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1、第二章直线与圆的位置关系一、选择题1.下列说法正确的是()A. 与圆有公共点的直线是圆的切线B. 圆心到直线的距离等于圆的半径的直线是圆的切线C. 垂直于圆的半径的直线是圆的切线D.经过圆的半径外端的直线是圆的切线2.已知直线 l 与半径为r 的 O 相交 ,且点 O 到直线 l 的距离为6,则 r 的取值范围是()A. r6D. r 63.如图， O 是 ABC 的内切圆，则点O 是 ABC 的（）A. 三条边的垂直平分线的交点B. 三条角平分线的交点C. 三条中线的交点D. 三条高的交点4.在 ABC中， A=50， O 为 ABC的内心，则BOC的度数是（）A. 115 B. 65C.
2、130 D. 1555.如图， PA、PB、 CD分别切 O 于 A、B、E， CD交 PA、PB 于 C、 D 两点，若 P=40，则 PAE+ PBE的度数为（）A. 50 B. 62C. 66D. 70第 1页6.如图， O 内切于四边形ABCD， AB=10，BC=7， CD=8，则 AD 的长度为（）A. 8B. 9C. 10D. 117.如图中， CA，CD 分别切圆O1 于 A，D 两点， CB、CE分别切圆 O2 于 B，E 两点若 1=60， 2=65，判断 AB、 CD、 CE的长度，下列关系何者正确（）A. AB CE CDB. AB=CE CDC. ABCDCED. A
3、B=CD=CE8.如图，已知平行四边形ABCD中， AB=5，BC=8，cosB=， 点 E 是 BC 边上的动点，当以CE为半径的圆C与边 AD 不相交时，半径CE的取值范围是（）A. 0 CE8B. 0 CE5C. 0CE 3 或 5 CE8D. 3CE59.如图， AB 为 O 的直径， PD 切 O 于点 C，交 BA 的延长线于点D，且 CD=CO，则 PCB等于（）A. 67.5 B. 60C. 45 D. 30 10.如图， ABC 中，下面说法正确的个数是（）个若 O 是 ABC的外心， A=50，则 BOC=100；第 2页若 O 是 ABC的内心， A=50，则 BOC=1
4、15；若 BC=6， AB+AC=10，则 ABC的面积的最大值是 12； ABC的面积是12，周长是16，则其内切圆的半径是1A. 1B. 2C. 3D. 411.下列说法中正确的是（）A. 垂直于半径的直线是圆的切线B圆.的切线垂直于半径C. 经过半径的外端的直线是圆的切线D.圆的切线垂直于过切点的半径12.如图， O ABC的三条边所得的弦长相等，则下列说法正确的是（）A. 点 O 是 ABC 的内心B. 点 O 是 ABC的外心C. ABC是正三角形D. ABC 是等腰三角形二、填空题13.已知 O 的半径为 10cm，如果一条直线和圆心O 的距离为 10cm，那么这条直线和这个圆的位
5、置关系为_ 14.如图，以点O 为圆心的两个圆中，大圆的弦AB 切小圆于点C，OA 交小圆于点D，若 OD=2，tan OAB=，则 AB 的长是 _第 3页15.已知，如图，半径为1 的 M 经过直角坐标系的原点O，且与 x 轴、 y 轴分别交于点A、B，点 A 的坐标为 (， 0 )， M 的切线 OC与直线 AB 交于点 C.则 ACO _.16.如图，已知以直角梯形ABCD的腰 CD 为直径的半圆O 与梯形上底AD、下底 BC 以及腰 AB 均相切，切点分别是D， C， E若半圆O 的半径为 2，梯形的腰AB 为 5，则该梯形的周长是_17.已知直线 y=kx（ k0）经过点（ 12，
6、 5），将直线向上平移 m（ m 0）个单位，若平移后得到的直线与半径为 6 的 O 相交（点 O 为坐标原点），则 m 的取值范围为 _18.如图，在三角形ABC 中， A=70， O 截 ABC的三边所得的弦相等，则BOC=_19. 九章算术是东方数学思想之源，该书中记载：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆径几何”其意思为： “今有直角三角形，勾（短直角边）长为8 步，股（长直角边）长为15 步，问该直角三角形内切圆的直径是多少步”该问题的答案是_步20. 如图， AC 是 O 的切线，切点为 C， BC是 O 的直径， AB 交 O 于点 D，连接 OD，若 A=50，则COD 的度数
7、为 _三、解答题第 4页21.如图，已知O 是边长为2 的等边 ABC 的内切圆，求O 的面积22. 如图， AB 为 O 的直径， AD 平分 BAC交 O 于点 D， DE AC 交 AC 的延长线于点E， BF AB 交 AD的延长线于点F，（ 1）求证： DE 是 O 的切线；（ 2）若 DE=3， O 的半径为 5，求 BF 的长23.如图， AB 是 O 的直径，点C、D 在 O 上，且 AC 平分 BAD，点 E 为 AB 的延长线上一点，且ECB= CAD（ 1）填空： ACB=_ ，理由是 _（ 2）求证： CE与 O 相切（ 3）若 AB=6， CE=4，求 AD 的长24.如图，以 ABC的边 AB 为直径作 O，与 BC 交于点 D，点 E 是弧 BD 的中点，连接AE交 BC 于点 F，ACB=2 BAE（ 1）求证： AC 是 O 的切线；（ 2）若 sinB= ，BD=5，求 BF 的长第 5页（ 21）试求探证究：线直段线 EFPA，为OD，O OP的切之线间；的等量关系，并加以证明；（ 3）若 BC6， tan F ，求 cos ACB的值和线段 PE的长第 6页