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1、高考物理直线运动 ( 一 ) 解题方法和技巧及练习题含解析一、高中物理精讲专题测试直线运动1 2022 年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一某滑道示意图如下，长直助滑道AB 与弯曲滑道 BC 平滑衔接，滑道 BC 高 h=10 m ， C 是半径=20 m 圆弧的最低点，质量m=60 kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速R度 a=4.5 m/s 2，到达 B 点时速度 vB=30 m/s 取重力加速度 g=10 m/s 2（1）求长直助滑道AB的长度；L（2）求运动员在AB 段所受合外力的冲量的I 大小；（3）若不计 BC 段的阻力，画出运动员经过C 点时
2、的受力图，并求其所受支持力FN 的大小【答案】（ 1） 100m （ 2） 1800 N s （ 3） 3 900 N【解析】（1）已知 AB 段的初末速度，则利用运动学公式可以求解斜面的长度，即v2v022aL可解得 : Lv2v02100m2 a（ 2）根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的该变量所以ImvB01800N s（3）小球在最低点的受力如图所示由牛顿第二定律可得：Nmgm vC2R从 B 运动到 C 由动能定理可知：mgh1 mv21 mv2CB22解得 ; N 3900N故本题答案是：（1） L100m （2） I1800N s （ 3） N 3900N点睛：本题考查了动能定
3、理和圆周运动，会利用动能定理求解最低点的速度，并利用牛顿第二定律求解最低点受到的支持力大小2 现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，当两车快要到十字路口时，甲车司机看到绿灯开始闪烁，已知绿灯闪烁3 秒后将转为红灯请问：（1）若甲车在绿灯开始闪烁时刹车，要使车在绿灯闪烁的3 秒时间内停下来且刹车距离不得大于18m，则甲车刹车前的行驶速度不能超过多少？（ 2）若甲、乙车均以 v0=15m/s 的速度驶向路口，乙车司机看到甲车刹车后也紧急刹车（乙车司机的反应时间 t2=0.4s，反应时间内视为匀速运动）已知甲车、乙车紧急刹车时的加速度大小分别为 a1=5m/s 2、 a2
4、=6m/s 2 若甲车司机看到绿灯开始闪烁时车头距停车线L=30m，要避免闯红灯，他的反应时间t 1 不能超过多少？为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车刹车前之间的距离s0 至少多大？【答案】 (1)（ 2）【解析】（ 1）设在满足条件的情况下，甲车的最大行驶速度为v1 根据平均速度与位移关系得：所以有： v1=12m/s（2）对甲车有v0 t 1+ L代入数据得：t1=0.5s当甲、乙两车速度相等时，设乙车减速运动的时间为v0-a 2 t=v 0-a 1（t+ t2）t ，即：解得： t=2s则 v=v0-a 2t=3m/s此时，甲车的位移为：乙车的位移为：s2 v0 t 2+ 24
5、m故刹车前甲、乙两车之间的距离至少为：s0=s2-s 1=2.4m点睛：解决追及相遇问题关键在于明确两个物体的相互关系；重点在于分析两物体在相等时间内能否到达相同的空间位置及临界条件的分析；必要时可先画出速度- 时间图象进行分析3如图甲所示，长为4m 的水平轨道 AB 与半径为R=0 6m 的竖直半圆弧轨道BC在 B 处相连接，有一质量为1kg 的滑块（大小不计），从A 处由静止开始受水平向右的力F 作用， F 的大小随位移变化关系如图乙所示，滑块与AB 间动摩擦因数为 025，与 BC间的动摩擦因数未知，取g =l0m/s 2求：（ 1）滑块到达 B 处时的速度大小；（ 2）滑块在水平轨道
6、AB 上运动前 2m 过程中所需的时间；（3）若滑块到达B 点时撤去力F，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能达到最高点C，则滑块在半圆轨道上克服摩擦力所做的功是多少【答案】（ 1） 2 10 m / s（ 2）8 s （ 3） 5J35【解析】试题分析：（ 1）对滑块从A 到 B 的过程，由动能定理得1F1x1 F3x3 mgx2mvB2 得 vB210 m/s （2）在前 2 m 内，由牛顿第二定律得111at12F mg ma且 x28s解得 t1 35（3）当滑块恰好能到达最高点C 时，有 mg m vC2R对滑块从 B 到 C的过程，由动能定理得Wmg 2R 1 mv C2 1 mvB
7、222代入数值得W 5 J即克服摩擦力做的功为5 J考点：动能定理；牛顿第二定律4 如图甲所示，质量 m=8kg 的物体在水平面上向右做直线运动。过a 点时给物体作用一个水平向右的恒力 F 并开始计时，在4s 末撤去水平力 F 选水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所得v t 图象如图乙所示。（取重力加速度为10m/s 2）求：（1） 8s 末物体离 a 点的距离（2）撤去 F 后物体的加速度（3）力 F 的大小和物体与水平面间的动摩擦因数。【答案】 （1） 48m 。（ 2） 2m/s 2。（ 3） 16N， 0.2。【解析】【详解】（1） 8s 末物体离 a 点的距离
