉力是球重的9倍。(1)求小球在最低点时的速度大小；(2)如果在小球通过最低点时，突然在空间产生竖直向下的匀强电场，若使小球在后面的运动中，绳出现松软状态，求电场强度可能的大小。【答案】（ 1） v13mg3mg8gL （ 2）E5qq【解析】【详解】（1）在最低点，由向心力公式得：Fmgmv12L解得： v18gL（ 2）果在小球通过最低点时，突然在空间产生竖直向下的匀强电场，若使小球在后面的运动中，绳出现松软状态，说明小球能通过与圆心等的水平面，但不能通过最高点。则小球不能通过最高点，由动能定理得：mg 2L Eq2L1 mv121 mv2222且Eqmgm3mg则 E5q也
19、不可以低于O 水平面v22LmgLEqL3mg则 Eqmv1223mg3mg所以电场强度可能的大小范围为E5qq8 如图所示，固定的粗糙弧形轨道下端B 点水平，上端A 与 B 点的高度差为 h10.3 m ，倾斜传送带与水平方向的夹角为37，传送带的上端C 点到 B 点的高度差为h2 0.1125m( 传送带传动轮的大小可忽略不计) 一质量为 m1 kg 的滑块 (可看作质点 )从轨道的 A 点由静止滑下，然后从B 点抛出，恰好以平行于传送带的速度从C 点落到传送带上，传送带逆时针传动，速度大小为v 0.5 m/s ，滑块与传送带间的动摩擦因数为 0.8，且传送带足够长，滑块运动过程中空气阻力
20、忽略不计，g10 m/s 2，试求：(1).滑块运动至C 点时的速度vC 大小；(2).滑块由A 到 B 运动过程中克服摩擦力做的功Wf；(3).滑块在传送带上运动时与传送带摩擦产生的热量【答案】 （1） 2.5 m/s（ 2） 1 J （ 3） 32 JQ.【解析】本题考查运动的合成与分解、动能定理及传送带上物体的运动规律等知识。(1) 在 C 点，竖直分速度： vy2gh21.5m / svy vcsin370 ，解得：vc2.5m / s(2)C 点的水平分速度与B 点的速度相等，则 vB vx vC cos37 2m / s从 A 到 B 点的过程中，据动能定理得：mgh1W f1 m
21、vB2 ，解得： Wf 1J2(3) 滑块在传送带上运动时，根据牛顿第二定律得：mgcos37 mgsin37 ma解得： a0.4m / s2达到共同速度所需时间vvc5sta二者间的相对位移xv vc t vt 5m2由于 mgsin37mgcos37，此后滑块将做匀速运动。滑块在传送带上运动时与传送带摩擦产生的热量Q mgcos370x32J9 如图所示，一个质量为m=0.2kg 的小物体(P 可视为质点)，从半径为R=0.8m 的光滑圆强轨道的A 端由静止释放，A 与圆心等高，滑到B 后水平滑上与圆弧轨道平滑连接的水平桌面，小物体与桌面间的动摩擦因数为=0.6，小物体滑行L=1m后与静
22、置于桌边的另一相同的小物体Q 正碰，并粘在一起飞出桌面，桌面距水平地面高为h=0.8m不计空气阻力，g=10m/s2.求：(1)滑至 B 点时的速度大小；(2)P 在 B 点受到的支持力的大小；(3)两物体飞出桌面的水平距离；(4)两小物体落地前损失的机械能.【答案】 (1) v14m/s (2) FN6N(3)s=0.4m (4) E=1.4J【解析】【详解】（1）物体 P 从 A 滑到 B 的过程，设滑块滑到B 的速度为v1 ，由动能定理有：12mgRmv1解得： v14m/s（2）物体 P 做匀速圆周运动，在B 点由牛顿第二定律有:FNmgmv12R解得物体 P 在 B 点受到的支持力F
23、N6N（3） P 滑行至碰到物体Q 前，由动能定理有 :mgL1mv221mv1222解得物体 P 与 Q 碰撞前的速度 v22m/sP 与 Q 正碰并粘在一起，取向右为正方向，由动量守恒定律有:mv2mm v3解得P 与 Q 一起从桌边飞出的速度v31m/s由平碰后P、 Q 一起做平抛运动，有：h 1 gt 22sv3t解得两物体飞出桌面的水平距离s=0.4m（4）物体 P 在桌面上滑行克服阻力做功损失一部分机械能:E1mgL1.2J物体 P 和 Q 碰撞过程中损失的机械能:E21 mv221 (m m) v320.2J22两小物体落地前损失的机械能EE1E2解得： E=1.4J10 如图所
24、示，一滑板放置在光滑的水平地面上，右侧紧贴竖直墙壁，滑板由圆心为O、半径为 R 的四分之一光滑圆弧轨道和水平轨道两部分组成，且两轨道在B 点平滑连接，整个系统处于同一竖直平面内现有一可视为质点的小物块从A 点正上方P 点处由静止释放，落到 A 点的瞬间垂直于轨道方向的分速度立即变为零，之后沿圆弧轨道AB 继续下滑，最终小物块恰好滑至轨道末端C 点处已知滑板的质量是小物块质量的3倍，小物块滑至 B 点时对轨道的压力为其重力的3 倍， OA 与竖直方向的夹角为 =60，小物块与水平轨道间的动摩擦因数为=0.3，重力加速度 g 取 10 m / s2 ，不考虑空气阻力作用，求：（ 1）水平轨道 BC
25、 的长度 L；（ 2） P 点到 A 点的距离 h【答案】 （1） 2.5R（2） 2 R3【解析】【分析】（1）物块从 A 到 B 的过程中滑板静止不动，先根据物块在 B 点的受力情况求解 B 点的速度；滑块向左滑动时，滑板向左也滑动，根据动量守恒和能量关系列式可求解水平部分的长度；（ 2）从 P 到 A 列出能量关系；在A 点沿轨道切向方向和垂直轨道方向分解速度；根据机械能守恒列出从A 到 B 的方程；联立求解 h【详解】（1）在 B 点时，由牛顿第二定律： N Bmg m vB2，其中 NB=3mg；R解得 vB2gR ；从 B 点向 C 点滑动的过程中，系统的动量守恒，则mvB( m 3m)v ；由能量关系可知：mgL1 mvB21 (m3m)v222联立解得： L=2.5R；（2）从 P 到 A 点，由机械能守恒：mgh=1mvA2；2在 A 点： vA1vA sin 600 ，从 A 点到 B 点： 1mvA21 mgR(1 cos60 0 )1mvB222联立解得h= 2 R3