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1、高中物理相互作用易错剖析含解析一、高中物理精讲专题测试相互作用1轻绳下端悬挂200N 的重物，用水平力拉轻绳上的点，使轻绳上部分偏离竖直方向= 角保持静止，如图所示。（1）求水平力的大小；（2）保持轻绳上部分与竖直方向的夹角=及与水平方向的夹角。【答案】（ 1）（ 2）【解析】试题分析：（1）对点受力分析，可得（2）力有最小值时，解得不变，改变力的方向，求力，与水平方向夹角为，解得，与水平方向夹角为的最小值考点：考查了共点力平衡条件【名师点睛】在处理共点力平衡问题时，关键是对物体进行受力分析，然后根据正交分解法将各个力分解成两个方向上的力，然后列式求解，如果物体受到三力处于平衡状态，则可根据矢
2、量三角形法，将三个力移动到一个三角形中，然后根据角度列式求解2 一架质量m 的飞机在水平跑道上运动时会受到机身重力、竖直向上的机翼升力F升 、发动机推力、空气阻力F阻 、地面支持力和跑道的阻力f的作用。其中机翼升力与空气阻力均与飞机运动的速度平方成正比，即F升k1v2 , F阻k2v 2 ，跑道的阻力与飞机对地面的压力成正比，比例系数为k0 （ m、 k0、 k1、k2 均为已知量），重力加速度为g。(1)飞机在滑行道上以速度v0 匀速滑向起飞等待区时，发动机应提供多大的推力？(2)若将飞机在起飞跑道由静止开始加速运动直至飞离地面的过程视为匀加速直线运动，发动机的推力保持恒定，请写出 k0与
3、k1、 k2 的关系表达式；(3)飞机刚飞离地面的速度多大？【答案】 (1) F k v2k(mgk v2 )； (2)kF k2v2ma ； (3) vmg2 001 00mg k1v2k1【解析】【分析】（1）分析粒子飞机所受的5 个力，匀速运动时满足F推F阻F阻 ，列式求解推力；（2）根据牛顿第二定律列式求解k0 与 k1、 k2 的关系表达式；（3）飞机刚飞离地面时对地面的压力为零 .【详解】（ 1）当物体做匀速直线运动时，所受合力为零，此时有空气阻力 F阻 k2v02飞机升力 F升 k1v02飞机对地面压力为 N ， NmgF升地面对飞机的阻力为：F阻k0 N由飞机匀速运动得：FFF
4、，推阻阻由以上公式得 F推k2v02k0 (mgk1v02 )（2）飞机匀加速运动时，加速度为a，某时刻飞机的速度为v，则由牛顿第二定律：F-kv2k (mgk v2 )= ma推201解得： k0F推 -k2 v2mamgk1v2（3）飞机离开地面时：mg=k1v2解得： vmgk13 如图所示 ，劲度系数为的轻质弹簧B 的两端分别与固定斜面上的挡板及物体A 相连， A 的质量为 m，光滑斜面倾角为用轻绳跨过定滑轮将物体A 与另一根劲度系数为的轻质弹簧C 连接当弹簧C 处在水平位置且未发生形变时，其右端点位于a 位置现将弹簧 C 的右端点用力沿水平方向缓慢拉到b 位置时 ，弹簧 B 对物体
5、A 的拉力大小恰好等于 A 的重力求：当弹簧 C 处在水平位置且未发生形变时 ，弹簧 B 的形变量大小；在将弹簧的右端由 a 缓慢拉到 b 的过程中 ，物体 A 移动的距离； ab 间的距离【答案】 （1）（2）（ 3）【解析】【分析】（1）对A 进行受力分析，根据平衡条件和胡克定律即可求出；（2）将弹簧C 的右端点用力沿水平方向缓慢拉到b 位置时，弹簧B 对物体A 的拉力大小恰好等于A 的重力，说明A 受到弹簧B 的拉力，对A 进行受力分析，结合胡克定律和几何关系即可求出；（3）先求出弹簧c 的力，由胡克定律求出弹簧c 的伸长量，最后求出【详解】（1）当弹簧C 未发生形变时弹簧B 处于压缩状
