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1、名校名 推荐 课时训练16重力势能题组一对重力势能的理解1.( 多选 )下列关于重力势能的说法正确的是()A. 重力势能是地球和物体共同具有的,而不是物体单独具有的B.重力势能的大小是相对的C.重力势能等于零的物体,不可能对别的物体做功D.在地面上的物体 ,它的重力势能一定等于零解析 :重力势能是由于地球和物体相互作用凭相对位置所具有的能,是地球和物体组成的系统所共有的,所以选项 A 正确。重力势能的大小没有绝对的数值,零势能面的选取不同,物体的重力势能也不同 ,所以说重力势能的大小是相对于零势能面而言的,选项 B 正确。重力势能等于零的物体仅能说明物体在零势能面上 ,完全可能对零势能面以下的
2、物体做功,所以选项 C 错误。在地面上的物体 ,只要零势能面不选在地面上 ,它的重力势能一定不等于零,所以选项 D 错误。答案 :AB2.关于重力势能 ,下列说法中正确的是 ()A. 物体的位置一旦确定,它的重力势能的大小也随之确定B.物体与参考平面的距离越大,它的重力势能也越大C.一个物体的重力势能从-5 J 变化到 -3 J,重力势能变小了D.重力势能的减少量等于重力对物体做的功解析 :物体的重力势能与参考平面有关,同一物体在同一位置相对不同的参考平面的重力势能不同,选项 A 错误。物体在参考平面以上,距参考平面的距离越大 ,重力势能越大 ,物体在参考平面以下,距参考平面的距离越大 ,重力
3、势能越小 ,选项 B 错误。重力势能中的正、负号表示大小,-5 J 的重力势能小于- 3 J 的重力势能 ,选项 C 错误。重力做的功量度了重力势能的变化,选项 D 正确。答案 :D3.下列关于重力势能的说法中,正确的是 ()A. 有 A、 B 两个物体 ,A 的高度是 B 的高度的 2 倍 ,那么物体 A 的重力势能的数值一定是物体B 重力势能数值的 2 倍B.从同一高度将某一物体以相同的速度竖直上抛或平抛,从抛出到落地过程中,物体重力势能的变化是相同的C.有一物体从顶楼落到地面 ,如果受到空气阻力,物体重力势能的减少量小于自由下落时重力势能的减少量D.重力做功时 ,不仅与物体运动的高度有关
4、,还与物体运动的路径有关解析 :由 Ep=mgh 可知 ,只有 mA =m B 时 ,A 的重力势能才是B 的重力势能的 2 倍 ,故 A 选项错误 ;重力做功与路径无关 ,仅由初末位置的高度差决定,而且重力做的功等于重力势能的减少量,与物体是否受其他外力无关 ,故 C、D 选项错误 ,B 选项正确。答案 :B题组二重力做功与重力势能变化的关系4.( 多选 )关于重力做功和物体的重力势能,下列说法正确的是 ()A. 重力对物体做正功时,物体的重力势能一定减少B.物体克服重力做功时,物体的重力势能一定增加C.地球上任何一个物体的重力势能都是一个确定值D.重力做功的多少与重力势能的变化都与参考平面
5、的选取无关解析 :重力做正功 ,物体的重力势能减少,重力做多少功 ,重力势能就减少多少 ,A 对 ,同理 B 对。物体的重力势能大小除与其质量有关外,还与物体所处的高度有关 ,在不同高度 (零势面确定 ),同一物体的重力势能不同 ,C 错。重力做功的特点是重力做功多少只与初末位置的高度差有关,与参考平面的选取无关 ,而重力势能的变化等于重力做的功,故 D 对。答案 :ABD1名校名 推荐 5.如图所示 ,质量为 m 的小球从高为h 处的斜面上的A 点滚下 ,经过水平面 BC 后 ,再滚上另一斜面 ,当它到达处时 ,速度减为零 ,则整个过程中 ,重力做功为 ()A.B.mghC.mghD.0解析
6、 :根据重力做功与路径无关的特点,W=mg (h1-h 2)= ,B 项正确。答案 :B6.如图所示 ,ACP 和 BDP 是竖直平面内两个半径不同的半圆形光滑轨道,A、P、 B 三点位于同一水平面上 ,C 和 D 分别为两轨道的最低点。将两个质量相同的小球分别从A 和 B 两处同时无初速释放 ,则()A. 沿 BDP 光滑轨道运动的小球的重力势能永远为正值B.两小球到达 C 点和 D 点时 ,重力做功相等C.两小球到达 C 点和 D 点时 ,重力势能相等D.两小球刚开始从 A 和 B 两处无初速释放时,重力势能相等解析 :不管选哪一点为零势能点 ,A 点和 B 点相对零势能面的竖直高度均相等
