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1、高考物理动量定理的技巧及练习题及练习题( 含答案 )一、高考物理精讲专题动量定理1 如图所示，静置于水平地面上的二辆手推车沿一直线排列，质量均为m，人在极短的时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离L 时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了距离L 时停。车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k 倍，重力加速度为 g，若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞吋间很短，忽咯空气阻力，求：(1)整个过程中摩擦阻力所做的总功；(2)人给第一辆车水平冲量的大小。【答案】 (1)-3kmgL； (2) m 10kgL 。【解析】【分析】【详解】(1)设运动过程中摩擦阻力做的总功为W，则W=-
2、kmgL-2kmgL=-3kmgL即整个过程中摩擦阻力所做的总功为-3kmgL。(2)设第一辆车的初速度为v0，第一次碰前速度为v1，碰后共同速度为v2，则由动量守恒得mv1=2mv2kmgL1 mv121 mv0222k (2 m)gL01 (2 m)v222由以上各式得v010kgL所以人给第一辆车水平冲量的大小Imv0m 10kgL2 如图所示，长为L 的轻质细绳一端固定在O 点，另一端系一质量为m 的小球，O 点离H。现将细绳拉至与水平方向成30t 小球到达最低点，细绳刚好被拉断，小球水平抛出。若忽略空气阻力，重力加速度为g。(1)求细绳的最大承受力；(2)求从小球释放到最低点的过程中
3、，细绳对小球的冲量大小；(3)小明同学认为细绳的长度越长，小球抛的越远；小刚同学则认为细绳的长度越短，小球抛的越远。请通过计算，说明你的观点。【答案】（ 1） F=2mg；（ 22m2 gL ；（ 3）当 LH） I Fmgt时小球抛的最远2【解析】【分析】【详解】(1)小球从释放到最低点的过程中，由动能定理得mgLsin 301 mv220小球在最低点时，由牛顿第二定律和向心力公式得Fmgmv02L解得：F=2mg(2)小球从释放到最低点的过程中，重力的冲量IG=mgt动量变化量pmv0由三角形定则得，绳对小球的冲量I F2mgtm2gL(3)平抛的水平位移xv0t ，竖直位移H L1 gt
4、 22解得x2L( HL)当 LH时小球抛的最远23 如图甲所示，平面直角坐标系中，0xl、 0y2l的矩形区域中存在交变匀强磁场，规定磁场垂直于纸面向里的方向为正方向，其变化规律如图乙所示，其中B0 和 T0 均未知。比荷为 c 的带正电的粒子在点（0， l ）以初速度 v0 沿 +x 方向射入磁场，不计粒子重力。（1）若在 t=0 时刻，粒子射入；在tl 的区域施加一个沿 -x 方向的匀强电场，在 tT（3）若 B0 =v00 时刻l c4入射的粒子，最终从入射点沿-x 方向离开磁场，求电场强度的大小。【答案】（ 1） B0v0；（ 2） T0l4v02cl；（ 3） En 0,1,2L
5、.v02n 1 cl【解析】【详解】设粒子的质量为m ，电荷量为q，则由题意得qcm（ 1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，设运动半径为 R ，根据几何关系和牛顿第二定律得：Rlv02qv0B0m解得 B0v0clR（2）设粒子运动的半径为R1，由牛顿第二定律得qv0B0 m v02R1l解得 R12临界情况为：粒子从 t0 时刻射入，并且轨迹恰好过0,2l 点，粒子才能从y 轴射出，如图所示设粒子做圆周运动的周期为T ，则T2 mlqB0v0由几何关系可知，在tT0 内，粒子轨迹转过的圆心角为2对应粒子的运动时间为t112TT2分析可知，只要满足 t1 T0，就可以使粒子离开磁场时的位置都不在y
6、 轴上。2联立解得 T0lT ，即 T0；v0（3）由题意可知，粒子的运动轨迹如图所示设粒子的运动周期为T ，则T2 mlqB0v0在磁场中，设粒子运动的时间为t 2 ，则t21 T1 T44由题意可知，还有t2T0T044解得 T0lT ，即 T0v0设电场强度的大小为E ，在电场中，设往复一次所用的时间为t3 ，则根据动量定理可得Eqt32mv0其中t3n1T0 n 0,1,2L24v02n 0,1,2L解得 E2n 1cl4 半径均为 R5 2m 的四分之一圆弧轨道 1 和 2 如图所示固定，两圆弧轨道的最低端切线水平，两圆心在同一竖直线上且相距R，让质量为 1kg 的小球从圆弧轨道1
