《高考物理万有引力与航天解题技巧讲解及练习题(含答案)及解析一.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考物理万有引力与航天解题技巧讲解及练习题(含答案)及解析一.docx（15页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高考物理万有引力与航天解题技巧讲解及练习题( 含答案 ) 及解析 (1)一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1 如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P 点沿水平方向以初速度v0 抛出一个小球，测得小球经时间 t 落到斜坡上另一点 Q，斜面的倾角为 ，已知该星球半径为 R，万有引力常量为 G，求：(1)该星球表面的重力加速度；(2)该星球的质量。2v0 tan2v0 R2tan【答案】 （1） g（2 ）tGt【解析】【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据平抛运动的规律求出星球表面的重力加速度；根据万有引力等于重力求出星球的质量；【详解】(
2、1)根据平抛运动知识可得y1 gt22gttanv0t2v0x2v0 tan解得 gtGMm(2)根据万有引力等于重力，则有R2mggR22v0 R2tan解得 MGGt22018 年是中国航天里程碑式的高速发展年，是属于中国航天的“超级国将进行北斗组网卫星的高密度发射，全年发射18 颗北斗三号卫星，为2018 ”例如，我“一带一路 ”沿线及周边国家提供服务北斗三号卫星导航系统由静止轨道卫星（同步卫星）、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成图为其中一颗静止轨道卫星绕地球飞行的示意图已知该卫星做匀速圆周运动的周期为T，地球质量为M、半径为R，引力常量为G（ 1）求静止轨道卫星的角速度；（ 2）求静止轨道
3、卫星距离地面的高度h1；（ 3）北斗系统中的倾斜同步卫星，其运转轨道面与地球赤道面有一定夹角，它的周期也是T，距离地面的高度为h2视地球为质量分布均匀的正球体，请比较h1 和 h2 的大小，并说出你的理由2GMT2R （ 3） h1= h 2【答案】（ 1）=；（ 2） h1 = 3T4 2【解析】【分析】（ 1）根据角速度与周期的关系可以求出静止轨道的角速度；（ 2）根据万有引力提供向心力可以求出静止轨道到地面的高度；（ 3）根据万有引力提供向心力可以求出倾斜轨道到地面的高度；【详解】（1）根据角速度和周期之间的关系可知：静止轨道卫星的角速度= 2TMm22（2）静止轨道卫星做圆周运动，由牛
4、顿运动定律有：G2= m( R h1 )( )(R h1 )T解得： h1 = 3GMT22R4（ 3）如图所示，同步卫星的运转轨道面与地球赤道共面，倾斜同步轨道卫星的运转轨道面与地球赤道面有夹角，但是都绕地球做圆周运动，轨道的圆心均为地心由于它的周期也是 T，根据牛顿运动定律，GMm2 =m(Rh2 )( 2) 2( Rh2 )T解得： h2= 3GMT 2R42因此 h1= h21） =2GMT2R （3） h1= h2故本题答案是：（；（ 2） h1 = 3T4 2【点睛】对于围绕中心天体做圆周运动的卫星来说，都借助于万有引力提供向心力即可求出要求的物理量3 某星球半径为 R 6 106
5、 m ，假设该星球表面上有一倾角为30 的固定斜面体，一质量为 m 1kg 的小物块在力 F 作用下从静止开始沿斜面向上运动，力F 始终与斜面平行，如图甲所示已知小物块和斜面间的动摩擦因数3 ，力 F 随位移 x 变化的规律3如图乙所示（取沿斜面向上为正方向）已知小物块运动12m时速度恰好为零，万有引力常量 G6.6710 11 N?m 2 /kg 2 ，求（计算结果均保留一位有效数字）（1）该星球表面上的重力加速度g 的大小；（2）该星球的平均密度【答案】 g 6m / s2 ，【解析】【分析】【详解】（1）对物块受力分析如图所示；假设该星球表面的重力加速度为g，根据动能定理，小物块在力F1
6、 作用过程中有：F1s1 fs1 mgs1 sin1 mv202NmgcosfN小物块在力F2 作用过程中有：F2s2 fs2 mgs2 sin01mv22由题图可知： F115N， s16?m； F23?N， s2 6?m整理可以得到：(2)根据万有引力等于重力：，则：，代入数据得4 已知地球同步卫星到地面的距离为地球半径的6倍，地球半径为R，地球视为均匀球体，两极的重力加速度为g，引力常量为 G，求：（ 1）地球的质量；（ 2）地球同步卫星的线速度大小【答案】gR2gR(1) M(2)vG7【解析】【详解】（1）两极的物体受到的重力等于万有引力，则GMmmgR2解得gR2M；G（2）地球同
7、步卫星到地心的距离等于地球半径的7 倍，即为7R，则GMmv22 m7R7R而 GMgR2 ，解得gRv.75“天宫一号 ”是我国自主研发的目标飞行器，是中国空间实验室的雏形，2017 年 6 月，“神舟十号 ”与 “太空一号 ”成功对接现已知 “太空一号 ”飞行器在轨运行周期为 To，运行速度为 v0 ，地球半径为 R，引力常量为 G.假设 “天宫一号 ”环绕地球做匀速圖周运动，求：1 “天宫号 ”的轨道高度h2 地球的质量 M v0T0Rv03T0【答案】 (1) h(2) M22 G【解析】【详解】(1) 设“天宫一号”的轨道半径为r，则有：2 rh r Rv0“天宫一号”的轨道高度为：
