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1、名校名 推荐63 万有引力定律达标训练 2一选择题（共8 个小题，每小题4 分，其 32 分，在每小题所给的答案中有一项或几项是正确的，选对但不全得2 分）1万有引力定律首次揭示了自然界中物体间一种基本相互作用的规律。以下说法正确的是A. 物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的B. 人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大C. 人造地球卫星绕地球运行的向心力由地球对它的万有引力提供D. 宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用2某行星绕太阳公转的半径为r ，公转的周期为T，万有引力常量为G，则由此可求出A. 该行星的质量B.太阳的质量C. 该行星的密度D.太阳的密度3
2、 一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行。认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量A. 飞船的轨道半径B. 飞船的运行速度C.飞船的运行周期D. 行星的质量4地球与物体间的万有引力可以认为在数值上等于物体的重力，那么6400km 高空物体的重力与它在地面上的重力之比是（）A 2 ： 1 B 1： 2C 1： 4 D 1 ： 15引力常量为G，地球质量为M，地球可看作球体，半径为R，忽略地球的自转，则地球表面的重力加速度为（）2A g=GM/RB g=GRC g=GM/RD 缺少条件，无法计算6设想把物体放到地球中心，则此物体与地球间的万有引力为（）A 零 B无穷大C某一有限
3、值D无法确定7有两个大小一样同种材料组成的均匀球体紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，若用上述材料制成的两个半径更小的靠在一起的均匀球体，它们间的万有引力将（）A等于 FB小于 FC大于 FD无法比较8一星球密度和地球密度相同，它的表面重力加速度是地球表面重力加速度的2 倍，则该星球质量是地球质量的多少倍（忽略地球、星球的自转）（）A 2 倍B 4倍 C 8倍D 16倍二填空题（共3 个小题，每小题5 分，共 15 分，把最简结论填到横线上）9某物体在地球表面上受到的地球对它引力大小为800N，为使此物体受到的引力减至50N，物体距地面的高度应为R（ R 为地球的半径） 。10已知地球半径为R
4、，地面表面重力加速度为g，则地球的质量M=，地球的密度为（忽略地球自转的影响）。11火星的半径是地球半径的1/2 ，火星质量是地球质量的1/10 ，忽略火星和地球的自转，如果地球上质量为60kg 的人到火星上去，则此人在火星表面的质量是kg，所受的重力是N；在火星表面由于火星的引力产生的加速度是m/s2，在地球表面上可举起 60kg 杠铃的人，到火星上用同样的力可举起的质量是kg。- 1 -名校名 推荐三论述计算题（共 3 题，共 33 分，解答要有必要的文字说明、方程式和重要的运算步骤，直接给结果的不得分）12已知地球的质量约为月球质量的81 倍。一飞行器在地球和月球之间当地球对它的引力和月
5、球对它的引力大小相等时，求此飞行器距地心距离与距月心距离之比。13已知万有引力常量 G，地球半径 R，月球和地球之间的距离 r ，同步卫星距地面的高度 h，月球绕地球的运转周期 T1， 地球的自转周期 T2，地球表面的重力加速度 g某同学根据 以 上 条 件 ， 提 出 一 种 估 算 地 球 质 量 的 方 法 ： 同 步 卫 星 绕 地 球 作 圆 周 运 动 ， 由G Mmm 224 2 h3h 得 Mh2T2GT22(1) 请判断上面的结果是否正确，并说明理由如不正确，请给出正确的解法和结果(2) 请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果14（潍坊二中月考）如图 2-7-3
