《浙教版八年级上册2.8直角三角形全等的判定辅导学案(无答案).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版八年级上册2.8直角三角形全等的判定辅导学案(无答案).docx（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、姓 名学科：数学第 *次课课时年级：八年级课 题直角三角形全等的判定教 学 1.掌握直角三角形全等的判定方法目 标2.理解并掌握角平分线的性质重 点直角三角形全等的判定（HL ）难 点教学过程【知识梳理 】1.判定定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写成“HL ”）2. 直角三角形全等判定方法：（ 1） SSS；（ 2） SAS；（3） ASA；（ 4） AAS；（ 5） HL【经典例题】【例 1】下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）A 一锐角对应相等B两锐角对应相等C一条边对应相等D两条直角边对应相等【例 2】如图所示，C=D=90添加一个条件，可使用“HL”判定
2、RtABC 与 Rt ABD 全等以下给出的条件适合的是（）A AC=ADB AB=ABC ABC= ABDD BAC= BAD例 2 图例 3 图【例 3】如图，要用 “HL”判定 RtABC 和 Rt AB全C等的条件是（）A AC=A C， BC=B CB A= A， AB=A BCAC=A C， AB=A BD B= B， BC=B C【变式训练】1. 列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A两条直角边对应相等B有两条边对应相等C斜边和一锐角对应相等D 一条直角边和斜边对应相等第 1页2. 如图，在 Rt ABC 和 Rt A BC中， C C 90，那么在下列各条件中，不能判定
3、RtABCRt A B C的是（）AAB A B 5，BC BC 3 C AC AC 5， BC BC 3B ABBC 5， A B 40 D AC AC 5， A A 40第 2 题第 3 题3. 如图， C D 90，若添加一个条件，可使用“HL ”判定 RtABC 与 RtABD 全等，则以下给出的条件适合的是（）A. AC ADB. AB ABC. ABC ABDD. BAC BAD【例 4】如图，在 ABC 中， ABC 45，F 是高线 AD 和 BE 的交点， CD 4，则线段DF 的长为（）A. 22B. 4C. 32D. 42例 4 图例 5 图【例 5】如图，在长方形ABC
4、D 中， E 是 AD 的中点，将 ABE 沿直线 BE 折叠后得到 GBE，延长 BG 交CD 于点 F，连结 EF .若 AB 6， BC 46，则 FD 的长为（）A. 2B. 4C.6D. 23【变式训练】1. 如图，在 ABC 中， ABC 45， F 是高线 AD 和 BE 的交点， CD 4，则线段DF 的长度为（）A 22B 4C32D 422. 如图， MN PQ，AB PQ，点 A，D ，B，C 分别在直线MN 和 PQ 上，点 E 在 AB 上， AD BC 7，AD第 2页EB ，DE EC，则 AB _第 2 题第 3 题3. 如图，点P 到 OA， OB 的距离相等
5、，且AOP 23，则 AOB _【例 6】如图， A B 90， E 是 AB 上一点，且AE BC， 1 2.求证： ADE BEC.【变式训练】1. 如图，在 Rt ABC 中， C 90， AD 平分 CAB， DE AB 于点 E.若 AC 6， BC 8， CD 3.（ 1）求 DE 的长；（ 2）求 ADB 的面积2. 如图，在四边形 ABCD 中， AB AD ， CA 平分 BCD ， AEBC 于点 E，AF CD 交 CD 的延长线于点F.求证： ABE ADF .【知识梳理 】第 3页1. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等2. 角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角
6、的平分线上【经典例题】【例 1】如图， AD OB， BC OA ，垂足分别为D， C， AD 与 BC 相交于点P，若 PA=PB ，则 1 与 2的大小关系是（）A.1= 2B. 1 2C. 1 2D. 无法确定例 1 图例 2 图【例 2】如图， ABC，ACB 相邻的外角的平分线相交于点F，连接 AF ，则下列结论正确的是（）A. AF 平分 BCB. AF 平分 BACC. AF BCD. 以上结论都正确【例 3】如图， PA=PB ， 1+2=180 .求证： OP 平分 AOB【例 4】如图， AD 是ABC 的角平分线， DE AB ，DF AC ，垂足分别为E， F.求证：
7、AE=AF ，DA 平分 EDF ；【变式训练】第 4页1. 如图，已知 ABC ，小彬借助一把没有刻度且等宽的直尺，按如图的方法画出了ABC 的平分线BP。他这样做的依据是（）A. 在角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等C. 三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等D. 以上均不正确第 1 题第 2 题2.如图，直线 a, b, c 表示三条相互相交的道路.现要建一个货物中转站,要求它到三条道路的距离相等,则可供选择的地址有（）A.1 处B.2 处C.3 处D.4 处3.如图，在 ABC 中， AB=BC ， ABC=90 ， D 是 A
8、B 上一点， AE CD 于点 E，且 AE=1CD ， BD=8cm ，2求点 D 到 AC 的距离。【课后作业】1. 如 图，P 是 AD 上一点， PE AC 于点 E，PF AB 于点 F.若 PE PF， CAD 20，则 BAD（）A. 10 B. 20 C. 30 D. 40 2. 如图，在平行四边形 ABCD 中， AC 和 BD 交于点 O， AE BD 于点 E， CF BD 于点 F，则图中全等的直角三角形共有（）第 5页）B两条直角边对应相等D斜边和一个锐角对应相等A 1 对B 2 对C 3 对D 4 对3. 下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（A 一条直角边和一个锐角分别相等C 斜边和一条直角边对应相等4. 下列判断中，正确的个数有 _个斜边对应相等的两个直角三角形全等；有两个锐角相等的两个直角三角形不一定全等；来源 学&科& 网一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等；一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等5. 如图， BF AC ， CE AB ，且 BD CD ，请说明点 D 在 BAC 的平分线上6. 如图，已知 AF 平分 BAC， CD AB， BE AC，垂足分别是 D ， E，线段 DC ， BE 交于点 F .求证：（ 1） AD AE；（ 2） ACD ABE.第 6页