《2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程精编学案：第35课__不等式的解法Word版含解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程精编学案：第35课__不等式的解法Word版含解析.docx（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、名校名 推荐_第 35 课 _不等式的解法 _1. 理解一元二次不等式与相应的一元二次方程、二次函数之间的关系2. 熟练掌握一元二次不等式的解法，善于运用数形结合解不等式3. 能够利用同解变形解决分式不等式、高次不等式以及指对数不等式，逐步形成等价转化思想4. 会解含参数的不等式，能够对参数进行分类讨论.1. 阅读：必修 5 第 75 80 页2. 解悟：二次函数图象、一元二次不等式的解与一元二次方程的解有怎样的内在联系？阅读教材第 80 页第 11 题，体现了不等式怎样进行转化？3. 践习：在教材空白处，完成必修5 第 77 页练习第4、 5、 6 题 .基础诊断1. 函数 y x2x 12
2、的定义域是 _(， 43 ， )_解析：由 x2x 12 0，解得 x 4 或 x 3，所以函数 y x2 x12的定义域为 (， 4 3， )2. 不等式 2x2 2x 4 1的解集为 _ 3，1_ 2解析：因为 2x212122 2x 4 ，所以 2x 2x4 2，所以 x 2x 4 1，x 2x3 0，2解得 3 x 1，所以原不等式的解集为 3， 1x 1 0 的解集为 _ 1， 1_.3. 不等式 2x 12解析：因为 x 1 0，所以x 1 0， x1 0，解得 1x 1，则原不等式的解集或2x 12x 10，2为 1， 1.24. 若二次不等式ax2 bx 10 的解集为x|1x
3、0 的解集为1 ，所以方程 ax2 bx 1x|1x0；(2) x 2 2ax 3a20(a0)；1名校名 推荐x 2(3) x 3 2.解析： (1)因为 42 42 5 240 恒成立，所以不等式2x2 4x 50 的解集为 R.(2) 因为 x2 2ax3a2 0，所以 x1 3a， x2 a.又因为 a0，所以不等式解集为 x|3ax 3 解关于 x 的不等式： ax2 (a 1)x 10.解析：当 a 0 时，不等式为 x 10，所以不等式解集为(1， );1当 a0 时，原不等式化为a(x 1) xa 0.111当 a0 时， a00 ，其解集为x|x1 .111当 0a1 ，不等
4、式为 (x 1)(xa)0 ，其解集为 x|1x aa当 a 1 时，不等式为 (x 1)(x 1)1 时， 1，不等式为 (x 1)(xa)0，其解集为 x| x1.aa考向 ?一元二次不等式的恒成立问题例 2 设函数 f(x) mx 2 mx 1.(1) 若关于 x 的不等式 f(x)0 的解集为 R，求实数 m 的取值范围；(2) 若对于 x1， 3, f(x) m 5 恒成立，求实数m 的取值范围解析： (1) 当 m 0 时， f(x)0，即为 10 ，其解集为R，符合题意；2m0，由（ m） 2 4m（ 1） 0， 解得 4m0，综上，所求m 的取值范围为( 4， 02mx 1 m
5、5，(2) f(x) m 5 在 1， 3上恒成立，即 mx化为 mx2 mx m 60 在1 ，3 上恒成立方法一：若 m 0，不等式为 60 ，显然成立；2123若 m0，由二次函数 g(x)mx mx m6 m(x) m6 可知，24g(x)在 1， 3上为减函数，所以g(x)max g(1) m 6，由 m 60 得 m6，故 m0 时， f(x)0，由二次函数2123g(x)mx mx m 6 m(x) m6 可知，24g(x)在 1， 3上为增函数，所以g(x)max g(3) 7m6，由 7m 60 得 m6，7故 0m6时， f(x) m 5 在 1， 3上恒成立 7综上，所求
6、m 的取值范围为m67.方法二：若m 0，不等式为 60，所以将 mx2 mx m6 化为 m 2 6.x x1令函数 h(x)2 663，由 x 1， 3，得 6h(x) 6，x x 1127x24所以所求 m 的取值范围为 m300，即 x2 8x 100，解得 46x0，解析：当 x 0 时，f(x) x2，代入不等式得x 2x2，即 x2 x 2 0，解得 1x 2，所以原不等式的解集为 1， 0；当 x0 时， f(x) x 2，代入不等式得x2 x2，即x2 x 2 0，解得 2x 1，所以原不等式的解集为 (0， 1综上，不等式f(x) x2 的解集为 1， 12. 1|x 2|
7、5 的解集为 _( 7， 3) ( 1， 3)_解析：由 1|x2|5 可得1|x 2|，或 1x3 所以不等式组的解集为 x| 7x 3|x 2|0 的解集是 ( 1，3) ，那么不等式 f( 2x)0 的解集是 ( 1， 3)，所以 (ax 1)(x b)0 ，所以 ( ax 1)(x 13b)0 ，所以 a 1，b 3，所以 f( 2x) ( 2x) 1( 2x)3 2或 x 2.4. 当 x (1，2) 时，不等式 x2 mx 40 恒成立，则实数 m 的取值范围是 _(，5_ 解析：根据题意可构造函数f(x) x2 mx 4，x (1，2) 因为当 x (1，2)时，不等式xf （ 1） 0，m 5，2 mx 40 恒成立，即解得即 m 5.综上， m 的取值范围为 (f （ 2） 0，m 4， 51. 不等式的解法， 理清其步骤， 体会等价转化、 数形结合、 分类讨论等各种数学方法2. 解含参数不等式时，要根据参数的取值范围进行分类讨论3. 你还有哪些体悟，写下来：4名校名 推荐5