《苏科版八年级上册2.4轴对称的性质及线段、角的对称性讲义(无答案).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版八年级上册2.4轴对称的性质及线段、角的对称性讲义(无答案).docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、轴对称总复习之一轴对称图形、线段和角【知识梳理】知识点 1、轴对称定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于对称，也称这两个图形成，这条直线叫做，两个图形中的对应点叫做知识点 2、轴对称图形定义：，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。轴对称与轴对称图形的区别和联系区别：联系：1：2;【例题精讲】例 1： 如 图 ，阴 影 部 分 是 由 5 个 大 小 相 同 的 小 正 方 形 组 成 的 图 形 ，请 分 别 在 图 中 方 格 内 涂 两 个 小 正方 形 ， 使 涂 后 所 得 阴 影 部 分 图 形 是 轴 对 称 图 形 例 2
2、：如 图 ，如 下 图 均 为 2 2 的 正 方 形 网 格 ，每 个 小 正 方 形 的 边 长 均 为 1 请 分 别 在 四 个 图 中 各 画出 一 个 与 ABC 成 轴 对 称 、 顶 点 在 格 点 上 ， 且 位 置 不 同 的 三 角 形 巩 固 练 习1. 如 图 ，在 2 2 的 正方 形 格 纸 中 ，有 一 个 以 格 点 为 顶 点 的 ABC，请 你 找 出 格 纸 中 所 有 与 ABC 成轴 对 称 且 以 格 点 为 顶 点 的 三 角 形 ，请 在 下 面 所 给 的 格 纸 中 一 一 画 出 所 有 符 合 条 件 的 三 角 形 （ 所 给第 1页
3、的 六 个 格 纸 未 必 全 用 ）2. 如 图 ， 在 4 3 正 方 形 网 格 中 ， 阴 影 部 分 是 由 5 个 小 正 方 形 组 成 的 一 个 图 形 ， 请 你 用 两 种 方 法 分别 在 下 图 方 格 内 添 涂 2 个 小 正 方 形 ， 使 这 7 个 小 正 方 形 组 成 的 图 形 是 轴 对 称 图 形 知识点 3、线段的垂直平分线 ( 重点 )1.定义：垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条直线的，也叫中垂线。2.线段的垂直平分线必须满足两个条件： ； 3. 轴对称的性质（ 1） 关于某条直线成轴对称的两个图形全等（ 2） 对称轴是对应点所连线段的垂直平
4、分线知识点 4、 成轴对称的图形的画法画一个图形关于某条直线对称的图形，其步骤为：首先要确定哪条直线是对称轴；然后在已知图形中找特殊点，过此点作对称轴的垂线段并延长一倍，即得到对称点；顺次连接对称点。知识点 5、线段的轴对称性 ( 重点、难点 )线段是轴对称图形，它的对称轴有条，分别是线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线的判定：知识点 6、线段的垂直平分线的作法( 重点 )用尺规作线段 AB 的垂直平分线的方法：1分别以 A 、 B 为圆心，为半径画弧，两弧相交于点C、D 2过 C、 D 两点作直线直线CD 就是线段 AB 的垂直平分线画图，理由如下：知识点 7、角的轴对称性 ( 重点、难点
5、)角是轴对称图形，它的对称轴有条，对称轴是角平分线的性质：角平分线的判定：注： “距离”指垂直到直线的线段长度。知识点 8、角的平分线的作法用尺规作 AOB的平分线的方法：第 2页1以点 O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交射线OA 、 OB 于点 D 、E2分别以 D、E 两点为圆心，为半径画弧， 两弧在 AOB 的内部交于点C3画射线OC则射线OC 就是 AOB 的平分线，画图，理由如下：【例题精讲】例 1： 如 图 ， 在 ABC 中 ， CD 平 分 ACB 交 AB 于 点 D， DE AC 交 于 点 E， DF BC 于 点 F， 且 BC=4，DE=2， 则 BCD 的 面 积
