机械原理课后习题答案.ppt

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1、第2章 平面机构的结构分析,2-5：绘制简易冲床机构运动简图，并计算自由度； 解：自由度：F=3n-2PL-PH=3*5-2*7=1；,2-6：绘制液压泵机构的运动简图，并计算自由度； 解：自由度：F=3n-2PL-PH=3*3-2*4=1；,第2章 平面机构的结构分析,2-7：计算自由度，指出所有的复合铰链、局部自由度和虚约束，判定运动是否确定； 解：自由度： a) F=3n-2PL-PH=3*3-2*4=1；确定 b) F=3n-2PL-PH=3*6-2*8=2；不确定 c) F=3n-2PL-PH=3*4-2*5-1=1；确定 d) F=3n-2PL-PH=3*4-2*5-1=1；确定,

2、复合铰链,虚约束,局部自由度,a) b) c) d),第2章 平面机构的结构分析,2-8：计算自由度；确定机构所含杆组的数目与级别；确定机构级别。画出瞬时替代机构； 解：自由度： a) F=3n-2PL-PH=3*7-2*10=1；级 b) F=3n-2PL-PH=3*6-2*8-1=1；级,第2章 平面机构的结构分析,2-9：如图所示一简易冲床的初步设计方案， 解：自由度：F=3n-2PL-PH=3*3-2*4-1=0； 机构不能动； 增加一个构件一个低副；,移动副比转动副结构复杂,第2章 平面机构的结构分析,第3章 平面连杆机构,3-11：已知铰链四杆机构各杆长l1=28，l2=52，l3

3、=50，l4=72mm，试求： (1) 取杆4为机架，该机构的极位夹角、杆3的最大摆角、最小传动角min和行程速比系数K； (2) 当取杆1为机架，将演化成何种机构？这时C、D是整转副还是摆动副； (3) 当取杆3为机架，将演化成何种机构？这时A、B是整转副还是摆动副 解： (1) 28+7252+50且l1=28；曲柄摇杆机构； =19； =71；min=51，23=23； K=1.236；,第3章 平面连杆机构,3-11：已知铰链四杆机构各杆长l1=28，l2=52，l3=50，l4=72mm，试求： (2) 当取杆1为机架，将演化成何种机构？这时C、D是整转副还是摆动副； (3) 当取杆

4、3为机架，将演化成何种机构？这时A、B是整转副还是摆动副 解： (2)杆1为最短杆；双曲柄机构； C、D摆动副； (3)杆3不与最短杆1相联；双摇杆机构； A、B整转副；,第3章 平面连杆机构,3-12：偏置曲柄滑块机构。已知： 曲柄l1=20，连杆l2=70，偏距e=10mm 求：1)曲柄为原动件，滑块行程H，极位夹角，机构最大压力角； 2)滑块为原动件，机构死点位置； 设计步骤： 任取一点A，作偏距线e； 以A为圆心，l2-l1和l1+l2为半径作圆； 交圆弧于C1，C2点； H=C1C2=40； =5； =25,C,B,A,e,压力角：作用在从动件上的驱动力F与力作用点绝对速度间所夹锐角

5、。,第3章 平面连杆机构,3-13：求各机构全部瞬心。 图a,b,c：K = 4*(4-1)/2 = 6；图d： K = 3*(3-1)/2 =3,P14,P23,P34,P34，P13,P14,P12，P24,P23,P34 ,P12,P13,P12,P23,P24 ,P12，P13,P23 ,P14，P13,P24 ,第3章 平面连杆机构,3-14：已知四杆机构各杆长lAB=60，lCD=90，lAD=lBC=120mm，2=10rad/s。试用瞬心法求： (1) =165时，点C的速度VC； (2) 当VC=0时，的值。 设计步骤： 作=165时四杆机构位置图；p相对瞬心 lPA=96，

