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1、高考物理易错题专题三物理相互作用( 含解析 )一、高中物理精讲专题测试相互作用1 一轻弹簧的一端固定在倾角为的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为m 的小物块3a 相连，如图所示质量为m的小物块 b 紧靠 a 静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为5x0，从 t=0 时开始，对b 施加沿斜面向上的外力，使b 始终做匀加速直线运动经过一段时间后，物块a、b 分离；再经过同样长的时间，b 距其出发点的距离恰好也为x0弹簧的形变始终在弹性限度内，重力加速度大小为g求 ：(1)弹簧的劲度系数；(2)物块 b 加速度的大小；(3)在物块 a、 b 分离前，外力大小随时间变化的关系式8mg sin22（ 2） g
2、 sin（ 3） F8 mg sin4mg sin【答案】 （1）5x052525x0【解析】【详解】（1）对整体分析，根据平衡条件可知，沿斜面方向上重力的分力与弹簧弹力平衡，则有：3kx0=（ m+m） gsin 58mgsin解得： k=5x0（2）由题意可知，b 经两段相等的时间位移为x0；x11由匀变速直线运动相邻相等时间内位移关系的规律可知：x04说明当形变量为x1x0 x03x0时二者分离；44对 m 分析，因分离时ab 间没有弹力，则根据牛顿第二定律可知：kx1-mgsin =ma联立解得： a=1 gsin5（3）设时间为 t，则经时间 t 时， ab 前进的位移 x=1at2
3、= gsint 2210则形变量变为： x=x0-x对整体分析可知，由牛顿第二定律有：F+kx-（ m+ 3m） gsin =（m+3m） a55解得： F= 84mg2 sin2t 2mgsin +25x025因分离时位移 x= x0由 x= x0 =1at2 解得： t5x04422gsin故应保证 0t5x0， F表达式才能成立2gsin点睛：本题考查牛顿第二定律的基本应用，解题时一定要注意明确整体法与隔离法的正确应用，同时注意分析运动过程，明确运动学公式的选择和应用是解题的关键2 如图所示 ，劲度系数为的轻质弹簧B 的两端分别与固定斜面上的挡板及物体A 相连， A 的质量为 m，光滑斜
4、面倾角为用轻绳跨过定滑轮将物体A 与另一根劲度系数为的轻质弹簧C 连接当弹簧C 处在水平位置且未发生形变时，其右端点位于a 位置现将弹簧 C 的右端点用力沿水平方向缓慢拉到b 位置时 ，弹簧 B 对物体 A 的拉力大小恰好等于 A 的重力求：当弹簧 C 处在水平位置且未发生形变时 ，弹簧 B 的形变量大小；在将弹簧的右端由 a 缓慢拉到 b 的过程中 ，物体 A 移动的距离； ab 间的距离【答案】 （1）（2）（ 3）【解析】【分析】（1）对 A 进行受力分析，根据平衡条件和胡克定律即可求出；（2）将弹簧C 的右端点用力沿水平方向缓慢拉到b 位置时，弹簧B 对物体 A 的拉力大小恰好等于 A
5、 的重力，说明 A 受到弹簧 B 的拉力，对 A 进行受力分析，结合胡克定律和几何关系即可求出；（3）先求出弹簧c 的力，由胡克定律求出弹簧c 的伸长量，最后求出ab 之间的距离【详解】（1）当弹簧C 未发生形变时弹簧B 处于压缩状态，设弹簧B 对于物体A 而言的压缩量为；根据平衡条件和胡克定律有：，解得：；（2）当弹簧C 的右端点沿水平缓慢拉到b 位置时，因弹簧B 对物体 A 的拉力大小恰好等于 A 的重力，说明弹簧B 处于伸长状态，且伸长量，所以物体A 上升的高度为；（3）由（ 2）问可得：绳中张力，则弹簧 C 的伸长量，故 ab 间的距离为 ：；3 如图所示，一质量为m 的金属球，固定在
6、一轻质细绳下端，能绕悬挂点O 在竖直平面内转动整个装置能自动随着风的转向而转动，使风总沿水平方向吹向小球无风时细绳自然下垂，有风时细绳将偏离竖直方向一定角度，求：（1）当细绳偏离竖直方向的角度为，且小球静止时，风力F 及细绳对小球拉力T 的大小（设重力加速度为g）（2）若风向不变，随着风力的增大 将增大，判断 能否增大到 90 且小球处于静止状态，说明理由mg【答案】 （1） T， F=mgtan （ 2）不可能达到90且小球处于静止状态cos【解析】【分析】【详解】（1）对小球受力分析如图所示（正交分解也可以）应用三角函数关系可得：F=mgtan（ 2）假设 =90，对小球受力分析后发现合力
