《高考数学一轮复习北师大版集合与常用逻辑用语、复数与平面向量学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习北师大版集合与常用逻辑用语、复数与平面向量学案.docx（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、名校名 推荐专题一高考送分专题自检第 1 讲集合与常用逻辑用语、复数与平面向量年份卷别小题考查T1集合的交集运算； T2复数的运算、复数的模； T7平面向量全国卷的线性运算T1复数的乘法运算； T2集合的交集运算； T4平面向量的模及2018全国卷数量积运算T1集合的交集运算； T2复数的乘法运算； T13平面向量的坐全国卷标运算及向量共线的坐标关系T1集合的运算； T3复数的运算、复数的概念； T13平面向量全国卷的垂直及数量积的坐标运算T1集合的并集； T2复数的乘法运算； T4平面向量的概念及几2017全国卷何意义T1集合的交集运算、集合的概念；T2复数的乘法运算、复数全国卷的几何意义T
2、1集合的交集运算；T2复数的运算、复数的概念； T13平面全国卷向量数量积的应用T1集合的交集运算、一元二次不等式的解法；T2复数的减法2016全国卷运算、共轭复数； T13向量共线定理及向量坐标表示T1集合的补集运算；T2共轭复数、复数的模及复数的除法运全国卷算； T3平面向量的数量积的定义及坐标表示一、选择题1 (2017 国卷全 )已知集合A 1,2,3,4 ， B 2,4,6,8 ，则A B 中元素的个数为( B )A 1B 2C3D 4解析 A 1,2,3,4 ， B 2,4,6,8 ， A B 2,4 1名校名 推荐 A B 中元素的个数为2.故选 B 2 (2018 全国卷 )已
3、知集合 A x|x 10 ， B 0,1,2 ，则 AB (C )A 0B 1C1,2D 0,1,2解析 A x|x 1 0 x|x 1 ， A B 1,2 故选 C2，则 A B ( D)3 (2016 全国卷 )已知集合 A 1,2,3 ， B x|x 9A 2， 1,0,1,2,3B 2， 1,0,1,2C1,2,3D 1,2解析 x2 9， 3 x 3， B x| 3 x 3 又 A 1,2,3 ， A B 1,2,3 x|3 x 3 1,2 故选 D 4 (2017 全国卷 )已知集合 A x|x0 ，则 ( A )A A Bx|x3B AB ?2CA B x|x0 x|x2， A
4、x|x2 ，所以AB x|x2， A B x|x|b|解析方法一 |a b| |a b|， |a b|2 |a b|2 a2 b2 2ab a2 b2 2ab ab 0. a b.故选 A方法二利用向量加法的平行四边形法则在 ?ABCD 中，设 AB a， AD b，由 |a b|a b|知 |AC| |DB|，从而四边形ABCD 为矩形，即 AB AD，故 a b.故选 A 3名校名 推荐12 (2016 全国卷 )已知向量133，1，则 ABC ( A )BA，2，BC222A 30B 45C60D 120 1，33，1 33 解析 因为 BA ，BC ，所以 BABC3.又因为 BABC
5、2222442 3|BA|BC|cos ABC 1 1 cos ABC，所以 cos ABC 2 .又 0 ABC 180 ，所以 ABC30.故选 A 二、填空题13 (2017 全国卷 )已知向量a( 2,3)， b (3，m)，且 a b，则 m _2_解析 a ( 2,3)， b (3， m)，且 a b， ab 0，即 23 3m 0，解得 m 214 (2016 国卷全 )已知向量a(m,4)， b (3， 2)，且 ab，则 m _ 6_解析 a (m,4)， b (3， 2)， a b， 2m 43 0.m 615(2017 全国卷 )已知向量 a ( 1,2)，b (m,1)若向量 ab 与 a 垂直，则 m_7_解析 a ( 1,2)， b (m,1)， a b ( 1 m,2 1) (m 1,3)又 ab 与 a 垂直， (a b) a 0，即 (m 1) ( 1) 3 2 0，解得 m 716 (2018 国卷全 )已知向量a (1,2)， b (2， 2)， c (1， )若 c (2a b) ，则 1_ _2解析由题意得2a b (4,2)，因为 c (2ab)，c (1， )，所以 4 2，得 124