《高考数学一轮复习北师大版坐标系与参数方程(文)学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习北师大版坐标系与参数方程(文)学案.docx（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、名校名 推荐大题精做十四选修 4-4 ：坐标系与参数方程精选 大题2019 长沙检测 在平面直角坐标系xOy 中，以 O 为极点， x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系已知曲线 M 的x1cos为参数），过原点 O 且倾斜角为的直线 l 交 M 于 A 、 B 两点参数方程为1sin（y（ 1）求 l 和 M 的极坐标方程；（ 2）当0, 时，求 OAOB 的取值范围4【答案】（ 1）R，22 cossin1 0；（2）2,2 2【解析】（ 1）由题意可得，直线l的极坐标方程为R 曲线 M 的普通方程为x2y21 ，11因为 xcos， ysin， x2y22 ，所以极坐标方程为22 cossi
2、n1 0 （ 2）设 A 1,， B2 ,，且1 ，2 均为正数，将代入22cos2sin1022cossin10 ，得当0, 时，8sin240 ，所以122 cossin，44根据极坐标的几何意义，OA ， OB 分别是点 A ， B 的极径从而 OA OB122 cossin2 2sin 4当0, 时，, ，故 OAOB 的取值范围是2,22 4442模拟 精做x3t1 2019 安庆期末 在平面直角坐标系xOy 中，直线 l 的参数方程为（ t 为参数），以坐标原点为极y3t1名校名 推荐点， x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C 的极坐标方程为4cos（ 1）求直线 l 的普
3、通方程与曲线C 的直角坐标方程；（ 2）设点 M3,0 ，直线 l 与曲线 C 交于不同的两点A 、 B ，求 MAMB 的值32tx2 2019 柳州模拟 在直角坐标系xOy 中，曲线 C1的参数方程为2（ t 为参数），以坐标原点为极点，52ty2x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线C2 的极坐标方程为31 2sin2（ 1）求曲线 C1 的普通方程，曲线C2 的参数方程；（ 2）若 P ， Q 分别为曲线 C1 ， C2上的动点，求PQ 的最小值，并求PQ 取得最小值时，Q 点的直角坐标2名校名 推荐3 2019 咸阳模拟 在平面直角坐标系x32cos为参数），以坐标原xOy 中，曲线 C
4、 的参数方程为1（y2sin点 O 为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系（ 1）求曲线 C 的极坐标方程；（ 2）在曲线 C 上取两点 M ， N 与原点 O 构成 MON ，且满足 MON，求 MON 面积的最大值23名校名 推荐答 案 与 解 析1【答案】（ 1）直线 l 的普通方程为3x y30，曲线 C 的直角坐标方程24 ；x 2y2（ 2） MAMB4 33【解析】（ 1）直线 l 的普通方程为 y3x3 ，即3xy30，根据极坐标与直角坐标之间的相互转化，xcos，2x2y2 ，而4cos，则24 cos，即 x2y24，2故直线 l 的普通方程为3x y3 0 ，曲线 C
5、的直角坐标方程x2y24 2（ 2）点 M3,0在直线 l 上，且直线 l 的倾斜角为120，可设直线的参数方程为：x31 t2（ t 为参数），代入到曲线C 的方程得 t 223t3 430 ，3y t2t1 t23 2 ， t1t23 43 ，由参数的几何意义知MAMBt1t24 3 3，故 MAMB 43 32【答案】（ 1） x y40， C2 的参数方程为x3 cos（为参数）；（ 2） Q3,1 ysin22x32t2（ t 为参数），消去 t ，得 x【解析】（ 1）由曲线 C1 的参数方程为y40 ，5y2t2由13，2 12sin23 ，即222sin23 ，2sin2x2y
6、22 y23 ，即 x2y2x3 cos1 ，C2 的参数方程为ysin（为参数）32sin3cossin44（ 2）设曲线 C2上动点为 Q3 cos ,sin，则点 Q 到直线 C1的距离： d32，2当 sin1 时，即时， d 取得最小值2，即 PQ 的最小值为2 ，36x3 cos 33 , 162 ，Qysin 122624名校名 推荐3【答案】（ 1）4sin ；（ 2） 43【解析】（ 1）可知曲线 C 的普通方程为22x3y4 ，1所以曲线 C 的极坐标方程为223cos2 sin0 ，即4sin 3（ 2）由（ 1）不妨设 M1 ,， N2, ，10, 20 ，2SMON1OMON11 28 sin sin 4 sin 224 ，223233所以 MON 面积的最大值为45名校名 推荐6