7、不能为零，小球也就无法处于静止状态，故角不可能达到 90且小球处于静止状态4 如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.4 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角=37 ，在导轨所在空间内，分布着磁感应强度B=0.5 T、方向垂直于导轨平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E=6.0 V、内阻 r=0.5 的直流电源。现把一个质量m=0.05kg 的导体棒 ab 垂直放在金属导轨上，导体棒静止。导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻 R0=2.5 ，金属导轨电阻不计， g 取 10 m/s 2。已知 sin37 =0.6， cos37=0.8，求：（ 1）通过导体棒的电流大小；（ 2）导体棒受到的安培
8、力大小；（ 3）导体棒受到的摩擦力大小。【答案】 （1） 1.5 A（2） 0.3 N（ 3）0.06 N【解析】试题分析： 导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有：=1.5A导体棒受到的安培力：F 安 =BIL=0.30N导体棒所受重力沿斜面向下的分力F1= mg sin37o=0.24N由于 F1 小于安培力，故导体棒受沿斜面向下的摩擦力f，根据共点力平衡条件： mgsin37o+f=F 安解得： f =0.06N考点：本题考查电磁感应中的欧姆定律、物体的平衡等问题，意在考查学生的综合分析能力。5 如图所示，置于水平面上的木箱的质量为m=3.8kg，它与水平面间的动
9、摩擦因数=0.25 ，在与水平方向成 37角的拉力 F 的恒力作用下从 A 点向 B 点做速度 V1=2.0ms匀速直线运动（ cos37=0.8 ，sin37 =0.6 ， g 取 10N/kg ）（ 1）求水平力 F 的大小；（ 2）当木箱运动到 B 点时，撤去力 F，木箱在水平面做匀减速直 线运动，加速度大小为2.5m/s 2 ，到达斜面底端C 时速度大小为v 2 =1m/s，求木箱从B 到 C的位移 x 和时间 t ；（3）木箱到达斜面底端后冲上斜面，斜面质量M=5.32kg ，斜面的倾角为37木箱与斜面的动摩擦因数=0.25 ，要使斜面在地面上保持静止求斜面与地面的摩擦因数至少多大、
10、【答案】（ 1） 10N（2） 0.4s0.6m（ 3） 1（答 0.33 也得分）3【解析】（1）由平衡知识：对木箱水平方向F cosf ，竖直方向： F sinFNmg且 fFN ，解得 F=10N（2）由 v22v122ax ，解得木箱从 B 到 C 的位移 x=0.6m，tv2v112 s 0.1sa2.5（3）木箱沿斜面上滑的加速度a1mg sin 37mg cos378m / s2m对木箱和斜面的整体，水平方向f1ma1 cos37竖直方向：Mm g FNma1 sin37 ，其中 f11 FN ，解得113点睛：本题是力平衡问题，关键是灵活选择研究对象进行受力分析，根据平衡条件列
11、式求解求解平衡问题关键在于对物体正确的受力分析，不能多力，也不能少力，对于三力平衡，如果是特殊角度，一般采用力的合成、分解法，对于非特殊角，可采用相似三角形法求解，对于多力平衡，一般采用正交分解法6 如图所示，在一倾角为30固定斜面上放一个质量为2kg 的小物块，一轻绳跨过两个轻滑轮一端固定在墙壁上，一端连接在物块上，且物块上端轻绳与斜面平行，动滑轮下方悬挂质量为 3kg 的重物，整个装置处于静止状态。已知跨过动滑轮的轻绳夹角为60，物块与斜面的动摩擦因数为3，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s 2。3求：（ 1）斜面上物块所受的静摩擦力大小；（ 2）若要使斜面上的物块滑
12、动，动滑轮下悬挂重物的质量应该满足什么条件？【答案】（ 1） (10310)N （ 2） m22 3kg【解析】【分析】考查平衡状态的受力分析。【详解】（ 1）设斜面上物体质量为 m1，动滑轮下方悬挂的物体质量为 m2，绳的拉力为 T，斜面支持力为 N，摩擦力为 f，受力分析如图：动滑轮节点受力平衡：T cos301 m2 g2解得 T103N斜面上的物体受力平衡：Tm1g sinf解得摩擦力大小为f(10 310)N（2）最大静摩擦力为：fmaxNm1 g cosl0N当绳的拉力等于 0 时，物体刚好保持静止，所以不可能往下运动，则只能是拉力足够大，当摩擦力达到最大静摩擦时，物体开始向上滑动
13、：T m1 g sinf maxT cos301m2 g2解得 m22 3kg即动滑轮下悬挂重物的质量应满足m22 3kg 。7 如图所示，粗糙水平地面上放置一个截面为半圆的柱状物体AA与墙之间再放一光滑，圆球 B，整个装置处于静止状态。已知A、 B 两物体的质量分别为M 和 m，光滑圆球 B 同半圆的柱状物体半径均为r，已知 A 的圆心到墙角距离为 2r ，重力加速度为 g。求：(1)B 物体受到墙壁的弹力大小；(2)A 与地面间的动摩擦因数满足什么条件？（设A 与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力）(3)若 A 物体在水平外力作用下向右缓慢移动至B 即将落地，则A、 B 间作用力大小变化的