7、的圆弧面上某处由静止释放，小球在圆弧轨道1 上滚动过程中，合力对小球的冲量大小为5N s ，重力加速度 g 取 10m / s2 ，求：（1）小球运动到圆弧轨道1 最低端时，对轨道的压力大小 ;（2）小球落到圆弧轨道2 上时的动能大小。【答案】（ 1） 5(22 )N （ 2） 62.5J2【解析】【详解】（1）设小球在圆弧轨道1 最低点时速度大小为v0 ，根据动量定理有Imv0解得 v0 5m / s在轨道最低端，根据牛顿第二定律，F mgm v02R解得 F 5 22N2根据牛顿第三定律知，小球对轨道的压力大小为F 522 N2（2）设小球从轨道1 抛出到达轨道2 曲面经历的时间为t，水平
8、位移：xv0t竖直位移：y 1 gt 22由勾股定理：x2y2R2解得 t1s竖直速度：vygt10m / s可得小球的动能Ek1 mv21 m v02vy262.5J225 质量0.2kg 的球 ,从 5.0m高处自由下落到水平钢板上又被竖直弹起,弹起后能达的最大高度为4.05m. 如果球从开始下落到弹起达最大高度所用时间为1.95s,不考虑空气阻力,g 取10m/s 2.求小球对钢板的作用力 .【答案】 78N【解析】【详解】自由落体过程 v12 2gh1，得 v1=10m/s；v1=gt1 得 t1=1s小球弹起后达到最大高度过程0- v22 -2 gh2，得 v2=9m/s0-v2=-
9、gt2 得 t 2=0.9s小球与钢板作用过程设向上为正方向，由动量定理：Ft-mg t =mv2-（ -mv1）其中 t=t-t1-t2 =0.05s得 F=78N由牛顿第三定律得F=-F，所以小球对钢板的作用力大小为78N，方向竖直向下；6 用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的所示，质量为m 的小球斜射到木板上，入射的角度是x、y 两个方向上分别进行研究。如图，碰撞后弹出的角度也是，碰撞前后的速度大小都是v。碰撞过程中忽略小球所受重力。若小球与木板的碰撞时间为t，求木板对小球的平均作用力的大小和方向。【答案】 F2mv cos，方向沿 y 轴正方向t【解析】【详解】小球在 x 方向的
10、动量变化为pxmvsinmv sin0小球在 y 方向的动量变化为pymvcos( mv cos) 2mv cos根据动量定理 F tpy2mv cos，方向沿 y轴正方向解得 Ft7 质量 m=0.60kg 的篮球从距地板H=0.80m 高处由静止释放，与水平地板撞击后反弹上升的最大高度 h=0.45m ，从释放到弹跳至 h 高处经历的时间 t=1.1s，忽略空气阻力，取重力加速度 g=10m/s 2，求：（1）篮球与地板撞击过程中损失的机械能E；（ 2）篮球对地板的平均撞击力的大小【答案】（ 1） 2.1J（ 2） 16.5N ，方向向下【解析】【详解】（1）篮球与地板撞击过程中损失的机械
11、能为EmgHmgh0.610 （0.80.45)J=2.1J（2）设篮球从 H 高处下落到地板所用时间为t1 ，刚接触地板时的速度为v1 ；反弹离地时的速度为v2 ，上升的时间为t2 ，由动能定理和运动学公式下落过程mgH1 mv122解得v14m/sv1t10.4sg上升过程mgh 01 mv222解得v23m/sv2t20.3sg篮球与地板接触时间为ttt1t20.4s设地板对篮球的平均撞击力为F，取向上为正方向，由动量定理得（ Fmg）tmv2 （mv1）解得F16.5N根据牛顿第三定律，篮球对地板的平均撞击力FF16.5N ，方向向下点睛：本题主要考查了自由落体运动的基本规律，在与地面
12、接触的过程中，合外力对物体的冲量等于物体动量的变化量，从而求出地板对篮球的作用力8 如图所示 ，质量为 m=1.0 kg 的物块 A 以 v0=4.0 m/s 速度沿粗糙水平面滑向静止在水平面上质量为M =2.0 kg 的物块 B，物块 A 和物块 B 碰撞时间极短 ，碰后两物块粘在一起已知物块 A 和物块 B 均可视为质点 ，两物块间的距离为L=1.75 m，两物块与水平面间的动摩擦因数均为=0.20，重力加速度g=10 m/s 2.求：（ 1）物块 A 和物块 B 碰撞前的瞬间 ，物块 A 的速度 v 的大小；（ 2）物块 A 和物块 B 碰撞的过程中 ，物块 A 对物块 B 的冲量 I；
