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1、九年级上五校联考数学试卷及答案一、选择题（本题有12 小题；每小题4 分；共 48 分）1反比例函数的图象位于（）A第一、二象限B. 第一、三象限C.第二、三象限D .第二、四象 限22、 已知二次函数的解析式为y x21 ；则该二次函数图象的顶点坐标是（）A. ( 2；1)B. (2 ； 1)C. (2； 1)D. (1； 2)3、 在 ABC 中； AC=8 ； BC=6 ；AB=10 ；则 ABC 的外接圆半径长为（）A 10B. 5C. 6D. 44、 将抛物线 y=3x 2的图象先向上平移3 个单位；再向右平移4 个单位所得的解析式为()A.y=3 （ x 3） 2+4B. y=3
2、（ x+4） 2 3C. y=3(x 4)2+3D. y=3(x 4)2 35、已知 是抛物线 上的点；则（）A B CD 6.二次函数 y ax2bxc 的图像如图所示；反比列函数ya 与正比列函数y bx 在x同一坐标系内的大致图像是（）7已知 O 的半径为10； P 为 O 内一点；且OP 6；则过P 点；且长度为整数的弦有（）A 5 条B 6 条C 8 条D 10 条8、如图；现有一圆心角为90；半径为8cm 的扇形纸片；用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）；则该圆锥底面圆的半径为()A 1cmB 2cmC 3cmD 4cm9.如图；直线 y2x4 与 x 轴； y 轴分别相交于
3、 A, B 两点；C 为 OB 上一点；且12 ；则 S ABC 等于()A 1B 2C 3D 4yx ； y x2y110给出下列命题及函数x 的图象和1 / 141aa2a1；如果 a；那么 0a 2a11如果a ；那么 a；1a2aa0 ；如果 a；那么 1a 21a1.如果a时；那么 a则（）A. 正确的命题是C. 正确的命题是11. 如图；将等腰直角三角形按图示方式翻折；若（）B. 错误的命题是D. 错误的命题只有DE 2 ；下列说法正确的个数有 BCD 是等腰三角形； CED的周长等于BC 的长； DC平分A 1 个BDE；B 2 个 BE 长为 2 2 C 3 个4 .D 4 个
4、12. 教室里的饮水机接通电源就进入自动程序；开机加热时每分钟上升10 ；加热到 100 ；停止加热；水温开始下降；此时水温（ ）与开机后用时（ min ）成反比例关系直至水温降至30 ；饮水机关机饮水机关机后即刻自动开机；重复上述自动程序若在水温为30 时；接通电源后；水温y（ ）和时间（ min ）的关系如图；为了在上午第一节下课时（8： 45）能喝到不超过50 的水；则接通电源的时间可以是当天上午的（）A 7： 20B 7： 30C 7： 45D 7： 50二、填空题（本题有6 小题；每小题 4 分；共 24 分）13. 已知 ；则 _.C14如图；将弧 AC 沿弦 AC折叠交直径 AB
5、 于圆心 O；则弧 AC=15. 底面半径为 3cm；母线长为 5cm；那么这个圆锥的侧面积是cm2 AOB16反比例函数 ；当 时； x 的取值范围为.第14题17. 一个二次函数解析式过点（ 3,1）；当 x0 时 y 随 x 增大而减小；当xyy=x为 2 时函数值小于7 ；请写出符合要求的二次函数解析式_B18. 将抛物线 y1 2x2 向右平移 2 个单位；得到抛物线 y2 的图象 . P 是抛物线 y2 对称轴上的一个动点；直线xt 平行于OPAx2 / 14x=ty轴；分别与直线、抛物线y2 交于点、 若 ABP是yxA B以点 A 或点 B 为直角顶点的等腰直角三角形；求满足条
6、件的t 的值；则 t 三、解答题 （本题共8 小题；第19、 20 题每题 6 分；第 21-24 题每题 10 分；第 25 题12 分；第 26 题 14 分；共 78 分）19. 已知 y 是 x 的反比例函数 , 当 x=5 时； y=8.求反比例函数解析式；求 y=-10 时 x 的值 .A20. 如图；在ABC 中； AB AC 8cm, BAC 1200 .BC（ 1）作 ABC 的外接圆（尺规作图；并保留作图痕迹；不写作法）；（ 2）求它的外接圆半径 .21. 如图； ABC 是一块锐角三角形余料；边 BC=120mm；高 AD=80mm； ?要把它加工成正方形零件；使正方形的