6、态，设弹簧B 对于物体ab 之间的距离A 而言的压缩量为；根据平衡条件和胡克定律有：（2）当弹簧C 的右端点沿水平缓慢拉到，解得：b 位置时，因弹簧B 对物体；A 的拉力大小恰好等于 A 的重力，说明弹簧B 处于伸长状态，且伸长量，所以物体A 上升的高度为；（3）由（ 2）问可得：绳中张力，则弹簧 C 的伸长量，故 ab 间的距离为 ：；4 如图所示，倾角为 30、宽度为d 1 m、长为 L 4 m 的光滑倾斜导轨，导轨C D 、 C D顶端接有定值电阻 R 15，倾斜导轨置于垂直导轨平面斜向上的匀强磁场11220中，磁感应强度为 B 5 T， C11221 12 2是半A、 C A是长为 s
7、4.5 m 的粗糙水平轨道， A B 、 A B径为 R0.5 m 处于竖直平面内的1/4 光滑圆环 (其中 B1、 B2 为弹性挡板 )，整个轨道对称在导轨顶端垂直于导轨放一根质量为m2 kg、电阻不计的金属棒MN ，当开关 S 闭合时，金属棒从倾斜轨道顶端静止释放，已知金属棒到达倾斜轨道底端前已达到最大速度，当金属棒刚滑到倾斜导轨底端时断开开关S， (不考虑金属棒 MN 经过 C1、 C2 处和棒与B1、 B2 处弹性挡板碰撞时的机械能损失，整个运动过程中金属棒始终保持水平，水平导轨与金属棒 MN 之间的动摩擦因数为 0.1， g 10 m/s 2)求：(1)开关闭合时金属棒滑到倾斜轨道底
8、端时的速度大小；(2)金属棒 MN 在倾斜导轨上运动的过程中，电阻R0 上产生的热量Q；(3)已知金属棒会多次经过圆环最低点A1A2，求金属棒经过圆环最低点A1A2 时对轨道压力的最小值 【答案】（ 1 ） 6m/s ；（ 2） 4J；（ 3） 56N【解析】试题分析：（ 1）开关闭时，金属棒下滑时切割磁感线运动，产生感应电动势，产生感应电流，受到沿斜面向上的安培力，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为 0 时，速度最大根据牛顿第二定律和安培力与速度的关系式结合，求解即可（ 2）下滑过程中，重力势能减小，动能增加，内能增加，根据能量守恒求出整个电路产生的热量，从而求出电阻上产生的热量（ 3）
9、由能量守恒定律求出金属棒第三次经过 A1A2 时速度，对金属棒进行受力分析，由牛顿定律求解（1）金属棒最大速度时,电动势,电流金属棒最大速度时加速度为0，由牛顿第二定律得：所以最大速度,安培力（ 2）金属棒 MN 在倾斜导轨上运动的过程中，由能量守恒定律得：代入数据，得（ 3）金属棒第三次经过 A1A2 时速度为 VA，由动能定理得：金属棒第三次经过A1A2 时，由牛顿第二定律得由牛顿第三定律得，金属棒对轨道的压力大小5 一吊桥由六对钢杆对称悬吊着，六对钢杆在桥面上分列两排，其上端挂在两根钢缆上，图为其一截面图。已知图中相邻两杆距离相等， AA=DD， BB=EE，CC=PP，又已知两端钢缆与
10、水平面成 45角，若吊桥总重为 G，钢杆自重忽略不计，为使每根钢杆承受负荷相同，求：（ 1）作用在 C P 两端与水平成 45钢缆的拉力大小？（ 2） CB 钢缆的拉力大小和方向？【答案】 （1）(2)；方向与水平方向的夹角为arctan斜向右下方【解析】【详解】（1）对整体受力分析，整体受重力和两个拉力，设为F，根据平衡条件，有：2Fsin45 =G解得： F=G（ 2）对 C点受力分析，受 CC的拉力、拉力杆 F、 BC 钢缆的拉力，根据平衡条件，有：水平方向： Fcos45=FBCcos 1（1 为 FBC 与水平方向的夹角）竖直方向： Fsin45 = +FBCsin 1解得： FBC
