《高考物理生活中的圆周运动解题技巧(超强)及练习题(含答案)一.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考物理生活中的圆周运动解题技巧(超强)及练习题(含答案)一.docx（12页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高考物理生活中的圆周运动解题技巧( 超强 ) 及练习题 ( 含答案 )(1)一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动1 如图，在竖直平面内，一半径为R 的光滑圆弧轨道ABC 和水平轨道PA 在 A 点相切 BC 为圆弧轨道的直径3O 为圆心， OA 和 OB 之间的夹角为 ， sin = ，一质量为 m5的小球沿水平轨道向右运动，经A 点沿圆弧轨道通过 C 点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C 点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零重力加速度大小为g求：（ 1 ）水平恒力的大小和小球到达C 点时速度的大小；（
2、2 ）小球到达 A 点时动量的大小；（ 3 ）小球从 C 点落至水平轨道所用的时间【答案】（ 1）5gR （ 2） m23gR （ 3） 35R225g【解析】试题分析本题考查小球在竖直面内的圆周运动、受力分析 、动量 、斜下抛运动及其相关的知识点，意在考查考生灵活运用相关知识解决问题的的能力解析 （ 1）设水平恒力的大小为F0，小球到达 C 点时所受合力的大小为F由力的合成法则有F0tanmgF 2(mg )2F02 设小球到达C 点时的速度大小为v，由牛顿第二定律得v2FmR由式和题给数据得F03 mg 4v 5gR 2（2）设小球到达A 点的速度大小为v1 ，作 CDPA ，交 PA 于
3、 D 点，由几何关系得DAR sinCDR(1cos）由动能定理有mg CDF0DA1 mv21 mv12 22由式和题给数据得，小球在A 点的动量大小为pmv1m23gR 2（3）小球离开 C 点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动，加速度大小为g设小球在竖直方向的初速度为v ，从 C 点落至水平轨道上所用时间为t 由运动学公式有v t1gt 2CD 2vvsin由式和题给数据得35Rtg5点睛 小球在竖直面内的圆周运动是常见经典模型，此题将小球在竖直面内的圆周运动、受力分析 、动量、斜下抛运动有机结合，经典创新 2 如图所示，带有1A的半径为RC置于光滑圆弧的小车，静止在光滑水平面上滑
4、块4木板 B 的右端， A、 B、 C 的质量均为匀速运动， B 与 A 碰后即粘连在一起，处则 ： (已知重力加速度为g)(1)B、C 一起匀速运动的速度为多少？m， A、 B 底面厚度相同现B、 C 以相同的速度向右C 恰好能沿 A 的圆弧轨道滑到与圆心等高(2)滑块 C 返回到 A 的底端时AB 整体和 C 的速度为多少？【答案】 （1） v023gR（ 2） v12 3gR ， v253gR33【解析】本题考查动量守恒与机械能相结合的问题(1)设 B、 C 的初速度为 v ， AB 相碰过程中动量守恒，设碰后AB 总体速度 u，由0mv02mu ，解得 uv02C 滑到最高点的过程：m
5、v02mu3mu1mv0212mu213mu 2mgR222解得 v02 3gR(2)C从底端滑到顶端再从顶端滑到底部的过程中，满足水平方向动量守恒、机械能守恒，有 mv02mumv12mv21mv0212mu21mv1212mv222222解得 ： v123gR， v253gR333 如图所示，竖直平面内的光滑3/4 的圆周轨道半径为R， A 点与圆心O 等高， B 点在 O的正上方， AD 为与水平方向成 =45角的斜面， AD 长为 72 R一个质量为 m 的小球（视为质点）在A 点正上方 h 处由静止释放，自由下落至A 点后进入圆形轨道，并能沿圆形轨道到达B 点，且到达B 处时小球对圆
