《1月全国自考概率论与数理统计(经管类)试题及答案解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1月全国自考概率论与数理统计(经管类)试题及答案解析.docx（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、精品自学考 料推荐全国 2018 年 1 月自考 概率论与数理统计（经管类）试题课程代码： 04183一、单项选择题（本大题共10 小题，每小题2 分，共 20 分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.若 A 与 B 互为对立事件，则下式成立的是（）A.P （AB） =B.P（ AB ） =P（ A ） P（B ）C.P（ A ） =1-P（ B）D.P（AB ） =2.将一枚均匀的硬币抛掷三次，恰有一次出现正面的概率为（）A. 1B. 184C. 3D. 1823.设 A ，B 为两事件，已知 P（A ）=1 ，P（
2、A|B） = 2 ， P(B | A)3 ，则 P（ B）=（）335A. 1B. 25534C.D.554.设随机变量 X 的概率分布为（）X0123P0.20.3k0.1则 k=A.0.1B.0.2C.0.3D.0.45.设随机变量 X 的概率密度为f(x) ，且 f(-x)=f(x),F(x)是 X 的分布函数，则对任意的实数a，有（）a1aA.F(-a)=1-f (x )dxf ( x)dxB.F(-a)=020C.F(-a)=F(a)D.F(-a)=2F(a)-11精品自学考 料推荐6. 二 随机 量（X ， Y ）的分布律 Y012X011112661110121221116126
3、则 PXY=0= （）A.1B.1126C.1D.2337. 随机 量 X ，Y 相互独立，且XN （ 2， 1）， YN （1， 1）， （）A.PX-Y 1= 1B. PX-Y0= 1221D. PX+Y1C. PX+Y 1= 0=228. 随机 量 X 具有分布 PX=k=1,k=1 ，2， 3， 4， 5， E（ X ） =（）5A.2B.3C.4D.512， x5是来自正 体N （,2）的 本，其 本均 和 本方差分 9.设 x ， xx1 5x i 和 s215(x ix) 2 ， 5 ( x) 服从（）5 i 14 i 1sA.t(4)B.t(5)C.2 (4)D.2 (5)1n
4、10. 体 XN （,2 ），2 未知， x1， x2， xn 本， s2(x i x )2 ， 假n 1 i12精品自学考 料推荐设 H 02 =02 时采用的统计量是（）x t (n1)B.x t (n )A. ttns/ns/C.2(n 1)s22(n 1)D.2(n1)s22(n)2200二、填空题（本大题共15 小题，每小题 2 分，共 30 分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11.设 P（ A ） =0.4,P（ B ）=0.3,P（AB） =0.4，则 P（ A B ） =_.12.设 A ，B 相互独立且都不发生的概率为1 ，又 A 发生而 B 不发生的概率
5、与B 发生而 A9不发生的概率相等，则P（ A ） =_.13.设随机变量 XB （ 1， 0.8）（二项分布），则 X 的分布函数为 _.14.设随机变量 X 的概率密度为 f(x)=24x 2 ,0 xc, 则常数 c=_.0,其他 ,15.若随机变量X服从均值为 2，方差为2 的正态分布，且P2 X 4=0.3,则 PX 0=_.16.设随机变量 X ，Y 相互独立，且 PX 1=1 ，PY 1=1 ，则 PX 1,Y 1=_.2317.设随机变量 X 和 Y 的联合密度为f(x,y)=2e 2x y ,0xy1,0,其他 ,0 则 PX1,Y1=_.18.设二维随机变量（X ，Y ）的
6、概率密度为f(x,y)=6x,x0, y0,0,则 Y 的边缘概率密度其他 ,为 _.19.设随机变量X 服从正态分布N（ 2，4），Y 服从均匀分布U（ 3，5），则 E（2X-3Y ）= _.20.设n 为 n 次独立重复试验中事件A 发生的次数， p 是事件 A 在每次试验中发生的概率，则对任意的0, lim P|np | =_.nn3精品自学考 料推荐21. 随机 量 XN （ 0，1），Y （ 0，22）相互独立， Z=X 2+12， 当 C=_YC ， Z 2 ( 2) .22. 体 X 服从区 （ 0， ）上的均匀分布， x ，x ， x是来自 体 X 的 本， x 为12n 本
7、均 ，0 未知参数， 的矩估 ?= _.23.在假 中，在原假 H0 不成立的情况下， 本 未落入拒 域W ，从而接受H0，称 种 第_ 类错误 .24. 两个正 体 XN（1,2）,YN( 2,222202 ，12 ),其中 12未知， 检验 H ： 1H1： 12 ，分 从 X ，Y 两个 体中取出9 个和 16个 本，其中， 算得 x =572.3, y569.1 , 本方差 s2 149.25s2141.2， t 中 量t=_（要求 算出具体数 ） .1， 225.已知一元 性回 方程 y0 5x,且 x =2, y =6， 0 =_.三、 算 （本大 共2 小 ，每小 8 分，共 1
8、6 分）26. 机在雨天晚点的概率 0.8，在晴天晚点的概率 0.2，天气 称明天有雨的概率 0.4， 求明天 机晚点的概率.27已知 D(X)=9, D(Y)=4, 相关系数XY0.4 ，求 D （ X+2Y ）， D（ 2X-3Y ） .四、 合 （本大 共2 小 ，每小 12 分，共 24 分）28. 某种晶体管的寿命 X （以小 ）的概率密度 100, x100,f(x)=x20,x100.（1）若一个晶体管在使用150 小 后仍完好，那么 晶体管使用 不到200 小 的概率是多少？（2）若一个 子 器中装有3 个独立工作的 种晶体管，在使用150 小 内恰有一个晶体管 坏的概率是多少
9、？29.某柜台做 客 ， 每小 到达柜台的 数X 服从泊松分布， XP （ ），若已知 P（ X=1 ） =P（ X=2 ），且 柜台 售情况 Y （千元）， 足 Y= 1 X 2+2.24精品自学考 料推荐试求：（ 1）参数的值；（ 2）一小时内至少有一个顾客光临的概率；（ 3）该柜台每小时的平均销售情况E（ Y ） .五、应用题（本大题共1 小题， 10 分）30.某生产车间随机抽取9 件同型号的产品进行直径测量，得到结果如下：21.54, 21.63, 21.62, 21.96, 21.42, 21.57, 21.63, 21.55, 21.48根据长期经验，该产品的直径服从正态分布N（， 0.92），试求出该产品的直径的置信度为 0.95 的置信区间 .(0.025=1.96,0.05=1.645)( 精确到小数点后三位)5