11、1=mg， tan =则 1=arctan则 CB钢缆的拉力大小为 mg，方向与水平方向的夹角为 arctan 斜向右下方。【点睛】本题的关键要灵活选择研究对象，巧妙地选取受力分析的点和物体可简化解题过程，要注意整体法和隔离法的应用。解答时特别要注意每根钢杆承受负荷相同。6如图所示，轻绳绕过定滑轮，一端连接物块 A，另一端连接在滑环用弹簧与放在地面上的物块 B 连接， A、B 两物块的质量均为 m，滑环C 上，物块C的质量为A 的下端M，开始时绳连接滑环C 部分处于水平，绳刚好拉直且无弹力，滑轮到杆的距离为L，控制滑块C，使其沿杆缓慢下滑，当C 下滑L 时，释放滑环C，结果滑环C 刚好处于静止
12、，此时B 刚好要离开地面，不计一切摩擦，重力加速度为g（1）求弹簧的劲度系数；（2）若由静止释放滑环C，求当物块B 刚好要离开地面时，滑环C 的速度大小【答案】（ 1） k3mg55 gL（ 2）L42【解析】试题分析：（ 1）设开始时弹簧的压缩量为x，则 kx=mg设 B 物块刚好要离开地面，弹簧的伸长量为x，则 kx=mgmg因此 xxk由几何关系得 2xL216 L2L2 L93L求得 x33mg得 kL（2）弹簧的劲度系数为k，开始时弹簧的压缩量为mgLx13k当 B 刚好要离开地面时，弹簧的伸长量x2mgLk3因此 A 上升的距离为 hx1x22L3C 下滑的距离 H(Lh)2L24
13、 L3根据机械能守恒 MgHmgh1 m(vHL2)2 1 Mv 22H 22又 2mgcos370=Mg联立求得 v 10 (2 Mm)gL55 gL48m75M42考点：胡克定律；机械能守恒定律【名师点睛】对于含有弹簧的问题，是高考的热点，要学会分析弹簧的状态，弹簧有三种状态：原长、伸长和压缩，含有弹簧的问题中求解距离时，都要根据几何知识研究所求距离与弹簧形变量的关系7如图所示， mA=0.5kg， mB=0.1kg，两物体与地面间的动摩擦因数均为 0.2，当大小为 F=5N 水平拉力作用在物体 A 上时，求物体 A 的加速度。（忽略滑轮的质量以及滑轮和绳的，取 g=10m/s 2）【答案
14、】 4m/s2【解析】试题分析：对A 由牛顿第二定律得对 B 由牛顿第二定律得根据题意有解以上各式得考点：牛顿第二定律【名师点睛】此题是牛顿第二定律的应用问题；解题的关键是正确选择研究对象并且受力分析，根据牛顿第二定律列得方程，注意两个物体的加速度及拉力的关联关系.8 如图所示，三根细轻绳系于O 点，其中 OA 绳另一端固定于 A 点， OB 绳的另一端与放在水平地面上质量m2 为 20kg 的物体乙相连， OC绳的另一端悬挂质量 m1 为 4kg 的钩码甲。平衡时轻绳OA 与竖直方向的夹角37 ，OB 绳水平。已知重力加速度g=10m/s2，sin370.6，cos37 0.8, tan37
15、0.75 。（ 1）求轻绳 OA 受到的拉力 TOA、 OB 受到的拉力 TOB 大小；（ 2）求乙受到的摩擦力 f 大小；（3）已知物体乙与水平桌面间的最大静摩擦力fmax 为 90N，若在钩码下方继续加挂钩码，为使物体在原位置保持静止，求最多能再加挂的钩码质量。【答案】（ 1） TOA50 N， TOB 30 N ；（ 2） f=30N ；（ 3）8kg 。【解析】【详解】（1）以结点为研究对象，受到三个拉力作用，如图所示根据平衡条件得，轻绳OA 受到的拉力为：TOAm1 g40cos50 N0.8轻绳 OB 受到的拉力为：TOB m1 g tan40 0.75 30 N（2）对乙物体研究
