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1、一次函数 解方程组： 解 : 由，得x7-y 把代入，得（7-y）+y17 解得，y=2 把y =2代入，得x =725 原方程组的解是: 回顾 解: 由式- 式得 2x=10 解得 x=5 把x=5代入式得 y =2 原方程组的解是: 例4 已知一次函数的图象过点 (3,5) 与 (-4,-9), 求这个一次函数的解析式. y x 0 (3,5) (-4,-9) 3 5 -4 -9 分析:求一次函数的解析 式y=kx+b(k0), 关键是 求出k,b的值,从已知条件 可以列出关于的二元一 次方程组,并求出k,b,然 后带回y=kx+b中,替掉k,b 便可以得到解析式. 例题 y x 0 (3
2、,5) (-4,-9) 3 5 -4 -9 解：设这个一次函数的解析式为 y=kx+b(k0) 把x=3, y=5；x=-4, y=-9 3k+b=5 分别代入上式得 -4k+b=-9 解得 b=-1 k= 2 一次函数的解析式为 y=2x-1 解：设这个一次函数的解析式为 y=kx+ (k0) 把x=3,y=5；x=-4,y=-9 3k+b=5 分别代入上式得 -4k+b=-9 解得 k=2 b=-1 一次函数的解析式为 y=2x-1 设 代 解 写 由于一次函数y=kx+b(k0)有k和b两 个待定系数,所以用待定系数法时需要 用根据两个条件列二元一次方程组(以k 和b为未知数),解方程组
3、后就能具体写 出一次函数的解析式. 分析例3与例4从两方面说明: 先设出函数解析式,再根据条件 确定解析式中未知的系数,从而具体 写出这个式子的方法,叫做待定系数 法. 分析例3与例4从两方面说明: 函数解 析式 y=kx+b( k0) 选取 解出 满足条件 的两点 (x1,y1)与 (x2,y2) 一次函数 的图象 直线 画出 选取 解这类题的四个步骤: 第一步：设，设出函数的一般形式 y=kx+b(k0).(称一次函数的通式) 第二步：代，将两对值(或两个点的坐标) 代入解析式得出方程(组). 第三步：解，通过列方程或方程组 求出待定系数k, b的值. 第四步：写，写出该函数的解析式. 1
4、. 已知直线y=kx+b经过点（9，0）和点 （24，20.求k, b的值. 2. 已知一次函数y=kx+b中，当x=1时， y=3，当x=-1时, y=7. 求这个函数的解析 式. 且求当x=3时, y的值. 练习 3. 一次函数y=kx+5与直线y=2x-1交于点 P(2，m)，求k、m的值. 4. 一次函数的图象经过点(2,1)和点(1,5)， 则这个一次函数是( ) A.y=4x+9 B. y=4x-9 C. y=-4x+9 D. y=-4x-9 5.已知点P的横坐标与纵坐标之和为1，且 这点在直线y=x+3上，则该点是( ) A. (-7,8) B. (-5,6) C. (-4,5) D. (-1,2) C D 练习 习题14.2第7,8和10题. 作业