6、lPD=216，CDP=42 LPA*2=lPD*4；4=4.44； VC=lCD*4=400mm/s 60+12090+120且lAB=60；曲柄摇杆机构； VC=0 瞬心在A点；即AB、BC的两共线位置； 拉直共线=26 ；重叠共线47+180=227 ,A,D,2,C,B,D,A,C2,B1,C1,B2,因lBC-lAB=lAB=60，故C1在B1和B2的圆弧上；,第3章 平面连杆机构,3-16：已知缝纫机踏板机构各杆长lAD=350，lCD=175mm。踏板能在水平位置上下各15摆动，求：曲柄AB和连杆BC的长度。 解题思路： lAD,lCD,CD摆角已知；A、D、C1和C2点可确定；

7、 从而lAB+lBC, lBC-lAB可求得,最后确定lAB和lBC； 设计步骤： 取一点A，并定D点； 以D为圆心，作圆； 根据CD摆角15定C1，C2点； 量取lAC1,lAC2 lAB+lBC=430 lBC-lAB=348,lAB=41 lBC=389,15,15,第4章 凸轮机构,4-6：已知凸轮机构，R=40mm，a2=20mm，e=15，rr=20mm，试用反转法求从动件的位移曲线s-，并比较。,起始点,第4章 凸轮机构,4-7：已知偏心圆盘凸轮，R=30mm，lOA=10，求 (1) 行程h，基圆半径r0；(2) 最大压力角max数值和位置。 解：(1) 条件不够：e=10，标

8、注改为A，而非O； 尖顶从动件：h= ，基圆半径r0=R-lOA=20； 平底从动件：h=2lOA=20，基圆半径r0=R-lOA=20； (2) 最大压力角max数值和位置。 尖顶从动件：sinmax=(lOA+e)/R=0.667，max=41.80 平底从动件：max =0；,n,v,e,R+lOA和R-lOA对应从动件 最高位置和最低位置,R,lOA+e对应最大压力角,第4章 凸轮机构,4-9：已知，偏距e=10mm，基圆半径r0=40mm，滚子半径rr=10mm，从动件运动规律：=01500时，从动件等速上升h=30mm。 求：分别用图解法和解析法作直动滚子从动件盘形凸轮机构凸轮的轮

9、廓曲线 解： (1)图解法略 (2)解析法,x= x- rrcos y= y-rrsin,x = (s0+s)sin+ ecos y = (s0+s)cos- esin,dx/d= (ds/d- e)sin+ (s0+s)cos dy/d= (ds/d- e)cos- (s0+s)sin,理论廓线,实际廓线,ds/d=30/(150/180)=11.46,第4章 凸轮机构,4-9：已知，偏距e=10mm，基圆半径r0=40mm，滚子半径rr=10mm，从动件运动规律：=01500时，从动件等速上升h=30mm。 求：分别用图解法和解析法作直动滚子从动件盘形凸轮机构凸轮的轮廓曲线 解： (2)解

10、析法,理论廓线,实际廓线,第5章 齿轮机构,5-30：已知，基圆半径rb=50mm。求： (1)当渐开线的展角k=100时，渐开线的压力角k，向径rk和曲率半径k； (2)当rk=65mm，渐开线的压力角k数值和展角k； 解：(1) k10*3.14/180=0.174； 查表k=42027 rk=rb/cosk=50/cos42027=67.76mm； k=rksink= 67.76*sin42027=45.73mm； (2) cosk=rb/rk=50/65=0.769；k=39.740 k=tgk-k=0.138；,O,A,B,k,k,vk,rk,k,k,rb,第5章 齿轮机构,5-33

11、：已知，标准渐开线外齿轮，齿数z=18，模数m=10mm，分度圆压力角=200。求： (1)齿顶圆及基圆上的齿厚sa，sb和齿槽宽ea，eb； (2)齿顶圆上齿廓的曲率半径a； 解：(1)齿顶圆齿厚： =6.8mm 分度圆半径r=mz/2=10*18/2=90mm 分度圆齿厚s=m/2=15.7mm 齿顶圆半径ra=r+ha*m=90+10=100mm 基圆半径rb=rcos=90cos200=84.57mm 齿顶圆压力角 =32.250 (2)齿顶圆上齿廓的曲率半径 a= rasina= 100*sin32.250=53.36mm,),(,cos,2,arccos,),(,2,a,a,a,a

