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1、溃坝问题作者 :日期：?溃坝问题分析一.问题简述高坝突然发生局部破坏， 形成一个溃决口， 水体从溃口下泄并对下游造成巨大破坏。 为了给下游洪水波计算提供边界条件 ,必须通过溃坝的相关数据计算溃口流量。目标 :求解溃口流量Q(t)假设 :上游为狭长的库区,可以简化为一维模型；溃口瞬时溃决;溃口为局部溃决；二.模型建立 . 研究范围： 限定在坝址及其上游库区。. 划分模块 :将研究范围划分为三个模块：上游狭长库区靠近坝址的库区溃口(1）上游狭长库区: 这个范围内 ,水面等高线曲率不大，与水库纵向接近垂直。由于大部分山区库区都是在基岩上沿竖向下切的 V 字形河道 ,因此纵向尺度远大于横向河宽，而且水
2、面线横向变化小，因此将这部分简化为一维河道的非恒定流数学模型。（ 2)靠近坝址的库区：这个区域由于溃口泄水的作用，水面呈三维漏斗状 ,因此简化为二维模型 ,适用于潜水方程进行求解。（）溃口 :溃口是非常重要的边界条件 ,仿照薄壁堰堰流公式，在渐变流条件下，忽略惯性力推导溃口水位与溃口泄流量的关系，为上游特征线法提供边界条件。3.一维狭长库区的水力学模型以一维圣维南方程组作为理论模型:zQBqL ;txQQ2zn2Q20 ；() gAg4txAxAR3（动量方程取自一二维联解溃坝洪水数学模型应用研究)其中 : B(x,t ) ； z( x,t ) ；Q( x, t) ； A( x, t) ;采用
3、特征线法 ,在定解条件下求解各断面水力要素。（1）初始条件根据水库的水文统计资料提出,即 zz(x) ； Q0 （假设初始状态下水库没有泄水 ,流程各点水位已知）;（2）边界条件需要潜水方程模块给出,二者传递的数据是在接口处的Q 与 h ;二维库尾的水力学模型采用潜水方程求解，很复杂。初始条件：zz( x, y); Q0 （根据实测资料,一般假设水位为常数 )；边界条件 :水体与坝面 (除去溃口部分） 、库岸处流速均为零。仍然采用特征线解法 ,输入条件：溃口处的水位-流量关系 ,输出结果 :一维、二维接口处的Q 与 h 。5.溃口出流的边界条件提法以溃口前水位为基本量 ,列出溃口前截面与出流收
4、缩断面的能量方程，确定溃口前水位与出流流速的关系。三.求解过程?以一维圣维南方程组为基础，根据对负断波的观测，求解特征线得到接口处的水深、流量随时间的变化关系，作为接口的传递数据。一维模型?以潜水方程为基础，根据库岸、坝面、上游接口的水深、流量作为边界条件求解，输出溃口断面的水深流速。?过程复杂，特征线求解的原理同一维模型，故仅以一维模型求解为依二维模型据。溃口边界条件?根据以上两个模型，接口处可以得到水深、流速随时间 t的变化关系，分别在溃口前断面、出流收缩断面列能量方程，得到与堰顶溢流公式同一形式的流量计算公式，即可算出Q（t ）。【一维圣维南方程组求解图】正特征线 (h ， v)参数受到溃口尺寸约束,一种方法是直接观测不同时刻落水波的位置，再通过该点水深计算(断面流速为零 )；另一种方法是从溃口处开始提约束条件 ,向上游求解水面线函数 L（ s，） ,通过有限体积法求解出口处流量（见 -四 .其他方法）。四.其他方法假定堰顶溢流公式在非恒定流中可用（一二维联解溃坝洪水数学模型应用研究中有具体的计算数据对比 ,文章证明堰顶溢流公式在溃坝非恒定流中有很好的适用性），那么可以3提出以下边界条件 : hv m 2g (hP)2,作为 =0 处不同时刻特征线的同一斜率逆向求解,可以求出溃坝过程不同时刻的水面线，通过有限体积法求解 V(t ）函数，其一阶导数即 Q(t ）。