13、（3）物块A 和物块B 碰撞的过程中 ，系统损失的机械能E.【答案】（1） 3 m/s（ 2）2 Ns，方向水平向右（3）【解析】试题分析：物块A 运动到和物块B 碰撞前的瞬间，根据动能定理求得物块A 的速度；以物块 A 和物块 B 为系统，根据动量守恒求得碰后两物块速度，再根据动量定理求得物块 A 对物块 B 的冲量以物块 A 和物块 B 为系统，根据能量守恒求得系统损失的机械能（ 1）物块 A 运动到和物块 B 碰撞前的瞬间，根据动能定理得，解得（2）以物块A 和物块 B 为系统，根据动量守恒得：，以物块 B 为研究对象，根据动量定理得：，解得，方向水平向右（ 3）以物块 A 和物块 B
14、为系统，根据能量守恒得解得：9 质量为200g 的玻璃球，从1.8m高处自由下落，与地面相碰后，又弹起1.25m，若球与地面接触的时间为0.55s，不计空气阻力，取g=10m/s 2。求：（1）在与地面接触过程中，玻璃球动量变化量的大小和方向；（2）地面对玻璃球的平均作用力的大小。【答案】 (1)，竖直向上（ 2）【解析】【详解】（1）小球下降过程中只受重力，机械能守恒，根据机械能守恒，有：mgH mv12解得：小球上升过程中只受重力，机械能守恒，根据机械能守恒，有：mgh mv22解得：假设竖直向下为正方向，则负号表示方向竖直向上；（ 2）根据动量定理有： Ft+mgt=? p代入已知解得：
15、F=-6 N“-”表示 F 的方向竖直向上；【点睛】本题关键是明确乒乓球上升和下降过程机械能守恒，然后结合机械能守恒定律和动量定理列式求解，注意正方向的选取10 起跳摸高是学生常进行的一项活动。某中学生身高1.80m，质量 70kg。他站立举臂，手指摸到的高度为2.10m. 在一次摸高测试中，如果他下蹲，再用力瞪地向上跳起，同时举臂，离地后手指摸到高度为2.55m。 设他从蹬地到离开地面所用的时间为0.7s。不计空气阻力，（ g=10m/s2）.求：(1)他跳起刚离地时的速度大小；(2)从蹬地到离开地面过程中重力的冲量的大小；(3)上跳过程中他对地面平均压力的大小。【答案】（ 1） 3m/s（
16、 2）（ 2） 1000N【解析】【分析】人跳起后在空中运动时机械能守恒，由人的重心升高的高度利用机械能守恒可求得人刚离地时的速度；人在与地接触时，地对人的作用力与重力的合力使人获得上升的速度，由动量定理可求得地面对他的支持力，再由牛顿第三定律可求得他对地面的平均压力；【详解】（1）跳起后重心升高根据机械能守恒定律：，解得 ：；（ 2）根据冲量公式可以得到从蹬地到离开地面过程中重力的冲量的大小为：，方向竖直向下；（ 3）上跳过程过程中，取向上为正方向，由动量定理即：，将数据代入上式可得根据牛顿第三定律可知：对地面的平均压力。【点睛】本题中要明确人运动的过程，找出人起跳的高度及人在空中运动的高度
17、，从而正确选择物理规律求解 。11 有一水龙头以每秒 800g 水的流量竖直注入盆中 ,盆放在磅秤上 ,如图所示盆中原来无水，盆的质量 500g，注至 5s 末时，磅秤的读数为 57N，重力加速度 g 取 10m/s 2，则此时注入盆中的水流的速度约为多大 ?【答案】 15m/s【解析】5s 时，杯子及水的总质量m=0.5+0.8 5=4.5kg；设注入水流的速度为t ，取竖直向下为正方向， t时间内注入杯中的水的质量 m=0.8 t对杯子和杯子中的水进行分析，根据动量定理可知：(mg+ mg- F) t=0- mv由题意可知， F=57N；而 mgF所以上式可变式为：mg- F=- 0.7v
18、代入数据，解得v=15m/s 点睛 ：取极短时间内注入杯中的水为研究对象，根据动量定理列式，可求得注入水流的速度12 质量是 40kg 的铁锤从 5m 的高处自由落下，打在一高度可忽略的水泥桩上没有反弹，与水泥桩撞击的时间是 0.05s，不计空气阻力求：撞击时，铁锤对桩的平均冲击力的大小【答案】 8400N【解析】由动能定理得：1mv 2-0，mgh=2铁锤落地时的速度： v2gh2 10 5 10m / s设向上为正方向 ，由动量定理得：（F-mg） t=0-(-mv)解得平均冲击力F=8400N；点睛：此题应用动能定理与动量定理即可正确解题，解题时注意正方向的选择；注意动能定理和动量定理是高中物理中很重要的两个定理，用这两个定理解题快捷方便，要做到灵活运用