8、等于梯形的面积大小，为：S=4 88m =48m2v08= 2m/s2。（2）撤去 F 后物体的加速度为： a=84t（3）撤去 F 后，根据牛顿第二定律得：f=ma=8（ 2） N=16N，负号表示加速度方向与速度方向相反。撤去 F 前物体匀速运动，则有：F=|f|=16Nf16物体与水平面间的动摩擦因数为：=0.2。mg80【点睛】本题关键先根据运动情况求解加速度，确定受力情况后求解出动摩擦因数；再根据受力情况确定加速度并根据运动学公式得到物体的运动规律。5如图甲所示，质量为M 3.0kg的平板小车C静止在光滑的水平面上，在t 0 时，两个质量均为1.0kg的小物体A 和B 同时从左右两端
9、水平冲上小车，1.0s 内它们的v t图象如图乙所示，（g 取10m/s 2）求：(1)小物体 A 和 B 与平板小车之间的动摩擦因数A、 B(2)判断小车在0 1.0s 内所做的运动，并说明理由？(3)要使 A、B 在整个运动过程中不会相碰，车的长度至少为多少？【答案】（ 1） 0.3；（ 2）小车静止；（3）7.2m【解析】试题分析：(1)由 v t 图可知，在第1 s 内，物体A、 B 的加速度大小相等，均为a3.0 m/s 2.根据牛顿第二定律：f = mgma 可得 A=B=0.3(2)物体 A、B 所受摩擦力大小均为 Ff ma 3.0 N，方向相反，根据牛顿第三定律，车C 受 A
10、、 B 的摩擦力也大小相等，方向相反，合力为零，故小车静止。(3)由图像可知 0-1.0s内 A 的位移 xA=4.5m B 的位移 xB=1.5mB 减速到零后，对A fA= mg maA 解得 aA=3m/s 2对 B 和车 fA= mg=（ M+m ） aB 解得 aB=0.75m/s 2设经过时间t ，达到相同速度v解得： t=0.8s v=0.6m/s相对位移mA、 B 之间的相对位移，即车的最小长度为：x xAxB 7.2m考点：牛顿第二定律的综合应用.6 如图所示为一风洞实验装置示意图，一质量为1kg 的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角为 370.现小球在 F=20N
11、的竖直向上的风力作用下，从A 点静止出发向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数=0.5 .( sin37 o0.6 , cos37o0.8 ， g=10m/s2 )，求 :(1)小球运动的加速度a1 大小？(2)若 F 作用 3s 后小球到达B 点 ,此时使风力大小不变，方向立即改为水平向左.则从改变风力 F 开始计时，小球经多长时间将回到B 点？【答案】（ 1） 2m/s 2；（ 2） 0 54s【解析】（ 1）在风力 F 作用时有：（ F-mg） sin37 -（ F-mg） cos37 =ma1a1=2 m/s 2 方向沿杆向上（ 2） 3s 时小球速度 ： v=a1t 1=6m/s风力方向
12、改为水平向左后,小球加速度为a2,沿杆方向： -mgsin37 -F cos37 -N=ma2N+mg cos37 =F sin37解得： a2 =-24 m/s 2经过时间 t 2 到达最高点， t2=v=0.25sa2此处距 B 点的位移为： s= 0v t2 =0.75m2小球下滑时的加速度为a3，有： mgsin37 +Fcos37 -N2=ma3解得： a3 =18m/s21下滑到 B 点的时间为 t3 , 则 x= a3t 322解得： t33 s6所以 t=t 2+t3=0.54s7 如图所示，质量为m=1kg的滑块，在水平力F作用下静止在倾角为=30的光滑斜面上，斜面的末端处与
13、水平传送带相接(滑块经过此位置滑上皮带时无能量损失)，传送带的运行速度为 v0=3m/s ，长为 L=1.4m，今将水平力撤去，当滑块滑到传送带右端C 时，恰好与传送带速度相同滑块与传送带间的动摩擦因数=0.25，g=10m/s 2求(1)水平作用力F 的大小；(2)滑块开始下滑的高度h；(3)在第 (2)问中若滑块滑上传送带时速度大于3m/s ，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量Q【答案】 (1)(2)0.1 m 或 0.8 m(3)0.5 J【解析】【分析】【详解】解：（ 1）滑块受到水平推力F、重力 mg 和支持力FN 处于平衡，如图所示：水平推力解得：（2）设滑块从高为h 处下
14、滑，到达斜面底端速度为v 下滑过程由机械能守恒有：，解得：若滑块冲上传送带时的速度小于传送带速度，则滑块在带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动；根据动能定理有：解得：若滑块冲上传送带时的速度大于传送带的速度，则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动；根据动能定理有：解得：（3）设滑块在传送带上运动的时间为t，则 t 时间内传送带的位移：s=v0t由机械能守恒有：滑块相对传送带滑动的位移相对滑动生成的热量?8 第 21 届世界杯足球赛于 2018 年在俄罗斯境内举行，也是世界杯首次在东欧国家举行在足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行
