《高考物理生活中的圆周运动解题技巧和训练方法及练习题(含答案)一.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考物理生活中的圆周运动解题技巧和训练方法及练习题(含答案)一.docx（12页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高考物理生活中的圆周运动解题技巧和训练方法及练习题( 含答案 )(1)一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动1 如图所示，竖直圆形轨道固定在木板B 上，木板B 固定在水平地面上，一个质量为3m小球 A 静止在木板B 上圆形轨道的左侧一质量为m 的子弹以速度v0 水平射入小球并停留在其中，小球向右运动进入圆形轨道后，会在圆形轨道内侧做圆周运动圆形轨道半径为 R，木板 B 和圆形轨道总质量为 12m，重力加速度为 g，不计小球与圆形轨道和木板间的摩擦阻力求：(1)子弹射入小球的过程中产生的内能；(2)当小球运动到圆形轨道的最低点时，木板对水平面的压力；(3)为保证小球不脱离圆形轨道，且木板不会在
2、竖直方向上跳起，求子弹速度的范围32mv024 2gR 或 45gR v0 8 2gR【答案】 (1)mv0(2) 16mg(3) v084R【解析】本题考察完全非弹性碰撞、机械能与曲线运动相结合的问题(1)子弹射入小球的过程，由动量守恒定律得：mv0 (m3m)v1由能量守恒定律得：Q1 mv021 4mv1222代入数值解得： Q3mv028(2)当小球运动到圆形轨道的最低点时，以小球为研究对象，由牛顿第二定律和向心力公式(m3m)v12得 F1(m3m) gR以木板为对象受力分析得F212mgF1根据牛顿第三定律得木板对水平的压力大小为F2木板对水平面的压力的大小F216mgmv024R
3、(3)小球不脱离圆形轨有两种可能性： 若小球滑行的高度不超过圆形轨道半径R由机械能守恒定律得：1m 3m v12m 3m gR2解得： v042gR 若小球能通过圆形轨道的最高点小球能通过最高点有：(m 3m)v(m 3m) gR22由机械能守恒定律得：1 (m 3m)v122(m 3m)gR1 ( m 3m)v2222代入数值解得：v04 5gR要使木板不会在竖直方向上跳起，木板对球的压力：F312mg(m3m)v在最高点有：F3(m3m)gR23由机械能守恒定律得：1 (m 3m)v122(m 3m)gR1 ( m 3m)v3222解得： v082gR综上所述为保证小球不脱离圆形轨道，且木
4、板不会在竖直方向上跳起，子弹速度的范围是v04 2gR 或 4 5gRv08 2gR2 光滑水平面AB 与一光滑半圆形轨道在B 点相连，轨道位于竖直面内，其半径为R，一个质量为 m 的物块静止在水平面上，现向左推物块使其压紧弹簧，然后放手，物块在弹力作用下获得一速度，当它经B 点进入半圆形轨道瞬间，对轨道的压力为其重力的9 倍，之后向上运动经C 点再落回到水平面，重力加速度为g.求：(1)弹簧弹力对物块做的功；(2)物块离开 C 点后，再落回到水平面上时距B 点的距离；(3)再次左推物块压紧弹簧，要使物块在半圆轨道上运动时不脱离轨道，则弹簧弹性势能的取值范围为多少？【答案】 (1)（2） 4R
5、（ 3）或【解析】【详解】（1）由动能定理得W在 B 点由牛顿第二定律得：9mg mg m解得 W 4mgR（2）设物块经C 点落回到水平面上时距B 点的距离为S，用时为t ，由平抛规律知S=vct2R= gt2从 B 到 C 由动能定理得联立知， S= 4 R（ 3）假设弹簧弹性势能为 ，要使物块在半圆轨道上运动时不脱离轨道，则物块可能在圆轨道的上升高度不超过半圆轨道的中点，则由机械能守恒定律知mgR若物块刚好通过C 点，则物块从B 到 C 由动能定理得物块在 C 点时 mg m则联立知： mgR.综上所述，要使物块在半圆轨道上运动时不脱离轨道，则弹簧弹性势能的取值范围为mgR 或 mgR.
