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1、高中物理相互作用试题经典及解析一、高中物理精讲专题测试相互作用1 如图所示，竖直轻弹簧B 的下端固定于水平面上，上端与A 连接，开始时A 静止。 A的质量为 m 2kg，弹簧 B 的劲度系数为k1 200N/m 。用细绳跨过定滑轮将物体A 与另一根劲度系数为 k2 的轻弹簧 C 连接，当弹簧C处在水平位置且未发生形变时，其右端点位于a 位置，此时 A 上端轻绳恰好竖直伸直。将弹簧C 的右端点沿水平方向缓慢拉到b 位置时，弹簧 B 对物体 A 的拉力大小恰好等于A 的重力。已知ab 60cm，求：（1）当弹簧 C 处在水平位置且未发生形变时，弹簧B 的形变量的大小；（2）该过程中物体 A 上升的
2、高度及轻弹簧C 的劲度系数 k2。【答案】（ 1） 10cm；（ 2） 100N/m 。【解析】【详解】（1）弹簧 C 处于水平位置且没有发生形变时，A 处于静止，弹簧B 处于压缩状态；根据胡克定律有： k1x1 mg代入数据解得： x1 10cm（2）当 ab 60cm 时，弹簧B 处于伸长状态，根据胡克定律有：k1x2 mg代入数据求得：x2 10cm故 A 上升高度为： h x1+x2 20cm由几何关系可得弹簧 C 的伸长量为： x3 ab x1 x2 40cm 根据平衡条件与胡克定律有：mg+k1x2k2x3解得 k2 100N/m2如图所示：一根光滑的丝带两端分别系住物块A、C，丝
3、带绕过两定滑轮，在两滑轮之间的丝带上放置了球B,D通过细绳跨过定滑轮水平寄引C物体。整个系统处于静止状态。已知，B物体两侧丝带间夹角为600 ，与 C物体连接丝带与水平面夹角为300，此时 C恰能保持静止状态。求：（g=10m/s2）（ 1）物体 B的质量 m；（ 2）物体 C与地面间的摩擦力 f ；（ 3）物体 C与地面的摩擦系数 （假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力）。【答案】（ 1） 3kg（2） f=10N（3）【解析】（1）对 B受力分析，受重力和两侧绳子的拉力，根据平衡条件，知解得： m=3kg对 C 受力分析，受重力、两个细线的拉力、支持力和摩擦力，根据平衡条件，知水平方向受力平衡：
4、解得： f=10N（ 3）对 C，竖直方向平衡，支持力：由 f= N，知3将质量 m0.1kg 的圆环套在固定的水平直杆上，环的直径略大于杆的截面直径，环与杆的动摩擦因数0.8对环施加一位于竖直平面内斜向上与杆夹角53o 的恒定拉力2o，使圆环从静止开始运动，第1s 内前进了 2.2m （取 g 10 m / s， sin53 0.8Fcos53o0.6 ）求：（ 1）圆环加速度 a 的大小；（ 2）拉力 F 的大小【答案】（ 1） 4.4m/s2（ 2） 1N 或 9N【解析】（1）小环做匀加速直线运动，由运动学公式可知：x1 at 22解得： a 4.4m / s2(2)令 Fsin53
5、mg 0，解得 F 1.25N当 F1.25N 时，环与杆的上部接触，受力如图：由牛顿第二定律，Fcos ma ， Fsin FNmgFNm ag联立解得： Fcossin代入数据得：F1N当 F1.25N 时，环与杆的下部接触，受力如图：由牛顿第二定律，Fcos ma ， Fsin mg FNFNm ag联立解得： Fcossin代入数据得：F9N4 如图所示，一质量为m 的金属球，固定在一轻质细绳下端，能绕悬挂点O 在竖直平面内转动整个装置能自动随着风的转向而转动，使风总沿水平方向吹向小球无风时细绳自然下垂，有风时细绳将偏离竖直方向一定角度，求：（1）当细绳偏离竖直方向的角度为，且小球静止
