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1、高考物理直线运动技巧( 很有用 ) 及练习题一、高中物理精讲专题测试直线运动1 为确保行车安全，高速公路不同路段限速不同，若有一段直行连接弯道的路段，如图所示，直行路段AB 限速 120km /h，弯道处限速60km/h（1）一小车以120km/ h 的速度在直行道行驶，要在弯道B 处减速至60km/ h，已知该车制动的最大加速度为2.5m/ s2，求减速过程需要的最短时间；（2）设驾驶员的操作反应时间与车辆的制动反应时间之和为2s（此时间内车辆匀速运动），驾驶员能辨认限速指示牌的距离为x0=100m，求限速指示牌P 离弯道 B 的最小距离【答案】（ 1） 3.3s（ 2） 125.6m【解析
2、】【详解】（1） v0 120km / h120 m / s ， v60km / h60 m / s3.63.6根据速度公式 v=v0-at，加速度大小最大为2.5m/s 2解得： t=3.3s；（2）反应期间做匀速直线运动，x1=v0t 1=66.6m ；匀减速的位移： v2v022ax解得： x=159m则 x=159+66.6-100m=125.6m 应该在弯道前125.6m 距离处设置限速指示牌.2 某汽车在高速公路上行驶的速度为刹车，其制动过程中的加速度大小为108km/h ，司机发现前方有障碍物时，立即采取紧急5m/s2 ，假设司机的反应时间为0.50s，汽车制动过程中做匀变速直线
3、运动。求：(1)汽车制动8s 后的速度是多少(2)汽车至少要前行多远才能停下来?【答案】（ 1） 0（ 2） 105m【解析】【详解】（1）选取初速度方向为正方向，有：v =108km/h=30m/s ，由 v =v +at 得汽车的制动时间0t 0为： t vtv0 030 s6s ，则汽车制动8s 后的速度是0；a5（2）在反应时间内汽车的位移：x1=v0t 0=15m ；汽车的制动距离为：x2 v0vt t 30 06m90m 22则汽车至少要前行15m+90m=105m 才能停下来 【点睛】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，注意汽车在反应时间内做匀速直线
4、运动3 一位汽车旅游爱好者打算到某风景区去观光，出发地和目的地之间是一条近似于直线的公路，他原计划全程平均速度要达到40 km/h ，若这位旅游爱好者开出的平均速度仅有20 km/h ，那么他能否完成全程平均速度为40 km/h1/3 路程之后发现他的计划呢？若能完成，要求他在后的路程里开车的速度应达多少？【答案】 80km/h【解析】本题考查匀变速直线运动的推论，利用平均速度等于位移除以时间，设总路程为程上的平均速度为v，总路程为ss，后路前 里时用时后里时用时所以全程的平均速度解得由结果可知，这位旅行者能完成他的计划，他在后2s/3 的路程里，速度应达80 km/h4 一个物体从塔顶上自由
5、下落，在到达地面前的最后1s 内通过的位移是整个位移的9 ，25求塔高，取g=10m/s 2【答案】 125m【解析】【分析】【详解】设物体下落总时间为t ，塔高为 h，根据自由落体公式： h1gt 22最后（ t-1） s 下落的高度为 ： h121 g t 1216位移间的关系为：h1h25联立解得 ： h125m5 如图， AB 是固定在竖直平面内半径R=1.25m 的1/4 光滑圆弧轨道，OA 为其水平半径 ，圆弧轨道的最低处B 无缝对接足够长的水平轨道，将可视为质点的小球从轨道内表面最高点 A 由静止释放 已知小球进入水平轨道后所受阻力为其重力的0.2 倍， g 取10m/s 2 求
6、：（ 1）小球经过 B 点时的速率 ；（ 2）小球刚要到 B 点时加速度的大小和方向 ；（ 3）小球过 B 点后到停止的时间和位移大小【答案】（ 1） 5 m/s （ 2） 20m/s 2 加速度方向沿【解析】B 点半径指向圆心（ 3） 25s 6.25m（1）小球从 A 点释放滑至 B 点，只有重力做功，机械能守恒：1mvB2mgR=2解得 vB=5m/s（2）小环刚要到 B 点时，处于圆周运动过程中，a1vB252m / s220m / s2R1.25加速度方向沿B 点半径指向圆心（3）小环过 B 点后继续滑动到停止，可看做匀减速直线运动：0.2mg=ma 2，解得 a2=2m/s 2t2
7、vB2.5sa2s1 a2t 26.25m26 光滑水平桌面上有一个静止的物体，其质量为7kg，在 14N 的水平恒力作用下向右做匀加速直线运动 ，求 :5s 末物体的速度的大小？ 5s 内通过的位移是多少？【答案】 x=25m【解析】【分析】根据牛顿第二定律求出物体的加速度，根据速度时间公式和位移时间公式求出5s 末的速度和 5s 内的位移【详解】（1）根据牛顿第二定律得，物体的加速度为：5s 末的速度为： v=at=2 5m/s=10m/s.a F 14 m / s22m / s2 ； m 7（2） 5s 内的位移为：x= 1 at 2 1222 25m 25m【点睛】本题考查了牛顿第二定
8、律和运动学公式的综合，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁7 两辆玩具小车在同一水平轨道上运动，在t=0 时刻，甲车在乙车前面S0=4m 的地方以速度 v0 =2m/s 匀速行驶，此时乙车立即从静止开始做加速度a=1m/s2 匀加速直线运动去追甲车，但乙车达到速度 vm =3m/ s 后开始匀速运动求：（ 1）从开始经过多长时间乙车落后甲车最远，这个距离是多少？（ 2）从开始经过多长时间乙车追上甲车，此时乙车通过位移的大小是多少？【答案】（ 1） 6m（ 2） 21m【解析】【分析】（ 1）匀加速追匀速，二者同速时间距最大；（ 2）先判断乙车达到最大速度时两车的间距，再判断匀速追及阶段的时间即可
