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1、高考物理相互作用专项训练及答案含解析一、高中物理精讲专题测试相互作用1 如图所示 ，劲度系数为的轻质弹簧B 的两端分别与固定斜面上的挡板及物体A 相连， A 的质量为 m，光滑斜面倾角为用轻绳跨过定滑轮将物体A 与另一根劲度系数为的轻质弹簧C 连接当弹簧C 处在水平位置且未发生形变时，其右端点位于a 位置现将弹簧 C 的右端点用力沿水平方向缓慢拉到b 位置时 ，弹簧 B 对物体 A 的拉力大小恰好等于 A 的重力求：当弹簧 C 处在水平位置且未发生形变时 ，弹簧 B 的形变量大小；在将弹簧的右端由 a 缓慢拉到 b 的过程中 ，物体 A 移动的距离； ab 间的距离【答案】 （1）（2）（ 3
2、）【解析】【分析】（1）对 A 进行受力分析，根据平衡条件和胡克定律即可求出；（2）将弹簧C 的右端点用力沿水平方向缓慢拉到b 位置时，弹簧B 对物体 A 的拉力大小恰好等于 A 的重力，说明 A 受到弹簧 B 的拉力，对 A 进行受力分析，结合胡克定律和几何关系即可求出；（3）先求出弹簧c 的力，由胡克定律求出弹簧c 的伸长量，最后求出ab 之间的距离【详解】（1）当弹簧C 未发生形变时弹簧B 处于压缩状态，设弹簧B 对于物体A 而言的压缩量为；根据平衡条件和胡克定律有：，解得：；（2）当弹簧C 的右端点沿水平缓慢拉到b 位置时，因弹簧B 对物体 A 的拉力大小恰好等于 A 的重力，说明弹簧
3、B 处于伸长状态，且伸长量，所以物体A 上升的高度为；（3）由（ 2）问可得：绳中张力，则弹簧 C 的伸长量，故 ab 间的距离为 ：；2 如图所示，质量为m 的物体放在一固定斜面上，当斜面倾角为30时恰能沿斜面匀速下滑对物体施加一大小为F、方向水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角时，不论水平恒力F 多0大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数；(2)这一临界角0 的大小【答案】（ 1）3 （ 2） 603【解析】试题分析：（ 1）斜面倾角为 30时，物体恰能匀速下滑，满足mg sin 30mg cos
4、30解得33（2）设斜面倾角为，由匀速直线运动的条件： F cosmg sinF fFNmg cosF sin ， FfFN解得： Fmg sinmg coscossin当 cossin0 ，即 cot时， F，即“不论水平恒力F 多大 ”，都不能使物体沿斜面向上滑行此时，临界角060考点：考查了共点力平衡条件的应用【名师点睛】本题是力平衡问题，关键是分析物体的受力情况，根据平衡条件并结合正交分解法列方程求解利用正交分解方法解体的一般步骤： 明确研究对象； 进行受力分析； 建立直角坐标系，建立坐标系的原则是让尽可能多的力落在坐标轴上，将不在坐标轴上的力正交分解；x 方向， y 方向分别列平衡方
5、程求解3 如图所示，粗糙的地面上放着一个质量M 1.5 kg 的斜面，底面与地面的动摩擦因数 0.2，倾角 37 用固定在斜面挡板上的轻质弹簧连接一质量m 0.5 kg 的小球 （不计小球与斜面之间的摩擦力），已知弹簧劲度系数k 200 N/m ，现给斜面施加一水平向右的恒力 F，使整体以 a 1 m/s 2 的加速度向右匀加速运动 (已知 sin 37 0.6、 cos 37 0.8， g 10 m/s 2)(1)求 F 的大小；(2)求出弹簧的形变量及斜面对小球的支持力大小【答案】 （1） 6N（ 2） 0.017m； 3.7N【解析】试题分析：（ 1）以整体为研究对象，列牛顿第二定律方程
6、（ 2）对小球受力分析，水平方向有加速度，竖直方向受力平衡解：（ 1）整体以 a 匀加速向右运动，对整体应用牛顿第二定律：F （ M+m ） g=（ M+m ）a得 F=6N（2）设弹簧的形变量为x，斜面对小球的支持力为FN对小球受力分析：在水平方向： Kxcos FNsin =ma在竖直方向： Kxsin +FNcos =mg解得： x=0.017mFN=3.7N答：（ 1） F 的大小 6N；（ 2）弹簧的形变量 0.017m斜面对小球的支持力大小3.7N【点评】对斜面问题通常列沿斜面方向和垂直于斜面方向的方程，但本题的巧妙之处在于对小球列方程时，水平方向有加速度，竖直方向受力平衡，使得解
