轴对称导学案(新版)新人教版.docx

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1、13.1轴对称学案13.1.1轴对称 (1)学习目标1 、通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形；2 、通过试验，归纳出轴对称图形概念，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形；3 、培养良好的动手试验能力、归纳能力和语言表述能力。学习 重点： 理解轴对称图形的概念学习难点： 判断图形是否是轴对称图形课前预习1、观察课本中的7 副图片，你能找出它们的共同特征吗？2、你能列举出一些现实生活中具有这种特征的物体和建筑物吗？3、动手做一做： 把一张纸对折， 然后从折叠处剪出一个图形，展开后会是一个什么样的图形?它有什么特征？4、如果一个图形沿一条_折叠 ,_ 两旁的部分能够完全_. 这个图形就叫做

2、轴对称图形, 这条 _就是它的对称轴, 这时 , 我们也说这个图形关于这条_( 成轴 )对称 .做下面的题，检验你预习的结果5、轴对称图形的对称轴是一条_A 直线B射线C线段6、课本 P30 练习题。7、下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出对称轴。课内探究 :例 1、我国的文字非常讲究对称美，分析图中的四个图案，图案（）有别于其余三个图案思路分析：(A)(B)(C)( D)第 4 题所用知识点：例 2、如图是我国几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有哪些？它们各有几条对称轴，你能画出来吗？（小组讨论完成）思路分析：所用知识点：当堂检测 :A 组： 1、要求同学们找出所剪的图案的对称轴

3、，并且用直尺把它画出来。2、课本 P36 习题 1，3、课本 P63 复习题 1B 组： 1、找出英文26 个大写字母中哪些是轴对称图形？2、你能举出三个是轴对称图形的汉字吗3、练习册习题C 组： 1、用两个圆、两个三角形、两条平行线构造轴对称图形，别忘了要加上一两句贴切、诙谐的解说词。课后反思 :课后训练 :一、选择题图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形是()11、 通过动手实验，掌握关于某条直线成轴对称的两个图形的对应线段相等、对应角相等；2、 理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系。2、下列轴对称图形中，对称轴的条数四条的有（3、 能够判别两个图形是否成轴对称。

4、）个学习重点： 轴对称图形的对应线段相等、对应角相等。A.1B.2学习难点： 两个图形成轴对称与轴对称图形两个概念的区别 与联系。C.3D.4课前预习3、 下列 各图中，1、试验：在纸上滴上墨水，把纸张对折，随后打开，看看形成的两块墨迹是不是关于折痕对称?它的对称轴是轴对称图案的是哪一条 ?把它画出来。是（）2、观察课本中的三幅图形，并试着沿虚线折叠，每对图形有什么共同特征？4 在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（）（ A）（B）（ C）（ D）二、填空题5、 观察下列图形：轴对称图形的有13.1.1轴对称 (2)学习目标3、一个图形沿着某条直线折叠，如果他能够与 _重合 , 那么就

5、说 _关于这条直线对称, 这 条直线叫做 _, 折叠后 _叫做对称点 .4、在课本中的第三幅图中，（ 1）标出 A、 B、 C 的对称点， A、 B、 C 的对应角，（ 2）连接 AA ,BB， CC，你发现这三条线段有什么关系？你找到规律了吗？5、成轴对称的两个图形全等吗?为什么 ?6、全等的两个图形成轴对称吗？试举例说明。（可以画图说明）7、课本 P31 练习题课内探究2例 1、李芳同学球衣上的号码是253，当他把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码是（）1、你能运用学过的知识把下面这个数学中不可能的式子变为可能吗?（A ）（ B）（ C）（D ）例 2、观察规律并填空：例 3、参照下图说

