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1、高中物理相互作用专项训练100( 附答案 )一、高中物理精讲专题测试相互作用1 如图所示，斜面倾角为=37， 一质量为 m=7kg 的木块恰能沿斜面匀速下滑，（ sin37 =0.6, cos37=0.8， g=10m/s 2）（ 1）物体受到的摩擦力大小（ 2）物体和斜面间的动摩擦因数？（3）若用一水平恒力F 作用于木块上，使之沿斜面向上做匀速运动，此恒力F 的大小【答案】 （1） 42N（ 2） 0.75（3） 240N【解析】【分析】【详解】(1)不受推力时匀速下滑，物体受重力，支持力，摩擦力，沿运动方向有：mgsin-f=0所以：f=mgsin=7 10 sin37=42N(2)又：f
2、= mgcos解得：=tan=0.75(3)受推力后仍匀速运动则：沿斜面方向有：Fcos-mg sin-FN=0垂直斜面方向有：FN-mgcos-Fsin=0解得：F=240N【点睛】本题主要是解决摩擦因数，依据题目的提示，其在不受推力时能匀速运动，由此就可以得到摩擦因数 =tan2 如图所示，两个正三棱柱A、 B 紧靠着静止于水平地面上，三棱柱的中间有一个半径为R的光滑圆柱C， C的质量为2m， A、 B的质量均为m.A 、 B 与地面的动摩擦因数为. 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.(1) 三者均静止时 A 对 C 的支持力为多大？(2)A 、 B 若能保持不动， 应该满足什
3、么条件？(3) 若 C 受到经过其轴线竖直向下的外力而缓慢下降到地面，求该过程中摩擦力对A 做的功【答案】 (1) FN 2mg.(2)3mgR. (3).23【解析】【分析】（1）对 C进行受力分析，根据平衡求解A 对 C 的支持力；（2） A 保持静止，则地面对A 的最大静摩擦力要大于等于C 对 A 的压力在水平方向的分力，据此求得动摩擦因数 应该满足的条件；（3） C 缓慢下落同时 A、 B 也缓慢且对称地向左右分开，A 受力平衡，根据平衡条件求解滑动摩擦力大小，根据几何关系得到A 运动的位移，再根据功的计算公式求解摩擦力做的功【详解】(1) C 受力平衡， 2FNcos60 2mg解得
4、 FN 2mg(2) 如图所示， A 受力平衡 F 地 FNcos60 mg2mg f FNsin60 3 mg因为 f F地，所以 32(3) C 缓慢下降的同时A、 B 也缓慢且对称地向左右分开A 的受力依然为4 个，如图所图，但除了重力之外的其他力的大小发生改变，f 也成了滑动摩擦力地 FA 受力平衡知 FNcos60mgf FNsin60 F地解得 f 3 mg3即要求3 0，与本题第 (2)问不矛盾由几何关系知：当C 下落地地面时， A 向左移动的水平距离为x3 R3mgR所以摩擦力的功W f x3【点睛】本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行
5、受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答3 如图所示，用两根长度均为 l 的细线将质量为 m 的小球悬挂在水平的天花板下面，轻绳与天花板的夹角为 将细线 BO 剪断，小球由静止开始运动不计空气阻力，重力加速度为 g求：（ 1）剪断细线前 OB 对小球拉力的大小；（ 2）剪断细线后小球从开始运动到第一次摆到最高点的位移大小；（ 3）改变 B 点位置，剪断 BO 后小球运动到最低点时细线OA 的拉力 F2 与未剪断前细线的拉力 F1 之比F2的最大值F1mg（ 2） x 2l cos（ 3）F29【答案】 （1） FF1 max42s
6、in【解析】（1） F sin1 mg2mg得 F2sin（2）小球运动到左侧最高点时绳与天花板夹角为mglsin=mglsin 得 =X=2lcos（3）小球运动到最低点时速度为vmgl (1sin )1 mv22F2 mgm v2lF1=F得： F26sin4sin 2F1当 sin3F29 可得F1 max=444如 所示，两足 平行光滑的金属 MN 、PQ 相距 L， 平面与水平面 角 =30， 阻不 磁感 度 B=2T 的匀 磁 垂直 平面向上， L=0.5m 的金属棒ab 垂直于MN 、PQ 放置在 上，且始 与 接触良好，金属棒ab的 量m=1kg、 阻 r=1 两金属 的上端
