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1、最新 料推荐鸽巢问题教学设计执教人：梁四新教学内容 ：人教版小学数学六年 下册教材第68 69 。教材分析： 巢 又称抽 原理或鞋盒原理，它是 合数学中最 也是最基本的原理之一，从 个原理出 ，可以得出 多有趣的 果。 部分教材通 几个直 的例子，借助 操作，向学生介 了“ 巢 ” 。学生在理解 一数学方法的基 上， 一些 的 “模型化”，会用“ 巢 ”解决 ，促 推理能力的 展。学情分析：“ 巢 ”的理 本身并不复 ， 于学生来 是很容易的。但“ 巢 ”的 用却是千 万化的，尤其是“ 巢 ”的逆用，学生 行逆向思 的思考可能会感到困 ，也缺乏思考的方向，很 找到切入点。 理念： 在教学中，
2、学生 将具体 “数学化”的 程，初步形成模型思想，体会和理解数学与外部世界的 密 系， 展抽象能力、推理能力和 用能力， 是 准的重要要求，也是本 的 排意 和价 取向。教学目 ：1、知 与技能：通 操作、 察、比 、推理等活 ，初步了解 巢原理，学会 的 巢原理分析方法，运用 巢原理的知 解决 的 。2、 程与方法：在 巢原理的探究 程中，使学生逐步理解和掌握 巢原理， 将具体 数学化的 程，培养学生的模型思想。3、情感 度：通 巢原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价 ，提高学生解决 的能力和 趣。教学重点： 理解 巢原理，掌握先“平均分” ，再 整的方法。教学 点： 理解“ 有”“
3、至少”的意 ，理解“至少数=商数 1”。教学 程：一、 引入：1、 ：你 知道“料事如神” 个 是什么意思 ？今天老 也能做到“料事如神”，你 信不信？ 在老 任意点 13 位同学，我就可以肯定，至少有 2 个同学的生日在同一个月。你 信 ？2、 ：学生 出生月份。根据所 的月份， 统计 13 人中生日在同一个月的学生人数。适 引 ：“至少 2 个同学”是什么意思？（也就是2 人或 2 人以上，反 来，生日在同一个月的可能有 2 人，可能 3 人、 4 人、 5 人，也可以用一句 概括就是“至少有2 人”）3、 疑：你 想知道 是 什么 ？通 今天的学 ，你就能解 个 象了。下面我 就来研究
4、，我 先从 的情况入手研究。二、合作探究（一）初步感知1、出示 目：有 3 支 笔， 2 个笔筒（把 物 放在 桌上） ，把 3 支 笔放 2 个笔筒，怎么放？有几种不同的放法？ 愿意上来 一 。2、学生上台 物演示。 可能有两种情况：一个放 3 支，另一个不放；一个放 2 支，另一个放 1 支。教 根据学生回答在黑板上画 和数的分解两种方法表示两种 果。（ 3， 0）、（2、1）3、提出 ：“不管怎么放， 有一个笔筒里至少有 2 支 笔”， 句 得 ？学生 回答， 引 ： 句 里“ 有一个笔筒”是什么意思？（一定有，不确定是哪个笔筒，最多的笔筒） 。 句 里“至少有 2 支”是什么意思？（最
5、少有 2 支，不少于 2 支，包括 2 支及 2 支以上）4、得到 ：从 才的 中，我 可以看到3 支 笔放 2 个笔筒， 有一个笔筒至少放1最新 料推荐进 2 支笔。（二）列 法 渡：如果 在有4 支 笔放 3 个笔筒， 会出 的 ？1、小 合作：（1）画一画：借助“画 ”或“数的分解”的方法把各种情况都表示出来；（2）找一找：每种 法中最多的一个笔筒放了几支， 用笔 出；（ 3）我 ： 有一个笔筒至少放 了 （）支 笔。2、学生 ，展台展示。交流后明确：（1）四种情况：（4，0，0）、（3，1，0）、（ 2， 1， 1）、（ 2， 2， 0）（2）每种 法中最多的一个笔筒放 了：4 支、
6、3 支、 2 支。（3） 有一个笔筒至少放 了2 支 笔。3、小 ： 才我 通 “画 ” 、“数的分解”两种方法列 出所有情况 了 ， 种方法叫“列 法”，我 能不能找到一种更 直接的方法，只 一种情况，也能得到 个 ，找到“至少数”呢？（三）假 法1、学生 回答。（如果有困 ，也可以直接投影 中有关“假 法”的截 ）2、学生操作演示，教 示。3、 言描述：把 4 支 笔平均放在 3 个笔筒里，每个笔筒放 1 支，余下的 1 支，无 放在哪个笔筒，那个笔筒就有 2 支笔，所以 有一个笔筒至少放 了 2 支笔。（指名 ，互相 ）4、引 ：（1） 种分法的 就是先怎么分的？（平均分）（2） 什么要