7、一边在 BC上；其余两个顶点分别在 AB、 AC上； ?这个正方形零件的边长是多少？22. 如图； AB 为 O 的直径；点 C 在 O 上；延长 BC 至点 D；使 DC=CB ；延长 DA 与 O 的另一个交点为 E；连结 AC ；CE.（ 1）求证： B= D；（ 2）若 AB=4 ； BC - AC=2 ；求 CE 的长 .23.如图；在平面直角坐标系中；双曲线ym和直线 y=kx+b 交于 A； Bx两点；点 A 的坐标为（ 3； 2）； BC y 轴于点 C；且 OC=6BC （1）求双曲线和直线的解析式；（2）直接写出不等式m kx b 的解集x3 / 1424如图 , ABC
8、中； C=90； BC=8cm； 5AC-3AB0；点P 从 B 点出发；沿BC 方向以2cm/m 的速度移动；点 Q 从 C 出发；沿 CA方向以 1cm/m 的速度移动 . 若 P、Q 同时分别从B、 C 出发；经过多少时间 CPQ与 CBA相似？25.为鼓励大学毕业生自主创业；某市政府出台了相关政策：由政府协调；本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售；成本价与出厂价之间的差价由政府承担李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯已知这种节能灯的成本价为每件10 元；出厂价为每件12 元；每月销售量y（件）与销售单价x （元）之间的关系近似满足一次函数：y= 10x+500 （1
9、）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20 元；那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？（2）设李明获得的利润为w（元）；当销售单价定为多少元时；每月可获得最大利润？（3）物价部门规定；这种节能灯的销售单价不得高于25 元如果李明想要每月获得的利润不低于 3000 元；那么政府为他承担的总差价最少为多少元？26.如图所示；直线 l： y=3x+3 与 x 轴交于点 A；与 y 轴交于点 B 把 AOB 沿 y 轴翻折；点 A 落到点 C；抛物线过点 B 、 C 和 D（ 3； 0）（1）求直线 BD 和抛物线的解析式（2）若 BD 与抛物线的对称轴交于点M ；点 N 在坐标轴上；以点N 、
10、B 、 D 为顶点的三角形与MCD 相似；求所有满足条件的点N 的坐标（3）在抛物线上是否存在点P；使 S PBD =6？若存在；求出点P 的坐标；若不存在；说明理由4 / 14月考（二）数学答题卷一、选择题：（每小题4 分；共 48 分）题号123456答案题号789101112答案二、填空题：（每小题4 分；共24 分）13、14、15、16、17、18、三、解答题：（78 分）19（本题6 分）（ 1）（2）20（本题6 分）ABC5 / 1421（本题10 分）22（本题10 分）（ 1）（ 2）23（本题10 分）（ 1）（ 2）6 / 1424（本题10 分）25（本题12 分）（
11、 1）（ 2）（ 3）7 / 1426（本题14 分）（ 1）（ 2）（ 3）8 / 14月考（二）数学参考答案一、 ：（每小 4 分；共 48 分） 号123456答案DBBCCB 号789101112答案CBCABA二、填空 ：（每小 4 分；共 24 分）513、 314、12015、1516、x -2 或 x 017、 yx210(答案不唯一 )1或3或5-5或5+ 518、22三、解答题：（78 分）19（本 6 分）（ 1）解：设 yk 把 x5, y8代入x得 8= k ,k 40y405x 3 分40当y10，代入得10（ 2）x43 分20（本 6 分）（1）略3 分A（2）
12、BC解：连接 AO,BODQ AB=AC，AO为半径OAO BC,且垂足为DBAOOAC1 BAC 60?2Q BOAOABO为等边三角形BOAB8cm3 分9 / 1421（本 10 分）解： 正方形的 xcm由条件可得APN ABC 2 分PNAEBCAD,即 x 80 x120 80解得 x 48答：加工成的正方形零件的边长为48mm. 4 分4 分22、（本 10 分）（1） 明： AB O 的直径； ACB=90； AC BC； DC = CB； AD =AB； B= D ；5 分（ 2）解： BC=x； AC= x 2；在 Rt ABC 中； AC 2+BC2 =AB2；（ x 2
13、） 2+x2=42；解得： x1=1+ ； x2=1 （舍去）； B= E ； B= D ； D= E； CD = CE. CD = CB；CE =CB=1+ 5 分23（本 10 分）mm解 :（ 1） 点 A（- 3； 2）在双曲 y2x 上；3 ； m 66y双曲 的解析式 x . 3 分y6x 上；且 OC6BC ； 点 B 的坐 点 B 在双曲 10 / 14（ a ；6a ）；6a6a ；解得： a1（ 舍去） .点 B 的坐 （1；6 ） .直 ykx b 点 A；B；23kbk26kb,解得：b4直 的解析式 ：y2x 4 3 分mbkx3 x 0 或 x 1 4 分（ 2）不