6、明轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别与联系？（小组讨论回答）当堂检测：A 组1、下面哪些选项的右边图形与左边图形成轴对称?2、课本 P36 习题 2， 3B 组1、课本 P63 复习题 92、如图，若沿虚线对折，左边部分与右边部分重合，请找出图中A、 B、 C 的对称点，并说出图中有哪些角相等 ?哪些线段相等?C 组2、如图， 四边形 ABCD与四边形EFGH关于 MN对称。（ 1）A、B、C、D的对称点分别是，线段 AC、 AB的对应线 段分别是， CD=，CBA=， ADC=（ 2） AE与 BF平行吗？为什么？（ 3） AE与 BF平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？（

7、 4）延长线段BC、FG，交于点 P，延长线段AB、 EF，交于点Q, 你有什么发现吗？课后反思课后训练7.如图所示，它们都是对称图形，请观察并指出哪些是轴对称图形，哪些图形成轴对称 . 8.某居民小区稿绿化，要在一块菱形空地上建花坛. 现征集设计方案，3第 8 题图要求使用设计的图案中包括圆和 正方形两种图形（圆和正方形的个数不限），同 时又不改变空地原有的轴对称效果，请你画出一个设计方案，用一两句话表示你的设计思路.9.如图（ 1），将一张正六边形纸沿虚线对折折 3 次，得到一个多层的60角 形纸，用剪刀在折叠好的纸上随意剪出一条线，如图（2）（ 1）猜一猜，将纸打开后，你会得到怎样的图形

8、？（ 2）这个图形有几条对称轴？（ 3）如果想得到一个含有 5 条对称轴的图形，你应取什么形状的纸？应如何折叠？学习目标：1、 通过动手试验掌握线段的垂直平分线的定义2、 理解线段垂直平分线与对称轴的关系3、 掌握线段垂直平分线的性质学习重点： 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。学习难点： 运用线段垂直平分线性质解决问题。课前预习1、线段是轴对称图形吗？通过折叠的方法作出线段AB的对称轴l ，交 AB 与 O1）点 A 的对称点是 _2）量出 AO与 BO的长度，它们有什么关系？3） AB与直线 l 在位置上有什么关系？2、经过线段 _并且 _ 于这条线段的_, 叫做这条线段的垂直平分

9、线.3、观察课本P31 思考中的图，线段AA ,BB， CC与直线MN的关系是 _由上可得：对称轴与对应点所连线段的垂直平分线有什么关系？4、 已知直线 l 垂直平分线段AB，交 AB 与 O.点 C 是 l 上任意一点 , 连接 AC,BC.1) 量出 AC,BC的长度，它们有什么关系？2) 另在 l 上任找一点 D，量出 AD,DB的长度，它们有什么关系？3) 由 1）， 2），你得到什么猜想？4) 用我们以前学过的只是证明你的猜想。6、线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的_。7、由下面每个图所给条件，找出图中相等的线段，并说明理由。A13.1.3线段的垂直平分线的性质（1）BA 在

10、BC 的垂直平分线上CED垂 直 平分 BC直线MN4和 DE分别是线段AB、 BC的垂直平分线8、 . 课本 P34 练习题 1、课内探究线 段垂直平分线性质的应用举例。课后训练4、如图所示，直线 MN是线段 AB的对称轴，点 C在 MN外，CA与 MN相交于点 D，如果 CA+CB=4 cm，那么 BCD的周长等于 _cm 5、 如图 , ABC中 ,DE 是 AC的垂直平分线 ,AE=3cm, ABD的周长为13cm,则 ABC的周长为 _.AE例 1、已知互不平行的两条线段AB, A B关于直线l对称， AB, A B所在的直线交于点P，判断下列正误。1） AB=A B（）2）点 P

11、在直线 l 上（）3）若 A, A 是对称点，则l 垂直平分线段A A（）4）若 B, B 是对称点，则PB=P B ( )例 2、如右图所示，ABC中， BC10，边 BC的垂直平分线分别交AB、 BC于点 E、 D， BE 6，求 BCE的周长。思路分析：所用知识点：当堂检测：A 组： 1、如右图所示，直线MN和 DE分别是线段AB 、BC 的垂直平分线，它们交于 P 点，请问PA 和 PC 相等吗 ?为什么 ?B 组： 1、如图， ABC中， AB AC18cm，BC 10cm， AB的垂直平分线 ED交 AC于 D点，求： BCD的周长。C组：课本P63 复习题 5课后反思BDC第 5

