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1、高考物理动量定理解题技巧分析及练习题( 含答案 ) 含解析一、高考物理精讲专题动量定理1 图甲为光滑金属导轨制成的斜面，导轨的间距为l 1m，左侧斜面的倾角37 ，右侧斜面的中间用阻值为R2 的电阻连接。在左侧斜面区域存在垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B10.5T ，右侧斜面轨道及其右侧区域中存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为 B20.5T 。在斜面的顶端e、 f 两点分别用等长的轻质柔软细导线连接导体棒 ab，另一导体棒cd 置于左侧斜面轨道上，与导轨垂直且接触良好，ab 棒和 cd 棒的质量均为 m 0.2kg ， ab 棒的电阻为 r1 2， cd 棒的电阻为 r2 4。已知
2、 t=0 时刻起，cd 棒在沿斜面向下的拉力作用下开始向下运动(cd 棒始终在左侧斜面上运动 )，而 ab 棒在水平拉力 F 作用下始终处于静止状态，F 随时间变化的关系如图乙所示，ab 棒静止时细导线与竖直方向的夹角37 。其中导轨的电阻不计，图中的虚线为绝缘材料制成的固定支架。(1)请通过计算分析cd 棒的运动情况；(2)若 t=0 时刻起，求2s 内 cd 受到拉力的冲量；(3)3 s 内电阻 R 上产生的焦耳热为2. 88 J，则此过程中拉力对cd 棒做的功为多少?【答案】 (1)cd 棒在导轨上做匀加速度直线运动；(2)1.6Ngs ； (3) 43.2J【解析】【详解】(1)设绳中
3、总拉力为T ，对导体棒 ab 分析，由平衡方程得：FTsin BIlTcos mg解得：Fmgtan BIl1.50.5I由图乙可知：F1.50.2t则有：I0.4tcd 棒上的电流为：I cd0.8t则 cd 棒运动的速度随时间变化的关系：v8t即 cd 棒在导轨上做匀加速度直线运动。(2) ab 棒上的电流为：I0.4t则在2 s内，平均电流为0.4 A，通过的电荷量为0.8 C1.6C，通过 cd 棒的电荷量为由动量定理得：I FmgsintBlI t mv0解得： I F1.6N gs(3)3 s 内电阻 R 上产生的的热量为Q 2.88J，则 ab 棒产生的热量也为Q ， cd 棒上
4、产生的热量为 8Q ，则整个回路中产生的总热量为28. 8 J，即 3 s 内克服安培力做功为 28. 8J而重力做功为：WG mg sin43.2J对导体棒 cd ，由动能定理得：WFW 克安WG1 mv202由运动学公式可知导体棒的速度为24 m/s解得： WF43.2J2 如图所示，一质量m1=0.45kg 的平顶小车静止在光滑的水平轨道上车顶右端放一质量m=0.4 kg 的小物体，小物体可视为质点现有一质量m=0.05 kg 的子弹以水平速度v =100200m/s 射中小车左端，并留在车中，已知子弹与车相互作用时间极短，小物体与车间的动摩擦因数为 =0.5，最终小物体以 5 m/s
5、的速度离开小车g 取 10 m/s 2求：（ 1）子弹从射入小车到相对小车静止的过程中对小车的冲量大小（ 2）小车的长度【答案】（ 1） 4.5N s （ 2） 5.5m【解析】 子弹进入小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，有：m0 vo(m0m1 )v1 ，可解得 v110m / s ；对子弹由动量定理有：Imv1mv0 ，I4.5N s( 或kgm/s) ； 三物体组成的系统动量守恒，由动量守恒定律有：(m0m1)v1(m0m1)v2m2 v ；设小车长为 L，由能量守恒有：m2 gL1( m0m1 )v12 1(m0 m1 )v221m2v2222联立并代入数值得L 5.5m ；
