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1、【物理】物理相互作用专项含解析一、高中物理精讲专题测试相互作用1 质量 m 5kg 的物体在20N 的水平拉力作用下，恰能在水平地面上做匀速直线运动若改用与水平方向成 37角的力推物体，仍要使物体在水平地面上匀速滑动，所需推力应为多大？（ g 10N/kg， sin37 0.6，cos37 0.8）【答案】 35.7N ；【解析】解：用水平力拉时，物体受重力、支持力、拉力和滑动摩擦力，根据平衡条件，有：fmgf20解得：0.4mg50改用水平力推物体时，对物块受力分析，并建正交坐标系如图：由 FX0 得： Fcosf由 FY0得： NmgFsin其中：fN解以上各式得：F35.7N【点睛 】本
2、题关键是两次对物体受力分析，然后根据共点力平衡条件列方程求解，注意摩擦力是不同的，不变的是动摩擦因数2如图所示：一根光滑的丝带两端分别系住物块A、C，丝带绕过两定滑轮，在两滑轮之间的丝带上放置了球B,D通过细绳跨过定滑轮水平寄引C物体。整个系统处于静止状态。已知，B物体两侧丝带间夹角为600 ，与 C物体连接丝带与水平面夹角为300，此时 C恰能保持静止状态。求：（g=10m/s2）（ 1）物体 B的质量 m；（ 2）物体 C与地面间的摩擦力 f ；（ 3）物体 C与地面的摩擦系数 （假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力）。【答案】（ 1） 3kg（2） f=10N（3）【解析】（1）对 B受力分析
3、，受重力和两侧绳子的拉力，根据平衡条件，知解得： m=3kg对 C 受力分析，受重力、两个细线的拉力、支持力和摩擦力，根据平衡条件，知水平方向受力平衡：解得： f=10N（ 3）对 C，竖直方向平衡，支持力：由 f= N，知3如图所示，轻绳绕过定滑轮，一端连接物块 A，另一端连接在滑环用弹簧与放在地面上的物块 B 连接， A、B 两物块的质量均为 m，滑环C 上，物块C的质量为A 的下端M，开始时绳连接滑环C 部分处于水平，绳刚好拉直且无弹力，滑轮到杆的距离为L，控制滑块C，使其沿杆缓慢下滑，当C 下滑L 时，释放滑环C，结果滑环C 刚好处于静止，此时B 刚好要离开地面，不计一切摩擦，重力加速
4、度为g（1）求弹簧的劲度系数；（2）若由静止释放滑环C，求当物块B 刚好要离开地面时，滑环C 的速度大小3mg（ 2）55 gL【答案】（ 1） kL42【解析】试题分析：（ 1）设开始时弹簧的压缩量为x，则 kx=mg设 B 物块刚好要离开地面，弹簧的伸长量为x，则 kx=mgmg因此 x xk由几何关系得 2xL216 L2L2 L93L求得 x33mg得 kL（2）弹簧的劲度系数为k，开始时弹簧的压缩量为mgLx13k当 B 刚好要离开地面时，弹簧的伸长量x2mgLk3因此 A 上升的距离为 hx1x22L3C 下滑的距离 H(Lh)2L24L3根据机械能守恒 MgHmgh1 m(vHL
5、2)21 Mv 22H 22又 2mgcos370=Mg联立求得 v 10 (2 Mm)gL55 gL48m75M42考点：胡克定律；机械能守恒定律【名师点睛】对于含有弹簧的问题，是高考的热点，要学会分析弹簧的状态，弹簧有三种状态：原长、伸长和压缩，含有弹簧的问题中求解距离时，都要根据几何知识研究所求距离与弹簧形变量的关系4 如图所示，在一倾角为 30固定斜面上放一个质量为 2kg 的小物块，一轻绳跨过两个轻滑轮一端固定在墙壁上，一端连接在物块上，且物块上端轻绳与斜面平行，动滑轮下方悬挂质量为 3kg 的重物，整个装置处于静止状态。已知跨过动滑轮的轻绳夹角为60，物块与斜面的动摩擦因数为3 ，
