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1、名校名 推荐5 核力与结合能A 组1.对核子结合成原子核的下列说法正确的是()A. 原子核内的核子间均存在核力B.原子核内的质子间均存在核力和库仑力C.当 n 个核子靠近到核力作用的范围而结合成原子核时,其间 “势能 ”一定减小D.对质子数较多的原子核,其中的中子起到增加核力、维系原子核稳定的作用解析 :由于核力为短程力,只会发生在相邻核子之间,由此知 A、B 错误 ;当 n 个核子靠近到核力作用范围内 ,而距离大于 0.810-15 m 时,核力表现为引力 ,在此过程核力必做正功 ,其间势能必定减小 ,形成原子核后距离一般不小于 0.810-15 m,故 C 正确 ;对质子数较多的原子核 ,
2、由于只有相邻的质子间才有核力 ,但各个质子间均有很强的库仑斥力 ,随着质子数的增加 ,其库仑斥力增加,对于稳定的原子核,必须存在较多的中子才能维系二者的平衡,故D 正确。答案 :CD2.关于质能方程 ,下列哪些说法是正确的()A. 质量减少 ,能量就会增加 ,在一定条件下质量转化为能量B.物体获得一定的能量,它的质量也相应地增加一定值C.物体一定有质量 ,但不一定有能量,所以质能方程仅是某种特殊条件下的数量关系D.某一定量的质量总是与一定量的能量相联系的解析 :质量亏损的量说明亏损的质量以另外一种物质形式存在,故 A 错误 ;质能方程 E=mc 2表明某一定量的质量与一定量的能量是相联系的,当
3、物体获得一定的能量 ,即能量增加某一定值时 ,它的质量也相应增加一定值,并可根据E= mc2 进行计算 ,所以 B、D 项正确。答案 :BD3.对公式 E= mc2 的正确理解是 ()A. 如果物体的能量减少了E,它的质量也一定相应地减少mB.如果物体的质量增加了m,它的能量也一定相应地增加mc2C. m 是某原子核在衰变过程中增加的质量D.在把核子结合成原子核时,若放出的能量是E,则这些核子的质量和与组成原子核的质量之差就是m解析 :一定的质量对应于一定的能量,物体的能量减少了E,它的质量也一定相应地减少m,即发生质量亏损 ,所以选项 A 、 D 正确。如果物体的质量增加了 m,它的能量一定
4、相应地增加 mc2,所以选项 B 正确。某原子核在衰变时 ,一定发生质量亏损 ,所以选项 C 错误。答案 :ABD4.下列说法中正确的是()A. 爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量 ,它们之间可以相互转化B.由 E=mc 2 可知 ,能量与质量之间存在着正比关系C.核反应中发现的 “质量亏损 ”是消失的质量转变成为能量1名校名 推荐D.因在核反应中能产生能量 ,且有质量的转化 ,所以系统只有质量数守恒 ,系统的总能量和总质量并不守恒解析 :E=mc 2 说明能量和质量之间存在着联系,即能量与质量之间存在着正比关系,并不是说明了能量和质量之间存在相互转化的关系,A 错误 ,B 正确。核反应
5、中的“质量亏损 ”并不是质量消失 ,实际上是由静止的质量变成运动的质量,并不是质量转变成能量,C 错误。在核反应中 ,质量守恒 ,能量也守恒 ,在核反应前后只是能量的存在方式不同,总能量不变 ,在核反应前后只是物质的质量由静质量变成动质量,D 错误。故正确选项为B。答案 :B5.质子、中子和氘核的质量分别为m1 、m2 和 m3,真空中光速为c,当质子和中子结合成氘核时 ,放出的能量是 ()A. m3 c2B.( m1+m 2)c2C.(m3-m2-m1)c2D.( m1+m 2-m3 )c2解析 :质子和中子结合成原子核氘核时,总质量减小了 ,即质量亏损 m=m1+m2-m3。依据质能方程可