7、一开始就平均分？（均匀地分，使每个笔筒的笔尽可能少一点，方便找到“至少数”），余下的 1 支，怎么放？（放 哪个笔筒都行）（3）怎 用算式表示 种方法？（43=1 支 1 支1+12 支）算式中的两个“ 1”是什么意思？5、引伸拓展：（1）5 支笔放 4 个笔筒， 有一个笔筒至少放 （）支笔。（2）26 支笔放 25 个笔筒， 有一个笔筒至少放 （）支笔。（3）100 支笔放 99 个笔筒， 有一个笔筒至少放 （）支笔。学生列出算式，依据算式 理。6、 律： 才的 种方法就是“假 法” ，它里面就 含了“平均分” ，我 用有余数的除法算式把平均分的 程 明的表示出来了， 在会用 便方法求“至少
8、数” ？（四）建立模型1、出示 目： 5 支笔放 3 支笔筒， 53=1 支 2 支学生可能有两种意 ： 有一个笔筒里至少有2 支，至少 3 支。 两种 果，各自 自己的想法。2、小 ，突破 点：至少2 只 是 3 只？3、学生 理， ：先平均分每个笔筒放 1 支笔，余下 2 只再平均分放 2 个不同的笔筒里，所以至少2 只。（指名 ，互相 ）4、 疑： 什么第二次平均分？（保 “至少”）5、 化：如果把笔和笔筒的数量 一步增加呢？（1）10支笔放 7个笔筒，至少几支放 同一个笔筒？1071（支） 3（支）1+12（支）（2）14支笔放 4个笔筒，至少几支放 同一个笔筒？1443（支） 2（支
9、）3+14（支）（3）23支笔放 4个笔筒，至少几支放 同一个笔筒？2345（支） 3（支）5+16（支）2最新 料推荐6、 比算式， 律：先平均分，再用所得的“商+1”7、 ：和余数有没有关系？学生交流，明确：与余数无关，不管余多少，都要再平均分，所以就是加1.8、引申拓展： 才我 研究了笔放入笔筒的 ，那如果 成 子 你会解答 ？把苹果放入抽 ，把 放入 架，高速路口同 有4 通 3 个收 口， 似的 我 都可以用 种方法解答。三、 巢原理的由来微 ：同学 从数学的角度分析了 些事情，同 根据数据特征， 了 些 律。你 的 个 律和一位数学家 的 律一模一 ，只不 他是在 150 多年前
10、的，你 知道他是 ？德国数学家 “狄里克雷”，后人 了 念他从 么平凡的事情中 的 律，就把 个 律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理” ，由于人 子 回 巢 个引起思考的故事 犹新，所以人 又把 个原理叫做“ 巢原理” ，它 有另外一个名字叫“抽 原理”。四、解决 1、老 上 提出的生日 ， 在你能解 ？2、随意找 13 位老 ，他 中至少有2 个人的属相相同。 什么？3、 11 只 子 了 4 个 ， 有一个 至少 了3 只 子。 什么？4、 5 个人坐 4 把椅子， 有一把椅子上至少坐2 人。 什么？5、把 15 本 放 4 个抽 中，不管怎么放， 有一个抽 至少有4 本 ， 什么？教学反
11、思： 巢原理是一个重要而又基本的数学原理，通 本 教学向学生介 抽 原理的由来，并通 一些 行模型化地研究，使学生理解抽 原理。掌握一些研究 的方法，达到会 明生活中的某些 象，会解决生活中的某些 的目的。本 教学 主要分以下几个 次：一、 情境，巧 念通 猜月份相同 个情境引入，一是使教 和学生 行自然的沟通交流；二是 和激 学生学 的主 性和探究欲望；三是 今天的探究埋下伏笔，初步理解“至少”的含 。二、合作探究，建立模型引 学生从 的情况开始研究，渗透“建模”思想。通 学生独立 明、小 交流、 展示，使学生相互学 解决 的不同方法。通 理，沟通比 不同的方法， 学生理解： 什么只研究一种
12、方法（平均分的思路）就能断定一定有“至少 2 只笔放 同一个笔筒中” 个 程主要解决 “至少” 、“ 有”“平均分” 些 的理解。再通 或假 法 律，在 个 程中抽象出算式，并在 察比 中全面概括、 抽 原理，建立起此 的模型。三、 巢原理的由来数学小知 巢原理、抽 原理的由来，采用了微 的方式呈 ，向学生介 了德国数学家“狄里克雷”和他的“抽 原理” 。使学生感受到我 本 所 的 律和 150 多年前科学家 的一模一 ，增加探究的成就感。同 了解到 巢原理最初的模型和在生活中的广泛 用，增加一些数学文化气息。四、解决 通 例、解决 ，开 学生 野，回 前，回 生活，通 不同 型 的 ， 学生灵活运用此原理解 生活 象。3