6、已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s 2。3求：（ 1）斜面上物块所受的静摩擦力大小；（ 2）若要使斜面上的物块滑动，动滑轮下悬挂重物的质量应该满足什么条件？【答案】（ 1） (10310)N （ 2） m22 3kg【解析】【分析】考查平衡状态的受力分析。【详解】（ 1）设斜面上物体质量为 m1，动滑轮下方悬挂的物体质量为 m2，绳的拉力为 T，斜面支持力为 N，摩擦力为 f，受力分析如图：动滑轮节点受力平衡：T cos301 m2 g2解得 T103N斜面上的物体受力平衡：Tm1g sinf解得摩擦力大小为f(10 310)N（2）最大静摩擦力为：fmaxNm1 g c
7、osl0N当绳的拉力等于 0 时，物体刚好保持静止，所以不可能往下运动，则只能是拉力足够大，当摩擦力达到最大静摩擦时，物体开始向上滑动：Tm1 g sinf maxT cos301 m2 g2解得 m22 3kg即动滑轮下悬挂重物的质量应满足m22 3kg 。5如图所示，物体，物体， A 与 BB 与地面的动摩擦因数相同，物体 B 用细绳系住，现在用水平力F 拉物体 A，求这个水平力F 至少要多大才能将 A 匀速拉出？【答案】【解析】试题分析：物体B 对 A 压力， AB 间的滑动摩擦力，地面对A 的支持力，因此 A 受地面的摩擦力：，以 A 物体为研究对象，其受力情况如图所示：由平衡条件得：
8、。考点：共点力作用下物体平衡【名师点睛】本题考查应用平衡条件处理问题的能力，要注意A 对地面的压力并不等于A的重力，而等于A.B 的总重力。6 如图所示，固定在水平地面上的斜面倾角为30A与斜面间的动摩擦因数为，物块3 ，轻绳一端通过两个滑轮与物块A 相连，另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的4摩擦及滑轮的质量。已知物块A 的质量为 m，连接物块 A 的轻绳与斜面平行，挂上物块B后，滑轮两边轻绳的夹角为90，物块 A、 B 都保持静止，重力加速度为g，假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知：sin30 = 1， cos30=3 ， sin45 =2， cos45=2 。2222(1)若挂上物块
9、 B 后，物块 A 恰好不受摩擦力作用，求轻绳的拉力F 拉的大小；2m，求物块 A 受到的摩擦力的大小和方向；(2)若物块 B 的质量为3(3)为保持物块 A 处于静止状态，求物块B 的质量范围。【答案】 (1) F拉1 mg ； (2) f1 mg ，沿斜面向上； (3)2 m mB7 2 m 。2688【解析】【详解】(1)由滑轮相连轻绳的拉力处处相等，对物块A 受力分析，A 恰好不受摩擦力作用有：沿斜面方向：F拉mg sin 300 ，解得：F拉mg sin 301mg；2(2)对物块 B 受力分析如图：竖直方向：2T cos45mB g0 ，已知 mB =2 m ，解得：3T 1 mg
10、 ，3在对物块 A 进行受力分析如图：1mg sin30 ， A 有向下运动的趋势，故A 受到的静摩擦力f 沿斜面向上。因为 Tmg3沿斜面方向：T f mg sin300 ，解得 A 受到的静摩擦力大小为f 1 mg ；6(3)设物块 A 刚好要沿斜面向上滑动时，物块B 的质量最大为M 1，此时对物块A、 B 进行受力分析如图：沿斜面向上：T mgsin30 f0 ，垂直斜面方向：Nmg cos300 ，且 fN ，联立解得T mg sin 30mg cos301 mg3 mg37 mg2428此时 B 竖直方向：2T cos45M 1g0 ，代入数据解得2T cos 4527 mg272；
