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1、1. 城市规划与系统工程学1. 系统的定义：系统是由若干相互作用和相互依赖的组成部分结合而成，具有特定功能的有机整体。2. 构成系统的三个必要条件：（ 1）两个以上的要素；（ 2）不同的要素之间必然存在相互作用和相互依赖；（ 3）由于要素间的相互作用，使系统作为一个整体具有特定功能。3. 系统的属 / 特性：（ 1）整体性（集合性）（ 2）相关性（ 3）层次性（ 4）目的性和功能（ 5）环境适应性4. 系统工程学属于工程技术类。学科性质：系统工程学是一门现代化的组织管理技术，是特殊的工程技术，是跨越多学科的边缘科学。主要特点：研究的对象广泛，包括人类社会、生态环境、自然现象和组织管理等。是一门
2、跨学科的边缘学科，横跨数学、计算机和某些应用学科。在处理复杂的大系统时，常采用定性分析和定量分析相结合的方法。步骤：（ 1）摆明问题（ 2）目标选择（ 3）系统设计（ 4）系统分析（ 5）系统的评价和优选（ 6）决策（ 7）实施5. 数据类型：（1）空间数据（ 2）属性数据：数量标志数据：间隔尺度数据比例尺度数据品质标志数据：有序数据二元数据名义尺度数据6. 反映一般水平的指标： 50-60平均值、中位数、众数众数可有多个，也可以没有，而均值、中位数只有一个。7. 反映离散水平的指标：极差：指所有数据中最大值与最小值之差，计算公式为Rmax xiimin xi i离差：指每一个数据与平均值的差
3、，计算公式为dixix离差平方和：它从总体上衡量一组数据与平均值的离散程度n2d 2(xix)i 12. 空间分布的测度1. 空间分布类型：（ 1）点状分布：表示要素是标在地图上的离散的点子。虽然有一定的面积，但在研究其系统分布时，将其简化为一个点。eg.城市商业网点分布；工业企业的分布。（2）线状分布：这类要素的每一项都以直线、曲线或不规则线表示在图上。的宽度，但在研究其系统分布时，将它简化为一条线。eg.道路网、给排水系统、输电线路、输油输气管。虽然有一定（ 3）离散的区域分布：是一种不连续的面状分布。与点状分布之间可以互相转换，小比例尺图上点状分布在大比例尺图上则可以是区域分布。eg.城
4、市中的工业区、居住区。（ 4）连续的区域分布：连续的区域分布是空间上连续的点状分布，往往可以画出等值线图来表达其分布规律和特征。eg. 人口分布（人口密度等值线） 、温度（等温线） 、地形（等高线） 、空气污染分布。2. 点状分布测度：包括中心位置的测度和离散程度或集中程度的测度。3. 中项中心：是两条相互垂直的直线的交叉点， 这两条直线一般取南北向和东西向， 每条直线把点状分布的点子二等分。4. 平均中心：又称分布重心。5. 中项中心与平均中心的差异：（ 1）通常中项中心与平均中心的位置是不一致的，但比较接近。（ 2）中项中心易于确定，但精度较差，常用在精确度要求不高的轮廓性分析中。平均中心
5、可以精确计算，用于计算机的信息处理。6. 对中项中心的离散程度的测度：具体方法： 在 1/2 中项中心基础上， 分别在左右、 上下四个半片上作四个条线，形成四个小矩形， 每个小矩形和大矩形的面积之比反映了它们对程度。 i =1 ， 2， 3， 41/4 的中项中心四1/2 中项中心的离散D iq iQQq1q 2q 3q 4Di若给出了量的测度，表达不同方向的离散程度Di =1/4，为均分布；. Di取值0 1.Di =0，为最大集中；Di =1，为最大离散。7. 就任意指定中心的离散程度的测度：具体方法：（1）按点状分布现象与选择中心之间的距离（如1/2 ，1，1.5 ，2 公里）进行分组，
