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1、tvtvtv武汉外国语学校20132014学年度下学期期中考试高二数学（理科）试题考试时间：2014年4月25日上午10:00-12:00命题人：赵亮满分：150分一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 以双曲线y21的左焦点为焦点，顶点在原点的抛物线方程是Ay24x By24xCy24 x Dy28x2. 双曲线1(m0，n0)的离心率为2，有一个焦点与抛物线y24mx的焦点重合，则n的值 为() A1 B4 C8 D123.在回归分析中，经常用刻画回归的效果；在独立性检验中，经常利用来判断“两个分类变量有关系”，其中，那么
2、下列说法正确的是( )A越大，回归的效果越好；越大，越有利于判断“两个分类变量有关系”B越大，回归的效果越好；越小，越有利于判断“两个分类变量有关系”C越小，回归的效果越好；越大，越有利于判断“两个分类变量有关系”D越小，回归的效果越好；越小，越有利于判断“两个分类变量有关系”4如图，已知函数ysin x，x，与x轴围成的区域记为M(图中阴影部分)，若随机向圆O：x2y22内投入一米粒，则该米粒落在区域M内的概率是()A. B. C. D.5盒子中装有形状、大小完全相同的3个红球和2个白球，从中随机取出一个记下颜色后放回，当红球取到2次时停止取球那么取球次数恰为3次的概率是()A. B. C.
3、 D.6.要完成下列两项调查：从某社区125户高收入家庭、200户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标；从某中学的5名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况宜采用的方法依次为()A简单随机抽样调查，系统抽样B分层抽样，简单随机抽样C系统抽样，分层抽样D都用分层抽样7.已知x与y之间的几组数据如下表：x0123y1357则y与x的线性回归方程必过()A(1,3) B(2,5) C(1.5,4) D(3,7)8设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回归方程为，则下
4、列结论中不正确的是()Ay与x具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心(，)C若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kgD 若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg9. 设aR，若函数yeax3x，xR有大于零的极值点，则()Aa3 B a3 Ca Da10.已知函数，函数关于的零点，下列判断不正确的是()A若有一个零点 B若有两个零点C若有三个零点 D若有四个零点二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为 .12函数
5、，则从小到大的排列是.13设函数可以表示成一个奇函数和一个偶函数之和,则的最小值是 .14. 随机变量服从正态分布N(40，2)，若P(30)0.2，则P(3050)_. 15. 设函数有两个极值点，且，则的范围是_3、 解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.（本小题满分12分）已知函数f(x)x3x2bxa.(a，bR)的导函数的图象过原点(1) 当a1时，求函数f(x)的图象在x3处的切线方程； (2) 若存在x0，使得9，求a的最大值17（本小题满分12分）如图，在竖直平面内有一个“游戏滑道”，空白部分表示光滑滑道，黑色正方形表示障碍物，自上而下第一
6、行有1个障碍物，第二行有2个障碍物，依次类推一个半径适当的光滑均匀小球从入口A投入滑道，小球将自由下落，已知小球每次遇到正方形障碍物上顶点时，向左、右两边下落的概率都是.记小球遇到第n行第m个障碍物(从左至右)上顶点的概率为P(n，m)(1)求P(4,1)，P(4,2)的值，并猜想P(n，m)的表达式(不必证明)； (2)已知f(x)设小球遇到第6行第m个障碍物(从左至右)上顶点时，得到的分数为f(m)，试求的分布列及数学期望18.（本小题满分12分）在边长为60cm的正方形铁皮的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起（如图），做成一个无盖的方底箱子，箱底边长为多少时，箱子容积最大？最大容
7、积是多少？19（本小题满分12分）某学校为准备参加市运动会，对本校甲、乙两个田径队中30名跳高运动员进行了测试，并用茎叶图表示出本次测试30人的跳高成绩（单位：cm）跳高成绩在175cm以上（包括175cm）定义为“合格”，成绩在175cm以下（不包括175cm）定义为“不合格” 鉴于乙队组队晚，跳高成绩相对较弱，为激励乙队队员，学校决定只有乙队中“合格”者才能参加市运动会开幕式彩旗队（I）求甲队队员跳高成绩的中位数； （II）若从所有“合格”运动员中选取2名，用x表示所选运 动员中能参加市运动会开幕式彩旗队的人数，试写出x的分布列，并求x的数学期望m20.（本小题满分13分）如图所示，过点作
8、直线交抛物线于两点，且,过作轴的垂线交抛物线于点连接记三角形的面积为,记直线与抛物线所围成的阴影区域的面积为(I )求的取值范围；(II)是否存在常数，使得若存在，求出的值；若不存在，请说明理由21.（本小题满分14分）已知函数的定义域为，其中实数满足直线是的图像在处的切线（1） 求的方程：；（2） 若恒成立，试确定t的取值范围；（3） 若，求证： 密封线考号 姓名班级20132014下学期期中高二数学（理）答题卷一、选择题。（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题。（每小题5分，共25分）11. 12 13. 14. 15. 三、解答题（本大题共5小题，共75分）16 （本题12分）17. （本题12分）18. （本题12分）19. （本题12分）高考资源网（） 您身边的高考专家20.（本题13分）21.（本题14分） 版权所有高考资源网（河北、湖北、辽宁、安徽）五地区 试卷投稿QQ 2355394696