14、范围。【答案】 (1) 3 mg (2)3m(3) 2 3mgN AB 2mg33(M m)3【解析】【详解】(1)对 B 受力分析：由几何关系：r1sin2r2解得：=30 o由平衡条件得：N AB cosmg0N AB sinN B0解得 B 物体受到墙壁的弹力大小为：N B mg tan3 mg3(2)对整体分析：可知地面对A 的摩擦力大小为：f3 mg3地面对 A 的支持力为：N A(Mm)g要使 A 不滑动，则：N A( Mm) g3mg3解得：3m3(Mm)(3)对 B 受力分析如图：由图可知，开始时AB 间的作用力最小，最小值为：N AB minmg2 3 mgcos30o3当
15、B 即将落地时， AB 间的作用力最大，由几何关系可得，AB 间的作用力与竖直方向的夹角有：r1cos22r解得：=60o此时 AB 间的作用力为：N AB maxmg2mgcos60o所以 A、 B 间作用力大小变化的范围为：2 3mg2mg 。N AB38 如图所示，在倾角为=30的固定斜面上固定一块与斜面垂直的光滑挡板，质量为m 的半圆柱体 A 紧靠挡板放在斜面上，质量为2m 的圆柱体B 放在 A 上并靠在挡板上静止。与 B 半径均为R，曲面均光滑，半圆柱体A 底面与斜面间的动摩擦因数为现用平行斜面向上的力拉A，使 A 沿斜面向上缓慢移动，直至B 恰好要降到斜面设最大静摩擦力等A于滑动摩
16、擦力，重力加速度为g。求：（1）未拉A 时， B 受到A 的作用力F 大小；（2）在A 移动的整个过程中，拉力做的功W；（3）要保持A 缓慢移动中拉力方向不变，动摩擦因数的最小值min【答案】（ 1） F =13) mgR （3）533 mg （ 2） W(9min92【解析】【详解】（1）研究 B，据平衡条件，有F =2mg cos解得F =3 mg（2）研究整体，据平衡条件，斜面对A 的支持力为N =3mgcos= 33 mg2f = N= 33 mg2由几何关系得A 的位移为x =2Rcos30 = 3 R克服摩擦力做功Wf =fx =4.5 mgR由几何关系得A 上升高度与B 下降高度
17、恰均为h =3 R2据功能关系W + 2mgh - mgh - Wf = 0解得W1 (93) mgR2（3） B 刚好接触斜面时，挡板对B 弹力最大研究 B 得N m2mg4mgsin 30研究整体得fmin + 3mgsin30 =Nm解得f min = 2.5mg可得最小的动摩擦因数：f min5 3minN99 将一轻质橡皮筋（劲度系数k=100N/m）上端固定在天花板上，如下图（甲）所示（ 1）在其下端 A 处用细线悬挂重为 10N的木块，静止后如图（乙）所示，则橡皮筋的伸长量 x1=？（2）再用一细线拴在图（乙）中的A 处，然后用一水平的力F 向右拉动，使橡皮筋与竖直方向成 37角
18、，并保持静止，如图（丙）所示求所加外力F 的值和此时橡皮筋的伸长量x2（已知 sin37 =0.6 cos37=0.8 ）【答案】（ 1）橡皮筋的伸长量为0.1m；（2）所加外力 F 的值为 12.5N；此时橡皮筋的伸长量x2 为 0.125m【解析】试题分析：（1）由胡克定律可求得伸长量；（2）对 A点受力分析，由共点力平衡条件可求得力F 及橡皮筋受到的力，再由胡克定律可求得伸长量解：（ 1）由胡克定律可得：x1 =将数据代入式解得： x1=0.1m（2）对丙图中橡皮筋末端A 点进行受力分析，可得：F=Gtan37F=将数据代入式解得： F=7.5NF=12.5N由胡克定律可得： x2=将数
19、据代入式解得：x2=0.125m答：（ 1）橡皮筋的伸长量为0.1m；（2）所加外力 F 的值为 12.5N；此时橡皮筋的伸长量x2 为 0.125m【点评】本题考查共点力的平衡条件及胡克定律，要注意明确研究对象为结点A10 足够长的光滑细杆竖直固定在地面上，轻弹簧及小球A、B 均套在细杆上，弹簧下端固定在地面上，上端和质量为m1=50g 的小球 A 相连，质量为 m2=30g 的小球 B 放置在小球A 上，此时 A、 B 均处于静止状态，弹簧的压缩量x =0.16m ，如图所示。从 t=0 时开始，对0小球 B 施加竖直向上的外力，使小球B 始终沿杆向上做匀加速直线运动。经过一段时间后A、
20、B 两球分离；再经过同样长的时间，B 球距其出发点的距离恰好也为x 。弹簧的形变始0终在弹性限度内，重力加速度取g=10m/s 2。求：(1)弹簧的劲度系数k；(2)整个过程中小球B 加速度 a 的大小及外力F 的最大值。【答案】 (1)5N/m ； (2)2m/s 2， 0.36N【解析】【详解】(1)根据共点力平衡条件和胡克定律得：m1 m2 gkx0解得： k5N / m ；(2)设经过时间 t 小球 A、B 分离，此时弹簧的压缩量为x0 ，对小球 A：kxm1 gm1ax0x1 at 22小球 B：x012a2t2当 B 与 A 相互作用力为零时F 最大对小球 B：Fm2 gm2 a解得： a2m / s2 ， F0.36N