6、时，风力F 及细绳对小球拉力T 的大小（设重力加速度为g）（2）若风向不变，随着风力的增大 将增大，判断 能否增大到 90 且小球处于静止状态，说明理由mg【答案】 （1） T， F=mgtan （ 2）不可能达到90且小球处于静止状态cos【解析】【分析】【详解】（1）对小球受力分析如图所示（正交分解也可以）应用三角函数关系可得：F=mgtan（ 2）假设 =90，对小球受力分析后发现合力不能为零，小球也就无法处于静止状态，故角不可能达到 90且小球处于静止状态5 如图，将一木块置于电子平台秤上，台秤的读数如图甲所示然后用一个斜向上的拉力作用于木块上，当木块刚要运动时台秤的读数如图乙所示，已
7、知拉力与水平方向的夹角为37，最大静摩擦力等于滑动摩擦力sin37 =0.6， cos37 =0.8， g=10m/s 2，求：（ 1）拉力的大小为多少牛顿？（ 2）木块与台秤间的动摩擦因数（3）如果保持拉力的大小不变，将拉力与水平方向的夹角变为53，木块能否被拉动，请通过计算说明原因？【答案】 （1） F=30N（ 2） =0.75（ 3）不会被拉动【解析】试题分析：（ 1）（ 2）在图甲中，物体受重力和支持力，处于平衡状态，故台秤读数等于质量；图乙中，物体受重力、拉力、支持力和静摩擦力，根据平衡条件列式求解静摩擦力和拉力；（ 3）受力分析后采用正交分解法求解支持力，根据 f= N求解最大静
8、摩擦力，与拉力的水平分力比较来判断是否能够拉动物体解：（ 1）（ 2）根据甲图中台秤的读数可知木块的质量为5.00kg；用与水平方向的夹角为37的力拉木块时，木块受到重力、台秤的支持力和摩擦力、手的拉力作用处于平衡状态，如图所示：根据平衡条件，采用正交分解法，有：竖直方向： Fsin37 +N=G水平方向： f=Fcos37 其中： f= N联立解得： F=30N =0.75（ 3）拉力与水平方向的夹角变为 53，此时木块受到重力、台秤的支持力和摩擦力、手的拉力作用，采用正交分解法，有：Fsin53 +N =Gf = N 因为f Fcos53，所以木块不会被拉动答：（ 1）拉力的大小为 30
9、牛顿；（2）木块与台秤间的动摩擦因数为 0.75；（3）如果保持拉力的大小不变，将拉力与水平方向的夹角变为53，木块能被拉动，原因如上【点评】本题关键是对物体多次受力分析，根据平衡条件并结合正交分解法列式分析，要画受力分析图，不难6 将一轻质橡皮筋（劲度系数k=100N/m）上端固定在天花板上，如下图（甲）所示（ 1）在其下端 A 处用细线悬挂重为 10N的木块，静止后如图（乙）所示，则橡皮筋的伸长量 x1=？（2）再用一细线拴在图（乙）中的A 处，然后用一水平的力方向成 37角，并保持静止，如图（丙）所示求所加外力F 向右拉动，使橡皮筋与竖直 F 的值和此时橡皮筋的伸长量x2（已知 sin3
10、7 =0.6cos37=0.8 ）【答案】（ 1）橡皮筋的伸长量为0.1m；（2）所加外力 F 的值为12.5N；此时橡皮筋的伸长量x2 为 0.125m【解析】试题分析：（1）由胡克定律可求得伸长量；（2）对 A点受力分析，由共点力平衡条件可求得力F 及橡皮筋受到的力，再由胡克定律可求得伸长量解：（ 1）由胡克定律可得： x1 =将数据代入式解得： x1=0.1m（2）对丙图中橡皮筋末端A 点进行受力分析，可得：F=Gtan37F=将数据代入式解得： F=7.5NF=12.5N由胡克定律可得： x2=将数据代入式解得： x2=0.125m答：（ 1）橡皮筋的伸长量为 0.1m；（2）所加外力
11、 F 的值为12.5N；此时橡皮筋的伸长量x2 为 0.125m【点评】本题考查共点力的平衡条件及胡克定律，要注意明确研究对象为结点A7长 L 质量为 M 的长方形木板静止在光滑的水平面上，一质量为m 的物块，以v0 的水平速度从左端滑上木板，最后与木板保持相对静止，为物块与木板间的动摩擦因数。（1）求物块在木板上滑行的时间t 。（2）要使物块不从木板右端滑出，物块滑上木板左端的速度v不超过多少 ?【答案】（ 1）；（ 2）【解析】试题分析：（1）设物块与木板共同速度为v，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有对物块应用动量定理有：，解得。（2）要使物块恰好不从木板上滑出，须使物块到木板最右端
