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1、名校名 推荐6.3 万有引力定律作业1目前，中国正在实施“嫦娥一号”登月工程，已知月球上没有空气，重力1加速度为地球的 6，假如你登上月球，你能够实现的愿望是()A轻易将 100kg 物体举过头顶B放飞风筝C做一个同地面上一样的标准篮球场，在此打球，发现自己成为扣篮高手D推铅球的水平距离变为原的6 倍答案： AC2据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的 6.4 倍，一个在地球表面重量为 600N的人在这个行星表面的重量将变为 960N。由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为 ()A0.5B 2C3.2D 4答案： B 解析：若地球质量为M，则“宜居”行星质量为M
2、 6.4M，由 mg00Mmg0r2rM0M6006.4MG 2 得：600600 。 2 所以 rgr 0M 960r 0960M960M2003地球和火星的质量之比M地M火 8，半径比 R 地R 火 2，表面11动摩擦因数均为0.5 ，用一根绳在地球上拖动一个箱子，箱子获得 10m/s2 的最大加速度，将此箱和绳送上火星表面，仍用该绳子拖动木箱，则木箱产生的最大加速度为 ()A10m/s2B 12.5m/s 2 C 7.5m/s 2D 15m/s2g地Mr2火地答案： B 解析： g火 M火r 2地 2，Fmg地 ma地， F mg火 ma火由上面各式解得 a 火 12.5m/s 2 。4
3、1990 年 5 月，紫金山天文台将他们发现的第2752 号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16km，若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同。已知地球半径R6400km，地球表面重力加速度为g。这个小行星表面的重力加速度为()11A400gB.400g C 20g D. 20g答案： B- 1 -名校名 推荐4r 3R2GMg23r11mR解析：由 g 2 ，得g24 ， gg。RMr32R4004003Rr5. 若两颗绕太阳运行的行星的质量分别为 m1 和 m2，它们绕太阳运行的轨道半径分别为 r 1 和 r 2，则它们的向心加速度之比为（）A.11B.m2
4、r 1mr21122212D.r2212C.(m r) (m r)r解析：根据牛顿第二定律和万有引力公式可得： GMm=ma，得：a=GM，则a1r22r2r2a2r12 .正确选项为 D.6. 地球与物体间的万有引力可以认为在数值上等于物体的重力，那么在6 400 km的高空，物体的重力与它在地面上的重力之比为（）A.21B.12C.14D.11解析：根据万有引力定律F 1，地球半径 R 地 =6 400 km，物体在 6 400 km高空，r 2距离加倍，引力减小到原的1 . 答案： C47. 下列叙述正确的是（）A. 卡文迪许实验证明了万有引力定律，并测出了引力常量2 2B. 万有引力常
5、量的单位是 Nm/kgC.我们平时很难觉察到物体间的引力，这是由于一般物体间没有万有引力作用D.万有引力常量的数值是人为规定的解析： G 的单位由F、m、r 的单位决定 , 宇宙中任何两物体之间都存在万有引力F=Gm1m2 . 答案： AB2r8. 要使两物体间万有引力减小到原的1/4 ，可采用的方法是（）A. 使两物体的质量各减少一半，距离保持不变B. 使两物体间距离增至原的 2 倍，质量不变C.使其中一个物体质量减为原的1/4 ，距离不变D.使两物体质量及它们之间的距离都减为原的 1/4m1 m2，若要 F 变成F，则 ABC均可， D不行 .解析：由 F=G24r9质量为 60kg 的宇
6、航员，他在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上绕地球运行时，他所受地球吸引力是_N，这时他对卫星中的座椅的压力为_N。 ( 设地面上重力加速度g9.8m/s 2) 。答案： 147 0MmMm解析：在地球表面 mg GR2 ，在离地面高度等于h 处， mg GRh2，当- 2 -名校名 推荐h R 时 mg 1mg147N。由于万有引力全部作为向心力，宇航员处于完全失重 4状态，他对卫星中的座椅的压力为零。10已知月球质量是地球质量的1/81 ，月球半径是地球半径的1/3.8(1) 在月球和地球表面附近，以同样的初速度分别竖直上抛一个物体时，上升的最大高度之比是多少？(2) 在距月球和地球表面相
7、同高度处 ( 此高度较小 ) ，以同样的初速度分别水平抛出一个物体时，物体的水平射程之比为多少？解析： (1) 在月球和地球表面附近竖直上抛的物体都做匀减速直线运动，其上22g 地 。式中， g 月 和 g 地是月球表面和升的最大高度分别为： h 月 v0/2g 月 ，h 地 v0/2地球表面附近的重力加速度，根据万有引力定律得：GM月GM地g 月 R月2 ， g 地 R地2于是得上升的最大高度之比为：h月g地2M地 R月81( 1) 2 5.6 。hg2M R3.8地月月 地(2) 设抛出点的高度为 H，初速度为 v0，在月球和地球表面附近做平抛运动的物体在竖直方向做自由落体运动，从抛出到落
8、地所用时间分别为：HH22t 月 g月 ，t 地 g地在水平方向做匀速直线运动，其水平射程之比为s月 v0t 月g地 R月M 9 2.37 。s地 v0t 地g月 R地地3.8M月11如图所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面启动后，以加速度g217竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪对平台的压力为启动前压力的18。已知地球半径为R，求火箭此时离地面的高度。( g 为地面附近重力加速度 )解析：在地面附近的物体，所受重力近似等于物体所受到的万有引力。取测试仪为研究对象，其先后受力如图( 甲 )( 乙 ) 所示，据物体的平衡条件有FN1mg1，g1 g，- 3 -名校名 推荐当升到某一高度时，根据牛顿第二定律有gFN2mg2m ，2mg17 FN2 2 mg218 mg，4 g2 g。设火箭距地面高度为 H， 9mg GMm4gR2HRRH，gR H2。222- 4 -