6、 是例 1例 2例 3例 4例 2：如 图 ， ABC 中 ，AB=AC，AB 的 垂 直 平 分 线 交 边 AB 于 D 点 ，交 边 AC 于 E 点 ，若 ABC 与 EBC的 周 长 分 别 是 40cm ， 24cm ， 则 AB=cm例 3： 如 图 所 示 ，在 ABC 中 ， DE 是 AC 的 中 垂 线 ， AE=3cm， ABD 的 周 长 为 13cm ，则 ABC 的 周 长是cm例 4： 如 图 所 示 ， 在 ABC 中 ， DM、 EN 分 别 垂 直 平 分 AB 和 AC， 交 BC 于 D、 E， 若 DAE=50 ， 则 BAC=度 ， 若 ADE 的
7、 周 长 为 19cm ， 则 BC=cm例 5：如图，已知AOB 与线段 CD ，求作一点 P ，使点 P 到 CD 的两端点距离相等，且到AOB 两边的距离也相等 .巩 固 练 习1. 如图，在 ABC 中， ABC 45 ， AD 是 BAC 的平分线， EF 垂直平分 AD ，交 BC 的延长线于 F ，试求 CAF 的大小 .2. 已 知 如 图 ， B= C=90 ，E 是 BC 的 中 点 ，DE 平 分 ADC， CED=35，则 EAB 是度 3. 如 图 ： 在 ABC 中 ， C=90 AD 是 BAC 的 平 分 线 ， DE AB 于 E， F在 AC 上 ， BD=
8、DF；说 明 ： （ 1 ） CF=EB （ 2 ） AB=AF+2EB 4. 如 图 ，在 ABC 中 ，直 线 ON是 AB 的 垂 直 平 分 线 ， OA=OC求 证 ：点 O在 BC 的 垂 直 平 分 线 上 4.如图， Rt ABC 中，ACB90 ，AB ， CM 是斜边 AB 的中线，将ACM 沿直线 CM 折叠， 点 A 落在点 D 处，如果 CD 恰好与 AB 垂直，求A 的大小 .【课堂练习】1 、在 4 4 的 正 方 形 网 格 中 ，已 将 图 中 的 四 个 小 正 方 形 涂 上 阴 影（ 如 图 ），若 再 从 其 余 小 正 方 形 中任 选 一 个 也
9、涂 上 阴 影 ，使 得 整 个 阴 影 部 分 组 成 的 图 形 成 轴 对 称 图 形 那 么 符 合 条 件 的 小 正 方 形 共 有个 2 、 开 车 时 ， 从 后 视 镜 中 看 到 后 面 一 辆 汽 车 车 牌 号 的 后 四 位 数 是 “” ， 则 该 车 号 牌 的 后 四 位应 该 是3 、在 下 列 的 图 形 上 补 一 个 小 正 方 形 ，使 它 成 为 一 个 轴 对 称 图 形 ，并 画 出 对 称 轴4 、 如 图 在 中 ， AB=AC， A=40 ， AB 的 垂 直 平 分 线 MN 交 AC 于 D， 则 DBC=度 5 、 如 图 ， 在 A
10、BC 中 ， AB=AC， AB 的 垂 直 平 分 线 MN交 AC 于 点 D， 交 AB 于 点 E（ 1 ） 求 证 ： ABD 是 等 腰 三 角 形 ；（ 2 ） 若 A=40 ， 求 DBC 的 度 数 ；（ 3 ） 若 AE=6 ， CBD 的 周 长 为 20 ， 求 ABC 的 周 长 第 3页6 、 如 图 ， 点 E 是 AOB 的 平 分 线 上 一 点 ， EC OA， ED OB， 垂 足 分 别 为 C、 D求 证 ： （ 1 ） ECD= EDC；（ 2 ） OC=OD；（ 3 ） OE 是 线 段 CD 的 垂 直 平 分 线 7 如图，在 ABC 中， C
11、=90 ， AD 平分 BAC ， DE AB 于点 E，点 F 在 AC 上，且 BD=DF （ 1）求证： CF=EB ；（ 2）请你判断 AE 、AF 与 BE 之间的数量关系， 并说明理由8 在 RtABC 中， ACB=90 ， B=60 ， AD 、CE 分别是 BAC 、 BCA 的平分线， AD 、 CE 相交于点 F，请你判断并写出 FE 与 FD 之间的数量关系如果 ACB 不是直角，其他条件不变，中所得结论是否仍然成立？若成立， 请证明；若不成立， 请说明理由9 已知：点 P 为 EAF平分线上一点， PB AE于 B，PC AF 于 C，点 M、N 分别是射线AE、AF 上的点， 且 PM=PN（ 1）当点 M在线段 AB 上，点 N 在线段 AC的延长线上时（如图 1），求证： BM=CN；（ 32）当在点（ M1）在的线条段件下AB，的延AM+AN=长线上时 （如图 2），若 AC：ACPC=2；：1，PC=4，求四边形 ANPM的面积第 4页