9、匀加速追及匀速运动物体时，二者同速时有最小间距【详解】（1）当两车速度相等时相距最远，即v0=at0，故 t0=2s；此时两车距离 x=S00 0-102+v tat2解得 x=6m；（2）先研究乙车从开始到速度达到vm 时与甲车的距离对乙车： vm=at1， 2ax 乙 =vm2 ，对甲车： x 甲=v0t1解得 x 甲=6m，x 乙 =4.5mt1=3sx 甲 +S0 x 乙 ，故乙车达到最大速度时未追上乙车，此时间距为s=x 甲+S0-x 乙 =5.5m，乙车还需要时间 t2vms5.5s 5.5s ，v03 2故甲追上乙的时间t=t1+t2 =3+5.5s=8.5s，此时乙车的位移为X
10、 总=x 乙+vmt2 =4.5+3 5m=21m.5；8 第 21 届世界杯足球赛于2018 年在俄罗斯境内举行，也是世界杯首次在东欧国家举行在足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中某足球场长90 m 、宽 60 m，如图所示攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为12 m/s 的匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s 2.试求：(1)足球从开始做匀减速运动到停下来的位移为多大？(2)足球开始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员沿边线向前追赶足球，他的启动过程可以视为初速度为0 ,加速度为2 m/s2 的匀
11、加速直线运动，他能达到的最大速度为8 m/s. 该前锋队员至少经过多长时间能追上足球？(3)若该前锋队员追上足球后，又将足球以10m/s 的速度沿边线向前踢出，足球的运动仍视为加速度大小为2m/s2 的匀减速直线运动。与此同时，由于体力的原因，该前锋队员以6m/s 的速度做匀速直线运动向前追赶足球，通过计算判断该前锋队员能否在足球出底线前追上。【答案】 (1) 36 m(2) 6.5 s（ 3）前锋队员不能在底线前追上足球【解析】【详解】（1）已知足球的初速度为v1 12 m/s ，加速度大小为a12 m/s 2 ，足球做匀减速运动的时间为运动位移为.（2）已知前锋队员的加速度为a 22 m/
12、s 2，最大速度为v28 m/s ，前锋队员做匀加速运动达到最大速度的时间和位移分别为 ，之后前锋队员做匀速直线运动，到足球停止运动时，其位移为x3v2(t1 t 2) 8 2 m 16 m.由于 x2 x3x1，故足球停止运动时，前锋队员还没有追上足球，然后前锋队员继续以最大速度匀速运动追赶足球，由匀速运动公式得x1 (x2 x3 ) v2t3，代入数据解得 t 30.5 s.前锋队员追上足球所用的时间t t1 t3 6.5 s.（3）此时足球距底线的距离为：x4=45-x1=9m，速度为 v3 =10m s足球运动到停止的位移为：所以，足球运动到底线时没停由公式，足球运动到底线的时间为：t
13、 4=1 s前锋队员在这段时间内匀速运动的位移：x3=vt 4=6m9m所以前锋队员不能在底线前追上足球.【点睛】解决本题的关键理清足球和运动员的位移关系，结合运动学公式灵活求解由于是多过程问题，解答时需细心9 “ 10 米折返跑”的成绩反应了人体的灵敏素质测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方10 米处的折返线，测试员同时开始计时受试者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体（如木箱），再转身跑向起点终点线，当胸部到达起点终点线的垂直面时，测试员停表，所用时间即为“ 10 米折返跑”的成绩，设受试者起跑的加速度为4m / s2 ，运动
14、过程中的最大速度为 4 m/s，快到达折返线处时需减速到零，加速度的大小为8m / s2 受试者在加速和减速阶段运动均可视为匀变速直线运动问该受试者“10米折返跑”的成绩为多少秒？【答案】 6.25s【解析】【分析】【详解】对受试者，由起点终点线向折返线运动的过程中加速阶段有t1vm1sa1s11 vmt12m2减速阶段有t3vm0.5sa2s1 v t1m32 m 3匀速阶段有l(s1s3 )t2vm1.75s由折返线向起点终点线运动的过程中加速阶段有vm1st4a1s41 vmt 42m2匀速阶段有ls42st5vm故受试者 10 米折返跑的成绩为tt1t 2t 3t4t56.25s10
15、A、 B 两车在一直线上向右匀速运动，（两车不同车道）B 车在 A 车前， A 车的速度大小为 V1=8m/s， B 车的速度大小为V2=20m/s，当 A、 B 两车相距X0=28m时， B 车因前方突发情况紧急刹车（已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动），加速度大小为a=2m/s2，从此时开始计时，求：（ 1） B 车经多长时间停止？这段时间内A 车 B 车位移分别为多少？（ 2） B 车停止时， A 车是否追上 B 车？（ 3） A 车追上 B 车所用的时间？【答案】 （1） t=10s， xA=80m， xB=100m；（ 2）没有追上 ；（ 3）16s【解析】【详解】（1） B 车停止的时间这段时间内A 车 B 车位移分别为：（2） B 车停止时，两车相距：则 A 车没有追上B 车.，（3） B 车停止后， A 车追上 B 车还需要运动的时间，则 A 车追上 B 车所用的时间为：【点睛】此题关键是要搞清两车的运动情况，弄清楚两车运动的位移关系和时间关系，最好画出运动的草图分析 .