6、知 ,放出的能量为E=mc2123 2。 D 项正确。= (m +m-m )c答案 :D6.中子和质子结合成氘核时,质量亏损为m,相应的能量E= mc2= 2.2 MeV 是氘核的结合能。下列说法正确的是()A. 用能量小于2.2 MeV 的光子照射静止氘核时,氘核不能分解为一个质子和一个中子B.用能量等于2.2 MeV 的光子照射静止氘核时,氘核可能分解为一个质子和一个中子,它们的动能之和为零C.用能量大于2.2 MeV 的光子照射静止氘核时,氘核可能分解为一个质子和一个中子,它们的动能之和为零D.用能量大于2.2 MeV 的光子照射静止氘核时,氘核可能分解为一个质子和一个中子,它们的动能之
7、和不为零解析 :中子和质子结合时放出的能量为2.2 MeV,所以要使氘核分解为中子和质子至少也需要 2.2 MeV的能量 ,所以 A 正确 ;又因为动能为标量 ,氘核分解为中子和质子时 ,二者不可能都是静止的 ,所以动能之和不为零,这一部分动能来自于光子的能量,所以 B 、C错误,D 正确。答案 :AD7.在某些恒星内 ,3 个 粒子结合成1 个 C 原子的质量是12.000 0 uHe 原子的质量是 4.0026 u。已知 1 u= 1.6610-27 kg,则()A. 反应过程中的质量亏损是0.007 8 uB.反应过程中的质量亏损是1.2910-29 kgC.反应过程中释放的能量是7.2
8、6 MeVD.反应过程中释放的能量是1.1610-19 J解析 :由题意可得核反应方程为HeC+E 。则核反应中的质量亏损为m= (34.0026-12.000 0)u= 0.007 8u= 0.00781.6610-27 kg1.2910-29 kg, 由 质 能 方 程 得E=mc2= 1.2910-29(3108) 2 J= 1.16110- 12 J7.26 MeV 。故正确答案为A 、 B、C。2名校名 推荐答案 :ABC8.已知 :1 个质子的质量mp = 1.007 277 u,1 个中子的质量mn= 1.008 665 u,氘核的质量为2.013 553 u,由此计算一个中子和
9、一个质子结合成氘核时释放的核能。解析 :中子和质子的质量和为M=m p +mn= 1.007 277 u+ 1.008 665 u= 2.015 942 u。质量亏损m= 2.015 942 u-2.013 553 u= 0.002 389 u。1 u 的质量亏损所释放的能量为931.5 MeV ,释放核能2E=mc = 0.002 389931.5 MeV2.23 MeV 。B 组1.原子质量单位为u,1 u 相当于 931.5 MeV 的能量 ,真空中光速为c。当质量分别为m1 kg和 m2 kg 的原子核结合为质量为M kg 的原子核时 ,释放出的能量是()A.( M-m1-m2) c2
10、 JB.(m1+m 2-M )931.5 JC.(m1+m 2-M )c2 JD.(m1+m 2-M )931.5 eV解析 :在核能计算时 ,如果质量单位是kg,则用E= mc2 进行计算 ,单位是 J;若质量单位是u,则利用 E=m931.5 MeV 进行计算 ,所以选项 C 正确。答案 :C2.一个铍原子核 Be)从最靠近核的 K 层电子轨道上俘获一个电子后发生衰变,生成一个锂核 Li), 并放出一个不带电的质量接近零的中微子e(质量不计 ),人们把这种衰变叫铍核的EC 衰变。核反应方程为BeLi + e,已知一个铍原子质量为m1,一个锂原子质量为 m2,一个电子质量为 me,光速为 c
11、,则一个铍原子核发生上述核反应释放的能量为()A.( m1-m2)c2B.( m1+m e+m 2)c2C.(m1+m e-m2)c2D.( m2-m1-me)c2解析 : 铍原子核质量为m=m 1e2e- 4m , 锂原子核质量为m -3m , 核反应中质量亏损为1-4me+me)-(m2-3me)= (m1-m2),由质能方程2得,正确选项为 A 。E= mcm= (m答案 :A3.中子 n、质子 p、氘核 D 的质量分别为 mn、mp、mD。现用能量为 E 的 射线照射静止的氘核使之分解 ,反应方程为 +D p+n,若分解后中子、质子的动能可视为相等 ,则中子的动能是 ()A.( mD-