8、T0即为： hv0T0R2(2) 对“天宫一号”有：GMmm4 2rr 2T02所以有： Mv03T02 G【点睛】万有引力应用问题主要从以下两点入手：一是星表面重力与万有引力相等，二是万有引力提供圆周运动向心力6 今年 6 月 13 日，我国首颗地球同步轨道高分辨率对地观测卫星高分四号正式投入使用，这也是世界上地球同步轨道分辨率最高的对地观测卫星如图所示，A 是地球的同步卫星，已知地球半径为R，地球自转的周期为T，地球表面的重力加速度为g,求：（ 1）同步卫星离地面高度 h（ 2）地球的密度 (已知引力常量为 G)223g【答案】（ 1） 3 gR TR （ 2）4 24 GR【解析】【分析
9、】【详解】（ 1）设地球质量为 M，卫星质量为 m，地球同步卫星到地面的高度为 h，同步卫星所受万有引力等于向心力为G mM4 2 R hm( R h)2T2在地球表面上引力等于重力为MmGR2mg故地球同步卫星离地面的高度为h3gR2T242R（2）根据在地球表面上引力等于重力G MmmgR2结合密度公式为gR2MG3gV 4 R3 4 GR37“场 ”是除实物以外物质存在的另一种形式，是物质的一种形态可以从力的角度和能量的角度来描述场反映场力性质的物理量是场强（1）真空中一个孤立的点电荷，电荷量为+Q，静电力常量为 k，推导距离点电荷 r 处的电场强度 E 的表达式（2）地球周围存在引力场
10、，假设地球是一个密度均匀的球体，质量为M ，半径为 R，引力常量为 Ga请参考电场强度的定义，推导距离地心r 处（其中 r R）的引力场强度E 引 的表达式b理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零推导距离地心r 处（其中 rR）的引力场强度 E 引 的表达式【答案】（ 1）kQGMGME2ab3 rr2 （） E引r2 E引R【解析】【详解】（1）由 EF，qQkQqFk r 2，得 Er 2（2） a类比电场强度定义，F万GMm，E引，由 F万2mrGM得 E引2rb由于质量分布均匀的球壳对其内部的物体的引力为0，当 r R时，距地心r 处的引力场强是由半径为r 的“地球 ”
11、产生的设半径为r 的“地球 ”质量为 M r，M43r 3M r4 R33rR3 M 3得 E引GM rGMrr2R38 假设月球半径为 R，月球表面的重力加速度为g0,如图所示， “嫦娥三号 ”飞船沿距月球表面高度为 3R 的圆形轨道运动，到达轨道的A 点，点火变轨进入椭圆轨道，到达轨道的近月点B 再次点火进入近月轨道绕月球做圆周运动.(1)飞船在 A 点点火前的动能是Ek1 ，点火变轨进入椭圆轨道在A 点的动能是 Ek 2 ，试比较 Ek 1 和 Ek2 的大小；(2)求飞船在轨道跟轨道的线速度大小之比；(3)求飞船在轨道绕月球运动一周所需的时间【答案】 （1） Ek1Ek2 （ 2）2：
12、 1（ 3） 16Rg0【解析】【分析】【详解】（1）飞船在 A 点处点火时，是通过向行进方向喷火，做减速运动，向心进入椭圆轨道，所以点火瞬间是动能减小的，故Ek1Ek 2 ；（2）飞船在轨道、轨道都做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：G Mmm v2r 2r解得： vGMrv3r14R2故飞船在轨道跟轨道的线速度大小之比为r3R1v1（3）飞船在轨道绕月球运动，根据万有引力提供向心力得：GMmm4 2r2T2 r解得： Tr 32GMMmmg0GM在月球表面有 ： G，解得： g0R2R23R4R16故周期为 T 2g0g0 R2【点睛】卫星变轨也就是近心运动或离心运动，根据提供的万有
13、引力和所需的向心力关系确定 ，在月球表面，万有引力等于重力，在任意轨道，万有引力提供向心力，联立方程即可求解相应的物理量9 航天专家叶建培透露，中国将在2020 年发射火星探测器，次年登陆火星中国火星探测系统由环绕器和着陆巡视器组成环绕器环绕火星的运动可看作匀速圆周运动，它距火星表面的高度为 h，火星半径为 R，引力常量为 G（ 1）着陆巡视器的主要功能为实现在火星表面开展巡视和科学探索着陆巡视器第一次落到火星时以 v0 的速度竖直弹起后经过 t 0 时间再次落回火星表面求火星的密度（ 2） “环绕器 ”绕火星运动的周期 T【答案】 （1）3v0（ 2）2 ( R h) ( R h)t0RGt
14、0R2v02【解析】v02v0gt0 ；（1）根据竖直上抛运动的基本规律可知，火星表面重力加速度t 02根据火星表面万有引力等于重力得GMm m g ，R2MM3v0火星密度V43，由解得；R2RGt03GMmm4 2（2）根据万有引力提供向心力公式得：2T2 (R h)(R h)解得： T(R h)32 (R h) (R h)t02gR2R2v010 “嫦娥四号 ”卫星从地球经地一月转移轨道，在月球附近制动后进入环月轨道，然后以大小为 v 的速度绕月球表面做匀速圆周运动，测出其绕月球运动的周期为T，已知引力常量 G，月球的半径 R 未知，求：（1）月球表面的重力加速度大小；（2）月球的平均密度。2 v3【答案】 (1) g(2)2TGT【解析】【详解】（1）在月球表面，万有引力等于重力，重力加速度等于向心加速度gangv2T以上各式联立得g2 vT（2）“嫦娥四号”卫星绕月球表面做匀速圆周运动，万有引力提供向心力G Mmm 4 2 RR2T 2由密度公式：MV球球体的体积公式为V球4R333联立以上各式得GT 2