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1、最新 料推荐课题：探索与表达规律教学目标：一、知识与技能目标：1. 探索数量关系，应用符号表示规律，通过验算证明规律。2. 数的变化规律。二、过程与方法目标：1. 通过探索数量关系，运用符号表示规律，运算验证规律的过程，使学生进一步理解掌握探索规律的步骤。2.会用代数式表示简单问题中的数量关系.在探究知识的过程中培养学生的创新能力。三、情感态度与价值观目标：通过活动，为学生创设生动活泼的探究知识的情境，从而调动学生学习数学知识的积极性，使学生有自主地发现知识，创造性地解决问题。重点：学会探索数量关系，运用符号表示规律。难点学会从不同角度探索数量关系表示规律。教学流程：一、 情景导入观察下面的日
2、历，回答问题。（ 1）日历图的套色方框中的 9 个数之和与该方框正中间的数有什么关系？（ 2）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？（ 3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？（ 4）你还能发现这样的方框中9 个数之间的其他关系吗？用代数式表示。1最新 料推荐解：（ 1）9 个数的和为中间数的 9 倍；（ 2）任意框 9 个数，设中间的数为a，则左右两边数为a-1 ，a+1，上行邻数为（a-7 ），下行邻数为（ a+7），左右上角邻数为（a-8 ），（ a-6 ），左右下角邻数为（a+6），（ a+8），之和为 a+a-1+a+1+a-7+a+7+a-8+a-6+
3、a+6+a+8=9a ；（ 3）这个关系对任何一个月的日历都成立，理由为任何一个日历表都具有这种排列规律（ 4）设方框正中间的数为n，其余各数为n 8，n 7，n 6，n 1， n 1，n 6， n 7 n 8第二行 3个数的和 (n 1) n(n 1) 3n第二列 3个数的和 (n 7) n(n 7) 3n对角线上3 个数的和分别为 (n 6) n (n 6) 3n，(n 8) n (n 8) 3n由此可以发现：方框“十”字位上的3 个数的和，对角线上 3 个数的和相等，且都等于正中间数的 3倍想一想（ 1）如果将方框改为十字形框，你能发现哪些规律?如果改为“ H”形框呢？（ 2）你还能设计
4、其他形状的包含数字规律的数框吗？（ 1）“十”字形：5 个数的和是中间这个数的5 倍“H”形： 7 个数的和是中间这个数的7 倍。（ 3）设计成“ W形，它与“ H”形一样， 6 个数的和是中间这个数的9 倍。二、习题演练1. 日历上三个数的位置如左图所示， 这三个数的和为 36，则其中最小的数是 _4日历上三个数的位置如右图所示，这三个数的和为27，则正中间的数是_92最新 料推荐2. 某展览馆选用规格为 600x 600mm的黑白两种颜色的大理石地砖， 按如图的方式铺设通向展厅的走廊地面（ 1）依据上图规律，第n 个图形中需要黑色大理石地砖_（ 2）铺设完毕后， 施工人员发现整个走廊地面恰
5、好是符合上图规律的一个完整图形，且用去的黑色大理石地砖是白色人理石警砖的/，求走廊长度.解：（ 1）结合图形，得第一个图中有4 块黑色的正方形瓷砖，后边依次多3 块黑色瓷砖；第 n 个图案有黑色瓷砖4+3（n 1） =3n+1（块）（ 2）观察图形可知：第 n 个图形中的大理石地板数量 =5（ 2n+1），白色大理石的个数 =5（ 2n+1）（ 3n+1） =7n+4 =解得： n=8走廊长度 =（ 2 8+1） 0.6=10.2m 三、解答困惑，讲授新知你在心里想好一个两位数,将十位 数字乘以2,然后加上3，再把所得新数乘以5，最后把得到的数加上个位数字。把你的结果告诉我，我就知道你心里想的
6、两位数。我的结果是93你心里想的数是78我的结果是27你心里想的数是123最新 料推荐你知道小明怎么算出来的 ? 小亮想的数字 是 xy ，x 表示十位， y 表示个位根据小明的算法 ,得到的数是（ 2x+3 ） 5+y=10x+y+15再由小亮的 果即10x+y+15 , 可以推断 10x+y 就分 是十位和各位,所以 果减15;就是 个数 !做一做 似的数字游 ，并解 其中的道理 察下面的一列数： ， - ， - ， 第 100 个数是解：第 1 个数： = （-1 ） 1+1第 2 个数： -= （ -1 ） 2+1第 3 个数： = （-1 ） 3+1，第 4 个数： -= （ -1
7、） 4+1，所以可以得出第n 个数是 （ -1 ）n+1 ，（ n1 ） 第 100 个数是 （ -1 ）100+1 =-四、 例演 深化 察下列数表：根据数列所反映的 律，第n 行第 n 列交叉点上的数 _ （2n-1 ）五、达 1 、用火柴棒按下 的方式搭三角形4最新 料推荐（ 1）填写下表：3,5,7,9,11（ 2）照 的 律搭下去，搭n 个 的三角形需要多少根火柴棒？2n+12研究下列算式，你 了什么 律？用字母表示 个 律。1 5+4=9=3 3；2 6+4=16=4 4；3 7+4=25=5 5；4 8+4=36=6 6；用 n 表示自然数 , 律是：n(n+4)+4=(n+2)
8、六、 拓展提升1. 跳棋棋 上一共有多少个棋孔?解：六角形棋 可看作一正一反两个大等 三角形重叠而成，大三角形每 上有13 个棋孔，所以一个大三角形共有棋孔（1+2+3+ +13） =（ 1+13） 13 2=91 个，剩下三个小三角形（ ），共有棋孔：（ 1+2+3+4） 3 =10 3 =30 （个）。所以，跳棋 上一共有棋孔91+30=121 个。2. 有一列数： 1，1993 ，1992，1，1991，1990，1，从第三个数起，每一个数都是它前面两个数中大数减小数的差，求从第一个起到1993 个数 1993 个数之和。5最新 料推荐解：仔 察 一数列，若把1 抽出， 正好成 一个等差数列:1993 ， 1992 ， 1991，1990，；在原数列中三个数一 出 一个1， 1993 个数 1993 3=664 1。可分 664 一个 1，即 665 个 1，其余是 1993 到 666 这 664 2=1328 个数。所以前 1993 个数之和 ：1 665+（ 666+1993） 1328 2=665+2659 1328 2 =665+1765576=1766241七、 小 探索 律的一般步 ：八、布置作 本第 100 页 1,2题6