6、轨道的压力大小为mg，重力加速度为g，求：(1)小球到 B 点时的速度大小vB(2)小球第一次落到斜面上C 点时的速度大小v(3)改变 h，为了保证小球通过B 点后落到斜面上，h 应满足的条件【答案】 (1) 2gR (2)10gR3h 3R(3) R2【解析】【分析】【详解】(1)小球经过 B 点时，由牛顿第二定律及向心力公式，有2mgmgm vBR解得vB2gR(2)设小球离开B 点做平抛运动，经时间t ，下落高度y，落到 C 点，则y1gt 22y cotvB t两式联立，得2vB24gRyg4Rg对小球下落由机械能守恒定律，有1 mvB2mgy1 mv222解得vvB22gy2gR8g
7、R 10gR(3)设小球恰好能通过B 点，过 B 点时速度为 v ，由牛顿第二定律及向心力公式，有1mgm v12R又mg(hR)1 mv122得3hR可以证明小球经过B 点后一定能落到斜面上设小球恰好落到D 点，小球通过B 点时速度为v2，飞行时间为t ，(72R2R)sin1gt 22(72R2R)cosv2t解得v22gR又mg (h R)1 mv222可得h3R故 h 应满足的条件为3 R h 3R2【点睛】小球的运动过程可以分为三部分，第一段是自由落体运动，第二段是圆周运动，此时机械能守恒，第三段是平抛运动，分析清楚各部分的运动特点，采用相应的规律求解即可4 如图所示，半径R=0.4
8、0m 的光滑半圆环轨道处于竖起平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A一质量 m=0.10kg 的小球，以初速度 V0=7.0m/s 在水平地面上向左做加速度 a=3.0m/s 2 的匀减速直线运动，运动4.0m 后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点求（ 1）小球到 A 点的速度（ 2）小球到 B 点时对轨道是压力（ 3） A、 C 间的距离（取重力加速度 g=10m/s 2）【答案】 （1） VA5m / s（ 2） FN1.25 N（ 3） SAC=1.2m【解析】【详解】（1）匀减速运动过程中，有：vA2v022as解得： vA 5m / s（2）恰好做圆周运动时物体在最高点B
9、满足： mg=m vB21 ，解得 vB 1 =2m/sR假设物体能到达圆环的最高点B，由机械能守恒：112Bmv2A=2mgR+mv22联立可得 ：vB=3 m/s因为 vBvB1，所以小球能通过最高点B此时满足 FN mgm v2R解得 FN 1.25 N（3）小球从 B 点做平抛运动，有：2R=1gt22ACBS =v t得： SAC=1.2m【点睛】解决多过程问题首先要理清物理过程，然后根据物体受力情况确定物体运动过程中所遵循的物理规律进行求解；小球能否到达最高点，这是我们必须要进行判定的，因为只有如此才能确定小球在返回地面过程中所遵循的物理规律5 如图所示，一质量为m 的小球 C用轻
10、绳悬挂在O 点，小球下方有一质量为2m 的平板车 B 静止在光滑水平地面上，小球的位置比车板略高，一质量为m 的物块A 以大小为v0的初速度向左滑上平板车，此时A、 C 间的距离为d，一段时间后，物块A 与小球C 发生碰撞，碰撞时两者的速度互换，且碰撞时间极短，已知物块与平板车间的动摩擦因数为，重力加速度为g，若（1） A、 C 间的距离（2）要使碰后小球A 碰 C 之前物块与平板车已达共同速度，求：d 与 v0 之间满足的关系式；C 能绕 O 点做完整的圆周运动，轻绳的长度l 应满足什么条件？【答案】（1）；（ 2）【解析】（1） A 碰 C 前与平板车速度达到相等，设整个过程A 的位移是x
11、，由动量守恒定律得由动能定理得：解得满足的条件是（2）物块 A 与小球C 发生碰撞，碰撞时两者的速度互换，C 以速度v 开始做完整的圆周运动，由机械能守恒定律得小球经过最高点时，有解得【名师点睛】A 碰 C前与平板车速度达到相等，由动量守恒定律列出等式；A 减速的最大距离为d，由动能定理列出等式，联立求解。 A 碰 C后交换速度， C 开始做完整的圆周运动，由机械能守恒定律和 C 通过最高点时的最小向心力为 mg，联立求解。6 如图所示，轨道ABCD的 AB 段为一半径R 0.2 m 的光滑 1/4 圆形轨道， BC段为高为h5 m 的竖直轨道， CD 段为水平轨道一质量为 0.2 kg 的小