6、为了使作图范围不太大，一般作圆范围包括80%左右的点即可；（2）统计频数和频率，画出频率累积曲线。（3）作均匀曲线（按面积比和半径值为坐标作出来的曲线叫均匀曲线）。（4）观察频率累积曲线与均匀曲线的偏离程度。偏离均匀曲线越远说明分布越不均匀。8. 测度方法：9. 网络测度：绕曲指数：指 AB两点间实际最短的线路长度和AB两点间的直线距离的比值，一般以%表示，反映线路弯曲的程度。紧凑度指数：城市中一些要素的分布具有一定的区域界线，且形状不规则，可用CI 精确测定其形状。10. 位商：也称之为区位熵，以各区职工数为例区某类职工数/ A区总职工数LQA区某类职工数区总职工数O/ O区位熵是现代经济学
7、中常用于分析区域产业优势的指标。区位熵大于， 表示该行业为该地区的生产专业化部门，在同行业中具备竞争优势；反之， 则是非专业化部门，在同行业中不具备竞争优势。该指标可用来确定城市职能。11. 洛伦兹曲线：20 世纪初，意大利统计学家洛伦兹（M. Lorenz ），首先使用频率累积曲线研究工业化的集中化程度。后来，这种曲线就被称之为洛伦兹曲线。绘制步骤：（ 1）将上表各产业部门的收入及其占总收入比重（百分比），从大到小重新排序；（ 2）从大到小，逐次计算累计百分比；（ 3）以自然序号为横坐标 (x) ，累计百分比为纵坐标 (y) ；以（部门代码，累计百分比）为坐标点，连成一个上凸的曲线，即洛伦兹
8、曲线。对角线是反映均匀分布时的累积频率线。 曲线与对角线偏离的程度反映该要素区域分布的集中程度，偏离越大则越集中。12. 集中化指数计算：集中化指数在 0 ， 1 区间上取值。Imin=0 表示最小的集中化程度，即均匀分布。r = 0Imax 1 表示最大的集中化程度。即， I 越大，就说明数据分布的集中化程度越高；反之， I 越小，就说明数据分布的集中化程度越低（越均衡） 。常采用如下近似取值方法：A 实际数据的累计百分比总和；R 均匀分布时的累计百分比总和；M 集中分布时的累计百分比总和。注意：只有数据的个数相同而且横坐标划分一致时，才有可比性。3. 城市系统要素的相关分析和回归分析1.
9、设 X、 Y 为两种要素，两要素间的相互关系可分为三种类型：（ 1）函数关系或完全相关：若y 严格的随着 x 的变化而变化，称函数关系。（ 2）统计相关：两个要素之间具有相关关系，观测点均落在直线或曲线两旁。（ 3）不相关：两个要素间相互独立，没有依存关系，所有观测点在图中分布状态散乱，无规律可寻。2. 相关系数：是用来度量直线相关程度和方向的指标。rxixyi y22xi xyiyxyxyn2x222xnyy nl xyl xx l yy式中l xyxyxynl xx2x2xnl yy2y2yn性质：a、相关系数的分布范围介于-1 r +1 之间；r = +1时，为完全正相关；r = -1时
10、，为完全负相关；时，完全无关。在实际工作中，r 总处于 0+1 或 -10 之间。b、当相关系数为正值时，表示两个要素（或变数）之间为正相关；相关系数为负值时，表示两个要素（或变数）之间为负相关；c、相关系数的绝对值r 越大，表示两个要素相关程度越密切。3. 相关矩阵：把两个变量间的相关推广扩大为若干对变量间相关，并把它们的相关系数按矩阵方式列出，称之为相关矩阵。性质： 相关矩阵必为正方矩阵，对角线上各元素相关系数均为 1（自相关），且主对角线上下三角形部分完全对称。4. 一元线性回归模型：y?b0b1x5. 方差分析：将平方和和自由度同时进行分解，并用检验法对整个回归方程进行显著性检验的方法
11、，称方差分析。曲线拟合时的种拟合模型：11Linear ，线形模型， y01 xbb2，二次多项式，Quadraticyb0b1 x b2 x，复合模型，yb0tb1CompoundGrowth，生长模型，yb bxe01，对数模型，yb0b1 ln xLogarithmi c，三次多项式，23Cubicyb0b1 xb2 xb3 x， 曲线，b0 b1 xy eS Sbx，指数模型，Exponentialyb0e1，双曲线模型，yb0b1 / xInversePower，幂指数函数，yb0b1xLogistic ，逻辑模型， y1u1b0 b1t6. 回归分析与相关分析的联系与区别联系： 两