6、点睛 ：子弹击中小车过程子弹与小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出小车的速度 ，根据动量定理可求子弹对小车的冲量；对子弹、物块、小车组成的系统动量守恒，对系统应用动量守恒定律与能量守恒定律可以求出小车的长度3 如图甲所示，物块A、 B 的质量分别是mA4.0kg 和 mB 3.0kg用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B 右侧与竖直墙壁相接触另有一物块右运动，在t 4s 时与物块A 相碰，并立即与A 粘在一起不分开，C 从 t 0 时以一定速度向 C 的 v t 图象如图乙所示求：（1） C 的质量 mC；（2） t 8s 时弹簧具有的弹性势能Ep1（3） 4 12s 内墙壁对物
7、块B 的冲量大小I【答案】 (1) 2kg (2) 27J (3) 36N s【解析】【详解】（1）由题图乙知， C 与 A 碰前速度为 v1 9m/s ，碰后速度大小为v23m/s ，C 与 A 碰撞过程动量守恒C 1AC2m v (m m )v解得 C 的质量Cm 2kg（2） t 8s 时弹簧具有的弹性势能1A2=27Jp1C 2E (m m )v2（3）取水平向左为正方向，根据动量定理，412s 内墙壁对物块B 的冲量大小I=(mA mC)v3-(mAmC)（ -v2） =36Ns4 在距地面20m 高处，某人以力（ g 取 10m/ s2）。求20m/s的速度水平抛出一质量为1kg
8、的物体，不计空气阻（ 1）物体从抛出到落到地面过程重力的冲量；（ 2）落地时物体的动量。【答案】（1）20N s22kg m/s ， 与水平方向的夹角为45? ，方向竖直向下（） 20【解析】【详解】（1）物体做平抛运动，则有：h 1 gt 22解得：t=2s则物体从抛出到落到地面过程重力的冲量I=mgt =1 10 2=20N?s方向竖直向下。（2）在竖直方向，根据动量定理得I=py-0。可得，物体落地时竖直方向的分动量py=20kg?m/s物体落地时水平方向的分动量px=mv0=1 20=20kg?m/s故落地时物体的动量ppx2p2y202kg m/s设落地时动量与水平方向的夹角为，则p
9、ytan1px=45 5 如图， A、B、 C 三个木块的质量均为m，置于光滑的水平面上，B、 C 之间有一轻质弹簧，弹簧的两端分别与木块B、 C 相连，弹簧处于原长状态现A 以初速v0 沿B、 C 的连线方向朝B 运动，与B 相碰并粘合在一起，碰撞时间极短、大小为t(1)A、 B 碰撞过程中，求A 对 B 的平均作用力大小F(2)在以后的运动过程中，求弹簧具有的最大弹性势能Ep【答案】 (1) Fmv0(2) EP1 mv022t12【解析】【详解】(1)设 A、B 碰撞后瞬间的速度为v1 ，碰撞过程 A、B 系统动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律有：mv02mv1解得 v1 1 v0
10、2设 A、B 碰撞时的平均作用力大小为F，对 B 有 Ft mv1 0mv0解得 F2t(2)当 A、B、 C具有共同速度v 时，弹簧具有最大弹性势能，设弹簧的最大弹性势能为Ep ，碰后至 A、 B、C 速度相同的过程中，系统动量守恒，有mv03mv根据碰后系统的机械能守恒得1 2mv1 21 3mv2 Ep22解得： Ep1 mv02126 质量为 70kg 的人不慎从高空支架上跌落，由于弹性安全带的保护，使他悬挂在空中已知人先自由下落3.2m ，安全带伸直到原长，接着拉伸安全带缓冲到最低点，缓冲时间为 1s，取 g=10m/s 2求缓冲过程人受到安全带的平均拉力的大小【答案】 1260N【