6、3 如图 1所示是某游乐场的过山车，现将其简化为如图2 所示的模型：倾角37o、长L 60cm 的直轨道 AB 与半径 R 10cm的光滑圆弧轨道 BCDEF 在 B 处平滑连接，C 、F 为圆轨道最低点，D 点与圆心等高，E 为圆轨道最高点；圆轨道在F点与水平轨道 FG 平滑连接整条轨道宽度不计现将一质量m50g的滑块( 可视为质点)从A端由静止释放已知滑块与AB 段的动摩擦因数10.25 ，与FG段的动摩擦因数20.5 ，sin37 o0.6 ， cos37o0.8 （ 1）求滑块到达 B 点时的动能 E1 ；（ 2）求滑块到达 E 点时对轨道的压力 FN ；（ 3）若要滑块能在水平轨道
7、FG 上停下，求 FG 长度的最小值 x ；（4）若改变释放滑块的位置，使滑块第一次运动到D 点时速度刚好为零，求滑块从释放到它第 5 次返回轨道AB 上离 B 点最远时，它在AB 轨道上运动的总路程s 【答案】（ 1） 0.12J；（ 2） 0.1N ；（ 3） 0.52m ；（ 4） 0.58m【解析】【分析】【 解】（1）滑 由 A 点到达 B 点的 程中，重力做正功，摩擦力做 功， B 点速度 vB ，且从 A 端由静止 放，根据 能定理可得：mgLsin1mgLcos1mvB20 2E11 mvB2 2由 代入数据可解得： E10.12J；（2）滑 在 BCDEF 光滑 弧 道上做
8、周运 ，从B 点到 E 点， 到达 E 点 速度 vE ，根据 能定理可得：mgR（1cos ） 1 mvE21 mvB222且由 道 滑 的 力N 和重力提供向心力， 有：Nmgm vE2 R根据牛 第三定律， 道 滑 的 力N 和滑 道的 力FN 是一 相互作用力， 有：FN0.1N 由代入数据可解得：FN0.1N；（3）在 BCDEF 弧 道上只有重力做功， 从B 点到 F 点，机械能守恒， 有：EFE1mgR(1 cos） 0.13J 滑 在 FG 道上由于摩擦力的作用做匀减速运 ，且最 停下，根据 能定理可得：2 mgx0EF 由代入数据可解得：x0.52m（4） 放滑 的位置， 此
9、 距离B 点距离 s1 ，此 滑 到达D 点 速度 好 零，根据 能定理有：mgs1sin1mgs1cosmgR cos0 从 D 点第一次返回到AB 道上离 B 点最 到 B 点的距离 s2 ，根据 能定理有：mgRcos1 mgs2 cosmgs2 sin0 从 CD 道第二次返回到 AB 道上离 B 点最 到 B 点的距离 s3 ，根据 能定理有：mgs2sin1 mgs2 cos1mgs3cosmgs3 sin0 从 从 从CD 道第三次返回到AB 道上离 B 点最 到B 点的距离 s4 ，根据 能定理有： mgs3 sin1 mgs3cos1mgs4 cosmgs4 sin0 ?CD
10、 道第四次返回到AB 道上离 B 点最 到B 点的距离 s5 ，根据 能定理有： mgs4 sin1 mgs4 cos1mgs5 cosmgs5 sin0 ?CD 道第五次返回到AB 道上离 B 点最 到B 点的距离 s6 ，根据 能定理有： mgs5 sin1 mgs5cos1mgs6 cosmgs6 sin0 ?滑 从 放到它第5次返回 道AB 上离 B 点最 ，它在AB 道上运 的 路程：ss12s22s32s42 s5s6 ?由 ?代入数据可解得：s0.58m4 如 所示，半径R=0.40m 的光滑半 道 于 起平面内，半 与粗糙的水平地面相切于 的端点A一 量 m=0.10kg 的小