16、，水平方向受摩擦力f 和拉力 TOB，根据平条件衡得：fTOB30 N（3）考虑物体乙恰好不滑动的临界情况，根据平衡条件，OB 绳的拉力为：TOBfmax90 N对甲分析，根据平衡条件仍有：TOBm1m g tan解得：m8 kg9长为 5.25m 轻质的薄木板放在水平面上，木板与水平面间的动摩擦因数为0.1，在木板的右端固定有一个质量为 1kg 的小物体 A，在木板上紧邻 A 处放置有另一质量也为 1kg 的小物体 B，小物体 B 与木板间的动摩擦因数为 0.2， A、 B 可视为质点，如图所示。当 A、 B之间的距离小于或等于3m 时， A、 B 之间存在大小为6N 的相互作用的恒定斥力；
17、当A、 B之间的距离大于 3m 时， A、 B 之间无相互作用力。现将木板、 A、 B 从图示位置由静止释放， g 取 10m/s 2，求：（1）当 A、 B 之间的相互作用力刚刚等于零时，A、B 的速度 .（2）从开始到 B 从木板上滑落，小物体A 的位移 .【答案】（ 1） vA=2m/s, 方向水平向右；vB=4m/s ，方向水平向左（ 2），方向水平向右【解析】试题分析 : （ 1）当 A、 B 之间存在相互作用力时 ,对 A 和木板，由牛顿第二定律有：得： a1 2m/s2对 B，由牛顿第二定律有：得： a2 4m/s2由运动学公式：得： t1=1s故当 A、 B 之间的相互作用力刚
18、刚等于零时，A、 B 的速度分别为：vA=a1t1=2 1=2m/s,方向水平向右；vB=a2t1 =4 1=4m/s，方向水平向左（2）当 A、 B 间的作用力为零后，对A 和木板，由牛顿第二定律有：解得：对 B 有：解得：由运动学公式：解得： t2=0.5s 或 t2 =1.5s（舍去）故当 B 从木板上滑落时，A 的速度分别为：所求小物体A 的位移：， 方向水平向右考点：考查牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系【名师点睛】本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，关键理清放上木块后木板和木块的运动情况，抓住临界状态，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解10 足够长的光滑细杆
19、竖直固定在地面上，轻弹簧及小球AB均套在细杆上，弹簧下端、固定在地面上，上端和质量为m1=50g 的小球 A 相连，质量为m2=30g 的小球 B 放置在小球A 上，此时 A、 B 均处于静止状态，弹簧的压缩量x0=0.16m ，如图所示。从 t=0 时开始，对小球 B 施加竖直向上的外力，使小球B 始终沿杆向上做匀加速直线运动。经过一段时间后A、 B 两球分离；再经过同样长的时间，B 球距其出发点的距离恰好也为x0。弹簧的形变始终在弹性限度内，重力加速度取g=10m/s 2。求：(1)弹簧的劲度系数k；(2)整个过程中小球B 加速度 a 的大小及外力F 的最大值。【答案】 (1)5N/m ； (2)2m/s 2， 0.36N【解析】【详解】(1)根据共点力平衡条件和胡克定律得：m1 m2 gkx0解得： k5N / m ；(2)设经过时间 t 小球 A、B 分离，此时弹簧的压缩量为x0 ，对小球 A：kxm1 gm1ax0x1 at 22小球 B：x01 a22t2当 B 与 A 相互作用力为零时F 最大对小球 B：F m2 g m2 a解得： a2m / s2 ， F0.36N