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1、初三数学科综合测试试卷班级:_ 姓名:_ 学号:_一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）1、的倒数是（ ）ABCD2、今年第一季度，我市累计完成地方预算收入约106.58亿元，数据106.58亿精确到（ ）百亿位亿位百万位百分位3、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD4、一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）。5、顺次连接矩形的四边中点所得的四边形是（ ）A平行四边形 B矩形C菱形D正方形二填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)第8题图6、函数的自变量的取值范围为7、计算： .8、如图，小明在打网球时，要使球恰好打过网，而且落在离网5m的位置上，则球拍
2、击球的高度应为_米9、布袋里有1个白球和2个红球，从布袋里取两次球，每次取一个，取出后放回， 则两次取出都是红球的概率是 10、因式分解： 三解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)11、有一道题：“先化简再求值：，其中”，小明做题时把“”错抄成了“”，但他的计算结果也是正确，请你通过计算解释这是怎么回事?12、已知关于x 的一元二次方程有两个相等的实数根，求实数m的值，并求出此时方程的根。13、第14题图14、如图，在ABC中，C=90，（1）用直尺和圆规在AC上作点P，使点P到点A、B的距离相等（保留作图的痕迹，不写作法）；（2）当满足（1）的点P到AB、BC的距离相等时，求A的度数
3、15、如图，一车轮O与抵住高为10cm的路沿AB，此时CABO第15题图发现轮胎与地面接触点C与路沿下端B的距离恰好为30cm.( ABC=90),请你利用已学过的知识，求出车轮的直径。四、解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）16、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:是的。我们加固600米后,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2倍你们是用9天完成4800米长的大坝加固任务的?通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.（第17题图）17、如图，中，CD为中线现将一直角三角板的直角顶点放在点D上并绕
4、点D旋转，若三角板的两直角边分别交的延长线于点（1）试写出图中除AC=BC,AD=BD=CD外其他所有相等的线段:（2）请任选一组你写出的相等线段给予证明我选择证明 = 证明：18、为了迎接全市体育中考，某中学对全校跳远成绩（米）频率组距（第18题图）1.60 1.80 2.00 2.20 2.40 2.60初三男生进行了立定跳远项目测试，并从参加测试的500名男生中随机抽取了部分男生的测试成绩（单位：米，精确到0.01米）作为样本进行分析，绘制了如图所示的频率分布直方图（每组含最低值，不含最高值）已知图中从左到右每个小长方形的高的比依次为，其中这一小组的频数为8，请根据有关信息解答下列问题：
5、（1）填空：这次调查的样本容量为 ， 2.40 2.60这一小组的频率为 ；样本成绩的中位数落在 组内（2）在该频数分布直方图中画出频数折线图（3）请估计该校初三男生立定跳远成绩在2.00米以上（包括2.00米）的约有多少人？19、（2010山西25（本题10分）如图1，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE、GC（1）试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图2，连接AE和CG。你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由ABGDE（第19题）FCABGDEFC（图1
6、）（图2）五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）20、如图，已知边长为的正三角形ABC,两顶点A,B分别在轴,轴第20题图ABCOXy的正半轴上滑动,点C在第一象限，连结OC（1）求正三角形的高 （2）求OC的长的最大值AF第21题图DBGCE21、在ABCD中，E为BC上的一动点（不与B重合），作EFAB于F，FE,DC的延长线交于点G，（1）、证明：BEFCEG(2)、已知AB=,BC=6, D=45,设BE=x，DEF的面积为S，当E运动到何处S有最大值，最大值为多少？ 22、如图，在中，动点（与点不重合） 在边上，交于点（1）当的面积与四边形的面积相等时，求的长；（2）当的周长与四边形的周长相等时，求的长；第22题图（3）试问在上是否存在点，使得为等腰直角三角形？ 若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出的长