11、82M 1g8mg设物块 A 刚好要沿斜面向下滑动时，物块B 的质量最小为M2，此时对物块A、 B 进行受力分析如图：Tfmg sin300垂直斜面方向：Nmg cos300 ，且 fN ，联立解得T mg sin 30mg cos301331mgmg2mg ，248此时 B 竖直方向：2T cos45M 1g0 ，代入数据解得2T cos4521 mg22 ，82M 1mgg8所以为保持物块A 处于静止状态，求物块B 的质量范围为：2 mmB72 m 。887 如图所示，在倾角为=30m的的固定斜面上固定一块与斜面垂直的光滑挡板，质量为半圆柱体 A 紧靠挡板放在斜面上，质量为2m 的圆柱体
12、B 放在 A 上并靠在挡板上静止。A与 B 半径均为 R，曲面均光滑，半圆柱体A 底面与斜面间的动摩擦因数为现用平行斜面向上的力拉 A，使 A 沿斜面向上缓慢移动，直至B 恰好要降到斜面设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求：（1）未拉 A 时， B 受到 A 的作用力 F 大小；（2）在 A 移动的整个过程中，拉力做的功W；（3）要保持 A 缓慢移动中拉力方向不变，动摩擦因数的最小值min【答案】（ 1） F =13) mgR （3）533 mg （ 2） W(9min92【解析】【详解】（1）研究 B，据平衡条件，有F =2mg cos解得F =3 mg（2）研究整体，据平衡条件
13、，斜面对A 的支持力为N =3mgcos= 33 mg2f = N= 33 mg2由几何关系得A 的位移为x =2Rcos30 = 3 R克服摩擦力做功Wf =fx =4.5 mgR由几何关系得A 上升高度与B 下降高度恰均为h =3 R2据功能关系W + 2mgh - mgh - Wf = 0解得W1 (93) mgR2（3） B 刚好接触斜面时，挡板对B 弹力最大研究 B 得N m2mg4mgsin 30研究整体得fmin + 3mgsin30 =Nm解得f min = 2.5mg可得最小的动摩擦因数：f min5 3minN98长为5.25m轻质的薄木板放在水平面上，木板与水平面间的动摩
14、擦因数为0.1，在木板的右端固定有一个质量为1kg 的小物体A，在木板上紧邻A 处放置有另一质量也为1kg 的小物体B，小物体B 与木板间的动摩擦因数为0.2， A、 B 可视为质点，如图所示。当A、 B之间的距离小于或等于3m时， A、 B 之间存在大小为6N 的相互作用的恒定斥力；当A、 B之间的距离大于3m 时， A、 B 之间无相互作用力。现将木板、A、 B 从图示位置由静止释放， g 取10m/s 2，求：（1）当 A、 B 之间的相互作用力刚刚等于零时，A、B 的速度 .（2）从开始到 B 从木板上滑落，小物体A 的位移 .【答案】（ 1） vA=2m/s, 方向水平向右； vB=
15、4m/s ，方向水平向左（ 2），方向水平向右【解析】试题分析 : （ 1）当 A、 B 之间存在相互作用力时,对 A 和木板，由牛顿第二定律有：得： a1 2m/s2对 B，由牛顿第二定律有：得： a2 4m/s2由运动学公式：得： t1=1s故当 A、 B 之间的相互作用力刚刚等于零时，A、 B 的速度分别为：vA=a1t1=2 1=2m/s,方向水平向右；vB=a2t1 =4 1=4m/s，方向水平向左（2）当 A、 B 间的作用力为零后，对A 和木板，由牛顿第二定律有：解得：对 B 有：解得：由运动学公式：解得： t2=0.5s 或 t2 =1.5s（舍去）故当 B 从木板上滑落时，A
16、 的速度分别为：所求小物体A 的位移：， 方向水平向右考点：考查牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系【名师点睛】本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，关键理清放上木块后木板和木块的运动情况，抓住临界状态，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解9为了研究过山车的原理，某物理小组提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为，长为的倾斜轨道AB，通过微小圆弧与长为的水平轨道BC 相连，然后在C 处设计一个竖直完整的光滑圆轨道，出口为水平轨道D，如图所示现将一个小球从距A 点高为的水平台面上以一定的初速度水平弹出，到A 点时速度方向恰沿AB 方向，并沿倾斜轨道滑下已知小球与AB 和BC间的