14、等式 x的解集 ：24（本 10 分）由 5AC 3AB=0 ；得到 5AC=3AB ； AB 为 5xcm ； AC=3xcm ；在 Rt ABC 中；由 BC=8cm ；根据勾股定理得： 25x 2=9x 2+64 ；解得 x=2 ；AB=5x=10cm； AC=3x=6cm ；3 分设经过 t 秒 ABC 和 PQC 相似 有BP=2tcm ； PC= （ 8 2t ） cm； CQ=tcm ；分两种情况：当ABC PQC ；有；即=；解得； 3 分当 ABC QPC ；有；即；解得 t=； 3 分 上可知； 或秒 ABC 和 PQC 相似1 分25（本 12 分）解：（ 1）当 x=2
15、0 ； y= 10x+500= 1020+500=300 ；300（12 10） =300 2=600 ；即政府 个月 他承担的 差价 600 元3 分（ 2）依 意得； w= （ x 10）（ 10x+500 ）= 10x 2+600x 5000 = 10（ x 30 ）2+400011 / 14 a= 10 0； 当 x=30 ； w 有最大 4000 即当 售 价定 30 元 ；每月可 得最大利 40004 分（ 3）由 意得： 10x2 +600x 5000=3000 ；解得： x1=20； x2=40 a= 10 0；抛物 开口向下； 合 象可知：当20x40 ； w3000又 x2
16、5； 当 20x25 ； w3000 政府每个月 他承担的 差价 p 元； p= （ 12 10） （ 10x+500 ）= 20x+1000 k= 20 0 p 随 x 的增大而减小； 当 x=25 ； p 有最小 500 即 售 价定 25 元 ；政府每个月 他承担的 差价最少 500 元 4 分26（本 14 分）解：（ 1） 直 l： y=3x+3 与 x 交于点A ；与 y 交于点B ； A （ 1； 0）； B（ 0； 3）； 把 AOB 沿 y 翻折；点A 落到点C； C（ 1； 0） 直 BD 的解析式 ：y=kx+b ； 点 B（ 0； 3）； D （ 3； 0）在直 BD
17、上； ；解得 k= 1； b=3； 直 BD 的解析式 ：y= x+3 抛物 的解析式 ：y=a（ x 1）（ x 3）； 点 B（ 0； 3）在抛物 上； 3=a（ 1） （ 3）；解得： a=1； 抛物 的解析式 ： y=（ x 1）（ x 3） =x 2 4x+3 4 分（2）抛物 的解析式 ：y=x 24x+3= （ x 2） 2 1； 抛物 的 称 直 x=2 ； 点坐 （2； 1）直 BD ： y= x+3 与抛物 的 称 交于点M ；令 x=2 ；得y=1 ； M （ 2； 1） 称 与x 交点 点F； CF=FD=MN=1 ； MCD 等腰直角三角形 以点 N 、 B、 D 点
18、的三角形与 MCD 相似； BND 等腰直角三角形如答 1 所示：12 / 14（I ）若 BD 斜 ； 易知此 直角 点 原点O； N1 （ 0； 0）；（II ）若 BD 直角 ；B 直角 点； 点N 在 x 半 上； OB=OD=ON 2=3； N2 （ 3； 0）；（III ）若 BD 直角 ； D 直角 点； 点N 在 y 半 上； OB=OD=ON 3=3； N3 （ 0； 3） 足条件的点 N 坐 ：（ 0； 0）；（ 3； 0）或（ 0； 3）6 分（ 3）假 存在点 P；使 SPBD =6； 点 P 坐 （ m； n）（ I ）当点 P 位于直 BD 上方 ；如答 2 所示：
19、 点 P 作 PE x 于点E； PE=n； DE=m 3SPBD=S 梯形 PEOB SBOD SPDE= （ 3+n ） ?m 33 （ m 3）?n=6；化 得： m+n=7 ； P（ m； n）在抛物 上； n=m2 4m+3 ；代入 式整理得： m2 3m 4=0 ；解得： m1=4； m2= 1； n1=3 ； n2 =8； P1（ 4；3）； P2（ 1； 8）；（II ）当点 P 位于直 BD 下方 ；如答 3 所示： 点 P 作 PE y 于点E； PE=m ； OE= n； BE=3 nSPBD=S 梯形 PEOD+SBOD SPBE= （ 3+m ） ?（ n） + 33 （ 3n） ?m=6；化 得： m+n= 1 ； P（ m； n）在抛物 上； n=m2 4m+3 ；代入 式整理得： m2 3m+4=0 ； = 7 0；此方程无解故此 点 P 不存在 上所述；在抛物 上存在点P；使 SPBD=6；点 P 的坐 （ 4； 3）或（ 1； 8）4 分13 / 1414 / 14