12、,a,a,mzinv,s,inv,r,r,r,s,s,r,r,inv,inv,r,r,r,s,s,b,b,b,a,b,a,a,a,a,a,+,=,+,=,=,-,-,=,基圆齿厚：,=17.27mm,齿槽宽：ea=2ra/z-sa =28.1mm,齿槽宽：eb=2rb/z-sb =12.25mm,inv200=0.0148 Inv32015=0.0681,第5章 齿轮机构,5-35：已知，无侧隙安装的标准渐开线外啮合传动，z1=19，z2=42，m=5mm，=200。 求：实际啮合线的长度B1B2，基圆齿距pb和重合度a； 解：实际啮合线B1B2(PB1+PB2)=24.12mm PB1B1N

13、1-PN1rb1tga1- rb1tg z1mcos(tga1-tg)/2=11.42mm PB2B2N2-PN2rb2tga2- rb2tg z2mcos(tga2-tg)/2=12.7mm 基圆齿距pb=pcos=mcos=14.76mm； 重合度= B1B2 /pb= 24.12/14.76=1.63,N1,N2,O1,rb1,rb2,O2,P,a2,a1,B2,ra2,ra1,B1,第5章 齿轮机构,5-37：已知，一对渐开线齿轮的基圆半径rb1=30mm，rb2=40mm，分度圆压力角=200。求： (1)如果a=80mm，=？，r1，r2=？； (2)如果a=85mm，=？，r1，

14、r2=？； (3)两种情况下的两对节圆半径之比是否相等？为什么？ 解：r1=rb1/cos=31.93mm； r2=rb2/cos=42.57mm； a= r1+r2=74.5mm (1) acos=acos；= arccos(acos/a)=28.960 r1=rb1/cos=34.29mm；r2= rb2/cos= 45.72mm； (2) acos=acos；= arccos(acos/a)=34.510 r1=rb1/cos=36.41mm；r2= rb2/cos=48.54mm ； (3)相等，等于传动比，渐开线齿轮传动具有可分性。,第5章 齿轮机构,5-39：已知，一对标准齿轮z1

15、=z2=20，m=5mm，=200，ha*=1，c*=0.25。为了提高强度，将齿轮改为正变位齿轮。问： (1)若取x1=x2=0.2，a=104mm，该对齿轮能否正常工作？节圆侧隙c； (2)若取a=104mm，那么在无侧隙传动时两轮的x1和x2； 解：(1) a=(z1+z2)m/2=100mm； 无侧隙中心距：acos=acos；a= acos/cos=101.83mm104mm 有侧隙(不能正常工作) 实际啮合角：= arccos(acos/a)=25022 rb1=rb2=0.5*mzcos=46.98mm；r1=r2=rb/cos=52mm； e=2r/z-s=9.90mm 节圆侧

16、隙c=e- s=3.46mm (2),=0.022 =22040,第5章 齿轮机构,5-41：已知，一对斜齿轮传动=150(初选值)，b=30mm，z1=20，z2=40，mn=8mm，n=200，han*=1。 求：重合度，中心距a(取整数)及两轮的当量齿数zv1，zv2。 解：1)中心距a=mn(z1+z2)/2/cos=248.47 248mm cos= mn(z1+z2)/2/a=0.968 =14.530 2)重合度= t+ a=1.56+0.3=1.86 端面重合度t=z1(tga1-tg)+z2(tga2-tg)/2=1.56 tant= tann/ cos=0.38 t= 20