12、球从 A 点由静止开始下滑，到达 B 点时速度的大小为 2 m/s，离开 B 点做平抛运动 (g 10 m/s2)，求：(1)小球离开 B 点后，在CD 轨道上的落地点到C 点的水平距离；(2)小球到达 B 点时对圆形轨道的压力大小；(3)如果在 BCD 轨道上放置一个倾角 45的斜面 (如图中虚线所示)，那么小球离开B 点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置距离B 点有多远如果不能，请说明理由【答案】(1)2 m(2)6 N(3)能落到斜面上，第一次落在斜面上的位置距离B点 1.13 m【解析】.小球离开B 点后做平抛运动，h 1 gt 22x vB t解得： x2m所以小球
13、在CD 轨道上的落地点到C 的水平距离为2m.在圆弧轨道的最低点B，设轨道对其支持力为N由牛二定律可知：Nmgm v2BR代入数据，解得N3N故球到达 B 点时对圆形轨道的压力为3N由可知，小球必然能落到斜面上根据斜面的特点可知，小球平抛运动落到斜面的过程中，其下落竖直位移和水平位移相等vB t1gt 2，解得： t 0.4s2则它第一次落在斜面上的位置距B 点的距离为 S2vBt 0.8 2m 7 如图所示，光滑轨道槽ABCD与粗糙轨道槽GH通过光滑圆轨道EF平滑连接(DG处在、同一高度 )，组成一套完整的轨道，整个装置位于竖直平面内。现将一质量m=1kg 的小球从AB 段距地面高 h =2
14、m 处静止释放，小球滑上右边斜面轨道并能通过轨道的最高点E 点。已0知 CD、GH 与水平面的夹角为 =37，GH 段的动摩擦因数为 =0.25，圆轨道的半径R0.4m ， E 点离水平面的竖直高度为3R（ E 点为轨道的最高点），（ g=10m/s 2， sin37 =0.6，cos37 =0.8）求：（ 1）小球第一次通过 E 点时的速度大小；（ 2）小球沿 GH 段向上滑行后距离地面的最大高度；（3）若小球从AB 段离地面h 处自由释放后，小球又能沿原路径返回AB 段，试求h 的取值范围。【答案】（ 1） 4m/s （2） 1.62m；（ 3） h0.8m或 h2.32m【解析】【详解】
15、（1）小球从 A 点到 E 点由机械能守恒定律可得：mg h03R1 mvE22解得： vE 4m/s（2） D、G 离地面的高度 h1 2R 2Rcos37o0.48m设小球在 CH 斜面上滑的最大高度为hm ，则小球从 A 点滑至最高点的过程，由动能定理得 mgh0hmmgcos37hmh10sin37由以上各式并代入数据h m1.62m（3）小球要沿原路径返回，若未能完成圆周运动，则h2R0.8m若能完成圆周运动，则小球返回时必须能经过圆轨道的最高点E，在 E 点， mg m vE2R此情况对应小球在CH斜面上升的高度为h ，小球从释放位置滑至最高点的过程，根据动能定理得： mghhmg
16、cos37hh10sin37小球从最高点返回E 点的过程，根据动能定理得：mg h 3Rmgcos37h h11 mvE2sin372由以上各式得 h=2.32m故小球沿原路径返回的条件为h0.8m或 h2.32m8 如图所示，在圆柱形屋顶中心天花板O点，挂一根m为 0.5 kg的小球，已知绳能承受的最大拉力为10 N.度逐渐增大到绳断裂后，小球以v=9m/s 的速度落在墙边L=3 m 的细绳，绳的下端挂一个质量小球在水平面内做圆周运动，当速.求这个圆柱形房屋的高度H和半径 R. （g 取 10 m/s 2）【答案】 3.3m4.8m【解析】整体分析：设绳与竖直方向夹角为，则通过重力与拉力的关
