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1、最新 料推荐数列求和一、利用常用求和公式求和利用下列常用求和公式求和是数列求和的最基本最重要的方法.n(a1an )n(n1)1、 等差数列求和公式：Snna1d22na1( q1)2、等比数列求和公式： Sna1 (1qn )a1an q(q1)1q1qn1n(n 1)nk21n(n 1)(2n 1)3、 Snk4、 Snk12k16nk 3 1n( n 1) 25、 Snk12例 1，求 xx2x3xn的前 n 和 .例 2 设 Sn 1+2+3+ +n ， n N * ,求 f (n)Sn的最大 .(n32)Sn 1题 1.等比数列的前 和S 2 ， 题 2 若 12+22+ +(n-1
2、) 2=an3+bn2+cn， a=,b=,c=二、 位相减法求和 an 、 b n 分 是等差数列和等比数列 .例 3 求和： Sn 1 3x 5x 27 x3(2n 1)x n 1 例 4 求数列2 ,42 ,63 , 2nn , 前 n 的和 .22221最新 料推荐练习题 1已知，求数列 an的前 n 和 Sn.练习题 2的前 n 和 _三、反序相加法求和 是推 等差数列的前n 和公式 所用的方法，就是将一个数列倒 来排列（反序），再把它与原数列相加，就可以得到n 个 (a1an ) . 例 6 求 sin 2 1sin 2 2sin2 3sin 2 88sin 2 89 的 题 1已
3、知函数（ 1） 明：；（ 2）求的 . 、求 ：四、分 法求和 例 7 求数列的前 n 和：111， 1 1, a4, a 27, ,an 13n 22最新 料推荐五、裂项法求和例 9求数列111的前 n 项和 ., ,12 23nn 1 例 10在数列 a n 中， an12n ，又 bn2，求数列 b n 的前 n 项的和 .n 1 n 1n 1an an 1练习 题 1 .练习题 2 。=提高练习 ：1 已知数列 an中， Sn 是其前n 项和，并且 Sn 14an2(n1,2, ), a1 1，设数列 bnan12an (n1,2,) ，求证：数列bn是等比数列；设数列 cnan, (n1,2,) ，求证：数列cn是等差数列；2n3最新 料推荐2 设二次方程an x 2 - an +1x+1=0(n N)有两根 和 ，且满足 6-2 +6=3 (1) 试用 an 表示 a n 1 ；3数列 an 中， a18, a42 且满足 an 2 2an 1 an n N *求数列 an 的通项公式；设 Sn | a1 | | a2| an |，求 Sn ；说明：本资料适用于高三总复习，也适用于高一“数列”一章的学习。4