17、.8 r1=mnz1/2/cos=82.64mm；r2=mnz2/2/cos=165.29mm rb1=r1cost=77.25mm；rb2=r2cost=154.52mm ra1=r1+han*mn=90.64m；ra2=r2+han*mn=173.29mm a1= arccos(rb1/ra1)=31.540 ；a2= arccos(rb2/ra2)=26.910 轴向重合度a= bsin/mn=0.3 3)当量齿数zv1=z1/cos3=22；zv2=z2/cos3=44.1,第5章 齿轮机构,5-43：已知，蜗杆传动z1=2，z2=46，d2=368mm。求： (1)蜗杆的轴面模数及蜗

18、轮的端面模数； (2)蜗杆的直径系数及导程角； (3)两轮的中心距； 解：(1)mx1=mt2=d2/z2=8mm (2)查表5-9：d1=80mm； 蜗杆直径系数q=d1/m=10； 导程角tan1=mz1/d1=0.2；1=11.310 (3)中心距a=(d1+d2)/2=(80+368)/2=224mm；,第5章 齿轮机构,5-44：已知，等顶隙圆锥齿轮传动，z1=16，z2=6，m=14mm，=200，ha*=1，c*=0.2，=900。计算这对圆锥齿轮的几何尺寸及重合度。 1)几何尺寸 分度圆锥角1=arctanz1/z2=69.440；2=90-1=20.560； 齿顶高ha1=h

19、a2=ha*m=14mm；齿根高hf1=hf2=(ha*+c*)m=16.8mm； 分度圆直径d1=mz1=224mm；d2=mz2=84mm； 齿顶圆直径da1=d1+2ha1cos1=233.83mm；da2=d2+2ha2cos2=110.22mm 齿根圆直径df1=d1-2hf1cos1=212.18mm；df2=d2-2hf2cos2=52.55mm 锥距R=d1/2sin1=119.6mm ；齿宽bR/3 齿根角f1=f2=arctan(hf/R)=7.990；齿顶角a1=a2=arctan(ha/R)=6.680 分度圆齿厚s=m/2=22mm；顶隙c=c*m=0.25*14=3

20、.75 当量齿数zv1=z1/cos1=45.56；zv2=z2/cos2=6.41 顶锥角a1=1+f1=77.390；a2=2+f2=28.590 根顶锥角f1=1-f1=61.410；f2=2-f2=12.610,第5章 齿轮机构,5-44：已知，等顶隙圆锥齿轮传动，z1=16，z2=6，m=14mm，=200，ha*=1，c*=0.2，=900。计算这对圆锥齿轮的几何尺寸及重合度。 2)重合度=zV1(tgVa1-tg)+zV2(tgVa2-tg)/2=1.49 当量齿数zv1=z1/cos1=45.56；zv2=z2/cos2=6.41 当量齿轮顶圆直径 dva1=mzv1+2ha1

21、=665.84mm； dva2=mzv2+2ha2=117.74mm 当量齿轮基圆直径dvb1=dv1cos=599.37mm；dvb2=dv2cos=84.33mm va1=arccos(dvb1/dva1)=25.820 ；va2=arccos(dvb2/dva2)=44.260,第6章 轮系,6-10：已知，z1=1，z2=60，z3=60，z2=30，z3=25，z3”=1，z4=30，z4=20，z5=25，z6=70，z7=60，蜗杆1转速n1=1440r/min，转向如图所示，求：i16，i17，n6， n7。 解：,n1,1,2,2,3,3,3”,7,5,4,6,4,z1 z2

22、 z3 z4 z5,z2 z3 z4 z5 z6,i16 = 1 /6=,1*30*25*20,60*60*30*70,=,=504,n6=n1/i16=1440/504=2.86r/min,z1 z2 z”3,z2 z3 z7,i17 = 1 /7=,1*30*1,60*60*60,=,=7200,n7=n1/i17=-1440/7200=-0.2r/min,第6章 轮系,6-12：已知，z1=15，z2=25，z2=20，z3=60，n1=200r/min，n3=50r/min。求：系杆H转速nH的大小和方向。 解 (1) n1，n3转向相同时； (2) n1，n3转向相反时；,H,1,2

