《高考数学一轮复习人教B版常用逻辑用语学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习人教B版常用逻辑用语学案.docx（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、名校名 推荐x1命题“若函数f ( x) e mx在 0 ， ) 上是减函数，则m1”的否命题是 ()xA若函数 f ( x) e mx在 0 ， ) 上不是减函数，则m1B若函数 f ( x) ex mx在 0 ， ) 上是减函数，则 m1 C若 m1，则函数 f ( x) ex mx在0 ， ) 上是减函数xD若 m1，则函数f ( x) e mx在0 ， ) 上不是减函数答案A解析“若 p，则 q”形式的命题的否命题是对条件和结论同时否定，故选A.2已知命题：“若a 2，则 a24”，其逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中真命题的个数是 ()A 0B 1C 2D 3答案B解析原命题显然是
2、真命题，其逆命题为“若a2 4，则 a2”，显然是假命题，由互为逆否命题的等价性知，否命题是假命题，逆否命题是真命题3(2018 嘉兴基础测试 ) “ ”是“ sin 3”的 ()32A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案D33解析易知“ 3 ”不一定得到“ sin 2”，比如 3 ，但sin 0 2 ；3333反之亦然，如sin 2 1 2 ，但 23 . 所以“ 3”是“ sin 2 ”的既不充分也不必要条件，故选D.4已知命题 p：若 a1，则 a21，则下列说法正确的是()A命题 p 是真命题B命题 p 的逆命题是真命题C命题 p 的否命题是“若a1，则
3、a21”D命题 p 的逆否命题是“若a21，则 a1，命题 p 为假命题，A不正确；命题 p 的逆命题是“若a21，则 a1 且 y1，q：实数 x，y 满足 xy2，则 p 是 q 的 _条件，q 是 p 的 _条件 ( 选填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)答案 充分不必要必要不充分解析当x1，1 时，x2 一定成立，即p?，yyq当 xy2 时，可令 x 1， y4，即 q? p，故 p 是 q 的充分不必要条件12已知命题p： 1，命题q：x24x 0，若p是q的充分不必要条件，则a的取a xa值范围是 _答案 (0,3)解析 令 M x| a x a 1 ，N
4、 x| x2 4x0 x|0 x 4 p 是 q 的充分不必要条件， MN， 0，a解得 0 a 3.a1 4，n2* 的取值范围是 _13若“数列 a n 2 n( n N ) 是递增数列”为假命题，则3答案2，解析n2*n 1n*若数列 a n 2n( n N ) 为递增数列，则有 a a 0，即 2n 12 对任意的nN3名校名 推荐3都成立，于是可得32，即 1或1a 1 或 x1，a11，1或1a 2a2，1 0 a 2.1方法二命题 p： A x 2 x1，命题 q： B x| a x a 1 ，綈 p 是綈 q 的必要不充分条件 p 是 q 的充分不必要条件，即 AB，11，a1
5、 1，a或a 21a21，1 0 a 2.15(2019 浙江镇海中学月考) 设 a 0， b 0，则“ lg( a b) 0”是“ lg a lg b0”的()4名校名 推荐A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案B1解析由基本不等式知 a b2 ab，所以 lg( a b) lg(2 ab) lg2 lg( ab) ，因而当 lg a 21 lg b 0，即 lg( ab) 0 时，有 lg( a b) 0；反之，取a2， b 2，显然 lg( a b) 0，但 lg a lg b 0. 综上，“ lg(ab) 0”是“ lg a lg b0”的必要不充分条件，
6、故选B.16(2018 温州模拟) 已知函数 f ( x) x| x| ，则下列命题错误的是()A函数 f (sin x) 是奇函数，且在11 2， 2 上是减函数B函数 sin( f ( x) 是奇函数，且在 1，12 2 上是增函数C函数 f (cos x) 是偶函数，且在 (0,1)上是减函数D函数 cos( f ( x) 是偶函数，且在 ( 1,0) 上是增函数答案A解析 f ( x) x| x| x| x| f ( x) ， f ( x) 是奇函数，又 ysin x 是奇函数， y cos x 是偶函数， f (sin x) 和 sin( f ( x) 是奇函数，f (cos x)
7、和 cos( f ( x) 是偶函数x2， x0，又 f ( x) x| x| x2，x 0， f ( x) 在 R 上是增函数，1 1 y sin x 在 2， 2 上是增函数，y cosx 在 (0,1) 上是减函数1 1 f (sin x) 在 2， 2 上是增函数，f (cos x) 在 (0,1) 上是减函数，故A 错误， C 正确1111当 x 2， 2 时， f ( x) 4，4 .1 1 y sin x 在 4， 4 上是增函数，5名校名 推荐1 1 sin( f ( x) 在 2， 2 上是增函数，故 B 正确当 x( 1,0) 时， f ( x) ( 1,0) ， y cos x 在 ( 1,0) 上是增函数，cos( f ( x) 在 ( 1,0) 上是增函数，故 D 正确6