7、接右端 路，灯泡 阻R =4，定 阻 R =2，L1 阻箱 阻 R2，重力加速度 g=10m/s2， 合开关，将金属棒由静止 放，下滑距=12离 s0 =50m 速度恰达到最大， 求：（ 1）金属棒下滑的最大速度 vm；（ 2）金属棒由静止开始下滑 2s0 的 程中整个 路 生的 Q【答案】（ 1） 30m/s （2） 50J【解析】解：（ 1）由 意知，金属棒匀速下滑 速度最大， 最大速度 vm， 有：mgsin =F安又 F 安 =BIL，即得 mgsin=BILab 棒 生的感 E=BLvm通 ab 的感 流 I= 回路的 阻 R=r+R1+ 解代入数据得： vm=30m/s （2）由能
8、量守恒定律有：mg?2s0sin =Q+ 解代入数据得： Q=50J答：（ 1）金属棒下滑的最大速度vm 是 30m/s （2）金属棒由静止开始下滑2s0 的 程中整个 路 生的 Q 是 50J【点 】本 合 用 路知 、 磁感 知 和数学知 的能力要求 高，但是常 ，要得全分5如 所示， 机通 其 上的 引一根原来静止的 L=1m， 量m=0.1 的 体棒 ab， 体棒 在 直放置、 阻不 的金属框架上， 体棒的 阻R=1，磁感 度 B=1T 的匀 磁 方向垂直于 体框架所在平面，当 体棒在 机 引下上升 h=3.8m 时，获得稳定速度，此过程导体棒产生热量Q=2J电动机工作时，电压表、电流
9、表的读数分别为7V 和 1A，电动机的内阻r=1 ，不计一切摩擦，g=10m/s2 ，求：（ 1）导体棒所达到的稳定速度是多少？（ 2）导体棒从静止到达稳定速度的时间是多少？【答案】（ 1）m/s （ 2）s【解析】：（1）导体棒匀速运动时，绳拉力 T，有 T-mg-F=0（ 2 分），其中 F=BIL， I= /R, =BLv，(3 分)此时电动机输出功率与拉力功率应相等，即 Tv=UI/ -I/2r（2分），（U、 I/ 、 r 是电动机的电压、电流和电阻），化简并代入数据得v=2m/s （ 1 分）（2）从开始达匀速运动时间为t ，此过程由能量守恒定律，UI/ t-I/2rt=mgh+m
10、v 2+Q（ 4 分），代入数据得 t=1s（2 分）6水平传送带以 v=1.5m/s 速度匀速运动，传送带 AB 两端距离为 6.75m, 将物体轻放在传送带的 A 端，它运动到传送带另一端 B 所需时间为 6s，求：（1）物块和传送带间的动摩擦因数？（2）若想使物体以最短时间到达B 端，则传送带的速度大小至少调为多少？（g=10m/s 2）【答案】（ 1）；（ 2）【解析】试题分析：（1）对物块由牛顿第二定律：，则经过时间的速度为：首先物块做匀加速然后做匀速则：由以上各式解得：（2）物块做加速运动的加速度为：物体一直做匀加速直线运动到B 点的速度： v2=2ax解得：考点：牛顿运动定律综合
11、【名师点睛】物体放上传送带先做匀加速直线运动，结合牛顿第二定律和运动学公式求出匀加速直线运动的时间和位移，当物体的速度达到传送带的速度时，一起做匀速直线运动根据时间求出匀速运动的位移，从而得出物体的总位移，即传送带 AB 的长度；若想使物体以最短时间到达 B 端，物体需一直做匀加速直线运动，则传送带的速度需大于等于物体从 A 点匀加速到B 点的速度。7如图所示，一倾角为 =30的光滑足够长斜面固定在水平面上，其顶端固定一劲度系数为 k=50N/m 的轻质弹簧，弹簧的下端系一个质量为m=1kg 的小球，用一垂直于斜面的挡板A 挡住小球，此时弹簧没有发生形变，若挡板A 以加速度a=4m/s 2 沿
12、斜面向下匀加速运动，弹簧与斜面始终保持平行，g 取 10m/s 2求：（ 1）从开始运动到小球速度达最大时小球所发生位移的大小；（ 2）从开始运动到小球与挡板分离时所经历的时间【答案】（ 1）从开始运动到小球速度达最大时小球所发生位移的大小是0.1m；（2）从开始运动到小球与挡板分离时所经历的时间是0.1s【解析】（ 1）球和挡板分离后做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度最大，此时物体所受合力为零即 kxm=mgsin ，解得：（2）设球与挡板分离时位移为s，经历的时间为t ，从开始运动到分离的过程中，m受竖直向下的重力，垂直斜面向上的支持力FN，沿斜面向上的挡板支持力F1和弹簧弹力