23、,2,3,第6章 轮系,6-15：图6-30为何种轮系?已知，z1=34，z2=z3=20，z4=74。 求：i1H。 解：,H,1,3,2,4,第6章 轮系,6-17：已知，z1=62，z2=z3=z4=18，z2=z3=40。 求：i1H。 解：,1,2,2,3,4,3,H,第6章 轮系,6-19：已知，z1=1，右旋，z2=64，z2=30，z3=20，z4=70，z5=30，Z6=20，n1=1280r/min，n6=300r/min，转向如图所示。 求：nH的大小和方向。 解：,n1,1,2,2,3,4,6,5,H,第10章 机械的平衡,10-7：已知各不平衡质量和向径，m1=10k

24、g，r1=400mm；m2=15kg，r2=300mm；m3=20kg，r3=200mm； m4=20kg，r4=300mm；方向如图所示，且l12=l23=l34=200mm，在对该转子进行平衡设计时，若欲选择T和T”作为平衡平面，并取加重半径rb= rb”=500mm。 求：平衡质量mb、mb”的大小和rb、rb”的方向。 解：l=l12+l23+l34=600mm m2=l12m2/l=5kg； m2”=2l12m2/l=10kg； m3=2l34m3/l=13.3kg； m3”=l34m3/l=6.67kg； 分别在T和T” 两平衡平面内进行静平衡 mb=12.6kg mb”=5.7k

25、g 方向如图示。,m4r4=6000,m3r3=2667,m2r2=1500,mbrb=6300,mb”rb” =2848,m2”r2=3000,m1”r1-m3”r3 =4000-1333 =2667,第11章 机械的摩擦与效率,1.图示楔块夹紧机构，各摩擦面的摩擦系数为f，正行程时Q为阻抗力，P为驱动力。试求： 反行程自锁时角应满足什么条件？ 该机构正行程的机械效率。,反行程,R32,R12,R21,R31,2.如图所示为由齿轮机构组成的双路传动，已知两路输出功率相同，锥齿轮传动效率1=0.97，圆柱齿轮传动效率2=0.98，轴承摩擦不计，试计算该传动装置的总效率。,第11章 机械的摩擦与

26、效率,1.图示楔块夹紧机构，各摩擦面的摩擦系数为f，正行程时Q为阻抗力，P为驱动力。试求： (1) 反行程自锁时角应满足什么条件？ 根据反行程时0的条件来确定。 Q/cos(-2)=R12/sin (900-) R21/sin(900+)=P/sin(-2) 所以：Q/cos(-2)=P/sin(-2) 整理：Q=Pctg(-2) 当=0(不考虑摩擦)时，得理想驱动力为: Q0=Pctg()-反行程时Q为驱动力 反行程的机械效率为 2,反行程,P,Q,R32,900-,R12,R21,-2,R31,900+,R32,R12,R21,R31,900-+2,第11章 机械的摩擦与效率,1.图示楔块

27、夹紧机构，各摩擦面的摩擦系数为f，正行程时Q为阻抗力，P为驱动力。试求： (2) 该机构正行程的机械效率。 Q/cos(+2)=R12/sin (900+) R21/sin(900-)=P/sin(+2) 所以：Q/cos(+2)=P/sin(+2) 整理：P=Qtg(+2) 当=0(不考虑摩擦)时，得理想驱动力为: P0=Qtg() 机械效率为,正行程,P,Q,R32,900+,R12,R21,+2,R31,900-,900-2,第11章 机械的摩擦与效率,2.如图所示为由齿轮机构组成的双路传动，已知两路输出功率相同，锥齿轮传动效率1=0.97，圆柱齿轮传动效率2=0.98，轴承摩擦不计，试计算该传动装置的总效率。 解:传动系统由两串连分支并联而成，且P1=P2=P/2，则 串联分支效率=1*2=0.9506 总效率,