7、答更简便4 明理同学平时注意锻炼身体，力量较大，最多能提起m=50kg 的物体一重物放置在倾角 =15的粗糙斜坡上，重物与斜坡间的摩擦因数为重物质量M 的最大值？试求该同学向上拉动的【答案】【解析】【详解】由题意可知，该同学的最大拉力：F=mg设该同学与斜面方向的夹角是的时候拉动的物体的最大质量是M ，对物体受力分析知：垂直于斜面的方向：FN+Fsin =Mgcos沿斜面的方向：Fcos=f+Mgsin 若恰好拉动物体，则有：f= FN联立解得：令 =tan ，代入上式可得：要使该同学向上拉动的物体的质量最大，上式分子取最大值，即：cos（ ） =1由 =tan =可得： =30联立以上各式得
8、：Mmax =【点睛】该题中按照常规的步骤对物体进行受力分析即可，题目的难点是如何利用三角函数的关系，化简并得出正确的结论5 一吊桥由六对钢杆对称悬吊着，六对钢杆在桥面上分列两排，其上端挂在两根钢缆上，图为其一截面图。已知图中相邻两杆距离相等，AA=DD， BB=EE，CC=PP，又已知两端钢缆与水平面成 45角，若吊桥总重为 G，钢杆自重忽略不计，为使每根钢杆承受负荷相同，求：（ 1）作用在 C P 两端与水平成 45钢缆的拉力大小？（ 2） CB 钢缆的拉力大小和方向？【答案】 （1）(2)；方向与水平方向的夹角为arctan斜向右下方【解析】【详解】（1）对整体受力分析，整体受重力和两个
9、拉力，设为F，根据平衡条件，有：2Fsin45 =G解得： F=G（ 2）对 C点受力分析，受 CC的拉力、拉力杆 F、 BC 钢缆的拉力，根据平衡条件，有：水平方向： Fcos45=FBCcos 1（1 为 FBC 与水平方向的夹角）竖直方向： Fsin45 = +FBCsin 1解得： FBC=mg， tan 1=则 =arctan1则 CB钢缆的拉力大小为mg，方向与水平方向的夹角为arctan 斜向右下方。【点睛】本题的关键要灵活选择研究对象，巧妙地选取受力分析的点和物体可简化解题过程，要注意整体法和隔离法的应用。解答时特别要注意每根钢杆承受负荷相同。6 如图所示，固定在水平地面上的斜
10、面倾角为30A与斜面间的动摩擦因数为，物块3 ，轻绳一端通过两个滑轮与物块A 相连，另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的4摩擦及滑轮的质量。已知物块A 的质量为 m，连接物块 A 的轻绳与斜面平行，挂上物块B后，滑轮两边轻绳的夹角为90，物块 A、 B 都保持静止，重力加速度为g，假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知：sin30 = 1， cos30=3 ， sin45 =2， cos45=2 。2222(1)若挂上物块 B 后，物块 A 恰好不受摩擦力作用，求轻绳的拉力F 拉的大小；(2)若物块 B 的质量为2 m，求物块 A 受到的摩擦力的大小和方向；3(3)为保持物块 A 处于静止状态
11、，求物块B 的质量范围。【答案】 (1) F拉1 mg ； (2) f1 mg，沿斜面向上； (3)2 m mB7 2 m 。2688【解析】【详解】(1)由滑轮相连轻绳的拉力处处相等，对物块A 受力分析， A 恰好不受摩擦力作用有：沿斜面方向：F拉mg sin 300 ，解得：F拉 mg sin 301 mg ；2(2)对物块 B 受力分析如图：竖直方向：2T cos45mB g0 ，已知 mB =2 m ，解得：3T 1 mg ，3在对物块 A 进行受力分析如图：因为 T1 mg mg sin30 ， A 有向下运动的趋势，故 A 受到的静摩擦力 f 沿斜面向上。3沿斜面方向：Tfmg s
12、in300 ，解得 A 受到的静摩擦力大小为1f mg ；6(3)设物块 A 刚好要沿斜面向上滑动时，物块B 的质量最大为M 1，此时对物块A、 B 进行受力分析如图：沿斜面向上：Tmgsin30f0 ，垂直斜面方向：Nmg cos300 ，且 fN ，联立解得T mg sin 30mg cos301 mg3 mg37 mg2428此时 B 竖直方向：2T cos45M 1g0 ，代入数据解得2T cos 452 7 mg272 ；82M 1mgg8设物块 A 刚好要沿斜面向下滑动时，物块B 的质量最小为 M2，此时对物块A、 B 进行受力分析如图：Tfmg sin300垂直斜面方向：Nmg
