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1、平行四边形的面积课堂实录教学过程：一、情境创设，揭示课题1、创设故事情境同学们，喜欢喜羊羊的动画片吗？据说羊村的牧草越来越少，村长决定把草地分给各个羊自已管理和食用。懒羊羊分到的是一块长方形地，喜羊羊分到的是一块平行四边形地，它们认为自已的草地更少，争了起来。同学们想帮它们解决这个问题吗？你们准备怎样解决呢？2、复习旧知，揭示课题（ 1）、复习长方形的面积计算方法， 口算长方形草地的面积。 （板书长方形面积公式：长方形面积 =长宽）（ 2）、 师：你能帮它们求出这块平行四边形草地的面积吗？这节课，我们一起来研究平行四边形面积的计算方法。二、点拨助学课前已经让孩子对这一部分知识进行了预习，现在各
2、小组把你们在预习中遇到的问题在小组内交流讨论，每个小组再选出比较有代表性的问题进行交流。三、动手操作，探究方法（一）利用方格，初步探究1、以前用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积， 用数方格的方法能得到平行四边形的面积吗？一起看“初步探究学习卡” ，大声读出要求。读懂要求后把表格填完整。2、同桌交流一下填法。3、汇报想法。谁愿意说说你的填法？（生：平行四边形的底是 6 厘米，高是 4 厘米，面积是 24 平方厘米；长方形的长是 6 厘米，宽是 4 厘米，面积是 24 平方厘米。）这位同学是横着汇报的，谁能竖着汇报？（生：平行四边形的底是 6 厘米，长方形的长是6 厘米；平行四边形的高是4厘
3、米，长方形的宽是 4 厘米；平行四边形的面积是24 平方厘米，长方形的面积是24平方厘米。）4、观察表格你发现了什么？（生：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。 ）5、小结：（指图）通过数方格我们发现，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。这是一种巧合呢？还是平行四边形和长方形之间真有某种联系呢？通过下面的学习你一定会明白。看来，数方格的方法可以得到这个平行四边形的面积，现在我想得到一个很大的平行四边形花坛的面积， 你认为数方格的方法怎么样？有没有合适的方格纸
4、呢？那么，能不能找到一种方法， 适用于计算所有平行四边形的面积呢？我们试试看！ 设计意图： 这个环节用数方格的方法得到图形的面积，是学生熟悉的、 直观计量面积的方法。同时呈现这两个图形，暗示了它们之间的联系，为下面的探究作了很好的铺垫。 （二）动手操作，深入探究1、介绍材料老师为每组准备了 4 个不同的平行四边形，我们就利用剪刀、三角板等学具，完成下面的深入探究活动。寻找平行四边形面积的计算方法。2、深入探究1）探究前思考：思想决定行动，动手操作前建议大家先想一想：怎样才能得到这个平行四边形的面积呢？能不能把它变成以前学过的图形呢？怎么变？静静地想，想好了吗？2）探究活动步骤：想好了，我们来看
5、“深入探究活动”，分三步进行：第一步：动手操作。为了剪拼的规范，建议大家用铅笔和三角板先画一画，再剪拼。 第二步：结合剪拼过程，思考这三个问题：大声读出来！第三步：把你的剪拼方法及你对这三个问题的思考和小组同学进行交流。明白了吗？比比看，哪个小组进行的又快又好！开始吧！3、学生活动，教师参与。请同学找到和他的图形一样的平行四边形，上下帖在黑板上，并在黑板前交流剪拼方法和对三个问题的思考。4、汇报交流1）汇报剪拼过程。我们先请这几个同学和大家交流一下他的剪拼方法。请你们一边演示，一边说说你的剪拼过程。指导规范叙述：（生 1：我把平行四边形沿高剪下一个直角三角形，向右平移，能拼成一个长方形。） （
6、生 2：我把平行四边形沿高剪下一个直角梯形，向右平移，也能拼成一个长方形。） （生在：我把平行四边形沿高剪下两个直角三角形，其中一个向右平移，能拼成一个长方形。 ）（板书：沿高剪平移）并追问：为什么要沿高剪？（生：只有沿高剪，才能把平行四边形变成长方形。）请大家也像他们三个那样，一边操作，一边说说你的剪拼方法。2）汇报深入探究的三个问题。结合剪拼过程，谁来这儿边指图形边说说你对这三个问题的思考？（生：通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了长方形。剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比，面积不变。剪拼后的长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。）追问：你怎么知道平行
7、四边形的面积和剪拼后的长方形面积相等？请每位同学选一种你喜欢的剪拼方法，像刚才两位同学一样，说说你对这3 个问题的思考。（同时，师板书：平行四边形的面积底 高长方形的面积长 宽）设计意图：此环节留给学生充分探索、交流的空间，使学生在剪、拼等一系列实验活动中理解和掌握平行四边形和转化后的长方形之间的联系, 从而为后面平行四边形面积公式的总结奠定基础。在探索活动中，使学生学会与他人合作，同时也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法，培养他们主动探索的精神，让学生在活动中学习，在活动中发展。 】（三）指导点拨，总结方法刚才大家在剪拼的时候，都把平行四边形变成了长方形，你们为什么都把平行四边形
8、变成长方形呢？对啊，新问题变成已有的知识来解答。大家知道吗？我们把平行四边形变成长方形的这种方法，是一种很重要的数学思想方法转化。 （板书：转化）通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。相信大家在今后的学习中会不断运用这种方法，尝到它给你带来的喜悦。【设计意图：思想是数学的灵魂，方法是数学的行为。学生通过思考、操作、探究、交流后，不但经历了知识的形成过程，发展了思维能力，更重要的是学生领悟到了“转化”这一研究数学的思想和方法，这才是学生最大的收获。】（四）小结提炼，推导公式1、刚才我们通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形。我们发现：（生齐说：长方形和原来的平行四边形面积相等。
9、长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。 ）你能不能根据长方形的面积公式，总结出平行四边形的面积公式？2、谁说说看？（生：平行四边形的面积等于底乘高。）为什么呢？（生：因为长方形的面积等于长乘宽。）（同时师补充完整板书。 ）哎！我们找到平行四边形的面积计算公式了！我们成功了！自信、骄傲地把我们的重大发现读出来吧！3、如果用字母 S 表示平行四边形的面积，用 a 来表示平行四边形的底， h 表示平行四边形的高，那么，平行四边形的面积用字母表示公式是？（生： S=ah）反问：那要计算平行四边形的面积，必须知道什么？（平行四边形的底和高）4、小结：孩子们， 看，我们多了不
10、起！ 通过剪拼， 把平行四边形转化成了长方形，还总结出了平行四边形的面积计算公式！下面让我们带着我们的收获来解决问题！相信你们一定没问题！三、解决问题，拓展延伸1、选一选。（题目见课件）小结：要求平行四边形的面积，只要用它的底乘高就行了。2、（强调：平行四边形的面积=底底边对应的高）你有什么结论？（等底等高的两个平行四边形面积相等。）3、（羊村长说：我老了，你们能帮我算需要多少棵白菜秧苗吗？）有一块地近似平行四边形，底是15 米，高是 10 米。这块地的面积约是多少平方米？如果每平方米种8 棵白菜，这块地能种多少棵白菜？4、课后作业；小小设计师：羊村小学教学楼前要建造一个面积是24 平方米的平行四边形花坛， 请你帮它们设计一下（要求它的底和高均为整米数），可以有几种方案？2、喜羊羊准备在草地的四周围上篱笆，你能帮它算算篱笆长多少米吗？