11、球，以初速度 V0=7.0m/s 在水平地面上向左做加速度 a=3.0m/s 2 的匀减速直 运 ，运 4.0m 后，冲上 直半 ，最后小球落在C点求（ 1）小球到 A 点的速度（ 2）小球到 B 点 道是 力（ 3） A、 C 的距离（取重力加速度 g=10m/s 2）【答案】 （1） VA5m / s （ 2） FN1.25 N （ 3） SAC=1.2m【解析】【详解】（1）匀减速运动过程中，有： vA2v022as解得： vA 5m / s（2）恰好做圆周运动时物体在最高点B 满足： mg=m vB21，解得 vB 1 =2m/sR假设物体能到达圆环的最高点B，由机械能守恒：11mv2
12、A=2mgR+ mv2B22联立可得 ：vB=3 m/s因为 vBvB1，所以小球能通过最高点B此时满足 FN mg m v2R解得 FN1.25 N（3）小球从B 点做平抛运动，有：2R= 1 gt22SAC=vBt得： SAC=1.2m【点睛】解决多过程问题首先要理清物理过程，然后根据物体受力情况确定物体运动过程中所遵循的物理规律进行求解；小球能否到达最高点，这是我们必须要进行判定的，因为只有如此才能确定小球在返回地面过程中所遵循的物理规律5 如图所示， P 为弹射器， PA、 BC为光滑水平面分别与传送带AB 水平相连， CD为光滑半圆轨道，其半径R=2m，传送带AB 长为 L=6m，并
13、沿逆时针方向匀速转动现有一质量m=1kg 的物体（可视为质点）由弹射器P 弹出后滑向传送带经BC紧贴圆弧面到达D 点，已知弹射器的弹性势能全部转化为物体的动能，物体与传送带的动摩擦因数为=0.2取g=10m/s2，现要使物体刚好能经过D 点，求：（ 1）物体到达 D 点速度大小；（ 2）则弹射器初始时具有的弹性势能至少为多少【答案】（ 1） 25 m/s ；（ 2） 62J【解析】【分析】【详解】（1）由题知，物体刚好能经过D 点，则有：2vDmgm解得： vDgR2 5 m/s（2）物体从弹射到D 点，由动能定理得：WmgL2mgR1mvD202WEp解得： Ep62J6 如图所示，一滑板放
14、置在光滑的水平地面上，右侧紧贴竖直墙壁，滑板由圆心为O、半径为 R 的四分之一光滑圆弧轨道和水平轨道两部分组成，且两轨道在B 点平滑连接，整个系统处于同一竖直平面内现有一可视为质点的小物块从A 点正上方P 点处由静止释放，落到 A 点的瞬间垂直于轨道方向的分速度立即变为零，之后沿圆弧轨道AB 继续下滑，最终小物块恰好滑至轨道末端C 点处已知滑板的质量是小物块质量的3 倍，小物块滑至 B点时对轨道的压力为其重力的3 倍， OA 与竖直方向的夹角为 =60，小物块与水平轨道间2的动摩擦因数为 =0.3，重力加速度 g 取 10 m / s ，不考虑空气阻力作用，求：（ 1）水平轨道 BC 的长度
15、L；（ 2） P 点到 A 点的距离 h【答案】 （1） 2.5R（2） 2R3【解析】【分析】（1）物块从 A 到 B 的过程中滑板静止不动，先根据物块在B 点的受力情况求解B 点的速度；滑块向左滑动时，滑板向左也滑动，根据动量守恒和能量关系列式可求解水平部分的长度；（ 2）从 P 到 A 列出能量关系；在A 点沿轨道切向方向和垂直轨道方向分解速度；根据机械能守恒列出从A 到 B 的方程；联立求解 h【详解】（1）在 B 点时，由牛顿第二定律： N Bmg m vB2，其中 NB=3mg；R解得 vB2gR ；从 B 点向 C 点滑动的过程中，系统的动量守恒，则mvB ( m 3m)v ；由