11、解析】【详解】人下落 3.2m 时的速度大小为v2gh8.0m / s在缓冲过程中，取向上为正方向，由动量定理可得( Fmg )t0(mv)则缓冲过程人受到安全带的平均拉力的大小mvFmg1260Nt7 如图所示，质量的小车 A 静止在光滑水平地面上，其上表面光滑，左端有一固定挡板。可视为质点的小物块B 置于 A 的最右端， B 的质量。现对小车 A 施加一个水平向右的恒力F 20N，作用0.5s后撤去外力，随后固定挡板与小物块B发生碰撞。=假设碰撞时间极短，碰后A、 B 粘在一起，继续运动。求：（ 1）碰撞前小车 A 的速度；（ 2）碰撞过程中小车 A 损失的机械能。【答案】（ 1） 1m/
12、s （2） 25/9J【解析】【详解】（1） A 上表面光滑，在外力作用下，A 运动，B 静止，对 A，由动量定理得：，代入数据解得：m/s ；（2） A、 B 碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：，代入数据解得：，碰撞过程， A 损失的机械能：，代入数据解得：；8 在水平地面的右端 B 处有一面墙，一小物块放在水平地面上的A 点，质量 m 0.5 kg，AB 间距离 s5 m ，如图所示小物块以初速度v08 m/s 从 A 向 B 运动，刚要与墙壁碰撞时的速度 v1 7 m/s ，碰撞后以速度v2 6 m/s 反向弹回重力加速度g 取 10 m/s 2.求：(1)小物块与
13、地面间的动摩擦因数；(2)若碰撞时间 t0.05 s，碰撞过程中墙面对小物块平均作用力F 的大小【答案】 (1)0.15(2)130 N【解析】【详解】1(1)从 A 到 B 过程，由动能定理，有： mgs2可得： 0.15.2mv 1 12mv0 2(2)对碰撞过程，规定向左为正方向，由动量定理，有：Ft mv2 m( v1)可得： F 130 N.9 如图所示，质量均为 2kg 的物块 A 和物块 B 静置于光滑水平血上，现让A 以 v0=6m/s 的速度向右运动，之后与墙壁碰撞，碰后以v1=4m/s 的速度反向运动，接着与物块B 相碰并粘在一起。 g 取 10m/s 2.求:(1)物块
14、A 与 B 碰后共同速度大小v;(2)物块 A 对 B 的冲量大小IB;(3)已知物块 A 与墙壁碰撞时间为0.2s, 求墙壁对物块A 平均作用力大小F.【答案】（ 1） 2m/s（ 2） 4Ns（ 3） 100N【解析】【详解】（1）以向左为正方向，根据动量守恒：mAv1( mAmB )v得： v2m / s（2） AB 碰撞过程中，由动量定理得，B 受到冲量： IB=mBv-0得： IB=4Ns（3） A 与墙壁相碰后反弹，由动量定理得FtmA v1mA ( v0 )得： F100N10 如图所示，一个质量m=4kg 的物块以速度v=2m/s 水平滑上一静止的平板车上，平板车质量=16kg
15、，物块与平板车之间的动摩擦因数=0.2 ，其它摩擦不计（取g=10m/s 2），M求：（ 1）物块相对平板车静止时，物块的速度；（ 2）物块相对平板车上滑行，要使物块在平板车上不滑下，平板车至少多长？【答案】 (1)0.4m/s（ 2）0.8m【解析】（ 1）物块与平板车组成的系统动量守恒，以物块与普遍车组成的系统为研究对象，以物块的速度方向为正方向，由动量守恒定律得 mvM m v ，解得 v0.4m / s ；（2）对物块由动量定理得mgt mvmv ，解得 t 0.8s ；物块在平板车上做匀减速直线运动，平板车做匀加速直线运动，由匀变速运动的平均速度公式得，对物块s1vv t ，对平板车