12、 题图 6. 如图所示， AD垂直平分 BC，点 C在 AE 的垂直平分线上，AB+BD与 DE的关系是第 6 题图三、解答题 7. 如图所示， AB=AC,BM=CM，直线 AM是线段BC的垂直平分线吗？第 7 题图 8.如图 , ABC中 , 边 AB、BC的垂直平分线交于点O,求证：点P 是否也在边AC的垂直平分线上第 8 题图5 9. 如图所示，有一块三角形田地， AB=AC=10m，作 AB的垂直平分线 ED交 AC于 D，交 AB 于 E，量得 BDC的周长为 17m，请你替测量人员计算 BC的长 .13.1.2线段的垂直平分线的性质（2）学习目标：1、 进一步理解线段垂直平分线的

13、性质，并能灵活运用。2、 掌握线段垂直平分线的判定3、 运用线段垂直平分线的判定解决问题第 9 题图学习重点： 探索并理解线段垂直平分线的判定学习难点： 运用线段垂直平分线的判定解决问题课前预习1、用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的弓，箭通过木棒中央的孔射出去。DCABOABO（ 1）（ 2）1) 如图（ 1）要使 CO垂直于 AB，需要添加什么条件？为什么？那么点 C 在 _上。2）如图（ 2），拉动 C，到达 D 的位置，若AD=DB，那么点D 在_上。3）由 1）， 2），你得到什么猜想？4）用学过的知识证明你的猜想。2、与一条线段两个端点距离_的点，在这条线段的_ 上。3、

14、根据上面的结论，完成下面问题。A6BC若 AB=AC,则点 A 在若 EB=EC,则点 E 在线段若 PA=PB=PC,2、 如图：已知， OD=OC,ED=EC,那么直线 OE是线段D线段 _的垂直平分线上。_的垂直平分线上，又则点 P 即在线段CD的 _, 你能写出证明过程吗/BD=DC,则 _是 _的_,又在线段E垂 直 平 分 线 。_ 的 垂 直 平 分线上。OC3、课本 P34 练习题 2B 组二、课堂展示1、如图所示，有 A、 B、 C 三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超，使超市到例、如图所示， 已知 Rt ABC中， C=90， 沿过 B 点的一条直

15、线BE折叠 这个三角形， 使 C点落在 AB边上的点 D、三个小区的距离相等，则超市应建在（）A要使点 D恰为 AB的中点，问还要添加什么条件？根据你添加的条件，你能证明出D为 AB的中点吗？A. 在 AC、 BC两边高线的交点处B. 在 AC、 BC两边中线的交点处思路分析：C. 在 AC、 BC两边垂直平分线的交点处BD. 在 A、 B 两内角平分线的交点处CBD2、已知： E是 AOB的平分线上一点， ECOA ，EDOB ，垂足分别为C、 D、所用知识点：求证：（ 1） ECD=EDC ；（ 2） OE是 CD的垂直平分线BCEAD当堂检测A 组E1、如图：已知直线 l和 l 异侧的两点 A、 B，在直线 l 上求作一点 P，使 PA=PB.OACC 组 A课本 P38 习题 12 B课后反思7课后训练1、 下列图形中对称轴最少的是()A. 圆B.正方形2、 下列图形与A 成轴对称图形的是 3、 如图所示，已知直 线 L 和两点在直线 L 上求作一点 P，使 PA=PB、4、 画 出下图甲中的各图的对称轴C. 角D.A、B，第 3 题图5、 如图所示，一辆汽车在笔直的公路AB 上由 A 向 B 行驶，M， N 分 别是位于公路AB 两侧的村庄，当汽车行驶到哪个位置时，与村庄M，N 的距离相等第 5 题图8