7、,所以重力势能相等。两小球到达 C 点和 D 点时 ,重力势能不相等。重力势能Ep=mgh ,具有相对性 ,如果选 A、 P、 B 三点在零势能参考面上 ,则两小球在运动过程中的重力势能恒为负值;如果选 C 点在零势能参考面上 ,则两小球在运动过程中的重力势能恒为正值。另外,重力做功跟路径无关 ,只取决于物体在初始和终末两点在竖直方向的高度差 ,两球从开始运动到到达C 点和 D 点时竖直高度不等 ,所以 ,重力做功不相等。答案 :D7.( 多选 )物体在运动过程中,克服重力做功50 J,则 ()A .重力做功 50 JB.物体的重力势能一定增加50 JC.物体若做加速运动 ,则重力势能增加一定
8、大于50 JD.重力对物体做功- 50 J解析 :克服重力做功50 J,即重力做 -50 J 的功 ,A 错误 ,D 正确 ;重力做负功 ,重力势能增加50 J,B 正确 ;重力做功与运动状态无关,C 错误。答案 :BD8.盘在地面上的一根不均匀的金属链重30 N,长 1 m,从甲端缓慢提至乙端恰好离地时需做功10 J。如果改从乙端缓慢提至甲端恰好离地要做多少功?(g 取 10 m/s2)解析 :设绳子的重心离乙端距离为x,则当乙端刚离开地面时有mgx= 10 J,可得 x= m。则绳子的重心离甲端为 m,可知从乙端缓慢提至甲端恰好离地要做功 W=mg (1 m-x)=mg m= 20 J。答
9、案 :20 J(建议用时 :30 分钟 )1.下列说法中正确的是()A. 在地平面以下的物体重力势能一定为负值B.质量大的物体重力势能一定大C.不同的物体中离地面最高的物体其重力势能最大D.离地面有一定高度的物体其重力势能可能为零解析 :重力势能的大小与零势能面的选取有关,所以在地面以下的物体的重力势能也不一定为零,A 项错误 ;而离地面有一定高度的物体的重力势能也可能为零,D 项正确 ;由 Ep=mgh 知 ,B、 C 项错误。答案 :D2名校名 推荐 2.关于重力做功和重力势能,下列说法正确的是()A. 重力做功与物体运动的路径有关B.重力对物体做负功时,物体的重力势能一定减少C.重力势能
10、为负值说明物体在零势能面以下D.重力势能的变化量与零势能面的选取有关解析 :重力做功与路径无关,只与初、末位置有关,故 A 错误 ;当重力对物体做负功时,物体克服重力做功,物体上升 ,重力势能一定增加,故 B 错误 ;重力势能为负值说明物体在零势能面以下,故 C 正确 ;重力势能具有相对性,重力势能的大小与零势能面的选取有关,但是重力势能的变化量仅仅与重力做功的多少有关 ,与零势能面的选取无关,故 D 错误。答案 :C3.图中虚线是一跳水运动员在跳水过程中其重心运动的轨迹力势能 ()A. 一直减小B.一直增大C.先增大后减小D.先减小后增大解析 :运动员的重心高度先增大后减小 ,所以其重力势能
11、答案 :C,则从起跳至入水的过程中,该运动员的重Ep=mgh 也先增大后减小,C 项正确。4.如图所示 ,在离地面高为 H 的地方将质量为 m 的小球以初速度v0 竖直上抛 ,取抛出位置所在的水平面为参考平面 ,则小球在最高点和落地处重力势能分别为()A. mg(+H ),0B., -mgHC.,mgHD.,mgH+解析 :小球相对抛出点上升的最大高度h= ,故小球在最高点的重力势能为mg,小球在落地点的重力势能为 -mgH,故 B 正确。答案 :B5.如图所示 ,某物块分别沿三条不同的轨道由离地面高h 的 A 点滑到同一水平面上,轨道 1、2 是光滑的,轨道 3 是粗糙的 ,则 ()A. 沿
12、轨道 1 滑下重力做的功多B.沿轨道 2 滑下重力做的功多C.沿轨道 3 滑下重力做的功多D.沿三条轨道滑下重力做的功一样多解析 :物体重力所做的功只与物体初末位置的高度差有关,与路径无关 ,故正确选项为D 。答案 :D6.3名校名 推荐 如图所示 ,运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程,将人和伞看成一个系统,在这两个过程中,下列说法正确的是()A. 阻力对系统始终做负功B.系统受到的合外力始终向下C.加速下降时 ,重力做功大于系统重力势能的减小量D.任意相等的时间内重力做的功相等解析 :下降过程中 ,阻力始终与运动方向相反,做负功 ,A 对 ;加速下降时合力向下,减速下降时合力向上,B