17、动摩擦因数均为取求：（ 1）小球初速度的大小；（ 2）小球滑过 C 点时的速率；（ 3）要使小球不离开轨道，则竖直圆弧轨道的半径R 应该满足什么条件【答案】（ 1）；（ 2）【解析】试题分析：（ 1）小球离开弹簧后做平抛运动到达；（ 3）A 点，竖直方向：由可知在 A 点的速度vA 恰好沿 AB 方向，由几何关系可知：水平方向分速度即小球的初速度:（2）从 A 经 B 到 C 点的过程，由动能定理得：小球滑过 C 点时的速率 :（ 3） 若小球能通过圆形轨道的最高点，做完整的圆周运动，则其不脱离轨道小球刚能通过最高点时，小球在最高点与轨道没有相互作用，重力提供向心力根据牛顿第二定律：小球由 C
18、 运动到圆形轨道的最高点，机械能守恒：得：，即轨道半径不能超过1 08m 若小球没有到达圆形轨道的与圆心等高处速度就减小到零，此后又沿轨道滑下，则其也不脱离轨道此过程机械能守恒，小球由C 到达刚与圆心等高处，有：得：，即轨道半径不能小于2 7m 若圆形轨道半径太大，就会与倾斜轨道相交，故圆形轨道半径最大时恰遇倾斜轨道相切当圆轨道与AB 相切时，由几何关系得：，即圆轨道的半径不能超过15m 综上所述，要使小球不离开轨道，R 应该满足的条件是：考点：平抛运动，圆周运动，动能定理，机械能守恒定律【名师点睛】从抛出点到A 点做平抛运动，根据平抛运动的规律可解得落到A 点时竖直方向的速度 vy，根据竖直
19、方向速度vy 与水平方向速度vx 的夹角之间的关系，可以解得水平速度 v0；要求小物块沿倾斜轨道 AB 滑动经 C 点的速率，可利用动能定律列式求解；小球不离开轨道，一种情况是到与圆心等高前返回，另一种情况是完成完整的圆周运动，就要根据在圆周最高点重力提供向心力求解10 如图所示，一轻弹簧一端固定在竖直放置光滑大圆环最高点，大圆环半径为R，另一端栓接一轻质小圆环，小圆环套在大圆环上，开始时弹簧与竖直方向成60，当在小圆环上挂一质量为m 的物体后使之缓慢下降，静止时弹簧与竖直方向成45。求：(1)弹簧的劲度系数；(2)当在小圆环上挂多大质量的物体，静止时弹簧与竖直方向成37；(3)当在小圆环上挂
20、的质量满足什么条件时，稳定后，小圆环处于最低位置。（弹簧始终在弹性限度内， sin37 =0.6， cos37=0.8）【答案】 (1) k = (22) mg ； (2) m13 (22) m ； (3)m21 (22) mR82【解析】【分析】【详解】(1)静止时弹簧与竖直方向成45，对圆环进行受力分析，如图所示：根据平衡条件，弹簧的弹力mgF2mgcos45根据几何关系，弹簧的伸长量x=（2 -1） R根据胡克定律F=kx联合上面各式解得k = (22) mgR(2)设静止时弹簧与竖直方向成 ，小环上挂的物体的质量为 m1 ，对圆环进行受力分析，受到重力 m1g、弹簧的拉力 F、大圆环的支持力 N，根据平衡条件，作出三个力的矢量三角形，如图所示：根据几何知识，力的矢量三角形和实物三角形AOB相似，而OA 和 OB 都等于 R，所以 m1g和 N 始终相等AB=2Rcos F=2m1gcos 弹簧的伸长量x=2Rcos -R=（2cos -1）R根据胡克定律F=kx即2m1 gcos(22) mg（2cos1） R R当 =37时，代入式解得m132） m（28(3)小圆环恰好处于最低位置，此时=0，代入式解得m21(22) m2所以小圆环所挂物体质量 m212) m 时，小圆环可以处于最低点。(22