17、系求出夹角，小球在绳子断开后做平抛运动，根据竖直方向做自由落体运动求出下落的高度，根据几何关系即可求得 H，根据向心力公式求出绳断时的速度，进而求出水平位移，再根据几何关系可求R（1）如图所示，选小球为研究对象，设绳刚要断裂时细绳的拉力大小为T，绳与竖直方向夹角为，则在竖直方向有：T cos-mg=0，mg0.5 101解得： cos10，故 =60 T2那么球做圆周运动的半径为：r L sin 60033 m3 3 m22OO间的距离为：OO=Lcos60=1.5m ，则 OO间的距离为 OO=H-OO=H-1.5m 根据牛顿第二定律： T sinm vA2r联立以上并代入数据解得：vA 3
18、 5m / s设在 A 点绳断，细绳断裂后小球做平抛运动，落在墙边C 处设 A 点在地面上的投影为 B，如图所示由速度运动的合成可知落地速度为：222v =vA+（gt ） ，代入数据可得小球平抛运动的时间：t=0.6s由平抛运动的规律可知小球在竖直方向上的位移为：h11gt 2110 0.621.8m22所以屋的高度为 H=h1+1.5m=3.3m小球在水平方向上的位移为：xBC vAt 3 50.6m95m5由图可知，圆柱形屋的半径为R2=r 2+(xBC)2代入数据解得：R=4.8m点睛：本题主要考查了平抛运动的基本公式及向心力公式的应用，同学们要理清运动过程，并能画出小球运动的轨迹，尤
19、其是落地时水平位移与两个半径间的关系，在结合几何关系即可解题9,质量 m 2kg 的木块从 P 点以初速度v0 5m / s向右运动 ,木 如图所示 ,一个可视为质点块与水平面间的动摩擦因数为0.2 ,木块运动到 M 点后水平抛出 ,恰好沿竖直的粗糙圆弧 AB的 A 点的切线方向进入圆弧( 不计空气阻力 ) 。已知圆弧的半径 R0.5m ,半径 OA 与竖直半径 OB 间的夹角53 ,木块到达 A 点时的速度大小 vA 5m / s。已知sin 53 0.8cos530.6, g 10m / s2. 求：（ 1） P 到 M 的距离 L；（ 2） M 、 A 间的距离 s；（ 3）若木块到达圆
20、弧底端 B 点时速度大小 vB 5m / s,求此时木块对轨道的压力。【答案】（ 1） 4m ；（ 2） 213 m ；（ 3） 120N、方向竖直向下；5【解析】【详解】（1）平抛的初速度，即为木块在M 点的速度为：vx=vAcos =5 0.6=3m/sP 到 M 由牛顿第二定律： mg=ma，a=g=2m/s 2由运动学公式知：Lvx2v023 3 5 5 m 4m2a22（2）物体到达A 点时竖直方向上的速度为vy=v?sin =5 0.8=4m/s则下落时间为vy4t0.4s则水平位移为x=vxt=3 0.4=1.2m竖直方向上的距离为yvy24 4m0.8m202gM 、A 间的距
21、离s x2y2213m5（3）由牛顿第二定律：2Nmg m vBR得N mgm vB22 10225 N=120NR0.5根据牛顿第三定律可知，此时木块对轨道的压力为120N、方向竖直向下；10 如图所示，水平传送带以 5m/s 恒定速率顺时针转动，一质量 m=0.5kg 的小物块轻轻放在传送带上的 A 点，随传送带运动到 B 点，小物块从 C 点沿圆弧切线进入竖直光滑的半圆轨道（已知 B、C 在同一竖直线上），之后沿 CD 轨道作圆周运动，离开 D 点后水平抛出，已知圆弧半径R=0.9m，轨道最低点为D，D 点距水平面的高度h=0.8m，（ g10m/s2 ，忽略空气阻力），试求：(1)小物
22、块刚进入圆轨道时速度的最小值；(2)若要让小物块从D 点水平抛出后能垂直碰击倾斜挡板底端E 点，挡板固定放在水平面上，已知挡板倾角=60，传送带长度 AB=1.5m，求物块与传送带间的动摩擦因数。【答案】(1) vc3m/s ； (2)=0.4。【解析】【详解】(1)对小物块，在C 点能够做圆周运动，由牛顿运动定律可得mgm vc2，R则 vcgR ，即 vc3m / s(2)小物块从 D 点抛出后，做平抛运动，则h1 gt 22将小物块在 E 点的速度进行分解可得tanvDgt对小物块，从C 到 D 有： 2mgR1 mvD21 mvC2 ；22由于vD23/s5 /s，小物块在传送带上一直加速，则从A 到 B： v22asABmm其中的 amgm解得 =0.4