13、 错 ;下降时重力做功等于重力势能减少,C 错 ;由于任意相等的时间内下落的位移不等,所以 ,任意相等时间内重力做的功不等,D 错。答案 :A7.如图所示 ,将横截面积为S 的玻璃管弯成如图所示的连通器,放在水平桌面上,左、右管处在竖直状态,先关闭阀门K, 往左、右管中分别注入高度为h1 和 h2、密度为的液体。从打开阀门K, 直到液体静止,液体的重力势能减少量为()A. gS(h2 -h1)B. gS(h2-h 1)2C.gS(h2-h1)2D. gS(h2-h1)解析 :分析本题的关键是抓住重力做功与重力势能变化的关系以及重力做功的特点,采用等效法分析。首先分析物体初、末状态,弄清楚重力势
14、能的减少是由于重心下降引起的,求出重心下降的高度即可解答。打开阀门K 后 ,左管中的液体流向右管,直到两管液面相平,相当于把左管中高为的液体“搬 ”到右管中 ,其重心下降的高度为,所以该过程中,液体重力势能的减少量为gSgS(h2-h1)2。答案 :C8.如图所示 ,在水平地面上平铺着n 块砖 ,每块砖的质量为m,厚度为 h。如果人工将砖一块一块地叠放起来 ,那么人至少做功()A. n(n-1)mghB. n(n-1)mghC.n(n+ 1)mghD. n(n+ 1)mgh解析 :本题重在分析各块砖的重心位置变化情况,从而找出 n 块砖的重力势能变化。把 n 块砖看做一个整体 ,其总质量是 M
15、=nm ,以地面为零势能面,n 块砖都平放在地上时在高处 ,所以这 n 块砖的初始重力势能为 E1= 。当 n 块砖叠放在一起时 ,其总高度为 H=nh ,其总的重心位置在处,所以末态重力势能为人做的功至少等于重力势能的增量,即 W=Ep=E 2-E1= 。答案 :B9.,其重心都E2 =nmg,4名校名 推荐 某海湾共占面积 1.0107m2,涨潮时水深 20 m,此时关上水坝闸门,可使水位保持 20 m 不变 ; 退潮时 ,坝外水位降至 18 m 也保持不变 ,假如利用此水坝建水电站,且重力势能转变为电能的效率是10%, 每天有两次涨潮 ,问该电站一天最多能发出多少电能?(g 取 10 m
16、/s2,假设只有退潮时发电 )解析 :关上水坝闸门 ,退潮后 ,坝内水位比坝外高出 2 m,发电时高出部分的水通过发电机流向坝外,最终水位从 20 m 降至 18 m,减少的重力势能的一部分转化为电能,由 Ep=mg h 可以算出减少的重力势能 ,从而就能算出所发电能。设海湾面积为S,则打开闸门流过发电站的水的体积最多为hS,h 为水面高度差 ,水的质量为 m= V= hS,重力势能的减少量为Ep=mg gh2S。一天最多发出电能为E= 2Ep 10%= 10%gh2S= 10%1.010310(20-18)21.0107 J= 4.01010 J。答案 :41010 J10.金茂大厦是上海的
17、标志性建筑之一 ,它的主体建筑地上 88 层 ,地下 3 层 ,高 420.5 m,如图所示。距地面 341 m 的第 88 层为观光层 ,环顾四周 ,极目眺望 ,上海新貌尽收眼底。(1) 在观光层质量为60 kg 的游客 ,在下列情况中 ,他的重力势能各是多少?(g 取 10 m/s2)以地面为参考平面;以第 88 层为参考平面。(2) 以 420.5 m 的楼顶为参考平面,若他乘电梯从地面上升到88 层 ,需克服重力做多少功?解析 :(1) 以地面为参考平面,游客在第88 层的相对高度为341 m,则 Ep1=mgh= 6010341 J2.0 105 J。 若以 88 层处为参考平面 ,游客在第88 层的相对高度为0,故 Ep2= 0。(2)克服重力做的功与参考平面的选择无关,即WG=mgh 2.0105 J。答案 :(1) 2.0105 J 0(2)2 .0105 J5