16、能量关系可知：mgL1mvB21(m3m)v222联立解得： L=2.5R；（2）从 P 到 A 点，由机械能守恒：12；mgh=mvA2在 A 点： vA1vA sin 600，从 A 点到 B 点： 1 mvA21mgR(1cos60 0 )1 mvB222联立解得 h= 2R37 如图所示 ,AB、 CD 为固定在水平面上的光滑圆弧轨道,半径 R=9 m,分别与水平轨道相切于 B、 C两点 ,KA 平台的高度为h=3.2 m先让小物块甲以v1= 80 m/s 的初速度从 A 点沿AB 轨道下滑 ,当小物块甲经过B 点 0.6 s 后 ,让小物块乙以一定的初速度v2=16 m/s 从 B
17、点沿BC 轨道向右滑行 ,甲、乙两物块与水平轨道BC间的动摩擦因数分别为甲 =0.15、 乙 =0.64,甲物块质量 m 甲=1 kg,甲物块经过 C 点时受到的支持力大小为FN=19 N,g 取 10 m/s 2 求 :(1)甲物块滑到B 点， C 点时的速率 ;(2)水平轨道 BC 的长度 ;(3)甲、乙两物块在水平轨道BC 上运动时两物块间的最小距离【答案】 (1)9 m/s(2)21 m(3)4.48 m【解析】【详解】（1）在 C点，甲物块做圆周运动，设甲物块滑到C 点时的速率为vC，在 C 点对甲物块由牛顿第二定律得: FN-m 甲 g=m 甲 vC2R代入数据解得：vC=9 m/
18、s对甲物块，设下滑到B 点速度为 vB，由机械能守恒定律得1212:m 甲 gh+m 甲 v1=m 甲 vB22代入数据解得：vB=12 m/s（2）设水平轨道BC 长度为 L，甲物块从B 到 C 的过程由动能定理得:-甲 m 甲 gL= 1 m 甲 vC2-21 m 甲 vB22代入数据解得：L=21 m（3）甲、乙两物块在水平轨道BC 均做匀减速直线运动，设加速度分别为a 甲 、 a 乙 ,由牛顿甲m甲 g乙 m乙 g第二定律得 :a 甲 =甲 g=1.5 m/s2；a乙 =乙 g=6.4 m/s 2m甲=m乙=设乙物块滑入水平轨道BC 时间 t 后与甲物块速度相等，设为v，则 :v=v2
19、-a 乙 t=vB-a 甲 (t+0.6)代入数据解得 : t=1 s； v=9.6 m/s即乙物块滑入水平轨道1 s 后甲、乙两物块速度相等，这时它们在水平轨道BC 上的距离最小，根据匀变速运动的位移公式得:x 甲= 1B(v +v)(t+0.6)2代入数据解得 : x 甲=17.28 m ， x 乙 = 1(v2+v)t2代入数据解得 : x 乙=12.8 m甲、乙两物块在水平轨道BC 上的最小距离 :x=x -x乙=4.48 m甲8 如图所示，内壁粗糙、半径R0.4 m 的四分之一圆弧轨道AB 在最低点 B 与光滑水平轨道 BC相切。质量 m2 0.2 kg 的小球 b 左端连接一轻质弹
20、簧，静止在光滑水平轨道上，另一质量 m10.2 kg 的小球 a 自圆弧轨道顶端由静止释放，运动到圆弧轨道最低点B 时对轨道的压力为小球 a 重力的 2 倍，忽略空气阻力，重力加速度g 10 m/s 2。求：(1)小球a 由 A 点运动到B 点的过程中，摩擦力做功Wf ；(2)小球a 通过弹簧与小球b 相互作用的过程中，弹簧的最大弹性势能Ep；(3)小球a 通过弹簧与小球b 相互作用的整个过程中，弹簧对小球b 的冲量I。【答案】(1)(2)EP=0.2J (3)I=0.4N?s【解析】（1）小球由静止释放到最低点B 的过程中，据动能定理得小球在最低点B 时：据题意可知，联立可得（ 2）小球 a
21、 与小球 b 把弹簧压到最短时，弹性势能最大，二者速度相同，此过程中由动量守恒定律得：由机械能守恒定律得弹簧的最大弹性势能Ep =0.4J小球 a 与小球 b 通过弹簧相互作用的整个过程中，由动量守恒定律a 球最终速度为， b 求最终速度为，由能量守恒定律：根据动量定理有：得小球 a 通过弹簧与小球b 相互作用的整个过程中，弹簧对小球b 的冲量 I 的大小为I=0.8N s9 某工地某一传输工件的装置可简化为如图所示的情形，AB 为一段足够长的曲线轨道，BC 为一段足够长的水平轨道，CD为一段圆弧轨道，圆弧半径r=1m，三段轨道均光滑。一长为 L=2m 、质量为 M=1kg 的平板小车最初停在
