《2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习名师精编教程：随堂巩固训练30Word版含解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习名师精编教程：随堂巩固训练30Word版含解析.docx（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、名校名 推荐随堂巩固训练 (30)1.在 ABC 中，若 A ， BC 3， AB 6，则 C _ _343解析： 根据正弦定理得BC AB ，则 sinCABsinA 6 2 2sinAsinCBC32 .又 C 为三角形的内角，且ABBC ，所以 0C0 ，所以角 A 的取值范围是0，3 .10.在 ABC 中，角 A ，B ，C 所对边的长分别是a，b，c.已知 b c，a2 2b2(1 sinA) ，则 A _ _4解析：因为 b c，a2 2b2(1 sinA) ，所以由余弦定理得 b2 b2 2b2cosA 2b2(1 sinA) ，所以 cosA sinA ，即 tanA 1.因
2、为 A (0， )，所以A .411.在 ABC 中，内角 A ， B， C 所对的边分别为a， b，c，且 asinB bcosA 0.(1) 求角 A 的大小；(2) 若 a 2， b 1，求 ABC 的面积解析： (1) 由 asinB bcosA 0 及正弦定理得 sinAsinB sinBcosA 0，所以 sinB(sinA cosA) 0.因为 sinB 0，所以 sinA cosA 0，3因为 A (0， )，所以 tanA 1，所以 A 4 .3(2)因为 a2， b 1, A 4 ，所以由余弦定理得c22c 1 0，解得 c6 22(负值舍去 )，所以 S ABC 1bcs
3、inA 3 1.2412. 在 ABC 中，内角 A ，B ，C 所对的边分别为a，b，c，已知 ABC 的面积为 3 15且 b c 2，cosA 1.4(1)求 a 的值；(2)求 sin(A B) 的值1解析： (1)因为在 ABC 中， cosA4，所以 sinA 154 .因为 S ABC 1bcsinA 315，所以 bc 24.2因为 b c 2，所以 b 6，c 4.因为 a2 b2 c22bccosA ，所以 a 8.(2)因为在 ABC中，所以 sin(A B) sinC.ac，解得 sinC15由正弦定理得sinA sinC8 ，所以 sin(A B) 158 .13. 如图， ABC 是等边三角形，点 D 在边 BC 的延长线上，且BC 2CD ， AD 7.2名校名 推荐(1) 求 sin CAD 的值； sinD(2) 求 CD 的长解析： (1) 因为 ABC 是等边三角形，所以 AC BC.因为 BC 2CD ，所以 AC 2CD.在 ACD 中，由正弦定理得CD AC ，sin CADsinD所以sin CADCD1sinDAC .2(2) 设 CD x，则 BC 2x，BD 3x.因为 ABD 中，AD 7，AB 2x，B 3，222由余弦定理可得AD AB BD 2AB BD cosB，3名校名 推荐4