13、F根据牛顿第二定律有：mgsin -F-F1=ma，F=kx随着 x的增大， F增大， F1减小，保持 a不变，当m与挡板分离时，F1减小到零，则有：mgsin -kx=ma，又 x=at2联立解得： mgsin -k? at2=ma，所以经历的时间为：点睛：本题分析清楚物体运动过程，抓住物体与挡板分离时的条件：小球与挡板间的弹力为零是解题的前提与关键，应用牛顿第二定律与运动学公式可以解题。8 一吊桥由六对钢杆对称悬吊着，六对钢杆在桥面上分列两排，其上端挂在两根钢缆上，图为其一截面图。已知图中相邻两杆距离相等， AA=DD， BB=EE，CC=PP，又已知两端钢缆与水平面成 45角，若吊桥总重
14、为 G，钢杆自重忽略不计，为使每根钢杆承受负荷相同，求：（ 1）作用在 C P 两端与水平成 45钢缆的拉力大小？（ 2） CB 钢缆的拉力大小和方向？【答案】 （1）(2)；方向与水平方向的夹角为arctan斜向右下方【解析】【详解】（1）对整体受力分析，整体受重力和两个拉力，设为F，根据平衡条件，有：2Fsin45 =G解得： F=G（ 2）对 C点受力分析，受 CC杆的拉力、拉力 F、 BC 钢缆的拉力，根据平衡条件，有：水平方向： Fcos45=FBCcos 1（1 为 FBC 与水平方向的夹角）竖直方向： Fsin45 = +FBCsin 1解得： FBC=mg， tan 1=则 =
15、arctan1则 CB钢缆的拉力大小为 mg，方向与水平方向的夹角为 arctan 斜向右下方。【点睛】本题的关键要灵活选择研究对象，巧妙地选取受力分析的点和物体可简化解题过程，要注意整体法和隔离法的应用。解答时特别要注意每根钢杆承受负荷相同。9 将一轻质橡皮筋（劲度系数k=100N/m）上端固定在天花板上，如下图（甲）所示（ 1）在其下端 A 处用细线悬挂重为 10N的木块，静止后如图（乙）所示，则橡皮筋的伸长量 x1=？（2）再用一细线拴在图（乙）中的A 处，然后用一水平的力F 向右拉动，使橡皮筋与竖直方向成 37角，并保持静止，如图（丙）所示求所加外力F 的值和此时橡皮筋的伸长量x2（已
16、知 sin37 =0.6 cos37=0.8 ）【答案】（ 1）橡皮筋的伸长量为0.1m；（2）所加外力 F 的值为 12.5N；此时橡皮筋的伸长量x2 为 0.125m【解析】试题分析：（1）由胡克定律可求得伸长量；（2）对 A点受力分析，由共点力平衡条件可求得力F 及橡皮筋受到的力，再由胡克定律可求得伸长量解：（ 1）由胡克定律可得：x1 =将数据代入式解得： x1=0.1m（2）对丙图中橡皮筋末端A 点进行受力分析，可得：F=Gtan37F=将数据代入式解得： F=7.5NF=12.5N由胡克定律可得： x2=将数据代入式解得：x2=0.125m答：（ 1）橡皮筋的伸长量为 0.1m；（
17、2）所加外力 F 的值为 12.5N；此时橡皮筋的伸长量x2 为 0.125m【点评】本题考查共点力的平衡条件及胡克定律，要注意明确研究对象为结点A10 绳 OC与竖直方向成30角， O 为质量不计的光滑滑轮，已知物体B 重 1000N，物体 A重 400N，物块 A 和 B 均静止。求：（1）物体 B 所受地面的摩擦力为多大；（2）物体 B 所受地面的支持力为多大？【答案】（ 1） 200 3N ；（ 2） 800N【解析】【分析】【详解】(1) (2) 滑轮 O 处于静止状态， OC 绳子拉力大小等于OA、OB 两绳子拉力之和，由于OA 和OB 是一根绳子，拉力相等，因此绳子OC处于 AOB 的角平分线上，又由于绳OC与竖直方向成 30角，因此AOB =60 o因此，绳 OB 与水平方向夹角=30o由于 A 处于静止状态，绳子OB 的拉力T mA g 400N因此 B 受到的摩擦力fT cos400 cos30o200 3N受地面的支持力为 N，则NT sin 30omB g解得N=800N