12、mp-mn)c2-EB.( mp+m n-mD)c2-EC.( mD-mp-mn)c2+E D.( mp+mn-mD)c2+E解析 :核反应过程中的质量亏损为m=mD-mp-mn核反应过程中释放的能量为3名校名 推荐E=mc2= (mD-mp-mn)c2质子和中子的总动能为Ek=E+E中子的动能是总动能的一半,故选项 C 是正确的。答案 :C4.2 个质子和 1 个中子结合可以生成氦3,反应方程式为He,已知每个质子的质量为1.007277 u,中子的质量为1.008 665 u,氦核的质量为3.002 315 u,试求氦 3 的结合能。解析 :求出反应过程中的质量亏损,再由爱因斯坦质能方程或
13、原子单位质量与能量的关系即可求解。粒子结合前后的质量亏损为m= 2mH+m n-m= 21.007 277 u+1.008 665 u-3.002 315 u= 0.020 904 u。方法一 :由爱因斯坦质能方程得结合能为E=mc2= 0.020 9041.660 610-27(2.997 9108)2 J= 3.119 810-12 J。方法二 :由于 1 u 相当于 931.5 MeV,则结合能为E= 0.020 904931.5 MeV = 19.472 1 MeV 。-12答案 :3.119 810J 或 19.472 1 MeV5.一对正、负电子相撞,可以转化为两个频率相同的光子,
14、试求这对光子的频率。解析 :根据题意可写出正、 负电子相撞的反应式 e2。从式中可知 ,正、负电子相撞后有质量亏损 ,且以 光子辐射的形式释放出能量。根据质能方程可求出释放的总能量为E=mc2= 20.9110-30(3108) 2 J= 1.63810-13 J,每一个光子的能量E=E=8.1910-14 J,则光子的频率= Hz1.241020 Hz。答案 :1.241020 Hz6.镭核 Ra 发生衰变放出一个粒子变为氡核Rn。已知镭核226 质量为 226.025 4 u,氡核222 质量为 222.016 3 u,放出粒子质量为4.002 6 u。(1)写出核反应方程 ;(2)求镭核
15、衰变放出的能量;(3)若衰变放出的能量均转变为氡核和放出的粒子的动能,求放出粒子的动能。解析 :(1)核反应 (衰变 )方程为 RaRnHe。(2)镭核衰变放出的能量为E=mc2= (226.025 4-4.002 6-222.016 3)931.5 MeV= 6.05 MeV 。(3)设镭核衰变前静止 ,镭核衰变时动量守恒 ,则由动量守恒定律可得 mRnvRn-mv= 0又根据衰变放出的能量转变为氡核和 粒子的动能 ,则 E=m Rnm, 由 可得E=E4名校名 推荐=6.05 MeV = 5.94 MeV 。答案 :(1)见解析(2)6.05 MeV (3)5.94 MeV7.用中子轰击锂
16、核Li) 发生核反应 ,生成氚核 H)和 粒子 ,并放出 4.8 MeV 的能量。(1)写出核反应方程 ;(2)求出质量亏损 ;(3)若中子和锂核是以等值反向的动量相碰,则氚核和 粒子的动能比是多少 ?(4)粒子的动能是多大 ?解析 :(1LiHe +4.8 MeV 。(2)依据 E=mc2= m931.5 MeV 得m= u0.005 2 u。(3)根据题意有 :0=m 1v1+m 2v2,式中 m1、m2、v1、v2 分别为氚核和粒子的质量和速度,由上式及动能Ek= ,可得它们的动能之比为Ek1Ek2=m 2m1= 43。(4)粒子的动能Ek2= (Ek1+E k2 )=4.8 MeV2.06 MeV 。答案 :(1LiHe +4.8 MeV(2)0.005 2 u(3)2.06 MeV5