16、 s2v t ，22物块在平板车上滑行的距离s s1 s2 ，解得s0.8m ，要使物块在平板车上不滑下，平板车至少长0.8m11 如图所示 ，质量为 m=1.0 kg 的物块 A 以 v0=4.0 m/s 速度沿粗糙水平面滑向静止在水平面上质量为 M =2.0 kg 的物块 B，物块 A 和物块 B 碰撞时间极短 ，碰后两物块粘在一起 已知物块 A 和物块 B 均可视为质点 ，两物块间的距离为 L=1.75 m，两物块与水平面间的动摩擦因数均为 =0.20，重力加速度 g=10 m/s 2.求：（ 1）物块 A 和物块 B 碰撞前的瞬间 ，物块 A 的速度 v 的大小；（ 2）物块 A 和物
17、块 B 碰撞的过程中 ，物块 A 对物块 B 的冲量 I；（3）物块 A 和物块 B 碰撞的过程中 ，系统损失的机械能E.【答案】（ 1） 3 m/s（ 2）2 Ns，方向水平向右（3）【解析】试题分析：物块A 运动到和物块B 碰撞前的瞬间，根据动能定理求得物块A 的速度；以物块 A 和物块 B 为系统，根据动量守恒求得碰后两物块速度，再根据动量定理求得物块 A 对物块 B 的冲量以物块 A 和物块 B 为系统，根据能量守恒求得系统损失的机械能（ 1）物块 A 运动到和物块 B 碰撞前的瞬间，根据动能定理得，解得（2）以物块A 和物块 B 为系统，根据动量守恒得：，以物块 B 为研究对象，根据
18、动量定理得：，解得，方向水平向右（ 3）以物块 A 和物块 B 为系统，根据能量守恒得解得：12 电磁弹射在电磁炮、航天器 、舰载机等需要超高速的领域中有着广泛的应用，图 1 所示为电磁弹射的示意图为了研究问题的方便，将其简化为如图2 所示的模型（俯视图）发射轨道被简化为两个固定在水平面上、间距为L 且相互平行的金属导轨，整个装置处于竖直向下、磁感应强度为B 的匀强磁场中发射导轨的左端为充电电路，已知电源的电动势为E，电容器的电容为C，子弹载体被简化为一根质量为m、长度也为L 的金属导体棒，其电阻为 r金属导体棒，其电阻为 r金属导体棒垂直放置于平行金属导轨上，忽略一切摩擦阻力以及导轨和导线的
19、电阻（1）发射前，将开关S 接 a，先对电容器进行充电a 求电容器充电结束时所带的电荷量Q；b 充电过程中电容器两极板间的电压y 随电容器所带电荷量q 发生变化请在图3 中画出u-q 图像；并借助图像求出稳定后电容器储存的能量E0；（ 2）电容器充电结束后，将开关 b，电容器通过导体棒放电，导体棒由静止开始运动，导体棒离开轨道时发射结束电容器所释放的能量不能完全转化为金属导体棒的动能，将导体棒离开轨道时的动能与电容器所释放能量的比值定义为能量转化效率若某次发射结束时，电容器的电量减小为充电结束时的一半，不计放电电流带来的磁场影响，求这次发射过程中的能量转化效率【答案】 （1） a QCE ；
20、b12（ 2）B2 L2 C； E0CE3m2【解析】Q（1） a、根据电容的定义CU电容器充电结束时其两端电压U 等于电动势 E，解得电容器所带电荷量 Q CEb、根据以上电容的定义可知uq，画出 q-u 图像如图所示：C有图像可知，稳定后电容器储存的能量E0 为图中阴影部分的面积E01 EQ ，2将 Q 代入解得 E01CE22（2）设从电容器开始放电至导体棒离开轨道时的时间为t，放电的电荷量为Q ，平均电流为 I ，导体棒离开轨道时的速度为v根以导体棒为研究对象，根据动量定理BLItmv 0 ，（或 BLi tm v ），据电流定义可知ItQ （或i tQ ）根据题意有 Q1 Q1 CE ，联立解得 vBLCE222m2导体棒离开轨道时的动能Ek1 mv2BLCE8m2电容器释放的能量E1CE 21CU 23CE 2228联立解得能量转化效率EkB2 L2CE3m