22、BC轨道的最左端，小车上表面刚好与AB 轨道相切，且与从距 AB 轨道最低点CD 轨道最低点处于同一水平面。一可视为质点、质量为m=2kg 的工件h 高处沿轨道自由滑下，滑上小车后带动小车也向右运动，小车与CD轨道左端碰撞 (碰撞时间极短 )后即被粘在C 处。工件只有从CD 轨道最高点飞出，才能被站在台面 DE 上的工人接住。工件与小车的动摩擦因数为=0.5，取 g=10m/s 2，(1)若 h=2.8m，则工件滑到圆弧底端B 点时对轨道的压力为多大？(2)要使工件能被站在台面DE 上的工人接住，求h 的取值范围 .【答案】 （1）（ 2）【解析】 (1) 工件从起点滑到圆弧轨道底端B 点 ,
23、设到B 点时的速度为vB ，根据动能定理：工件做圆周运动，在B 点，由牛顿第二定律得：由两式可解得：N=40N由牛顿第三定律知, 工件滑到圆弧底端B 点时对轨道的压力为N=N=40N(2) 由于 BC轨道足够长 , 要使工件能到达 CD轨道 , 工件与小车必须能达共速 , 设工件刚滑上小车时的速度为 v0, 工件与小车达共速时的速度为 v1，假设工件到达小车最右端才与其共速，规定向右为正方向，则对于工件与小车组成的系统，由动量守恒定律得：mv0=( m+M) v1由能量守恒定律得：对于工件从AB轨道滑下的过程，由机械能守恒定律得：代入数据解得：h1=3m.要使工件能从CD 道最高点 出, h1
24、 =3m 其从 AB 道滑下的最大高度, 其最小高度 h, 滑上小 的速度 v0, 与小 达共速 的速度 v 1, 滑上 CD 道的速度 v 2， 定向右 正方向，由 量守恒定律得：mv 0=( m+M) v 1由能量守恒定律得：工件恰好滑到CD 道最高点，由机械能守恒定律得：工件在 AB 道滑 的 程，由机械能守恒定律得： 立。 , 代入数据解得：h=m 上所述 , 要使工件能到达CD 道最高点 , 使 h 足：mh? 3m.【名 点睛】（ 1）工件在光滑 弧上下滑的 程，运用机械能守恒定律或 能定理求出工件滑到 弧底端 B 点 的速度在 B 点，由合力提供向心力，由牛 第二定律求出 道 工
25、件的支持力，从而得到工件 道的 力（ 2）由于 BC 道足 ，要使工件能到达 CD 道，工件与小 必 能达共速，根据 量守恒定律、能量守恒定律求出滑上小 的初速度大小，根据机械能守恒求出下滑的高度h=3m，要使工件能从CD 道最高点 出，h=3m 其从 AB 道滑下的最大高度， 合 量守恒定律和能量守恒定律、机械能守恒定律求出最小高度，从而得出高度的范 10 如 所示， 量 m 0.2kg 的金属小球从距水平面 h 5.0 m 的光滑斜面上由静止开始 放，运 到 A 点 无能量 耗，水平面 AB 是粗糙平面，与半径 R 0.9m 的光滑的半 形 道 BCD相切于 B 点，其中 道在 直平面内， D 道的最高点，小球恰能通 最高点D，求： (g10 m/s 2 )(1)小球运 到A 点 的速度大小；(2)小球从 A 运 到 B 摩擦阻力所做的功；【答案】 (1) 10m/s (2) 5.5 J【解析】【详解】（1 ）小球运动到A 点时的速度为vA ，根据机械能守恒定律可得mgh1mvA22解得vA=10m/s.（2 ）小球经过 D 点时的速度为 vD ，则mgm vD2R解得vD3m / s小球从 A 点运动到D 点克服摩擦力做功为Wf ，则mgRW f1mvD2 1mvA222解得Wf5.5J