12、者都是研究和处理变量之间相互关系的一种数理统计方法。 两者不能截然分开， 从相关可以获得回归的一些重要信息，反之，从回归也能获得相关的一些重要信息。区别： 相关分析主要是研究要素 （变量） 之间联系的密切程度，没有严格的自变量与因变量之分；前者主要是研究要素（变量）之间联系的数学表达式，有自变量与因变量之分，可由自变量的取值来预测，延长或插补和控制因变量的取值。3. 人口规模和城市化水平的预测1. 人口规模预测的重要性1.城市人口规模决定用地规模和基础设施建设规模；2.城市人口规模与城市社会、经济、环境效益关系密切；3.总结：城市规划中的人口分析与预测工作是科学编制城市规划的前提和基础，是市场
13、经济条件下政府转变职能、合理配置资源、提供公共服务、协调各种利益关系、制定公共政策的重要依据。2. 人口规模预测工作存在的问题1. 预测城镇人口的指导思想有偏差；2. 统计口径不一致、基础数据误差较大； （建设部门、公安部门、统计部门、人口计生部门）3. 缺乏对资源环境承载力的全面深入研究；4. 预测方法选用不规范； （预测方法的选用缺乏针对性；参数的选取主观性较大；对预测结果的校核和认定主观因素较大）5. 缺乏对人口构成及需求差异的分析；6. 缺乏对人口就业问题的深入研究。3. 人口规模预测方法综合增长率法该方法适用于经济发展稳定，人口增长率变化不大的城市。带眷系数法该方法对于估算新建工业企
14、业的小城市人口的发展规模可提供依据；但是不适合对已建好的整个城市人口规模进行预测。剩余劳动力转移法该方法适合于具有剩余劳动力的小城镇，不适合城市化水平很高的大城市、特大城市。回归分析法年份与人口规模：该方法适用于相对封闭、历史长、影响发展因素变化缓和的城市。工农业总产值或 GDP与人口规模： 该方法适用于影响因素的个数及作用大小较为确定的城市，如工矿业城市、海港城市。区位法该方法适用于城镇体系发育比较完善、 等级系列比较完整、 接近克里斯泰勒中心地理论模式区域的城市。环境容量法类比法该方法只适用于城市人口规模的校核，不适合于预测。4. 城市化水平预测方法1. “ S”型曲线模型S曲线，y eb
15、0 b1/ x2. 时间序列模型y b0 b1t3. 增长率推算法y ty 0 (1 r )ty t 为预测末年城市化水平y 0 为基年城市化水平r 为年递增率t为预测年限4. 对数模型yb0b1 ln x5。联合国法（用来定期预测世界各国、各地区城镇人口比重时常用的方法)PU 2URGD (ln 1 PU 2) / nPU 11 PU 1URGD : 城乡人口增长率差；PU 1 ：前一次人口普查时的城镇人口比重；PU 2 ：后一次人口普查时的城镇人口比重；n为两次普查间的年数。假设 URGD 是一个常数，可从上式向前估计两次普查年之间每一次的城镇化水平，也可以向后预测某年的城镇化水平：PU
16、tPU 1URGD ? t1 PU t1 PU 1? e式中： t为距离第一次人口普查的年数。4. 城市规划决策分析方法1. 城市规划决策的特点政策性、过程性、参与性、规则性2. 特尔斐法特征1. 专家咨询的隐形性；2. 信息沟通的反馈性；3. 预测结果的统计性。3. 层次分析法1. 美国匹兹堡大学教授、运筹学家萨得（ T.L.Saaty ）于 20 世纪 70 年代提出的一种定性与定量相结合决策分析方法。2. 层次分析模型要求将问题所含的要素进行分组， 把每一组作为一个层次， 并将它们按照： 最高层（目标层）若干中间层（准则层）最低层（措施层）的次序排列起来。3. 层次分析法的评价优点：思路简单明了（它将决策者的思维过程条理化、数量化，便于计算，容易被人们所接受）所需要的定量化数据较少， 但对问题的本质， 问题所涉及的因素及其内在关系分析得比较透彻、清楚。缺点：存在着较大的随意性4. 层次分析法操作步骤建立层次分析模型构造判断矩阵层次单排序及其一致性检验层次总排序及其一致性检验