12、时与木板有共同的速度，由功能关系有解得要使物块不从木板右端滑出，滑上木板左端速度不超过考点：牛顿第二定律、动量守恒定律【名师点睛】本题关键是对两个物体的运动情况分析清楚，然后根据牛顿第二定律列式求解出各个运动过程的加速度，最后根据运动学公式列式求解。+48如图所示，绝缘粗糙水平面处在水平向右的匀强电场中，场强大小E=16 10 N/C。一个质量为 m 0 2 kg，带电量为4 C 的带正电小物块（可视为质点），在水平q 2 010面上以 a=11m/s 2 的加速度向右做匀加速直线运动，小物块到达O 点时的速度为 vo=4m/s 。（ g 取 10 m/s 2）（ 1）求小物块与水平面间的动摩
13、擦因数；（2）若小物块到达O 点时，突然将该电场方向变为竖直向上且大小不变。求块距 O 点间距离。【答案】（ 1） 0 5（ 2）5m【解析】试题分析：（1） F=Eq根据牛顿第二定律：Fmg=ma解得 : =051 秒后小物（2）根据牛顿第二定律：Eq mg=ma、解得 :a、 =6m/s 2平抛运动： x= vot=4my= at2=3m=5m考点：牛顿第二定律的综合应用【名师点睛】此题是牛顿第二定律的综合应用习题；关键是分析物块的受力情况，搞清物体的运动情况，掌握类平抛运动的处理方法。9 如图甲所示，质量为m=lkg 的物体置于倾角为=37 0 固定斜面上（斜面足够长），对物体施以平行于
14、斜面向上的拉力F， t 1=1s 时撤去拉力，物体运动的部分v-t图像如图乙，试求：（ 1）物体与斜面间的滑动摩擦因数；（ 2）第 ls 内拉力 F 的平均功率；（ 3）物体返回原处的时间【答案】（1） 0 5（ 2） 300W（ 3） 330s【解析】试题分析：（1）设力F 作用时物体的加速度为a1，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律可知 F- mgsin - mgcos=ma1撤去力去，由牛顿第二定律有mgsin+mgcos=ma 222根据图象可知：a1 20m/s ， a2 10m/s（2）第 ls 内拉力 F 的平均功率 P F vF a1t30 20 1W 300W222（3）滑时
15、的位移x x1 x230m下滑时 mg sinmg cosma3x1 at 32t 330 s2故 t330 s考点：牛顿第二定律的应用；功率10 如图所示 ,质量为 m1的物体甲通过三段轻绳悬挂 ,三段轻绳的结点为 O.轻绳 OB水平且 B端与放置在水平面上的质量为 m2的物体乙相连 ,轻绳 OA与竖直方向的夹角 =37物,体甲、乙均处于静止状态 .(已知 sin 37 =0.6,cos 37 =0.8,tan 37 =0.75,g取 10m/s 2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)求:(1)轻绳 OA,OB受到的拉力是多大?(2)物体乙受到的摩擦力是多大?方向如何 ?(3)若物体乙的质量m2
16、=4kg,物体乙与水平面之间的动摩擦因数 =0.3,则欲使物体乙在水平面上不滑动,物体甲的质量m1最大不能超过多少 ?【答案】（ 1） 5 m1g, 3 m1 g（ 2）3m1g，水平向左（3） 1.6kg444【解析】【分析】【详解】（1）对结点 O，作出力图如图，由平衡条件有：cosm1 g TAtanTBm1 g解得：53TA4 m1 g,TB4 m1 g（2）对于乙物体：摩擦力F TB3m1 g ，方向水平向左4（3）当乙物体刚要滑动时，静摩擦力达到最大值Fmaxm2 gTBmaxFmax由 得： m1maxTBmax1.6kggtan故本题答案是： （ 1） 5 m1 g, 3 m1g （ 2）3 m1 g ，水平向左（3）1.6kg444【点睛】本题涉及共点力平衡中极值问题，当物体刚要滑动时，物体间的静摩擦力达到最大