6、-3 所示，宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球。经过时间 t ，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L ，已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为 R，万有引力常量为 G，求该星球的质量 M。图 2-7-3-3参考答案1解析：地球对物体的万有引力一部分提供物体的重力，一部分提供物体作圆周运动的向心力，所以选项 A 错误。由 F GMmR2 ，R增加， F 减小，故 B 错。宇宙飞船内的宇航员仍然受万有引力作用，处于失重状态是它的示重为零，所以D 项错误， C 项正确。答案： C2解析：根据万有引力提供
7、行星的向心力，得G Mmmr (2)2 ，所以太阳的质量为r 2T- 2 -名校名 推荐M4 2 r 3GT 2 。要求太阳的密度，还需要知道太阳的半径。根据行星绕太阳的运动，既不能求该行星的质量，也不能求该行星的密度。答案： B3解析： 万有引力提供向心力， 则 G Mmm 42 r ，由于飞行器在行星表面附近飞行，r 2T 2其运行半径 r 近似等于行星半径，所以满足M 3r 3 ，联立得： 3。答案： C4GT 24答案： C5解析：忽略地球自转时， 物体所受的重力等于地球对物体的万有引力，2则有 mg=GMm/R,2所以 g=GM/R答案： C6解析：不可用2r 0，物体不可视为质点，
8、公式不F=GMm/r 求此时的万有引力，因为再适用，可把地球分成无数个质点，每一个质点关于物体有一个对称质点，两者对物体的万有引力的合力为零。从而选 A.答案 :A7解析 : 设球体的半径为R，密度为 ，则球的质量为 m=V=4 R3 /3,由万有引力定律得，两个同样的球靠在一起时的万有引力大小为m242R4 2F GG(2R) 29由此可知，用同种材料制成两个更小的球，靠在一起时的万有引力F ，比两个大球靠在一起时的万有引力F 小，选项 B 正确答案 :B8解析 : 忽略地球、星球自转的情况下，在地球、星球表面的物体所受的重力，就等于2地球、星球对物体的吸引力，即mg=GMm/R,则重力加速
9、度为M4R3G43g GR2GRR23由于 地= 星 ， g 地=g 星/2, 所以R 地 =R星 /23由 M= V=4 R /3 得 M星=8M地 , 选项 C 正确答案 :C9解析：设物体距地面的高度为h，则物体在地球表面时所受的引力为MmF1G R2物体在高空所受的地球的引力为MmF2G ( R h)2两式相除得F1/F 2=（ R+h）2/R 2。- 3 -名校名 推荐解得 h=3R答案： 3210解析 : 忽略地球自转时，物体所受的重力等于地球的吸引力，即mg=GMm/R,所以地球的质量2M=gR/G地球的密度为 =M/V=3g/(4 RG)。答案： gR2/G； 3g/(4 RG
10、)11解析 : 人在地球上质量为60 kg，至火星上质量仍为60 kg ，忽略自转时，火星( 地球 )对物休的引力就是物体在火星( 地球 ) 上所受的重力，则人在火星上所受的重力为M 火 m1 M 地 m2 mg地 235.2N10mg火 GGR2火1 25R地4火星表面上的重力加速度为G火 =2g 地 /5=3.92m/s 2,人在地球表面和火星表面用同样的力，举起物体的重力相等，设在火星上能举起物体的质量为 m，则有Mg地= m g火m =mg地 / g火=150kg。答案 :60235.23.9215012解析：解析 : 本题属万有引力定律的直接应用，设地球质量为M地 ，月球质量为M月，
11、飞行器质量为m，飞行器距地心距离为r l ，距月心距离为 r 2，则由题意可得GM 地 mGM 月 mr1M 地81922,M 月r1r2r 2答案： 9：113. 解析： (1)上面结果是错误的。地球的半径R在计算过程中不能忽略。Mmm 22正确的解法和结果：GRhR h 2T4 2Rh 3得 MGT22Mm242 r 3(2) 方法一：对月球绕地球作圆周运动，由m2Gr2T1r 得 M2 .GT1方法二：在地面重力近似等于万有引力，由G Mmmg 得 MgR 2R 2G14解析： 万有引力定律与抛体运动的相结合，即根据抛体运动求出星球的重力加速度g，然后根据物体在地球表面所受的重力近似等于万有引力求出星球质量。设抛出点的高度为h，第一次抛时设平抛的水平射程为x，则有 x2h2L2- 4 -名校名 推荐由平抛运动的规律可知，当抛出的初速度增大到原来的2倍时，则水平射程应增大到2x，可得(2x) 2 +h2(3L)2由解得：h3 L3设该星球表面的重力加速度为g，由平抛规律可得h=1gt 22Mm又因为 G=mg2R2 3LR2由得M=3Gt2 点评：由于形成思维定势，易将本题中的合位移误认是水平位移而导致错误，应根据位移的合成与分解求得抛出高度，进而求出星球表面的重力加速度。- 5 -