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1、名校名 推荐第六章第 32 讲1 (2016 北京卷 )已知 x，y R，且 x y0，则 (C )A 1 1 0B sin x sin y 0xy1x1y 0D ln x ln y 0C 22解析： 函数 y 1x 在 (0， )上为减函数，当x y0 时， 1x 1y，即 1x 122222y 0，故 C 正确；函数y1在 (0， )上为减函数，由x y 0?x错误；函数 y sin x 在 (0， )上不单调，当 x y 0 时，不能比较故 B 错误； x y 0? / xy1? / ln( xy)0 ? / ln x ln y 0，故 D 错误1 1? 1 1 0，故 A x y x
2、ysin x 与 sin y 的大小，2 (2016 江卷浙 )已知 a，b0 且 a 1， b 1，若 log ab1，则 (D)A (a 1)(b 1)0C( b 1)(ba)0解析：讨论 a 的取值范围， 可以利用指数式、 对数式的互化将条件转化为a 与 b 的关系，再判断即可a， b0 且 a1， b 1，当 a1，即 a10 时，不等式log ab1 可化为 alogaba1，即 ba1， (a 1)(a b)0 ，(b 1)(b a)0， (b 1)(b a)0. 当 0a1，即a 11 可化为alog aba1，即 0 ba1 ， (a 1) (a b)0 ，(b 1)(b a)
3、0.综上可知，选D3(2014 山东卷 )已知实数x，y 满足 ax ay(0 a 1)，则下列关系式恒成立的是 ( D )A 21 2 1B ln( x21) ln( y2 1)x 1 y 1Csin xsin yD x3 y3解析： axay,0 a1， x y， x3 y3.4 (2015 浙江卷 )有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同已知三个房间的粉刷面积(单位： m2) 分别为 x，y，z，且 xyz，三种颜色涂料的粉刷费用(单位：元 /m2)分别为 a，b， c，且 ab0.故选项 A 中的不是最低费用；(ay bz cx) (az bycx) a(y z) b(zy) (a b)(y z)0 ，故选项 C 中的不是最低费用；(ay bx cz) (az bycx) a(y z) b(x y) c(z x) a(y z) b(x y) c(z y y x) (a c)(y z) (b c)(x y)0 ，选项 D 中的不是最低费用综上所述，选项B 中的为最低费用2