《苏科版八年级上册第四章实数的比较大小知识点与同步训练讲义(解析版).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版八年级上册第四章实数的比较大小知识点与同步训练讲义(解析版).docx（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、实数的比较大小知识精讲一作差法对于任意两个实数a， b：1 ab0 ，则 ab ；2 ab0 ，则 ab ；3 ab0 ，则 ab 二作商法对于任意两个正实数a，b：1 a1 ，则 ab ；b2 a1 ，则 ab ；b3 a1，则 ab ba，b：对于任意两个负实数1 a1，则 ab ；ba1，则 ab ；2b3 a1 ，则 ab b三倒数法对于任意两个同号的实数a， b：1 若 a，b 同为正，11b ；a，则 ab2 若 a，b 同为负， 11 ，则 ab ab四平方法对于任意两个同号的实数a， b、：22b ；1 若 a，b 同为正， ab ，则 a2 若 a，b 同为负， a 2b2
2、，则 ab 五特殊值法用特殊值法比较实数大小的基本思路是： 根据题意设出适当的值， 代入，比较代入后的值的大小六估算法用估算法比较实数大小的基本思路是：对任意两个实数 a，b，先估算出两实数的范围，再进行比较三点剖析一 考点 ：实数比较大小二 重难点 ：倒数法，平方法，特殊值法三易错点 ：对于作商法，倒数法，平方法，要注意正实数所得出的结论与负实数所得出的结论相反第 1页题模精讲题模一：作差法例 1.1.1比较 12 与 13 的大小【答案】1213【解析】12131213320 311例 1.1.2比较5与 5 的大小【答案】31155【解析】311320555题模二：作商法例 1.2.1比
3、较3 与 3的大小5664【答案】335664【解析】33364831566456321题模三：倒数法例 1.3.1比较 4567与 9876 的大小45879896【答案】4567987645879896【解析】分别取倒数可得 120120，故 45679876 4567987645879896题模四：平方法例 1.4.1比较 53 与 35 的大小【答案】5 33522【解析】例 1.4.2【答案】【解析】53753545， 7513比较3 与 11 的大小3 1113129910023911113，9 ，45 ， 5 33 5 12211111333， 3例 1.4.3比较2 3 3 与
4、33 2 的大小第 2页【答案】2 333322 33243323【解析】354233332 ，题模五：特殊值法例 1.5.1若 0 x 1，则 x， x2，x3 的大小关系是 _A x x2 x3B x x3 x2C x3x2 xD x2 x3 x【答案】 C【解析】 此题主要考查了实数的大小的比较， 解答此题的关键是根据条件设出符合条件的具体数值，再即可方便比较大小首先根据条件给出符合条件的具体数值，然后根据负数小于一切正数，两个负数比较大小，两个负数绝对值大的反而小即可解答 0 x 1，112131假设 x=，则 x=， x =4，x =，228 x3 x2 x故选 C题模六：估算法例
5、1.6.1估计10的值在（）A 1 到 2 之间B 2 到 3 之间C 3 到 4 之间D 4 到 5 之间【答案】 C【解析】3 10 4，故选： C例 1.6.2估计7 +1 的值（）A 在 1 和 2 之间B 在 2 和 3 之间C 在 3 和 4 之间D 在 4 和 5 之间【答案】 C【解析】 27 3， 3 7 +1 4， 7 +1 在在 3 和 4 之间例 1.6.3已知甲、乙、丙三数，甲=5+ 15 ，乙 =3+17 ，丙 =1+19 ，则甲、乙、丙的大小关系，下列何者正确？（）A丙乙甲B乙甲丙C甲乙丙D甲 =乙 =丙【答案】 A【解析】3=9 15 16 =4，第 3页 8
6、5+ 15 9， 8甲 9； 4= 16 17 25 =5， 7 3+ 17 8， 7乙 8， 4= 16 19 25 =5， 5 1+ 19 6，丙乙甲故选（ A ）随堂练习随练 1.1在 2， 1， 3， 0 实数中，最小的是（）A 2B 1C 3D 0【答案】 C【解析】 3 1 0 2，最小的实数是 3，故选 C随练 1.2比较 5551与 9215 的大小55559219【答案】5551921555559219【解析】利用倒数法可得5551921555559219随练 1.3比较2a 与 3a 3 的大小【答案】2a3 a 3【解析】由算术平方根的定义可得2a 0 ，得 a2 ，所以
7、 a 30 ，故 3a3 0，所以 2 a3 a 3 随练 1.4比较102 与652 的大小【答案】102652【解析】因为 104 ，658 ，所以10 2 6 ，65 2 6 ，所以 102652 随练 1.5若 0 x 1，则 x， 1 ， x2 的大小关系是（）xA1 x x2B x 1 x2C x2 x 1D1 x2 xxxxx【答案】 C【解析】0 x 1，可假设x=0.1 ，第 4页则 1=1 =10 ， x2=（0.1） 2=1 ，x0.1100 1 0.1 10，100 x2 x 1 x故选 C随练 1.7化已知 xy0 ，设 Mx ， Nx y， Qxy ，则 M ， N ， P ，y ， P2Q 的大小关系是（）A M Q P NB M P Q NC Q N P MD N Q P M【答案】 D【解析】由特殊值法设x 4 ， y1 可得答案为 D随练 1.810（2 分）（ 2019?南京）比较大小：5 3_5 2 2【答案】【解析】 4 5 9，2 5 3，5 3 0，5 2 0，5 352 2随练 1.9已知： m、n 为两个连续的整数，且m11 n，则 m+n=_【答案】7【解析】 9 11 16， 3 11 4， m=3 ， n=4 ， m+n=3+4=7 第 5页