15、传中某足球场长90 m 、宽 60 m，如图所示攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为12 m/s 的匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s 2.试求：(1)足球从开始做匀减速运动到停下来的位移为多大？(2)足球开始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员沿边线向前追赶足球，他的启动过程可以视为初速度为0 ,加速度为2 m/s2 的匀加速直线运动，他能达到的最大速度为8 m/s. 该前锋队员至少经过多长时间能追上足球？(3)若该前锋队员追上足球后，又将足球以10m/s 的速度沿边线向前踢出，足球的运动仍视为加速度大小为2m/s2 的匀减速直线运动。与此同时，由于体力
16、的原因，该前锋队员以6m/s 的速度做匀速直线运动向前追赶足球，通过计算判断该前锋队员能否在足球出底线前追上。【答案】 (1) 36 m(2) 6.5 s（ 3）前锋队员不能在底线前追上足球【解析】【详解】（1）已知足球的初速度为v1 12 m/s ，加速度大小为a12 m/s 2 ，足球做匀减速运动的时间为运动位移为.（2）已知前锋队员的加速度为a 22 m/s 2，最大速度为v28 m/s ，前锋队员做匀加速运动达到最大速度的时间和位移分别为 ，之后前锋队员做匀速直线运动，到足球停止运动时，其位移为x3v2(t1 t 2) 8 2 m 16 m.由于 x2 x3x1，故足球停止运动时，前锋
17、队员还没有追上足球，然后前锋队员继续以最大速度匀速运动追赶足球，由匀速运动公式得x1 (x2 x3 ) v2t3，代入数据解得 t 30.5 s.前锋队员追上足球所用的时间t t1 t3 6.5 s.（3）此时足球距底线的距离为：x41=9m，速度为3=45-xv =10m s足球运动到停止的位移为：所以，足球运动到底线时没停由公式，足球运动到底线的时间为：t 4=1 s前锋队员在这段时间内匀速运动的位移：x3=vt 4=6m9m所以前锋队员不能在底线前追上足球.【点睛】解决本题的关键理清足球和运动员的位移关系，结合运动学公式灵活求解由于是多过程问题，解答时需细心9某汽车以20m/s 的速度行
18、驶，司机突然发现前方34m 处有危险，采取制动措施若汽车制动后做匀减速直线运动，产生的最大加速度大小为10m/s 2，为保证安全，司机从发现危险到采取制动措施的反应时间不得超过多少？【答案】 0.7s【解析】【分析】【详解】设反应时间不得超过t ，在反应时间内汽车的位移为S1，汽车做匀减速至停止的位移为S2，则有：S1=v0tv02S22a又S= S1 S2解得t=0.7s故反应时间不得超过0.7s10 图 a 为自动感应门，门框上沿中央安装有传感器，当人或物体与传感器的水平距离小于或等于某个设定值（可称为水平感应距离）时，中间两扇门分别向左右平移，当人或物体与传感器的距离大于设定值时，门将自
19、动关闭。图 b 为感应门的俯视图， A 为传感器位置，虚线圆是传感器的感应范围，已知每扇门的宽度为 d，最大移动速度为 ，若门开启时先匀加速运动而后立即以大小相等的加速度匀减速运动，每扇门完全开启时的速度刚好为零，移动的最大距离为 d，不计门及门框的厚度。(1)求门开启时做加速和减速运动的加速度大小；(2)若人以的速度沿图中虚线S 走向感应门，要求人到达门框时左右门同时各自移动距离，那么设定的传感器水平感应距离应为多少？的(3)若以 (2)的感应距离设计感应门，欲搬运宽为的物体（厚度不计），并使物体中间沿虚线 s 垂直地匀速通过该门（如图c），物体的移动速度不能超过多少？【答案】 (1)(2)
20、【解析】试题分析：（l=d(3)1）作出每扇门开启过程中的速度图象，根据图象求出加速度；（2）人只要在门打开的时间内到达门框处即可安全通过，由此求出设定的传感器水平感应距离 ；（ 3）为满足宽为的物体通过门，根据题意分析门所做的运动，根据运动公式求解。（1）依题意每扇门开启过程中的速度图象如图所示：设门全部开启所用的时间为，由图可得由速度时间关系得：联立解得：（2）要使单扇门打开，需要的时间为人只要在 t 时间内到达门框处即可安全通过，所以人到门的距离为联立解得：（3）依题意宽为的物体移到门框过程中，每扇门至少要移动的距离，每扇门的运动各经历两个阶段：开始以加速度a 运动的距离，速度达到，所用时间为，而后又做匀减速运动，设减速时间为，门又动了的距离由匀变速运动公式，得：解得：和（不合题意舍去）要使每扇门打开所用的时间为故物体移动的速度不能超过【点睛】抓住本题的关键，就是会根据题意作出每扇门的速度时间图象，并且知道速度时间图象的考点，即斜率表示加速度，与时间轴围成的面积表示位移，最后根据题目意思分析门框的运动状态，得出门框的运动性质，由此进行列式求解。