13、cos300 ，且 fN ，联立解得Tmg sin 30mg cos301 mg3 mg31 mg ，2428此时 B 竖直方向：2T cos45M 1g0 ，代入数据解得2T cos4521 mg2，822M 1g8mg所以为保持物块A 处于静止状态，求物块B 的质量范围为：2 mmB7 2 m 。887 如图所示，一小滑块静止在倾角为370 的斜面底端，滑块受到外力冲击后，获得一个沿斜面向上的速度v0=4m/s ，斜面足够长，滑块与斜面之间的动摩擦因数为 =0.25，已知sin370=0.60， cos370=0.80，g 取 10m/s 2，求：（ 1）滑块沿斜面上滑过程中的加速度的大小
14、；（ 2）滑块沿斜面上滑的最大距离；【答案】（ 1）（ 2） 1 0m【解析】试题分析：（ 1）设滑块质量为 m，上滑过程的加速度大小为 a，根据牛顿第二定律，有所以，（ 2）滑块上滑做匀减速运动，根据位移与速度的关系公得最大距离考点：考查了牛顿第二定律与运动学公式的应用【名师点睛】连接牛顿第二定律与运动学公式的纽带就是加速度，所以在做这一类问题时，特别又是多过程问题时，先弄清楚每个过程中的运动性质，根据牛顿第二定律求加速度然后根据加速度用运动学公式解题或者根据运动学公式求解加速度然后根据加速度利用牛顿第二定律求解力8如图，物体在有动物毛皮的斜面上运动。由于毛皮表面的特殊性，引起物体的运动有如
15、下特点： 顺着毛的生长方向运动时毛皮产生的阻力可以忽略； 逆着毛的生长方向运动时会受到来自毛皮的滑动摩擦力。（1）物体上滑时，是顺着毛的生长方向运动，求物体向上运动时的加速度（2）一物体自斜面底端以初速度v0=2m/s冲上足够长的斜面，斜面的倾角o，过了 =30t=1 2s 物体回到出发点。若认为毛皮产生滑动摩擦力时，动摩擦因数为定值，试计算 的数值。（ g=10m/s2）【答案】（1）5m/s 22 0433（ ）【解析】试题分析：（ 1）由图可以发现，动物的毛是向上的，所以向上运动时可以忽略阻力，根据牛顿定律可知： mgsin=ma，解得 a=gsin =5m/s 2（2）对物体受力分析得
16、，上滑时2a=gsin =5m/s，设上滑最大位移为S，有，上滑时间：，下滑时间：t 下=t-t上 =（ 12-0 4） s=08s，下滑加速度：，对物体受力分析可知，下滑的加速度，a 下=gsin30 -gcos30，所以：考点：牛顿第二定律的应用9 绳 OC与竖直方向成30角， O 为质量不计的光滑滑轮，已知物体B 重 1000N ，物体 A重 400N，物块 A 和 B 均静止。求：（1）物体 B 所受地面的摩擦力为多大；（2）物体 B 所受地面的支持力为多大？【答案】（ 1） 200 3N ；（ 2） 800N【解析】【分析】【详解】(1) (2) 滑轮 O 处于静止状态， OC 绳子
17、拉力大小等于OA、OB 两绳子拉力之和，由于OA 和OB 是一根绳子，拉力相等，因此绳子OC处于 AOB 的角平分线上，又由于绳OC与竖直方向成 30角，因此AOB =60 o因此，绳 OB 与水平方向夹角=30o由于 A 处于静止状态，绳子OB 的拉力T mA g 400N因此 B 受到的摩擦力fT cos400 cos30o200 3N受地面的支持力为 N，则NT sin 30omB g解得N=800N10 如图所示，物块A 悬挂在绳PO 和PC的结点上，PO 偏离竖直方向37角， PC水平，且经光滑定滑轮与木块B 相连，连接B 的绳与水平方向的夹角为53。已知A 质量MA=1.6kg，
18、B 质量MB=4kg，木块B 静止在水平面上，g 取10m/s 2.试求：(1)绳 PO 的拉力大小；(2)绳 PC拉力的大小；(3)木块 B 与水平面间的摩擦力大小。【答案】 (1) 20N ； (2)12N ； (3) 7.2N【解析】【分析】【详解】(1)对 P 点受力分析如图：由平衡条件得FPO cos37M A gFCFPO sin 37解得绳 PO 的拉力大小FPOM A g16 N 20Ncos370.8(2)绳 PC拉力的大小FcFPO sin 37200.6N12N(3)对 B 受力分析如图：水平方向根据共点力的平衡条件可得木块B 与水平面间的摩擦力大小fFC cos53120.6N7.2N