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1、最新 料推荐绝密启用前2014 年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（二）答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。一、选择题：1 10 小题，每题4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。sin2 x1. lim（）A. 0B. 1C.2D.x 0 x22. 设函数 f ( x) 在 x 1 处可导，且 f (1)2 ,则 lim f (1x)f (1)x0xA-2B1C 2D1223. d(sin 2x)=A 2cos2 xdxB cos2xdx C2cos2 xdx D cos2xdx 4. 已
2、知函数 f ( x) 在区间 a, b 连续且不恒为零，则下列各式不恒为常数的是（）A f (b)bf (x) dxC limf (x)xf (t ) dtf (a) BDaaxx5.已知 f (x)xx3ln( x1)，则 f (x) =是连续函数f (t) dtaA 3x21B x21C 3x2D11x1x 1x6.设函数 f (x) 在区间 a, b 连续， f (u)bf ( x) dxbu baf (t) dt, aaA恒大于零B恒小于零C恒等于零D可正可负7.设 z xy ,则 zA yx y 1B xy ln xC xy 1D x y 1 ln xx8.设函数 f (x) 在区间
3、 a, b 连续，则曲线yf ( x) 与直线 xa ， xb及 x 轴所围平面图形的面积A f (b)f (a)bbb(x) dxBf ( x) dxCf ( x) dx Dfaaa2 zA xsin y Bx sin yC sin yDsin y9.设 z x cos y ，求x y10. 若随机事件 A 与 B 相互独立， A 与 B 发生的概率为 0.6与 0.9,则 A 与 B 都不发生的概1最新 料推荐率A 0.54B 0.04C 0.1D 0.4二、填空题：11 20 小题，每小题 4 分，共 40 分。将答案填写在答题卡相应题号后。11.f ( x)2的间断点 x_x112.设
4、函数f (x)e3x 1,x0 在处 x0 连续，则 a _a, x013.设 ysin(2 x1)，则 y 14.函数 yx1的单调增加区间是 _x15.y exx2点 (0，1)处的切线斜率k_.16.f ( x) 是连续函数，则f ( x)dx_.11) dx = _.17.(x3 cos x111)5dx = _.18.(2 x01z = _.19.设 zexy,则x20.设 zx3 y2 ，求2 z_.x y三、解答题：2128题，共70 分。解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应题号后。21. （本题满分 8 分）xexe x1求 limx2求x 022. （本题满分 8
5、分）已知 x1 是函数 f (x)ax2bx3 的驻点，且曲线过点（1,5）求 a,b23.（本题满分x3dx8 分）x12最新 料推荐24.（本题满分8 分）eln xdx125. （本题满分8 分）设函数 yy(x) 由 exxy 1所确定，求 dy .dx26. （本题满分 10 分）设曲线 ysin x(0x) ， x 轴及 直线 x及 x 轴所围成的平面图形为D，在22区间 (0,) 内求一点 x0 ，使直线 xx0 将 D 分解为面积相等的两部分。227. （本题满分 10 分）设 50 件产品中， 45 件是正品， 5 件是次品，从中任取3 件，求至少有一件是次品的概率28. （本题满分 10 分）设由曲线2yx 4y 4 x ( x 0) ,轴及所围成的平面图形面积为D1与 x 轴，（ ）求平面图形D 的面积 S(2)求图中 x 轴上方的阴影部分绕y 轴旋转一周所得旋转体的体积V .旋转一周所得旋转体的体积V3